Aula 03 teoria das estruturas

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Teoria das Estruturas I
Professor Júlio César
Aula 3
INTRODUÇÃO
Nesta aula serão estudados os esforços internos de uma viga e seus diagramas ao longo do comprimento.
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Esforços internos em uma viga
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Considerando uma viga plana, para uma seção S qualquer, três esforços internos podem existir: normal (N); cortante (Q) e momento fletor (M).
Convenção de sinais para esforços internos 
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Cálculo dos Esforços Internos
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Cálculo dos Esforços Internos
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Cálculo dos Esforços Internos
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À esquerda de S2
Cálculo dos Esforços Internos
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À direita de S2
Diagramas esforços internos
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Carga concentrada
- Inicialmente determinamos Va e Vb;
- O esforço normal ao longo da AB é 0;
- O DEN é a função constante nula.
Diagramas esforços internos
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Carga concentrada
- Inicialmente determinamos Va e Vb;
- O esforço cortante ao longo da AB é constante; 
sendo antes da carga concentrada Va e depois, -Vb.
Diagramas esforços internos
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Carga concentrada
O momento fletor ao longo de AB varia linearmente com x, a partir de A, atingindo seu valor máximo, no ponto de atuação da carga. Decresce linearmente até zero, em B.
Diagramas do exemplo
(DEN)
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Diagramas do exemplo
(DEC)
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Diagramas do exemplo
(DMF)
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Diagramas esforços internos
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Carga uniformemente distribuída
- Inicialmente determinamos Va e Vb;
- O esforço normal ao longo da AB é 0;
- O DEN é a função constante nula.
Diagramas esforços internos
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Carga uniformemente distribuída
O esforço cortante ao longo da AB varia linearmente ao longo de x sendo em A, +q.L/2 e em B – q.L/2.
Diagramas esforços internos
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Carga uniformemente distribuída
O momento fletor varia com x2, sendo nulo em A e B. Atinge seu valor máximo no ponto médio da barra.
Exemplo
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Determine os diagramas do esforço normal, esforço cortante e momento fletor da estrutura com o carregamento mostrado.
Exemplo - solução
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Determinar as reações nos apoios A e B
Diagrama do corpo livre
Exemplo - solução
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Diagrama do esforço normal - DEN
Exemplo - solução
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Diagrama do esforço normal - DEN
Exemplo - solução
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Diagrama do esforço cortante - DEC
AC: carga concentrada – função constante;
CD: carga distribuída – função linear;
DE: carga concentrada – função constante;
EB: carga concentrada – função constante. 
Exemplo - solução
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Diagrama do esforço cortante- DEC
Exemplo - solução
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Diagrama do esforço cortante- DEC
Exemplo - solução
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Diagrama do momento fletor - DMF
AC: carga concentrada – função linear;
CD: carga distribuída – função do 2º grau;
DE: carga concentrada – função linear;
EB: carga concentrada – função linear. 
Exemplo - solução
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Diagrama do momento fletor- DMF
Exemplo - solução
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Diagrama do momento fletor- DMF
Exemplo - solução
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Diagrama do momento fletor - DMF
Exemplo - solução
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Determinação do momento máximo.
Teoria das Estruturas I
Professor Júlio César
Atividade
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a) Cálculo de Reações;
b) Cálculo de esforços internos;
c) Diagramas (DEN, DEC e DMF)