EXERCÍCIOS - EDIFICAÇÕES VERTICAIS

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(QUESTÃO 01) Por que as edificações verticais são mais caras que as edificações horizontais? Por que 
mesmo assim elas continuam a ser construídas? 
São mais caras porque apresentam custos adicionais de estruturação, sistemas de circulação vertical 
(elevadores), sistema de segurança contra incêndio (escadas enclausuradas, redes de sprinklers) e 
fachadas especiais (pois, estas devem resistir ao vento!). 
Entretanto, o elevado custo do m² de terreno em regiões com alta concentração urbana, acaba tornando 
compensadora a construção deste sistema. 
 
 
(QUESTÃO 02) Como se classificam os carregamentos que atuam sobre as estruturas de edifícios 
altos? 
Os carregamentos podem ser classificados como gravitacionais ou horizontais. As cargas gravitacionais 
são oriundas do peso próprio da estrutura, das cargas mortas lançadas em cada pavimento 
(revestimentos, pisos, divisórias leves e alvenarias) e das sobrecargas de utilização. 
As cargas horizontais correspondem ao vento (o edificio funciona como um grande balanço, a carga 
cresce com o aumento da altura), aos sismos e aos choques de aeronaves. 
 
 
(QUESTÃO 03) Quais as funções desempenhadas pelas estruturas de um edifício alto em relação às 
cargas gravitacionais e horizontais? 
- Com relação às cargas gravitacionais: as estruturas agrupam os carregamentos no pavimento nos 
pontos coletores de cargas (pilares). Normalmente isto é feito por meio de sistemas de massa ativa 
envolvendo lajes, vigas e grelhas. 
Depois, as estruturas agrupam as cargas de cada pavimento e realizam a condução destas para as 
fundações. Isto pode ser realizado através do esquema de transmissão direta no qual ocorre a 
acumulação crescente das cargas de cima para baixo com a continuidade dos pilares. Outra alternativa 
é a utilização de esquemas de transmissão indireta nos quais as cargas sobem e depois descem ou são 
desviadas em transições. 
- Com relação às cargas horizontais: a reorientação das cargas horizontais para as fundações da 
edificação é realizada através das estruturas de contraventamento. Os sistemas de massa ativa 
(pórticos), vetor ativo (treliças) e forma ativa (paredes com curvatura) podem ser utilizados para o 
contraventamento. 
 
 
(QUESTÃO 04) Como varia o peso da estrutura de um edifício alto com a altura, considerando 
separadamente a massa estrutural destinada à estruturação piso, à transmissão vertical das cargas 
gravitacionais e à transmissão das cargas de vento? 
Por meio do gráfico, pode-se observar que para edifícios inferiores 
à 50 pavimentos o maior peso estrutural é voltado para á 
condução das cargas verticais. 
A partir de 50 andares, o gráfico mostra a ineficiência do sistema 
estrutural para transmissão de cargas horizontais, pois, á medida 
que a altura do edifício cresce, o peso estrutural utilizado para 
conduzir as cargas horizontais aumenta. 
Em relação à massa estrutural destinada ao piso, percebe-se que 
esta é preponderante no peso estrutural responsável pela 
transmissão das cargas verticais. Além disso, para edifícios 
inferiores à 40 pavimentos, o maior peso estrutural corresponde 
ao da estruturação do piso. 
 
 
(QUESTÃO 05) Como tem evoluído a estruturação dos pisos dos edifícios verticais, no que se refere à 
colocação de vigas e vãos de lajes? Por que está ocorrendo esta evolução. 
Tem evoluído para estruturações com menos vigas e com maiores vãos de lajes. Além disso, já há o 
uso de lajes planas sem vigas. 
Essa evolução esta ocorrendo, pois há a necessidade de diminuir a mão de obra para executar a 
edificação já que esta, atualmente, encontra-se escassa. 
Além de reduzir o tempo de obra, utilizando-se de menos fôrmas, resultando no menor uso de 
travamentos laterais e menor ocorrência de imprecisões (que elevam o tempo de construção e aumenta 
o desperdício). 
No caso de lajes planas sem vigas, não há obstruções das vigas o que permite mudança de posição de 
paredes e torna o lay-out das edificações mais flexível. 
 
 
(QUESTÃO 06) Explique as funções dos elementos básicos empregados na estruturação de edifícios 
(pilar, viga, laje). Como podem ser feitas as estruturações do piso de forma a aproveitar as 
características destes elementos? Quais os inconvenientes, para as lajes e vigas, de se não adotar 
essas soluções padrões? 
-Lajes: são responsáveis pelo recebimento das cargas distribuídas de superfície (peso próprio da laje, 
revestimentos, piso e sobrecargas de utilização). Apoiam-se nas vigas, geralmente. 
-Vigas: recebem cargas lineares (reações das lajes e cargas lineares oriundas de paredes e divisórias). 
Apoiam-se nos pilares, geralmente. 
-Pilares: recebem as cargas das vigas. 
As lajes sejam sempre apoiadas em vigas e estas sempre apoiadas em pilares. Deve-se, também, 
garantir que as lajes só receberão cargas de superfície; as vigas só receberão cargas lineares; e pilares 
só receberão cargas concentradas. Caso a estruturação do piso fuja do padrão, os elementos básicos 
sofrerão maiores solicitações e deformações. 
Por exemplo: uma laje apoiada por pilares sofrerá maiores solicitações e deformações do que se 
estivesse sendo apoiada por vigas, pois, a laje resiste melhor à carga distribuída de superfície do que à 
carga concentrada (oriunda da reação do pilar). E o mesmo ocorre a uma viga que apoia um pilar ou 
outra viga, pois, a viga resiste melhor à carga linear que à carga pontual. 
 
 
(QUESTÃO 07) Qual a vantagem do uso de lajes nervuradas em pisos de edifícios? Como elas podem 
ser executadas? 
Lajes nervuradas são elementos estruturais que tem comportamento intermediário entre o de laje 
maciça e o de grelha, elas propiciam uma redução no peso próprio e um melhor aproveitamento do aço 
e do concreto. A redução do peso próprio se dá quando a zona tracionada é constituída por nervuras 
entre as quais pode ser colocado material inerte, que não colabora na resistência cuja a única função é 
a de substituir o concreto. 
Elas podem ser executadas in loco ou com nervuras pré-moldadas. Nas lajes moldadas no local, todas 
as etapas de execução são realizadas "in loco", portanto, é necessário o uso de fôrmas e de 
escoramentos, além do material de enchimento. Pode-se utilizar fôrmas para substituir os materiais 
inertes. Essas fôrmas já são encontradas em polipropileno ou em metal, com dimensões moduladas, 
sendo necessário utilizar desmoldantes iguais aos empregados nas lajes maciças. Na laje com nervuras 
pré-moldadas, as nervuras são compostas de vigotas pré-moldadas, que dispensam o uso do tabuleiro 
da fôrma tradicional. Essas vigotas são capazes de suportar seu peso próprio e as ações de 
construção, necessitando apenas de cimbramentos intermediários. Além das vigotas, essas lajes são 
constituídas de elementos de enchimento, que são colocados sobre os elementos pré-moldados, e 
também de concreto moldado no local. 
 
 
(QUESTÃO 08) Qual a vantagem do sistema de lajes planas em pisos de edifícios? Quais os problemas 
decorrentes desta solução estrutural? Qual foi a técnica estrutural que minimizou alguns destes 
problemas e permitiu a disseminação das lajes planas? Por que isso aconteceu? 
A vantagem do uso do sistema de lajes planas em pisos de edifícios é a ausência de obstrução das 
vigas, pois permite a mudança de posições de paredes e torna o layout das edificações mais flexível, 
além de garantir maior precisão para formas e há a precisão geométrica de fachadas e a redução do 
tempo de obras. As desvantagens que podem ser observadas no uso de lajes planas são a punção das 
lajes, que pode ser solucionado adotando-se uma espessura de laje adequada ou adotando uma 
armadura de punção, os deslocamentos tranversais das lajes e a estabilidade global do edifício. 
A técnica estrutural adotada para disseminação do uso de lajes planas foi o uso de lajes planas 
nervuradas e protendidas, que melhorou sua eficiência, fazendo com que houvesse a crescente 
aplicaçãode lajes planas em estruturas de edifícios, já que há a exigência de estruturas com melhor 
desempenho executivo, ou seja, de execução mais simples e rápida e com redução de custos e melhor 
desempenho funcional e a maior facilidade na elaboração de projetos. 
(QUESTÃO 09) Descreva os sistemas de lajes mais usados na estruturação de pisos de edifícios altos 
com estrutura metálica. Faça um croqui e explique como funciona o sistema steel deck. 
Os sistemas de lajes mais usados em edifícios com estrutra metálica são o steel deck, que consiste em 
uma laje executada com formas metálicas incorporadas, lajes executadas com painéis de pré-laje pré-
moldadas, treliçadas ou protendidas, onde não se faz necessário o uso de forma e escoramentos, e 
lajes maciças moldadas in loco. 
O sistema de steel deck possui dupla função, como fôrma para concreto durante a construção e como 
armadura positiva durante de lajes para as cargas de serviço. O steel deck possui nervuras largas que 
permitem a utilização de conectores de cisalhamento (stud bolts), fazendo com que o aço e o concreto 
trabalhem solidariamente, sendo assim uma seção mista, e com as mossas aumenta-se a aderência, 
dispensando o uso de armadura nas lajes além de reduzir o peso da estrutura. 
 
 
(QUESTÃO 10) Quais as funções desempenhadas pelas paredes estruturais na condução de cargas 
verticais em edifícios altos? Como podem ser executadas estas paredes? Em que situações se 
empregam cada tipo de processo executivo. 
As paredes estruturais exercem as mesmas funções que vigas e paredes na condução de cargas 
verticais nos edifícios. Em geral, edifícios altos e baixos, estas paredes podem ser feitas em alvenaria 
de blocos de concreto, como também podem ser executadas em concreto moldado in loco, em edifícios 
de pequena altura há a possibilidade de se executar em concreto pré-moldado também. 
 
 
(QUESTÃO 11) Como podem ser distribuídos os pontos de coleta de cargas verticais dentro do 
pavimento de um edifício alto? 
A disposição dos pontos de coleta de cargas verticais depende do uso do edifício, quando possível, é 
sempre desejável fazer a disposição de forma modular. Normalmente, edifícios residenciais não aceitam 
modularização, ao contrário de edifícios para escritório, garagens, shopping centers, hospitais, hotéis, 
etc. 
Quando possível a modulação é possível dispor os pilares distribuídos nos cruzamentos dos eixos 
modulares, com os pilares distribuídos no núcleo e periferia em balanço, com os pilares distribuídos só 
na periferia (mas isso é pouco provável) e com pilares distribuídos no núcleo e na periferia. 
 
 
(QUESTÃO 12) Quais são as formas de se transmitir as cargas dos pavimentos dos edifícios altos para 
as fundações? 
Existem tres formas de transmissão 
das cargas dos pavimentos do 
edifício para as fundações, uma 
delas é a direta, onde as cargas 
são acumuladas em cada andar e 
acumuladas até a fundação, a 
outra é de forma indireta, quando 
as cargas são acumuladas de 
forma ascendente em tirantes e 
ancoradas em vigas na cobertura, 
ou pavimentos intermediários e 
depois para a fundação. 
Situações mistas também podem ser imaginadas com a transmissão direta em alguns trechos e indireta 
em outros. 
 
 
(QUESTÃO 13) Como é determinada a rigidez mínima das estruturas de 
contraventamento de um edifício alto? Porque este limite é adotado? 
É determinada de maneira em que o deslocamento no topo de um edifício 
alto seja de no máximo H/500. Para um edifício de largura de fachada L, 
altura H e carga média de vento qv (tf/m²). Este limite é adotado a fim de 
garantir conforto aos usuários, não causando sensação de instabilidade. 
 
(QUESTÃO 14) Quais são os tipos mais comuns de estruturas utilizadas na transmissão de cargas 
horizontais em edifícios altos? 
As transmissões de cargas horizontais são feitas por contraventamentos, que podem ser feitos com 
porticos, treliças, paredes em balanço, e paredes curvas. 
 
 
(QUESTÃO 15) Considere um edifício com cinco pavimentos estruturado lateralmente em pórticos de 
dois pilares. Deduza a relação entre os deslocamentos horizontais de um pórtico típico, submetido a 
uma carga horizontal unitária no topo, para o caso de vigas muito flexíveis ou vigas muito rígidas. 
Para vigas muito flexíveis (sem rigidez – não impedem a rotação da extremidade do pilar): 
Flecha máxima: 
 
Para edifício com N = 5 
pavimentos: 
∆=
5³
6
𝐹𝐻³
𝐸𝐼
=
125
6
𝐹𝐻³
𝐸𝐼
 
 
Para vigas muito rígidas (impedem totalmente a rotação da extremidade do 
pilar): 
Flecha máxima: 
Para edifício com N = 5 pavimentos: 
∆=
5
24
𝐹𝐻³
𝐸𝐼
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(QUESTÃO 16) Qual a desvantagem do uso de lajes planas, sem vigas, em edifícios do ponto de vista 
da estabilidade lateral? Que tipos de estruturas de contraventamento devem ser usadas em edifícios 
altos com sistemas de lajes planas? 
A desvantagem do uso de lajes planas se encontra na ausência dos inúmeros pórticos formados nas 
direções principais do edifício pelo sistema viga-pilar característico de estruturas convencionais, que 
contribuem para a estabilidade às ações laterais. 
NÚCLEOS RÍGIDOS: este sistema de contraventamento caracteriza-se pelo uso de caixas de 
elevadores e escadas com elementos em concreto; 
NÚCLEOS RÍGIDOS + PÓRTICOS: é constituído pela 
associação de núcleos rígidos e pórticos 
convenientemente posicionados na planta da estrutura; 
NÚCLEOS RÍGIDOS + PAREDES ESTRUTURAIS: 
consiste na associação de núcleos rígidos com paredes 
estruturais que normalmente são posicionadas nas 
paredes cegas das fachadas da edificação. 
 
 
 
 
(QUESTÃO 17) Como funciona o sistema de estruturação de edifícios altos denominado de Staggered 
Trusses? Quais as vantagens desse sistema? 
O sistema Staggered Trusses funciona como um pórtico de paredes treliçadas 
escalonadas, executadas em perfis metálicos e com aberturas vierendel nos 
corredores, como na figura. 
Vantagens: permitem grandes vãos livres (até 14 m sem pilares) e apresentam 
eficiência a cargas verticais e laterais; maior rapidez na execução. 
 
 
(QUESTÃO 18) Explique como era o sistema estrutural empregado nos projetos das 
duas torres do WTC em Nova York? 
Era um tubo aporticado, com pilares nas periferias e no núcleo, em planta quadrada, 
onde duas fachadas recebem a ação do vento, e as outras duas funcionam como empenas 
(contraventando), nucleo central rígido (caixa de elevadores). 
A estrutura da fachada era pré-moldada (arvore) formada por 3 pilares, ligados por chapas. As arvores 
eram ligadas uma a outra intercalando as chapas. Tambem possuiam Outrigger Trusses, lajes em steel 
deck, com estruturação com vigas treliçadas, com bordos ligados a amortecedores. 
 
 
(QUESTÃO 19) Qual a vantagem do uso de sistemas de vetor ativo na transmissão das cargas 
horizontais em edifícios altos? Onde podem ser colocadas estas treliças ao longo da altura dos edifícios 
e quais os arranjos mais comuns. 
São elementos mais leves, podendo vencer grandes vãos mantendo uma boa rigidez. Ao se usar o 
sistema de vetor ativo, não vai ter flexão nas barras e vai ocorrer menores flechas, pois a peça é mais 
rígida. Os deslocamentos e os momentos no topo do edifício ficam pequenos quando usados sistemas 
de vetor ativo para transmissão de cargas horizontais. Podem ser colocadas em fachadas (K e X 
Bracing), no topo do edifício (Outrigger Trusses), ou escalonadas (Staggered Trusses). 
 
 
(QUESTÃO 20) Qual a vantagem da colocação de vigas enrijecedoras, outrigger beams, no alto dos 
edifícios? Como podem ser formadas estas vigas? 
Chamadas também de vigas de cintamento, é uma viga de rididez elevada que é colocada no topo do 
edifício a fim de inibir parcialmente a rotação do edifício. A vantagem é que se coloca uma viga de 
grande inércia onde a rotação do edifício é maior, além disso, pode-se usaruma altura elevada, pois 
não há problemas com espaço. Podem ser feitas de concreto ou treliça (outrigger* truss) acima dos 
pórticos do edifício. Outrigger*: enrijecedor externo, que está fora do pórtico. 
 
 
(QUESTÃO 21) Como funcionam estruturalmente os edifícios estruturados com fachadas tubulares? Em 
que situações de plantas esta solução é mais indicada? 
Funciona como um tubo em balanço, com grande inércia. São ideais para edifícios de planta quadrada 
ou circular. Em plantas quadradas, quando o vento vem em uma direção, uma fachada pega o vento e 
as outras duas funcionam como uma empena rígida, de contraventamento. Vale lembrar que para isso 
deve-se estruturar as paredes para que funcionem como empenas. 
Devido a rigidez elevadada, além da utilização em estruturas contínuas, pode-se utilizar aberturas para 
esquadrias ou fachadas aporticadas. Funcionam como grandes pórticos onde pilares ficam muito 
próximos uns dos outros, com vigas de inércia grande e vão pequeno. 
 
 
(QUESTÃO 22) Compare e comente as deformadas de um pórtico, de um pilar parede, e da associação 
do dois, para um edifício alto sujeito à ação de vento. 
De forma independente, ao se comparar um pórtico com um pilar parede, em baixo o pórtico se deforma 
mais, ja a parede se desloca mais no topo. 
 
Ao ligar um no outro, no topo o pilar parede se ancora no pórtico, e embaixo o pórtico na parede, 
formando um binário. Um ajuda o outro onde o outro é mais frágil. O momento do pórtico cai bastante. 
 
O momento fica ao contrário onde a parede se apoia no pórtico! 
 
 
 
(QUESTÃO 23) Como se dá a compatibilização entre os deslocamentos horizontais das diversas 
estruturas de contraventamento em um pavimento de um edifício? Explique e ilustre com desenhos 
esses efeitos em edifícios de planta simétrica, planta retangular sem simetria, planta em L. 
Como a laje possui rigidez infinita no seu plano, ela não se deforma (a flexão) sendo assim, todos os 
nós se deformão igual, ou seja ela funciona como uma viga de rigidez infinita, fazendo com que os 
pilares transversais deformem igual. 
Quando a planta não possue uma boa distribuição simétrica em relação ao vento, a laje sofre 
movimentos (translação e rotação) 
 
 
 
 
(QUESTÃO 24) Que tipo de problemas são gerados pela ação de vento nas fundações de edifícios altos 
e quais são as soluções mais empregadas para solução desses problemas? 
Os problemas aparecem devido aos grandes momentos de tombamento que provocam cargas de 
tração nos pilares, onde são maiores nos cantos devido a carga gravitacional ser menor. 
Pode-se utilizar fundação tipo estaca raíz e tirantes para a ancoragem dessas forças, ou então pode-se 
procurar lançar mais cargas gravitacionais nos cantos. 
 
 
(QUESTÃO 25) Quais as vantagens e desvantagens de um projeto modular na arquitetura e na 
estrutura de um edifício alto? Em que tipo de edifícios essa modularização é mais empregada? Em 
quais tipos de edifício ela não se aplica? 
A modulação é recomendada pois garante a transmissão direta das forças de cima para baixo, pelos 
pilares, continuamente, sem elementos de transição como vigas de transição, tambem ganhamos 
espaço, ganhamos em economia de formas, tambem podemos dimensionar a laje para trabalhar 
recebendo cargas das paredes e apoiando em pilares, sendo assim, diminuindo a densidade de vigas 
por andar. 
Com a estruturação modular, podemos jogar os pilares para a região da periferia e do nucleo 
(elevadores) gerando um amplo espaço interno, e tambem possibilidades de ampliação do layout do 
pavimento, bem como facilidade na execução de instalações de esgoto e água. 
Porem esta modulação só eh viavel em escritorios, garagens, e edificios do genero, pois em um edificio 
residencial, não podemos modular, devido as paredes, estarem distribuidas em toda a planta, e na 
garagem necessitarmos de elementos de transmissão, para criar espaço para as vagas.