EXERCÍCIOS - AÇÕES EM ESTRUTURAS

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01)Explique o que são ações diretas e ações indiretas. 
Ações são as causas que provocam esforços ou deformaçoes nas estruturas.Na prática as forças e 
deformaçoes impostas pelas açoes sao consideradas as proprias açoes. As deformaçoes sao 
designadas por açoes indiretas e as forças por açoes diretas.Açoes diretas sao as forças 
(carregamento) que atuam na estrutura e as indiretas sao as deformaçoes (recalque e temperatura) 
na estrutura. 
 
02)Explique e dê exemplos do que são ações permanentes, ações variáveis e ações excepcionais. 
Açoes permanentes: são as que ocorrem com valores constantes ou praticamente constantes em 
toda vida útil da estrutura. Exemplo: peso próprio da estrutura, do revestimento, pisos, divisórias 
fixas. 
Açoes variáveis: são as que ocorrem com valores variáveis durante a vida da construção. Exemplo: 
carga acidental, vento, variação de temperatura, empuxo. 
Açoes excepcionais: são as que possuem duração extremamente curta e pouca probabilidade que 
ocorra durante a vida da construção, mas mesmo assim devem ser consideradas no projeto de 
algumas construções. Exemplo: terremoto, colisão de aeronaves e veículos, explosões e incêndio. 
 
03)O que são cargas acidentais? Qual a norma brasileira que fornece os valores das acidentais em 
edifícios? 
São as ações variáveis que atuam nas construções em funçao do seu uso, como por exemplo 
pessoas, móveis, veículos, etc. São também denominadas de sobrecargas de utilização. A norma 
brasileira que fornece os valores acidentais em edifício é a NBR-6120/1980. 
 
04)Considere uma laje retangular em um edifício com dimensões de 6,00 X 8,00 metros. Considere 
25 cm. A mesa de concreto é de 5 cm. A distância entre faces internas de nervuras é de 40 cm em 
cada direção. A espessura das nervuras é de 8 cm em cada direção. Sobre esta laje existe uma 
regularização de 5 cm de argamassa e um piso de granito de 3 cm. Sob esta laje é aplicado um 
revestimento de 3 cm de argamassa. A laje se destina à sala de leitura de uma biblioteca. A laje é 
dividida em 4 ambientes através de paredes divisórias com 3 metros de altura que cruzam a laje 
pelo centro. As paredes são executadas em blocos cerâmicos de 12 cm de espessura e possuem 
revestimento de 1,5 cm de argamassa em cada face. 
Avalie: a carga g1 de peso próprio da laje, a carga g2 devido ao peso dos revestimentos da laje, a 
carga q1 devido à sobrecarga de utilização da laje e a carga q2 devido à sobrecarga das paredes 
admitindo-as distribuídas em toda área da laje. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05)Considere uma parede de um edifício de alvenaria de blocos de concreto, com 19 cm de 
espessura, com peso específico de 20 KN/m3 em relação à seção bruta, revestida em ambos os lados 
com 3 cm de argamassa, com peso específico de 19 KN/m3. Supondo que os blocos de concreto 
tenham uma resistência de 6MPa, já descontados todos os coeficientes de majoração e minoração, 
qual a altura máxima com que essa parede pode ser erguida? 
 
 
06)Considere uma laje de piso para biblioteca com estantes de 4,00 metros de altura. Considere que 
estas estantes estão espaçadas de 2,50 metros (entre-eixos). Obtenha, nessa situação, a carga 
acidental média sobre a laje, considerando o disposto no item 4 da Tabela 2 da NBR 6120. “Sala 
com estantes de livros, a ser determinada em cada caso, ou 2,5 kN/m2 por metro de altura, 
mínimo de: 6,0 KN/m2.” Se, neste caso, as estantes tivessem que ser colocadas mais próximas uma 
da outra, após o projeto e a ocupação do edifício, isso seria motivo de preocupação? Até quanto 
você permitiria que elas se aproximassem sem se preocupar com uma reavaliação da estrutura? 
Neste caso a carga seria 10,0 KN/m2. Porém, se as estantes estiverem muito próximas, teremos que 
avaliar o peso real de estante e calcular a carga média. 
 
07)Considere uma laje de piso do pavimento térreo de um edifício, exposta ao tempo e 
impermeabilizada, com dimensão de 25X40 metros. Considere uma espessura mínima de 
regularização de 3 cm e caimento mínimo de 1%. Proponha um esquema de drenagem para a área 
indicando em planta os caimentos do piso. Considere o peso próprio da regularização de 22 kN/m3. 
Obtenha, para o esquema proposto, a carga permanente média devido à regularização. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08)Quais cuidados devem ser observados na avaliação da carga permanente devido à regularização 
de lajes em áreas impermeabilizadas? Mostre um exemplo de como deve ser feita essa avaliação. 
Para que haja o escoamento da água para um ponto de captação, faz-se necessária uma declividade 
mínima da laje. Para isto são usados enchimentos, então o engenheiro deve estar atento para a 
direção que será feito o enchimento da laje, bem como para qual material será usado, a declividade 
da estrutura e os pontos em que ele será mais significativo. Deve-se observar também, que o peso 
da água na estrutura deve ser considerado, caso haja alguma falha do sistema de drenagem. Além-
claro, da sobrecarga de utilização e paredes. 
 
 
 
09)Qual cuidado deve ser observado na avaliação da carga permanente devido ao peso próprio de 
paredes externas de edifícios? 
Deve-se estar atento para o tipo de revestimento da fachada bem como a espessura do 
revestimento, pois esses fatores podem causar grandes auteraçoes na carga a ser considerada na 
analise estrutural. Por exemplo, uma fachada revestida com placas de granito apresentara peso 
maior do que uma revestida com placas de vidro. 
 
10)Por que a norma NBR 6120 permite a redução da componente da carga acidental em pilares de 
edifícios? Como é feita esta redução? 
Essa redução é permitida levando em conta a baixa possibilidade de ocorrência da carga acidental 
em todos os pavimentos ao mesmo tempo, por isso a norma permite a redução que é feita pelo 
produto do nº de pisos que atuam sobre o elemento x a redução percentual. 
A norma permite uma reduçao da componente de carga acidental porque esse valor depende do 
numero de pisos que atuam sobre o elemento. É feita nº de peso que atuam sobre o elemento x 
reduçao percentual. 
 
11)Qual o valor mínimo da sobrecarga em áreas de depósito de livros em bibliotecas previsto pela 
NBR 6120? Como esta sobrecarga pode ser avaliada de modo exato? Monte um exemplo elucidativo 
O valor mínimo da sobrecarga em áreas de deposito de livros em bibliotecas é de 4 KN/m² para sala 
de deposito de livros e para sala com estantes de livros prevê 2,5KN/m² por metro de altura com 
um mínimo de 6, ou seja, se 2,5*altura for menor que 6 é adotado 6 KN/m². O calculo exato pode ser 
executado dividindo-se a carga proveniente dos livros pela área de distribuição do peso que deve 
contar com a área de circulação para que não haja um superdimensionamento da estrutura nas 
áreas de circulação pode-se considerar uma sobrecarga de 3 KN/m². 
 
12)Por que os valores das sobrecargas devido aos veículos em lajes de garagens, previsto pela NBR 
6120, devem ser majorados? 
Porque além de não conhecermos exatamente os veículos que estarão carregando a laje(se são 
veículos grandes e pesados ou pequenos e leves) ainda existe a possibilidade destes estarem em 
movimento, aumentando as ações. 
 
 
 
 
13)Para um edifício residencial, executado com lajes maciças com vãos da ordem de 5 metros, quais 
os valores médios das cargas totais por área construída devido a: peso próprio da estrutura, 
revestimentos,sobrecargas de utilização e sobrecarga de utilização? 
Peso proprio: 3 KN/m² 
Regularizaçao de pisos: 2 
Paredes de alvenaria: 3 
Sobrecarga de utilizaçao: 2 
Dando um total de 10 KN/m² = 100% 
 
14)Quais as cargas usuais por eixo de caminhões com cargas máximas permitidas pela Lei? Quais as 
cargas médias correspondentes a essas cargas concentradas? Porque a substituição de cargas 
concentradas por cargas uniformemente distribuídas é válida? 
Caminhões com eixo traseiro possuem cargas máximas de 50 KN no eixo frontal e de 100 no eixo 
traseiro sendo a carga equivalente distribuída = 4,17 KN/m². caminhões com dois eixos traseiros 
possuem 85KN em cada um desses eixos e 50 no eixo frontal, sendo a carga equivalente distribuída 
= 5,24 KN/m². Caminhões com dois eixos traseiros e um reboque possuem 50 kn no eixo frontal e 
85 kn em cada um dos eixos traseiros e 100 kn cada um dos dois eixos do reboque, sendo a carga 
equivalente distribuída = 7kn/m². Carreta com três eixos traseiros possuem 85 kn em cada um, 100 
kn no segundo eixo frontal e 50 kn no primeiro eixo frontal sendo a carga equivalente distribuída = 
6,75 kn/m². 
A substituição de cargas concentradas por cargas uniformemente distribuídas é valida uma vez que 
a carga uniformemente distribuída possibilita simular a ponte em sua pior situação de 
carregamento (trafego intenso). Para o dimensionamento, o valor de trafego é considerado difícil de 
modelar de uma forma precisa devido a sua aleatoriedade e, por isso, os engenheiros estruturais 
costumam fazer simplificações como a exposta anteriormente. A carga concentrada então, é 
utilizada apenas em situações criticas, sendo as outras regiões contempladas com cargas 
uniformemente distribuídas. 
 
15)Quais são os valores médios as cargas devido a caminhões carregados distribuídas em suas 
áreas de projeção? Qual o valor médio das cargas distribuídas, devido ao tráfego de veículos em 
pontes rodoviárias, adotadas pela norma brasileira? Porque o segundo valor pode ser menor que o 
primeiro? 
• Caminhão com um eixo traseiro: 4,17kN/m² 
• Caminhão com dois eixos traseiros: 5,24 kN/m² 
• Caminhão com dois eixos traseiros mais reboque: 7,00 kN/m/² 
• Caminhão com três eixos traseiros: 6,75 kN/m² 
 
16)Como a NBR 7188 considera a ação de veículos sobre pontes rodoviárias? Comente a 
metodologia e porque ela é empregada. 
Considera-se uma carga permanente na ponte toda, e na seção critica uma carga distribuída e três 
cargas concentradas (três eixos dos veículos independente do numero real de eixos do caminhao). 
Na seção vizinha à seção critica não se coloca carga, pois esta estaria aliviando a outra seção, assim, 
essa configuração traduz o maior momento na seção critica. Faz-se também o gráfico de momentos 
visando o momento mínimo, pois o momento na seção critica pode ser negativo. Temos assim uma 
envoltória de mínimos e máximos, que são os limites dos valores utilizados para execução. 
17)Dada uma viga contínua de ponte, com 4 vãos, sujeita a uma carga uniforme g devido às cargas 
permanentes, indique o esquema de carga com a carga permanente e o trem tipo para obtenção dos 
seguintes esforços: Máximo momento positivo no primeiro vão; Máximo momento positivo no 
segundo vão, Máximo momento negativo sobre o terceiro apoio. Justifique os esquemas utilizados. 
Por se tratar de uma carga movel o trem tipo deve ser colocado na posiçao mais desfavoravel para 
cada esforço a ser analisado em cada seçao, a carga distribuida nao deve ser colocada em posiçoes 
favoraveis. 
 
18)Quais são os tipos de veículos tipo previstos pela NBR 7188 e quais os valores de carga por roda 
de cada um deles? 
• Rodotrem e bi-trem: 9t por eixo e 5,7 no eixo da cabine, 74t total + 5% = 77,7t; 
• Basculante: 9t por eixo 6t no eixo da cabine, 48,5t total + 5% = 51t. 
 
19)Considere a ponte com seção caixão indicada ao lado. Considere a laje do tabuleiro com 
espessura de 25 cm e as demais lajes com espessura de 20 cm. Considere uma pavimentação com 
espessura média de 8 cm de concreto asfáltico (22 KN/m3). Considere também uma sobrecarga 
correspondente ao tráfego de veículos com valor global de 5 KN/m2. Considere um vão para a ponte 
de 30 metros e o conjunto formado pelos dois caixões como uma viga única e obtenha, para essa 
viga: a) O máximo momento fletor devido às cargas permanentes. b) O máximo momento fletor 
devido às cargas variáveis. c) O máximo momento torçor devido às cargas variáveis. 
Cálculo do peso próprio da estrutura (por metro de estrutura): 
Área da seção transversal x Peso específico do material 
Plataforma: 0,25 x 10 x 24 = 60 
Pavimentação Asfáltica: 0,08 x (10 - 0,25 - 0,25) x 22 = 16,72 
Para-peito: 24 * (1,25-0,2) x (0,25+0,15)/2 = 5,04 
Verticais/inclinadas = 2 x (0,2 x 2,236) x 24 + 2 x 0,2 x 24 = 31,07 
Horizontal inferior = 6 x 0,2 x 24 = 2,88 
Total g = 115,71 kN/m. 
A viga é biapoiada, M = qL²/8, vão 30m. 
a) M =qL²/8 = 13,02x10³ kN.m 
b) M = qL²/8 = 5,62 x 10³ kN.m ( q = 5 kN/m² = 50 kN/m pois a ponte tem 10 m) 
c) Carrega-se apenas um lado da ponte. (q = 5kN/m² * 5m = 25kN) 
5,005,00
1,001,00
3,003,002,00
0.15
0.25
1,2
5
2,0
0
T = 25*30*braço de alavanca 
T = 25 * 30 * 2,5 = 1,875x10³ kN.m