CURVAS EM COORDENADAS POLARES 2017.2

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CURVAS EM COORDENADAS POLARES 
 
1. RETAS 
 
 a) b) r.sen = a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 c) r.cos = b 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.CIRCUNFERÊNCIAS 
 
 a) r = c b) r = 2a cos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) r = 2a sen 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 b b 
 3. LIMAÇONS 
 
 r = a ou r = a com a e b . 
 
a) a/b 
 
b) a/b = 1 
 
c) 1 a/b 2 
 
 
 
 
4. ROSÁCEAS 
 
 r = a sen nθ ou r = a cos nθ , sendo a e n um inteiro positivo. 
 
a) n par 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 r = a cos 4θ r = a sen 4θ 
b) n ímpar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 r = a cos 5θ r = a sen 5θ 
 
5.LEMNISCATAS 
 
 r² = a² cos 2θ ou r² = a² sen 2θ , onde a lR. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. ALGUMAS ESPIRAIS 
 
a) r θ = a , a ( espiral hiperbólica ) b) r = a θ , a ( espiral de arquimedes )