12 Disp Eletrônico IFBA Transistor BJT AC

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Análise de Pequenos Sinais 
Transistores - parte - 2 
Professor Lucas Tenório de Souza Silva 
1- INTRODUÇÃO 
1 – INTRODUÇÃO 
 A análise que será vista a seguir considera que o sinal é 
pequeno, ou seja: 
 Sinal de Tensão da ordem de unidades V à poucas dezenas de mV; ou 
 Sinal de Corrente da ordem de: unidade de centenas de mA; ou 
 Potência da ordem de: centenas de mW 
 Existem três modelos de transistores comumente utilizado 
para análise AC para pequenos sinais: 
 O modelo re (enfase de Bolestad) 
 O modelo  hibrido 
 O modelo hibrido equivalente 
2- AMPLIFICAÇÃO NO DOMÍNIO AC 
2- AMPLIFICAÇÃO NO DOMÍNIO AC 
 O transistor utilizado como amplificador permite que a 
potência AC de saída seja maior que a potência AC de 
entrada. 
 O que permite que Po(AC) seja maior que Pi(AC) é a 
potência CC aplicada. O que ocorre é que a P(CC) auxilia a 
Po(AC). 
 Apesar da P(CC) auxiliar a Po(AC), é possível aplicar o 
Teorema de Superposição para fazer a análise separando 
as fontes CC da CA. 
3- MODELAGEM DO BJT 
3- MODELAGEM DO BJT 
 Assim como foi feito para o diodo, a análise do circuito 
transistorizado também é ser feita utilizando modelos de 
diodo. 
 Sobre o modelo híbrido equivalente: 
 Era comumente aplicado, pois utiliza informações da folha de dados 
do fabricante. 
 A desvantagem é os dados que possuem faixas, obtidas para um 
determinado ponto quiescente, e assim geralmente o ponto real de 
funcionamento não coincide com as desejadas. 
 Apesar da desvantagem, é uma abordagem aproximada bastante 
confiável. 
3- MODELAGEM DO BJT 
 Sobre o modelo re: 
 É uma versão resumida do modelo  hibrido. 
 Alguns parâmetros do circuito são determinados pelas condições 
reais, mas ainda necessita da folha de dados do fabricante. 
 Sobre o modelo  hibrido: 
 É semelhante ao modelo re, mas utilizado geralmente para alta 
frequência (acima de 300kHz). 
 Possui uma conexão entre a entrada e a saída usando elemento 
resistivo e capacitivo. 
Modelo Híbrido Equivalente Modelo re 
3- MODELAGEM DO BJT 
 Conhecendo o teoremas de superposição e funcionamento 
do capacitor no regime Ac, análise AC de pequenos sinais 
iniciará da seguinte maneira: 
 Substitui todas as fontes CC por um curto-circuito (T. 
Superposição); 
 Substitui todos os capacitores por um curto - circuito ( considera 
baixa Impedância em AC); 
 Redesenha o circuito de modo mais lógico e conveniente; 
Antes Depois 
3- MODELAGEM DO BJT 
 É necessário identificar os parâmetros (Zi, Zo, Ii, Io) e os sentidos 
do sistema quadripolo de forma corrente; 
 Zi: impedância de entrada; 
 Zo: impedância de saída; 
 Ii: corrente de entrada; 
 Io: corrente de saída; 
 Com os parâmetros, será possível calcular: 
 Ganho de Tensão; 
 
 
 Ganho de Corrente: 
 
i
o
i
i
i
A 
i
o
v
v
v
A 
x
x
x
i
v
Z 
4 – BJT COMO AMPLIFICADOR 
4 – BJT COMO AMPLIFICADOR 
 Aplicações com transistores com finalidade de amplificação 
deve colocar ponto de operação na região ativa. 
 Através dos conhecimento de polarização visto 
anteriormente, é possível estabelecer uma corrente de 
emissor ou coletor previsível e insensível (estável). 
 Para compreender como o transistor opera como 
amplificador, considere o circuito a seguir: 
 #Obsevação: 
 Letra Maiúscula: Sinal CC (VBE) 
 Letra Minúscula: Sinal AC (vbe) 
 Minúscula com Maiúscula: Misturado (Ib ou iB) 
4 – BJT COMO AMPLIFICADOR 
 4.1 – Análise CC: 
 Considera apenas a fonte VBE, curto-circuitando vbe (vbe=0); 
 O circuito deve ser polarizado para que o ponto de operação esteja 
na região ativa, ou seja jBE direta e JBC reversa. 
 Com o ponto quiescente na região ativa e considerando que a 
junção B-E se comporta como diodo e ICIE , o circuito 
apresenta as seguintes relações: 
T
BE
V
V
SC eII 

C
E
I
I 

C
B
I
I 
RCCCCE VVV q
Tk
V KT


mV
C
VT 26
106,1
3001038,1
19
23






Cq
KT
KJk
K
19
23
106,1:
30027273:
/1038,1:





4 – BJT COMO AMPLIFICADOR 
 4.2 – Corrente de Coletor e Transcondutância: 
 Considera ambas as fonte VBE e vbe, o novo sinal é dado por vBE: 
 
 Substituindo na formula da corrente do coletor: 
 
 Para valores de vbe<<Vt (26mV) pode-se considerar que: 
 
 Logo a corrente AC do coletor é dada por: 
 
 É chamada de transcondutância (gm) a relação entre a corrente 
ic e a tensão vbe: 


T
be
T
BE
T
beBE
T
BE
V
v
V
V
S
V
vV
S
V
v
SC eeIeIeIi beBEBE vVv 
T
be
V
v
CC eIi 







T
be
CC
T
beV
v
V
v
Ii
V
v
e T
be
11
be
T
C
CC v
V
I
Ii 
 cCC iIi
be
T
C
c v
V
I
i 
bemc vgi  T
C
m
V
I
g 
4 – BJT COMO AMPLIFICADOR 
 A transcondutância pode ser vista como a inclinação da curva vBE x 
iC: 
 Deseja-se que vbe pequena suficiente para que a operação fique restrita ao 
segmento quase linear da curva exponencial 
4 – BJT COMO AMPLIFICADOR 
 4.3 – Corrente de Base e Resist. de Entrada da Base: 
 Conhecida a relação entre corrente de base e de coletor, então: 
 
 Assim a corrente de base AC pode ser dada como: 
 
 A resistência de entrada a base e o emissor, vista da base, é 
dada por r 
 
 BBbe
T
CC
B
C
B iIv
V
II
i
i
i 
T
C
m
V
I
g be
T
Cc
b v
V
Ii
i


be
m
b v
g
i

 
C
T
B
C
mb
be
I
V
I
I
g
r
i
v
r


B
T
I
V
r 
4 – BJT COMO AMPLIFICADOR 
 4.4 –Corrente de Emissor e R. de Entrada do Emissor: 
 Conhecida a relação entre corrente de emissor e de coletor, então: 
 
 Assim a corrente AC de emissor pode ser dada como: 
 
 A resistência de entrada da base para o emissor, vista pelo 
emissor é dada por re: 
 
 Comparando r e re: 
 
 
 eEbe
T
CC
E
C
E iIv
V
II
i
i
i beT
Cc
e v
V
Ii
i



T
C
m
E
T
e
e
be
e
V
I
g
I
V
r
i
v
r
mm
e
gg
r
1

  be
T
C
e v
V
I
i
beT
E
e v
V
I
i 

b
ee
e
be
e
b
be
i
ri
r
i
v
r
i
v
r 
err )1(   err  
be ii )1(  
5 - MODELO re 
5 - MODELO re 
 O modelo re será construído e analisado para as 
configurações EC e BC, pois o modelo para a configuração 
CC, pode ser utilizada a configuração EC. 
 5.1 – Modelo re para configuração Emissor Comum. 
 Enxergando o circuito pelo sinal de entrada: 
 1 – Na base: o sinal na entrada (vi) será igual a tensão vbe que provoca uma 
variação de corrente ib 
 2 – No coletor: injeção de ib que provoca uma variação na corrente ic 
dado por ib (fonte de corrente controlada por corrente). 
 3 – No emissor: relação da tensão vbe e ib é similar a de um diodo e a 
junção B-E pode ser aproximada a uma resistência entre os terminais da base 
e emissor. 
 
be
m
b v
g
i

 bc ii  b
be
i
v
r 
err  
5 - MODELO re 
 Assim vista pela entrada, o modelo re pode desenhado como se vê 
mais abaixo: 
 Impedância de Entrada do transistor: 
e
b
be
iT
iT
iT rr
i
v
i
v
Z )1(  
Modelo  hibrido 
B
T
I
V
r 
T
C
m
V
I
g 
Modelo re E
T
e
I
V
r 
bemb vgi 
Modelo T 
(modelo equivalentedo modelo re) 
err  
5 - MODELO re 
 O modelo anterior ainda não esta completo. É necessário enxergar 
o circuito de saída, neste caso: 
 1- as curvas de saída da configuração não são paralelas. 
 2 – As retas tangentes de cada curva são concorrentes, passando por um 
ponto chamada de Tensão de Early (VA); 
 3 – O inverso da inclinação das retas tangentes, identificará a impedância de 
saída do transistor para esta configuração, podendo ser determinada por: 
 
 É desejável que ro seja elevada, sendo obtida em com inclinações menores. 
 
Cq
A
Cq
CEqA
ooT
I
V
I
VV
rZ 


C
CE
o
I
V
y
x
r






)( fabricantedodadohr oeo 
5 - MODELO re 
 Assim o modelo re para a configuração emissor comum é dado 
pelo circuito abaixo: 
 Cq
A
ooT
I
V
rZ 
C
CE
o
I
V
r



)( fabricantedodadohr oeo ETe IVr  ebbeiTiTiT rrivIVZ )1(  BTIVr 
bemc vgi 
T
C
m
V
I
g 
ee
m
rr
g
1


Modelo  hibrido 
Modelo re 
5 - MODELO re 
 5.2 – Modelo re para configuração Base Comum. 
 O circuito equivalente para a configuração Base Comum é similar 
ao modelo utilizado para o emissor comum, mas é necessário 
lembrar que: 
 Corrente e Tensão de entrada: Ie e Vbe; 
 Corrente e Tensão de saída: Ic e Vcb; 
 A análise é feita com o transistor PNP é similar ao modelo re NPN, 
mudando apenas o sentido da fonte de corrente. 
PNP NPN 
E
T
eiT
I
V
rZ 
Cq
A
ooT
I
V
rZ 
5 - MODELO re 
 Como o sinal é introduzido entre o emissor a base, a impedância de 
entrada vista pelo sinal é dada pelo valor de resistência da junção B-
E polarizada diretamente (resistência baixa), identificada por re. 
 Como a corrente de emissor e coletor possuem valores muito 
próximos, então a curva de saída possuem retas tangente com 
inclinação baixíssima e consequentemente ro para essa 
configuração é elevadíssima. 
E
T
eiT
I
V
rZ 
Cq
A
ooT
I
V
rZ 
err )1(  
Modelo re 
bemc vgi 
Modelo T 
(modelo equivalente 
do modelo re) 
6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
 6.1 - Modelo re na config. EC com Divisor de Tensão: 
 A análise AC feita para esta polarização poderá ser feita da mesma 
forma para as outas polarizações de EC. 
 1ª) Construir o circuito para o sinal AC: 
 Substitui todas as fontes CC por um curto-circuito (T. Superposição); 
 Substitui todos os capacitores por um curto - circuito ( considera baixa 
Impedância em AC); 
 
 
6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
 2ª) Substituir o transistor pelo modelo equivalente (modelo re): 
 
 
 
 
 3ª) Calculo da Impedância de Entrada do Circuito (Zi): 
 
 4ª) Calculo da Impedância de Saída do Circuito (Zo): 
 
 Se ro  10 Rc: 
 
eei rRrRZ   //')1//('
oCo rRZ //ETe IVr 
C
CE
o
I
V
r


 )( fabricantedodadohr oeo  Co RZ 
ee
m
rr
g
1


6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
 5ª) Ganho de tensão do amplificador sem carga: 
 
 
 
 O ganho de tensão do sinal, considerando a RL (carga) e RS (fonte): 
 
 
 # Observação: observe que o ganho é negativo. Isto representa uma 
inversão no sinal ou seja, um deslocamento de fase de 180°. 
 
 
e
i
bCobRco
r
v
iRriVv   )//()(
E
T
e
I
V
r 
i
o
vNL
v
v
A   )//()( Co
e
i
o Rr
r
v
v e
Co
i
o
r
Rr
v
v )//(

e
Co
vNL
r
Rr
A
)//(

e
LCo
vL
r
RRr
A
)////(

ifonte
i
s
i
ZR
Z
v
v


e
LCo
ifonte
i
vL
s
i
vtotal
r
RRr
ZR
Z
A
v
v
A
)////(


ee
m
rr
g
1


6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
 6ª) Ganho de corrente com RL: 
 
 
 
 
 
i
o
i
i
i
A 
e
ie
b
e
eb
i
i
i
r
irR
i
rR
ri
Z
v
i 


 



)//'(
//'
L
LCo
e
ie
L
LCob
L
o
o
R
RRr
r
irR
R
RRri
R
v
i
)////()//'()////()(





 




  








Le
LCoe
i
o
Rr
RRrrR
i
i )////()//'( 









Le
LCoe
i
Rr
RRrrR
A
)////()//'( 
E
T
e
I
V
r 
L
i
VLiL
R
Z
AA 
e
LCo
vL
r
RRr
A
)////(

eei rRrRZ   //')1//('
6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
 6.2 - Modelo re na config. BC com Duas Fontes: 
 1ª) Construir o circuito para o sinal AC: 
 Substitui todas as fontes CC por um curto-circuito (T. Superposição); 
 Substitui todos os capacitores por um curto - circuito ( considera baixa 
Impedância em AC); 
 
 
 
 2ª) Calculo da Impedância de Entrada do Circuito (Zi): 
 
 3ª) Calculo da Impedância de Saída do Circuito (Zo): 
 
 
 
eEi rRZ //
E
T
e
I
V
r  Co RZ 
6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
 4ª) Ganho de tensão do amplificador sem: 
 
 
 
 O ganho de tensão do sinal, considerando a RL (carga) e RS (fonte): 
 
 
 # Observação: observe que o ganho é positivo. Isto informa que o sinal 
estará como a mesma fase do sinal de entrada. 
 
 
 
 
e
i
eCeRCo
r
v
iRivv  )(
i
o
vNL
v
v
A 
 )(
e
i
Co
r
v
Rv 
e
C
i
o
r
R
v
v 

e
C
vNL
r
R
A


e
LC
vL
r
RR
A
)//(

ifonte
i
s
i
ZR
Z
v
v


e
LC
ifonte
i
vL
s
i
vtotal
r
RR
ZR
Z
A
v
v
A
)//(


6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
 5ª) Ganho de corrente com RL: 
 
 
 
 
 
i
o
i
i
i
A 
e
ieE
e
eE
ee
i
i
i
r
irR
i
rR
ri
Z
v
i




)//(
//
L
LC
e
ieE
L
LCe
L
o
o
R
RR
r
irR
R
RRi
R
v
i
)//()//()//()(





 




  


Le
LCeE
i
o
Rr
RRrR
i
i )//)(//(
Le
LCeE
i
Rr
RRrR
A


)//)(//(
E
T
e
I
V
r 
L
i
VLiL
R
Z
AA 
e
LCo
vL
r
RRr
A
)////(

eei rRrRZ   //')1//('
6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
 6.3 - Modelo re na config. CC – Seguidor de Emissor: 
 1ª) Construir o circuito para o sinal AC: 
 Substitui todas as fontes CC por um curto-circuito (T. Superposição); 
 Substitui todos os capacitores por um curto - circuito ( considera baixa 
Impedância em AC); 
 
 
 
 
 
 2ª) Calculo da Impedância de Entrada do Circuito (Zi): 
 
 
  
Zb
EeBi RrRZ ))1((//  
E
T
e
I
V
r 
)())1(( EeEeb RrRrZ  
6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
eEo rRZ // eE
i
eeEREo
rR
v
iiRvv

 



eE
iE
o
rR
vR
v
eE
E
i
o
rR
R
v
v


eE
E
vNL
rR
R
A


i
o
vNL
v
v
A 
 3ª) Calculo da Impedância de Saída do Circuito (Zo): 
 Fonte de tensão: Curto-circuita; Fonte de Corrente: Abre o Circuito; Vista 
do emissor: re; 
 4ª) Ganho de tensão do amplificador: 
 
 
 O ganho de tensão do sinal, considerando a RL (carga) e RS (fonte): 
 
 
 
 
eLE
LE
vL
rRR
RR
A


)//(
//
ifonte
i
s
i
ZR
Z
v
v

 eLE
LE
ifonte
i
vL
s
i
vtotal
rRR
RR
ZR
Z
A
v
v
A


)//(
//
6 – APLICAÇÃOD DO MODELO re 
 5ª) Ganho de corrente do amplificador:i
o
i
i
i
A 
)//(
)](//[
)(//
)//(
LEe
iEeB
e
EeB
LEee
i
i
i
RRr
iRrR
i
RrR
RRri
Z
v
i








L
LE
LEe
iEeB
L
LEe
L
o
o
R
RR
RRr
iRrR
R
RRi
R
v
i
)//(
)//(
)](//[)//(













LLEe
LEEeB
i
o
RRRr
RRRrR
i
i
)//(
)//)]((//[ 
LLEe
LEEeB
i
RRRr
RRRrR
A



)//(
)//)]((//[ 
)(// EeBi RrRZ  
L
i
VLiL
R
Z
AA 
eLE
LE
vL
rRR
RR
A


)//(
//
6 – APLICAÇÃO EM CASCATA 
 5ª) Ganho de corrente do amplificador: 
 
 
 
POLARIZAÇÃO DOS TRANSISTORES 
EXERCÍCIOS: 
 LIVRO: Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos - 
BOYLESTAD, R. 
 Exercícios do Capítulo 5: 
 Referente a análises de circuitos usando as configurações EC, BC e 
CC. 
 
 Objetivo dos exercícios é trabalhar seu entendimento e sanar 
suas dúvidas, então faça-os e traga suas dúvidas.