INFLUÊNCIA DA UTILIZAÇÃO DE TRECHOS RÍGIDOS NOS ESFORÇOS DE UM PÓRTICO

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL - 
PCV 
 
 
 
 
 
CELSO PISSINATTI CARDOSO 
 
ANÁLISE DE ESTRUTURAS AUXILIADO POR COMPUTADOR – 
INFLUÊNCIA DA UTILIZAÇÃO DE TRECHOS RÍGIDOS NOS 
ESFORÇOS DE UM PÓRTICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
MARINGÁ 
2017 
1 INTRODUÇÃO 
 
 Este trabalho tem por finalidade demonstrar a influência da utilização de 
trechos rígidos e da plastificação dos momentos negativos nos esforços 
solicitantes de um pórtico. 
 
2 PÓRTICO 
 
 O pórtico analisado é composto por dois pilares, P1 e P2, com 
dimensões de 150 x 20 cm, e por uma viga, V101, com dimensões de 20 x 50 
cm. O eixo da viga está a 3 m de altura da base dos pilares, que estão 3,5 m 
distantes entre si. O pórtico está representado na Figura 1. 
 
Figura 1 – Planta em planta e em elevação do pórtico analisado 
 
Fonte: próprio autor. 
 
 O carregamento foi linearmente distribuído na viga, e calculado de 
acordo com a seguinte equação: 
 
𝑞 =
RA
1600
+ 
L
10
 
Onde: 
 
𝑞 = Carga linearmente distribuída na viga, em kN/m; 
 
RA = Número do registro acadêmico; 
 
L = Número que representa a posição no alfabeto da letra inicial do aluno. 
 
Logo: 
𝑞 =
400376
1600
+ 
3
10
= 250,54 𝑘𝑁/𝑚 
 
Figura 2 – Carregamento lançado no programa SAP2000 
 
Fonte: próprio autor. 
 
3 TRECHOS RÍGIDOS 
 
 Segundo a ABNT NBR 6.118:2014, os trechos de elementos lineares 
pertencentes à região comum ao cruzamento de dois ou mais elementos 
podem ser considerados rígidos (nós de dimensões finitas), da maneira como é 
ilustrado na Figura 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Trechos rígidos 
 
Fonte: ABNT NBR 6.118:2014. 
 
 Como ℎ1 = 1,50 m, é possível considerar como rígido um trecho de 0,5 
m que liga a viga ao pilar. 
 
4 REDISTRIBUIÇÃO DE MOMENTOS 
 
 Segundo a ABNT NBR 6.118:2014, a capacidade de rotação dos 
elementos estruturais é função da posição da linha neutra no ELU. Quanto 
menor for 𝑥/𝑑, tanto maior será essa capacidade. 
 Para proporcionar o adequado comportamento dúctil em vigas, a 
posição da linha neutra no ELU deve ser 𝑥/𝑑 ≤ 0,45 a para concretos com 
𝑓𝑐𝑘 ≤ 50 𝑀𝑃𝑎. 
 Como limite, a redistribuição não pode ser maior que 10% para 
estruturas de nós móveis e 25% para qualquer outro caso. 
 
5 MODELOS ANALISADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.1 Modelo 1 
O modelo 1 considerou a viga apoiada de centro a centro nos pilares. 
Figura 4 – Diagrama de momentos fletores do modelo 1 
 
Fonte: próprio autor. 
 
Figura 5 – Dimensionamento do momento positivo do modelo 1 
 
Fonte: próprio autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.2 Modelo 2 
 
O modelo 2 considerou um trecho rígido de 0,50 m na viga próximo a 
ligação com o pilar. 
Figura 6 – Diagrama de momentos fletores do modelo 2 
 
Fonte: próprio autor. 
 
Figura 7 – Dimensionamento do momento positivo do modelo 2 
 
Fonte: próprio autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.3 Modelo 3 
O modelo 3 considerou a viga apoiada de centro a centro nos pilares, 
considerando 15% de plastificação nos momentos fletores. 
Figura 8 – Diagrama de momentos fletores do modelo 3 
 
Fonte: próprio autor. 
 
Figura 9 – Dimensionamento do momento positivo do modelo 3 
 
Fonte: próprio autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.4 Modelo 4 
O modelo 4 considerou um trecho rígido de 0,50 m na viga próximo a 
ligação com o pilar, considerando 15% de plastificação nos momentos fletores. 
Figura 10 – Diagrama de momentos fletores do modelo 4 
 
Fonte: próprio autor. 
 
Figura 11 – Dimensionamento do momento positivo do modelo 4 
 
Fonte: próprio autor. 
 
6 CONCLUSÃO 
 
 Através da utilização da teoria de trechos rígidos e da plastificação, foi 
possível obter 4 configurações de esforços solicitantes para o mesmo pórtico. 
 
7 BIBLIOGRAFIA 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de 
estruturas de concreto - procedimento. Rio de Janeiro: ABNT. 2014.