Princípios Estruturais para Arquitetura

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DESCRIÇÃO
Reconhecimento dos fatores relacionados à influência da engenharia estrutural com a
arquitetura.
PROPÓSITO
Compreender os esforços atuantes em determinada estrutura como princípio para o
dimensionamento de elementos estruturais, que, por sua vez, são determinantes para a
elaboração de projetos arquitetônicos.
OBJETIVOS
MÓDULO 1
Analisar as condições relacionadas à estática e ao equilíbrio de um elemento estrutural
MÓDULO 2
Identificar as condições relacionadas à morfologia das estruturas
MÓDULO 3
Reconhecer a relação entre estrutura e arquitetura e a sua aplicação à concepção de
construções
PRINCÍPIOS ESTRUTURAIS PARA
ARQUITETURA
MÓDULO 1
 Analisar as condições relacionadas à estática e ao equilíbrio de um elemento
estrutural
ESTÁTICA E EQUILÍBRIO DE UM
ELEMENTO ESTRUTURAL
FORÇAS E CARGAS EM ESTRUTURAS
Força é um dos conceitos fundamentais da mecânica clássica. É uma grandeza que tem a
capacidade de vencer a inércia de um corpo, alterando sua velocidade, seja em sua
intensidade ou direção, além de trata-se de uma abstração representada por um vetor. Força é
uma grandeza vetorial e necessita indicar direção e sentido, sendo a Força Peso o produto da
massa pela aceleração da gravidade.
Para determinação e lançamento prévio de um sistema estrutural é necessário também que
nos lembremos da conceituação de direção e sentido — uma vez que, em um mesmo
“caminho” (direção), poderemos encontrar forças em sentidos concorrentes (opostos).
DIREÇÃO
A direção de uma reta qualquer é o ângulo que ela forma com outra anteriormente conhecida,
denominada referência, pois uma direção tem sempre dois sentidos.
SENTIDO
Duas retas podem ter a mesma direção, mas sentidos opostos. Por exemplo: na direção
vertical, temos o sentido de cima para baixo e o sentido de baixo para cima, ao passo que na
direção horizontal, temos o sentido da esquerda para a direita e o sentido da direita para a
esquerda.
Assim, um sistema estrutural é o caminho das forças para definição dos elementos estruturais.
É preciso conhecer bem as forças e as cargas que agem nesses elementos de forma a
conceber adequadamente a estrutura que as suportará.
Para que se comprometa a utilização e a durabilidade, as estruturas devem resistir aos
esforços com uma margem de segurança, sem apresentar deformações excessivas. É preciso
verificar e conferir a capacidade de carga, bem como sua estabilidade e capacidade de
utilização na forma definitiva da estrutura que for adotada.
TIPOS DE CARGAS NAS ESTRUTURAS
CARGAS PERMANENTES
São as que ocorrem ao longo de toda a vida útil da estrutura ou com pequena variabilidade em
torno de sua média, durante praticamente toda a vida da construção.
Constituem-se do peso próprio da estrutura e do peso de todos os elementos construtivos fixos
e instalações permanentes: peso próprio da estrutura + peso dos revestimentos de pisos +
peso das paredes + peso de revestimentos especiais.
Geralmente, o peso próprio da estrutura depende do peso específico do material, o qual varia
de acordo com o material que o constitui, estabelecido da relação entre o peso e o volume do
material, de acordo com a fórmula a seguir:
 
Fonte: EnsineMe
 Desenho de sólido para exemplificar o peso específico
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
1 kN = 0,1 tf = 100 kgf
 (gama) => Peso Específico => valores expressos em kN/m³ (quilo Newton por metro
cúbico) ou kgf/m³ (quilograma força por metro cúbico) etc.
Cada material possui seu próprio peso específico, conforme a tabela a seguir:
Material Peso (kgf) (kgf/m³) (kN/m³)
Cedro 540 540 5,4
Concreto 2500 2500 25
Aço 7850 7850 78,5
Terra 1800 1800 18
Granito 2700 2700 27
Parede de Tijolos 1200 1200 12
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
O peso próprio de uma estrutura é uma das cargas permanentes mais importantes. Trata-se de
multiplicar o peso específico por seu volume. A partir daí, vejamos alguns exemplos práticos.
Inicialmente, vamos aplicar isso a uma viga. Se quisermos calcular o peso próprio de uma viga,
devemos lembrar que o seu volume será o produto da área de sua seção transversal pelo seu
comprimento. Assim, o peso próprio pode ser encontrado pela fórmula a seguir:
γ =      ( ,  etc.)Peso
V olume
kN
m³
kgf
m³
γ
γ γ
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
V – Volume
g – Peso específico
b – Largura
h – Altura
L – Comprimento
Agora, vejamos o peso próprio de um piso. Devemos, da mesma forma, multiplicar seu volume
pelas suas dimensões (comprimento, largura e espessura). Como é visto na equação a seguir,
se quisermos a taxa de variação desse peso próprio com relação à sua área, isso equivaleria a
multiplicar o peso específico pela espessura do piso.
 Atenção! Para visualização completa da equação utilize a rolagem horizontal
Em que:
a e b são as dimensões da laje.
e a espessura.
 IMPORTANTE
P = V ⋅ γ = b ⋅ h ⋅ L ⋅ γ          (kN)
q = = γ ⋅ e  
( γ⋅a⋅b⋅e )
a⋅b
 kN
m²
Peso próprio de vigas é representado geralmente como uma carga distribuída ao longo de seu
comprimento. Já o peso próprio de lajes, como uma carga distribuída por unidade de área.
 VOCÊ SABIA
Nos cálculos, adota-se uma carga superficial de 0,5 KN/m2. Para revestimentos especiais,
deve-se consultar dados do fabricante do material.
CARGAS VARIÁVEIS
São as que atuam sobre a estrutura das edificações em função do seu uso. Essas cargas
ocorrem com valores que apresentam significativas variações em torno de sua média durante a
vida da construção. Por exemplo, peso de pessoas, peso de mobiliário, peso de veículos, força
de frenagem de veículos, força de vento (depende da região, das dimensões da edificação),
peso de móveis especiais etc.
A seguir, podemos ver uma tabela das cargas variáveis mais frequentes em estruturas e que
devem ser utilizadas no dimensionamento — retirada da NBR 6120.
Local Carga (kN/m²)
Arquibancada 4
Banco Escritório 2
Biblioteca Sala de leitura 2,5
Sala para depósito de livros 4 a 6
Casa de máquinas Valor mínimo 7,5
Cinema Plateia com assentos fixos 3
Clube Estúdio e plateia com assentos móveis 4
Edifício residencial Dormitório, sala, copa, cozinha e banheiro 1,5
Despensa, área de serviço 2
Escola Sala de aula, corredor 3
Galeria de arte Mínimo de 3
Galeria de lojas Mínimo de 3
Garagem
Para veículos com carga máxima de 25
kN
3
Ginásio de
esportes
5
Loja 4
Teatro Palco 5
 Atenção! Para visualizaçãocompleta da tabela utilize a rolagem horizontal
 VOCÊ SABIA
Ao longo de parapeito e balcões, devemos aplicar uma carga horizontal de 0,8 kN/m, na altura
do corrimão, e uma carga vertical de 2 kN/m, como na figura a seguir. Ou seja, cargas variáveis
também podem ser ortogonais à direção vertical!
 
Fonte: EnsineMe
 Desenho esquemático de carregamento de forças no parapeito de balcões
CARGAS DINÂMICAS
Podem ser provocadas por carros, pontes rolantes, maquinário, ondas sonoras, explosões,
multidão ou até mesmo terremoto. Em geral, devemos fazer uma análise para cada caso,
utilizando-se normas específicas.
A carga dinâmica pode ser tratada como carga estática, compensando sua natureza dinâmica
por meio do aumento da carga estática.
CARGAS DE VENTO
A obstrução do vento por edifícios provoca um diagrama complexo de pressões e sucções, que
devem ser analisados criteriosamente segundo a norma NBR-6123.
As áreas que sofrem pressão e sucção podem ainda receber outros nomes, conforme a figura
a seguir.
 
Fonte: EnsineMe
 Carga de vento (corte)
 
Fonte: EnsineMe
 Carga de Vento (planta)
CARGAS EXCEPCIONAIS
Cargas excepcionais são as que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade
de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de
determinadas estruturas. Como exemplo, podemos citar: explosões, choques de veículos,
incêndios, enchentes, sismos excepcionais, ventos excepcionais.EFEITOS DAS CARGAS NAS ESTRUTURAS
A seguir, veremos os esforços atuantes nas estruturas, que, dependendo de sua modalidade,
podem trazer consequências relativas às deformações dos elementos estruturais.
TRAÇÃO
Chama-se tração à força aplicada sobre um corpo em uma direção perpendicular (axial — no
sentido do eixo) à sua superfície ou seção. Isso faz com que a tração tenha o efeito de alongar
no sentido da força, mesmo que esse alongamento seja imperceptível a olho nu. Por exemplo,
elementos flexíveis (com ausência de rigidez) como cordas, cabos e correntes, já trabalham
tracionados. Já os elementos mais rígidos, como barras, podem trabalhar à tração e à
compressão.
COMPRESSÃO
Da mesma forma que no traçado, compressão é a força aplicada sobre um corpo em uma
direção perpendicular à sua superfície ou seção. Compressão é a aplicação de uma força que
tenta encurtar determinado material, mesmo que esse encurtamento seja imperceptível a olho
nu. Em peças comprimidas, o colapso ocorrerá por esmagamento (em elementos mais rígidos)
ou por flambagem (em elementos esbeltos).
 VOCÊ SABIA
Dá-se o nome de flambagem a instabilidade que surge em uma peça comprimida quando a
deformação que ela sofre aumenta rapidamente sem qualquer acréscimo de carga adicional.
Se antes de ocorrer a flambagem a carga fosse diminuída, a coluna tenderia a voltar à sua
posição original.
FLEXÃO
É um esforço que atua sobre elementos apoiados — vigas que se apoiam em pilares, ou lajes
que se apoiam em vigas — em que a deformação ocorre perpendicularmente ao eixo do corpo,
ou seja, paralelamente à força atuante.
Entretanto, no esforço de flexão, as fibras superiores de certo elemento são comprimidas, ao
passo que as inferiores são tracionadas.
 
Fonte: EnsineMe
Elemento estrutural fletido
 
Fonte: EnsineMe
Tensões e deformações em peça fletida
 
Fonte: EnsineMe
Flecha
 VOCÊ SABIA
Chamamos de flecha a deformação causada pela flexão em lajes.
CISALHAMENTO
É um tipo de tensão gerada por forças na mesma direção, aplicadas em sentidos iguais ou
opostos, mas com intensidades diferentes no material analisado. Ocorre quando há um
deslizamento entre porções adjacentes do material de uma barra.
Se uma viga é constituída por várias lâminas de madeira e for solicitada por uma carga vertical
central, suas tiras irão deslizar umas sobre as outras. Esse efeito de cisalhamento horizontal é
mais acentuado na região dos apoios. Assim, uma viga terá que resistir igualmente ao
cisalhamento vertical e ao horizontal para que haja equilíbrio.
 
Fonte: EnsineMe
 Deslizamento de elementos propiciadores de cisalhamento
TORÇÃO
Esforços de torção são aqueles que, ao serem aplicados a uma peça, a fazem girar sobre seu
próprio eixo. Quando ocorre um esforço torsor em uma barra, ocorre giro de suas seções, com
o eixo da barra mantendo-se inalterado, não apresentando as flechas características da flexão.
A torção provoca, além do giro relativo entre as seções transversais, um escorregamento
longitudinal das seções horizontais. Isso pode ser observado com um canudo feito de folha de
papel enrolada.
O giro transversal e o escorregamento longitudinal provocam forças cortantes transversais e
longitudinais àquelas observadas no item anterior. A força cortante transversal e a força
cortante longitudinal ocorrem simultaneamente, aparecendo então forças de tração e
compressão inclinadas a 45º.
 
Fonte: EnsineMe
 Desenho das deformações das fibras de uma peça sujeita a torção
CLASSIFICAÇÃO DOS ELEMENTOS
ESTRUTURAIS
Um elemento estrutural, geralmente, é um sólido com dimensões L1 / L2 / L3, como podemos
ver na representação ao lado:
 
Fonte: EnsineMe
 Um sólido genérico
Conforme a relação entre essas dimensões, podemos obter os seguintes tipos de elementos
estruturais:
ELEMENTO DE BARRA
Uma das dimensões é muito maior do que as outras duas. Exemplo clássico de um elemento
de barra é a viga, conforme a figura a seguir:
 
Fonte: EnsineMe
 VOCÊ SABIA
Uma boa relação entre o comprimento, também denominado vão, e a altura da peça é aquela
em que o vão é dez vezes maior do que a altura.
ELEMENTO DE PLACA
Duas das dimensões são bem semelhantes, mas são muito maiores do que a outra, que
sempre é a espessura. Exemplo clássico de um elemento de barra é a laje, conforme a figura
adiante:
 
Fonte: EnsineMe
Quando a superfície é curva, por outro lado, denomina-se elemento de casca
ELEMENTO DE BLOCO
As três dimensões possuem tamanhos semelhantes, conforme indica a figura a seguir. Trata-se
geralmente de peças de grandes estruturas:
 
Fonte: EnsineMe
As estruturas são normalmente divididas em elementos estruturais individuais, pois cada peça
é projetada para suportar carregamentos específicos, sejam eles permanentes, variáveis ou
excepcionais. Desse modo, é importante considerar o comportamento global da estrutura
quando ela estiver submetida às cargas que lhe são impostas.
Esses elementos aparecem de várias formas no nosso dia a dia. Por exemplo:
 
Fonte: EnsineMe
LAJE
Elemento plano bidimensional, apoiado em seu contorno nas vigas, constituindo os pisos dos
compartimentos; recebe as cargas (ações gravitacionais) do piso transferindo-as para as vigas
de apoio; submetida predominantemente à flexão nas duas direções ortogonais.
 
Fonte: EnsineMe
VIGA
Elemento de barra sujeito predominantemente à flexão, apoiada em pilares e, geralmente,
embutida nas paredes; transfere para os pilares o peso da parede apoiada diretamente sobre
ela e as reações das lajes.
 
Fonte: EnsineMe
PILAR
Elementos de barra sujeitos predominantemente à flexo-compressão, fornecendo apoio às
vigas; transferem as cargas para as fundações. A seguir, figura esquemática mostrando uma
viga descarregando carga em dois pilares metálicos.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. OBSERVE A FOTO DO PALÁCIO ITAMARATY, LOCALIZADO EM
BRASÍLIA, QUE ATUALMENTE É SEDE DO MINISTÉRIO DAS RELAÇÕES
EXTERIORES. OS ELEMENTOS VERTICAIS QUE SE DESTACAM EM SUA
FACHADA SÃO EXEMPLOS DE QUE TIPO DE ELEMENTO ESTRUTURAL? 
A) Viga
B) Casca
C) Laje
D) Pilar
E) Barra
2. OBSERVE AGORA A IGREJA DE SÃO FRANCISCO, PROJETADA POR
OSCAR NIEMEYER EM 1943 E QUE FAZ PARTE DO COMPLEXO
ARQUITETÔNICO DA PAMPULHA, EM BELO HORIZONTE. O ELEMENTO
QUE SERVE DE COBERTURA PARA A IGREJA DE CONCRETO ARMADO
É UM BOM EXEMPLO DE: 
A) Casca
B) Coluna
C) Viga
D) Bloco
E) Barra
GABARITO
1. Observe a foto do Palácio Itamaraty, localizado em Brasília, que atualmente é sede do
Ministério das Relações Exteriores. Os elementos verticais que se destacam em sua
fachada são exemplos de que tipo de elemento estrutural? 
A alternativa "D " está correta.
 
Os elementos verticais que podem se destacar na fachada são barras submetidas à flexo-
compressão. Dessa forma, trata-se de pilares, correspondendo à letra D.
2. Observe agora a Igreja de São Francisco, projetada por Oscar Niemeyer em 1943 e que
faz parte do Complexo Arquitetônico da Pampulha, em Belo Horizonte. O elemento que
serve de cobertura para a igreja de concreto armado é um bom exemplo de: 
A alternativa "A " está correta.
 
A cobertura da igreja é um elemento em que a espessura é muito menor do que as outras duas
dimensões, e ainda tem superfície curva. Trata-se de um elemento de casca, correspondendo
à letra A.
MÓDULO 2
 Identificar as condições relacionadas à morfologia e à concepção das estruturas
MORFOLOGIA E CONCEPÇÃO DAS
ESTRUTURAS
MORFOLOGIA ESTRUTURAL
Uma concepção estrutural na Construção Civil, em geral, não é aleatória. Ela depende de
questões relacionadas a estética, função, custo, possibilidades construtivas, disponibilidade de
materiais de construção etc. É a harmonia desse conjunto de fatores que conduz à melhor
solução estrutural. Enfatizamos que os esforços a que as peças estruturais estão sujeitas
refletem-se na forma arquitetônica.
 
Fonte: Rafastockbr/Shutterstock.com
No mundo, tudo está sob o efeito da gravidade, de modo que o caminho natural dasforças é o
vertical e é nesse conceito básico que devemos nos pautar em nossas concepções estruturais
— devemos nos preocupar em orientar os esforços para que atinjam o solo da maneira mais
otimizada possível, porém, se tomarmos o “caminho errado” para o encaminhamento das
cargas, haverá uma demanda de esforços desnecessária.
Dentro das possibilidades de solução estrutural para um mesmo carregamento (peso da
edificação) podemos adotar poucos “caminhos” — em que cada elemento estrutural deverá
suportar muita força — ou muitos “caminhos” — nos quais cada elemento deverá suportar
pouca força.
Os elementos que constituem as estruturas podem ser encontrados na natureza (pedras,
madeiras) ou produzidos pelo homem (aço, concreto). Portanto, a geometria dos elementos
estruturais tem relevante importância e influência na adoção de determinada estrutura.
 EXEMPLO
Para a questão da geometria dos materiais, é fácil lembrar que um fio de aço é muito
resistente, mas não fica em pé; ou que uma folha de papel, para ter resistência, precisa de
alguma dobradura (aviõezinhos de papel). Assim, verificamos que para cada tipo de esforço
necessitamos de determinada geometria e vice-versa para a otimização dos elementos
estruturais que comporão uma edificação, além do fato de que a forma do elemento pode ser
determinante para a estética (qualidade arquitetônica).
Cabe destacar que não só a resistência do material garante a capacidade de suportar grandes
cargas, em grande parte, sua forma também pode ser determinante. Não se pode usar em um
pilar que contém cargas verticais um cabo de aço (por mais grosso que seja), embora muito
resistente.
Materiais frágeis, por outro lado, podem suportar grandes cargas, a depender da forma, como o
mármore. Esse é o caso das colunas dos templos greco-romanos, de pé até hoje.
 
Fonte: Shutterstock.com
 Grossas colunas de mármore do Parthenon
 VOCÊ SABIA
A tectônica é a ciência relativa a construção, materialidade e suporte físico ou estrutura e
representativo de parte da cultura dos povos, capaz de mensurar seus níveis de
desenvolvimento.
A ESTRUTURA CONTRIBUI ARQUITETONICAMENTE COMO
POTENCIAL PARA ENRIQUECER UMA EDIFICAÇÃO. ASSIM,
ELA PODE SER USADA PARA DEFINIR ESPAÇOS, CRIAR
UNIDADE, ARTICULAR CIRCULAÇÕES, SUGERIR MOVIMENTO
OU DESENVOLVER COMPOSIÇÕES E MODULAÇÕES.
A arquitetura brasileira é pródiga. Basta analisarmos importantes obras arquitetônicas em que
o sistema estrutural teve um papel preponderante na determinação do desenho arquitetônico.
Atualmente, o estudo da forma, ou seja, da aparência externa de uma estrutura, torna-se, sem
dúvida, relevante como pressuposto para o desenvolvimento de projetos arquitetônicos.
 
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MAM-RJ. Eduardo Reidy (1952)
 
Rodrigo S Coelho/Shutterstock.com
Itamaraty. Oscar Niemeyer (1960).
 
Luis War/Shutterstock.com
Pampulha/Belo Horizonte (MG). Oscar Niemeyer (1943)
EVOLUÇÃO DAS FORMAS ESTRUTURAIS
PELA HISTÓRIA
Uma reflexão sobre a evolução das técnicas construtivas ao longo dos tempos é importante
para se entender o desenvolvimento das estruturas, uma vez que estas são partes integrantes
da edificação.
Com quase um milênio de domínio no mundo mediterrâneo, os romanos ficaram conhecidos
por muitos de seus legados, entre os quais destaca-se a contribuição para a Construção Civil
com o emprego e o desenvolvimento de novas técnicas. Foram eles que empregaram o arco
em larga escala, aplicando-o em abóbadas e cúpulas de grandes dimensões.
Ainda hoje podemos dizer que uma edificação com qualidade estética pode partir da estrutura
como geradora da forma, mas de fato isso já acontecia em tempos idos. Na Antiguidade, por
exemplo, temos os arcos semicirculares, propiciando a forma do Coliseu (70 d. C.).
 
Fonte: Shutterstock.com
Pantheon - Roma
 
Fonte: Shutterstock.com
Coliseu - Roma
O período conhecido como Idade Média manteve como técnica construtiva os princípios da
arquitetura românica — constituída por grossas paredes de pedra que sustentavam a estrutura
da edificação, bem como o peso da cobertura.
Foi só a partir do século XII, no norte da França, que surgiu uma revolução nos modelos
estruturais por meio da arquitetura gótica.
Um exemplo clássico é a Catedral de Notre-Dame, em Paris (construída de 1163 a 1345), na
qual os arcos góticos ogivais propiciam generosos espaços internos, sendo o limite de
sofisticação para a época a combinação engenhosa da rocha empregada como material
estrutural. A estrutura completa-se com arcobotantes e contrafortes que ajudam a suportar todo
o peso da edificação.
 
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 Catedral de Notre-Dame, em Paris
Devemos destacar as antigas edificações góticas, visto que seus elementos estruturais estão
aplicados aos “caminhos das forças”, princípio básico para uma concepção estrutural de
excelência, pois, desde remotamente, já se procura uma forma racional para o
encaminhamento das cargas ao solo (seu destino).
A partir do final do século XVIII e início do século XIX, como consequência da Revolução
Industrial, também temos na Construção Civil uma “revolução estrutural”, caracterizada pelo
emprego do ferro (posteriormente do aço), que é incorporado às edificações como elemento
estrutural e ornamental.
 
Fonte: Shutterstock.com
 Torre Eiffel, em Paris
Um exemplo significativo é a Torre Eiffel, projetada e construída por Gustave Eiffel (inaugurada
em 1889), que, ao mesmo tempo, ostenta um sistema estrutural inequívoco e a opulência
decorativa característica do art nouveau.
Finalmente, em relação aos materiais empregados como elementos estruturais, o concreto
armado representou uma enorme evolução no último século — poderíamos até chamá-la de
uma verdadeira “quarta revolução” na arte de projetar e construir estruturas, isso se
considerarmos: como primeira, a troca de tijolos cozidos por pedras; como segunda, a poética
da estrutura gótica; e como terceira, a incorporação do ferro.
O desenvolvimento e a pesquisa em concreto armado propiciaram o aparecimento do concreto
protendido, dando enorme impulso ao uso das estruturas de concreto. Sua característica é
submeter a armadura a um pré-alongamento, gerando um sistema autoequilibrado de esforços,
ou seja, tração no aço e compressão no concreto, aproveitando, assim, as principais
características de cada um dos materiais.
A grande vantagem dessas estruturas protendidas é criar a possibilidade de redução das
seções transversais das peças estruturais, permitindo que sejam vencidos vãos maiores com
elementos mais esbeltos (como exemplo, as pontes e viadutos contemporâneos), ocasionando
economia pelo fato de empregar, proporcionalmente, menores quantidades de aço e concreto.
 
Fonte: T. W. van Urk/Shutterstock.com
 
Fonte: Shutterstock.com
 Torre Burj Khalifa, Dubai
Atualmente, é comum encontrarmos edifícios altíssimos, como as Torres Petronas em Kuala
Lumpur, Malásia (1997), Burj Khalifa em Dubai, Emirados Árabes Unidos (2009), entre outros,
superando conhecidos arranha-céus como as Torres Sears, em Chicago, EUA, nas quais são
empregados concreto de alto desempenho e concreto de alta resistência associados a uma
estrutura de aço.
SISTEMAS ESTRUTURAIS ATUAIS
Os sistemas estruturais devem ser entendidos como disposições racionais e adequadas de
diversos elementos estruturais: vigas, pilares, lajes, paredes estruturais, entre outros. Tais
sistemas, portanto, consistem na reunião de elementos estruturais de concreto, de aço, mistos
e outros, de maneira que estes trabalhem de forma conjunta para resistir às ações atuantes no
edifício e garantir sua estabilidade.
 
Fonte: Shutterstock.com
No caso de edifícios de múltiplos andares, quanto maior a altura e a esbeltez da edificação,
maior será a responsabilidade de uma escolha apropriada da forma estrutural. No Brasil, pode-
se dizer que os sistemas estruturais mais empregados para edifícios em concreto de 15 a 20
pavimentos são:
SISTEMAS DE PÓRTICOS RÍGIDOSOs sistemas em pórticos rígidos podem ser entendidos como a associação de pórticos planos,
os quais são constituídos por vigas e pilares conectados rigidamente. A estabilidade global do
edifício é conferida por pórticos planos dispostos nas duas direções ortogonais, constituindo
um pórtico tridimensional. Trata-se de sistemas construídos de aço ou concreto reforçado, com
uma estrutura de vigas e pilares não enrijecidos, capaz de resistir a cargas e esforços laterais e
verticais devido à rigidez e à flexão de seus elementos.
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A ligação rígida entre esses elementos faz com que o ângulo inicial entre os elementos que
dela fazem parte não mude sob o efeito das cargas. Dessa forma, o concreto reforçado é
indicado para esse sistema. Entretanto, a principal desvantagem desse sistema é causar
desconforto nos ocupantes e danos nos elementos não estruturais, quando o dimensionamento
é realizado somente por critérios de resistência.
 
Fonte: Iglesia (2020)
 Pórtico rígido espacial
SISTEMAS DE NÚCLEO
Os sistemas de núcleo enriquecem o anterior com um núcleo estrutural rígido, composto por
pilares de grande inércia das caixas de escadas e/ou de elevadores ou por pilares-parede,
colocados em posições adequadas para melhor enrijecimento lateral do edifício.
Trata-se de um núcleo que pode ser aberto, mas que se torna totalmente fechado devido ao
trabalho conjunto de vigas e lajes dos pavimentos, que incrementam a rigidez à torção do
núcleo e do edifício. Embora um núcleo fechado seja ideal para maximizar a rigidez à torção,
deve ser parcialmente aberto por razões arquitetônicas, uma vez que esses elementos
geralmente são usados para conter escadas, colunas de ventilação ou elevadores. Nesse
sistema, as lajes do pavimento ficam em balanço de forma independente a partir do núcleo,
que geralmente está no centro da planta.
Também podem formar módulos, nos quais as lajes ficam apoiadas no perímetro. Em pilares
que somente são contínuos em cada módulo, a laje inferior de cada módulo é um balanço de
elevada rigidez para suportar os pilares do perímetro. Assim, a rigidez à flexão do sistema
depende totalmente do núcleo.
Em edifícios muito altos ou quando as cargas laterais são muito altas, a rigidez do núcleo pode
ser insuficiente, sendo indicado usar um sistema de mega núcleo. Esse sistema proporciona
rigidez suficiente para resistir a forças de vento e sismo de forma eficiente e econômica, em
edifícios de até 20 pavimentos. No entanto, em sistemas de mega núcleo, onde as paredes de
cortante que formam o núcleo são de grande espessura, pode-se chegar até 40 pavimentos.
 
Fonte: Iglesia (2020)
 Lajes no sistema de núcleo
SISTEMAS DE LAJE PLANA
Os sistemas de laje plana são formados por pavimentos com lajes e espessura constante, sem
vigas e pilares. Para reduzir o efeito de punção nas lajes, os pilares podem ter capitel ou
afunilamento, conforme figura a seguir:
ESBELTEZ
Esbeltez é um conceito relacionado à segurança e à durabilidade de qualquer estrutura.
De forma bem sucinta e resumida, quanto mais alta for e quanto menos superfície a
seção transversal de um pilar tiver, maior será sua esbeltez.
 
Fonte: Shutterstock.com
Pilares sem capitéis
 
Fonte: Shutterstock.com
Pilares com capitéis
 
Fonte: Shutterstock.com
Com afunilamento
A principal vantagem arquitetônica do sistema com relação a uma laje com vigas, é a
possibilidade de maximizar o espaço livre vertical entre lajes. Comparado com o sistema de
pórtico rígido, o sistema de laje plana possui resistência inferior ante cargas laterais, devido ao
comportamento de viga chata com baixa rigidez à flexão.
SISTEMAS DE PAREDE DE CORTANTE
Os sistemas de parede de cortante de concreto armado podem ser maciças ou conter
aberturas. As paredes podem resistir, sem pilares, a cargas verticais e laterais, atuando como
vigas em balanço fixadas rigidamente nas fundações.
Por causa do trabalho em balanço, os deslocamentos laterais relativos entre pavimentos
adjacentes são maiores nos pavimentos superiores do que nos inferiores. Por essa razão,
torna-se difícil controlar esses deslocamentos no topo da estrutura de edifícios muito altos.
 
Fonte: IGLESIA(2020)
 Sistemas de paredes de cortante
PARA EDIFÍCIOS MAIS ALTOS, OUTROS SISTEMAS
ESTRUTURAIS PODEM SER UTILIZADOS:
Sistemas tubulares
Pórticos-parede de cortante
Sistemas de mega pórtico
Sistemas de mega núcleo
Pórticos com treliças do tipo “outrigger”
Sistemas de paredes de cisalhamento alternadas
NESTE TEMA, PORÉM, ESSES SISTEMAS ESPECÍFICOS NÃO
SERÃO TRATADOS.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. OBSERVE A FIGURA DO BURJ KHALIFA A SEGUIR. ESSA ESTRUTURA
METÁLICA É SUPORTADA, EM GRANDE PARTE, DE UM NÚCLEO
CENTRAL, SOBRE O QUAL TODO O EDIFÍCIO É APOIADO. LOGO, PODE-
SE DIZER QUE A CONCEPÇÃO ESTRUTURAL APLICADA AQUI É MAIS
PRÓXIMA DO SISTEMA: 
A) Paredes de cortante
B) Sistemas de núcleo
C) Lajes planas
D) Pórticos planos
E) Pórticos espaciais
2. A EVOLUÇÃO QUE OCORREU NA ARQUITETURA NO ÚLTIMO SÉCULO
OCORREU BASICAMENTE GRAÇAS À TECNOLOGIA DO (DA):
A) Pedra angular
B) Abóbada
C) Concreto armado e protendido
D) Caminhos de força
E) Paredes estruturais
GABARITO
1. Observe a figura do Burj Khalifa a seguir. Essa estrutura metálica é suportada, em
grande parte, de um núcleo central, sobre o qual todo o edifício é apoiado. Logo, pode-
se dizer que a concepção estrutural aplicada aqui é mais próxima do sistema: 
A alternativa "B " está correta.
 
A presença do núcleo central é indicativa de que se trata de um sistema de núcleo. Portanto,
isso corresponde à letra B.
2. A evolução que ocorreu na arquitetura no último século ocorreu basicamente graças à
tecnologia do (da):
A alternativa "C " está correta.
 
Sem dúvida, a chegada do concreto armado e do concreto protendido foi um diferencial para o
aumento da capacidade de carga dos elementos estruturais. A alternativa que mais se adequa
é a letra C.
MÓDULO 3
 Reconhecer a relação entre estrutura e arquitetura e a sua aplicação à concepção de
construções
RELAÇÃO ENTRE ESTRUTURA E
ARQUITETURA: APLICAÇÃO À
CONCEPÇÃO DE CONSTRUÇÕES
INTRODUÇÃO
Pelo que acabamos de estudar, a concepção da estrutura de uma construção passa pelo
estabelecimento de um arranjo adequado dos elementos estruturais do edifício, de modo a
assegurar que sua finalidade seja atendida. Portanto, em virtude da complexidade das
construções, uma estrutura requer o emprego de peças estruturais adequadamente
combinadas
LAJES
VIGAS
PILARES
FUNDAÇÃO
LAJES
As lajes têm o objetivo de suportar as cargas de utilização da construção, geralmente cargas
de flexão. Elas descarregam suas cargas sobre as vigas, e geralmente o esqueleto de suporte
da edificação em um pavimento é realizado por um arranjo entre vigas e lajes, onde as
primeiras são localizadas geralmente na interseção entre duas lajes adjacentes.
VIGAS
As vigas são elementos que recebem as cargas oriundas das lajes, bem como seu peso
próprio. Transmitem-nas para os pilares, onde as vigas normalmente se apoiam. Geralmente,
as cargas envolvidas são a flexão e o cisalhamento, podendo aparecer ainda os esforços de
torção.
PILARES
Os pilares são elementos que recebem as cargas das vigas de todos os pavimentos e as
transmitem para os elementos de fundação, sejam elas superficiais ou profundas. Pilares são
diretamente relacionados com flexão-compressão, podendo ainda estar sujeitos a
instabilidades como a flambagem, que devem ser resolvidos pelo projetista.
FUNDAÇÃO
Os elementos de fundação recebem as cargas dos pilares e transmitem ao solo. Fundações
superficiais as conduzem pela face inferior do elemento, enquanto fundações profundas, pelos
seus fustes.
Considerando a estrutura, que deve ser formada pela combinação das peças estruturais
adequadas, é preciso garantir a segurança contra os estados limites, sejam eles estados
limites últimos ou de utilização, nos quais a construção deixa de cumprir suas finalidades.
ATENÇÃO
Estados limites últimos:Correspondem ao esgotamento da capacidade de carga da estrutura,
ruína da estrutura, ou de parte dela. Sua probabilidade de ocorrência deve ser baixa, pois
envolve a perda de vidas humanas.
Estados limites de utilização:São indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura
por sua decorrência, repetição ou duração, causando efeitos estruturais que não respeitam as
condições especificadas para o uso normal da construção, como: deformação excessiva,
fissuração inaceitável, vibrações excessivas, corrosão etc.
A CONCEPÇÃO ESTRUTURAL NA
CONSTRUÇÃO
A escolha da forma da estrutura de um edifício depende essencialmente do projeto
arquitetônico proposto. Usualmente os edifícios residenciais são constituídos pelos seguintes
pavimentos:
SUBSOLO
Destinado à área de garagem.
PAVIMENTO TÉRREO
Destinado à recepção, salas de estar, de jogos, de festas, piscinas e área para recreação.
PAVIMENTO TIPO
Destinado aos apartamentos, com os vários cômodos previstos no projeto.
ÁTICO
Pavimento menor e mais recuado dos demais, no topo dos edifícios, destinado a abrigar
máquinas, reservatórios, depósitos etc.
OUTRAS POSSIBILIDADES
Em alguns projetos os ambientes sociais localizam-se na cobertura do edifício, requerendo um
projeto estrutural compatível para o pavimento de cobertura.
O projeto estrutural deve estar em harmonia com os demais projetos, tais como o de
instalações elétricas, hidráulicas, telefonia, segurança, som, televisão, ar-condicionado,
computador etc. Ou seja, deve existir a compatibilização do projeto estrutural com os demais
projetos da edificação, permitindo a coexistência, com qualidade, de todos os sistemas.
Por esse motivo, as várias áreas técnicas envolvidas no projeto costumam fazer anteprojetos
que, posteriormente são analisados em conjunto para que se estudem as compatibilizações
necessárias.
Na concepção da estrutura, uma das principais preocupações do engenheiro estrutural deverá
ser a interação com os demais projetos, em especial com o arquitetônico, o qual direcionará
grande parte das decisões tomadas.
 EXEMPLO
Citamos o cuidado que se deve haver ao verificar a localização de vigas nas regiões de
banheiros e área de serviço, onde o engenheiro que cuida do projeto hidráulico muito
provavelmente procurou localizar pontos para passagem de dutos de esgoto e instalações de
água fria e quente.
Nos casos de edifícios comerciais constituídos por pavimentos-tipo, o projeto arquitetônico é
pouco alterado para essa finalidade, ou seja, deve ser destinado o subsolo para área de
garagem, térreo para recepção e acesso a elevadores e escada, pavimentos-tipo com
distribuição arquitetônica compatível com a finalidade do edifício.
Existem casos de edifícios com utilização mista, isto é, parte dele é de utilização comercial, por
exemplo, do primeiro ao quarto andar e, os andares seguintes são de utilização residencial.
Usualmente, as distribuições arquitetônicas dos andares-tipo não são compatíveis, exigindo
posições diferentes para os pilares em cada andar-tipo. As áreas destinadas a garagens, que
normalmente são localizadas no subsolo, e em alguns projetos no subsolo e no pavimento
térreo, determinam posições de pilares compatíveis com áreas de manobras e de
estacionamentos.
 IMPORTANTE
Em alguns casos, as posições dos pilares dos subsolos não são compatíveis com a distribuição
de pilares estudada para o pavimento-tipo. Nessa situação é usual (embora deva ser evitado)
projetar-se uma estrutura de transição, responsável por transferir as ações dos pilares
posicionados de acordo com o projeto arquitetônico do andar tipo para pilares posicionados
segundo a compatibilidade com os projetos arquitetônicos do andar térreo e do subsolo.
A integração entre projeto estrutural e arquitetônico é indispensável para o melhor
aproveitamento das garagens: maior número de vagas e espaço adequado para manobras.
Deve-se prever ainda as estruturas de contenção de terra nos subsolos, podendo ser
empregados, por exemplo, os muros de arrimo convencionais ou cortinas de elementos pré-
moldados de concreto.
 
Fonte: Shutterstock.com
Normalmente, a área destinada à escada e aos elevadores são comuns em todos os andares.
Nessa área, em níveis diferentes, ficam a casa de máquinas para os elevadores e os
reservatórios elevados, não havendo, nessas regiões, interferências no posicionamento dos
pilares. Pode-se também adotar pilares-parede na região dos elevadores, com a finalidade de
melhorar a resistência do edifício com relação às ações horizontais (ações do vento,
desaprumo do edifício ou ações sísmicas).
ESTRUTURA OCULTA, EXPOSTA E
DESTACADA
Damos o nome de estrutura oculta quando seus elementos estruturais não são visíveis aos
passantes. Por outro lado, a estrutura é dita como exposta quando o esqueleto estrutural está
visível e, como destacada, quando por pedido do arquiteto do projeto, são propositalmente
aparentes como parte do desenho arquitetônico do projeto.
DIRETRIZES PARA A CONCEPÇÃO
ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS
O arranjo e a concepção estrutural dos edifícios, da forma como for organizada, deve atender,
simultaneamente, a aspectos de segurança, economia, durabilidade e aos relativos ao projeto
arquitetônico (estética e funcionalidade).
ESTÉTICA
Deve-se atender às condições estéticas definidas no projeto arquitetônico. Este geralmente
requer que se esconda a estrutura dentro das paredes. Como nos edifícios correntes, em geral,
a estrutura é revestida, procura-se embutir as vigas e os pilares nas alvenarias, na medida do
possível.
ECONOMIA
Deve-se lançar a estrutura pensando em minimizar o custo da estrutura. A economia pode vir
da observação de vários itens, como:
Uniformização da estrutura, gerando formas mais simples e permitindo maior
reaproveitamento das formas de madeira (redução de custos e maior velocidade de
execução);
Compatibilidade entre vãos, materiais e métodos utilizados (ex.: o vão econômico para
estruturas protendidas é maior do que o de estruturas de concreto armado);
Caminhamento o mais uniforme possível das cargas para as fundações. Apoios indiretos,
de vigas sobre vigas e transições devem ser evitadas ao máximo, pois acarretam maior
consumo de material.
FUNCIONALIDADE
Um aspecto funcional importante é o posicionamento dos pilares na garagem. Em virtude da
necessidade crescente de vagas para estacionamento, deve ser feita uma análise minuciosa
dos pavimentos de garagem, aumentando ao máximo a quantidade de vagas, sempre
procurando obter vagas de fácil estacionamento.
RESISTÊNCIA ÀS AÇÕES HORIZONTAIS
Ao se lançar a estrutura deve-se procurar estabelecer um sistema estrutural adequado para
resistir às ações horizontais atuantes na estrutura (vento, desaprumo, efeitos sísmicos).
Com relação às decisões que influenciam o comportamento dos elementos estruturais,
merecem ser destacadas as seguintes considerações:
O posicionamento dos elementos estruturais na estrutura da construção pode ser feito
com base no comportamento primário deles. Assim, as lajes são posicionadas nos pisos
dos compartimentos para transferir a carga deles para as vigas de apoio. As vigas são
utilizadas para transferir as reações das lajes e o peso das alvenarias para os pilares em
que se apoia (ou, eventualmente, vigas de apoio), vencendo os vãos entre eles. Os
pilares são utilizados para transferir as cargas das vigas para as fundações.
A transferência de carga deve ser a mais direta possível. Dessa forma, deve-se evitar a
utilização de vigas importantes sobre outras (chamadas apoios indiretos), bem como o
apoio de pilares em vigas (chamadas de vigas de transição).
Os elementos estruturais devem ser os mais uniformes possíveis, quanto à geometria e
solicitações. Assim, as vigas devem, em princípio, apresentar vãos comparáveis entre si.
As dimensões contínuas da estrutura, em planta, devem ser, em princípio, limitadas a
cerca de 30 m para minimizar os efeitos da variação da temperatura eda retração do
concreto. Logo, nas construções com dimensões em planta acima de 30 m, é desejável a
utilização de juntas estruturais ou juntas de separação que decompõem a estrutura
original em um conjunto de estruturas independentes entre si, para minimizar esses
efeitos.
Conforme já mencionado, as ações horizontais atuantes em uma edificação são
normalmente resistidas por pórticos planos ortogonais entre si, os quais devem
apresentar resistência e rigidez adequadas. Para isso, é importante a orientação
criteriosa das seções transversais dos pilares (em planta), e que a estrutura ofereça
adequada estabilidade à construção, conseguida geralmente a partir da imposição de
rigidez mínima às seções transversais dos pilares e das vigas.
Lançar a estrutura de um edifício em concreto é basicamente escolher o posicionamento
adequado para pilares, vigas e lajes, bem como determinar as dimensões iniciais (pré-
dimensionamento) de tais elementos estruturais. O bom lançamento estrutural é diretamente
proporcional à vivência prática do projetista.
Desse modo, parte do processo de elaboração de um projeto estrutural também é de
competência profissional do arquiteto. Veja a seguir uma sequência simplificada desse
processo:

Observar as demandas do projeto e as necessidades arquitetônicas e estruturais do cliente.
Estudar possíveis soluções estruturais que atenderiam às demandas do cliente.


Escolher a forma dos elementos da estrutura, observando a relação entre forma e material a
ser empregado.
Esboçar um sistema estrutural que possa resistir às cargas e que seja compatível com as
funções da edificação.


Identificar os sistemas da estrutura principal, visando obter a rigidez necessária para resistir às
cargas aplicadas
Identificar o caminho das cargas, desde sua origem nas lajes, passando pelas vigas, pilares,
chegando até as fundações.


Estabelecer as hipóteses de carga — peso próprio, revestimentos, alvenaria, sobrecargas e
cargas acidentais — para posterior determinação dos esforços solicitantes.
Determinar os esforços solicitantes, deformações e as flechas horizontais, pré-dimensionando
os elementos estruturais.


Estabelecer as dimensões aproximadas dos elementos estruturais com base na resistência dos
materiais adotados.
Determinar as cargas atuantes e a superposição das cargas.


Estabelecer as dimensões aproximadas dos elementos estruturais com base na resistência dos
materiais adotados.
 ATENÇÃO
Todo o projeto de uma estrutura em concreto armado é um processo iterativo. O exemplo mais
claro é a predefinição das dimensões dos elementos estruturais (espessuras das lajes, altura e
largura das seções das vigas e as seções dos pilares), as quais são inicialmente estimadas.
A seguir, por meio do cálculo desses elementos, verificamos se as seções adotadas são
convenientes. Em caso contrário, devem ser escolhidas novas dimensões e repetir todo o
processo de dimensionamento.
PRÉ-DIMENSIONANDO ELEMENTOS
ESTRUTURAIS
Para pré-dimensionar uma laje, sua espessura pode ser estimada dividindo o menor vão da
laje por 40. Entretanto, cabe ressaltar que a NBR 6118 estabelece espessuras mínimas em
função do uso da laje. Não é objetivo abordar esse assunto com detalhes, mas citamos alguns
limites mínimos de espessura prescritos pela norma brasileira:
5 cm para lajes de cobertura (forro) que não estejam em balanço
7 cm para lajes de piso ou lajes de cobertura em balanço.
10 cm para lajes que suportem veículos de peso total inferior ou igual a 30kN.
12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN.
16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.
Em geral, a altura da seção transversal da viga (h) pode ser estimada por um valor que esteja
entre o décimo e o duodécimo do vão que ela liga. Por vão, entende-se como a distância entre
os eixos dos pilares em que a viga se apoia.
Em benefício da construtibilidade, costuma-se adotar alturas de seção múltiplas de 5 cm, com
um mínimo de 25 cm. Tal critério de altura mínima induz a utilização de vãos maiores ou iguais
a 2,5 m. A altura máxima está condicionada ao espaço disponível para a viga e para as
aberturas de portas.
Logo, as alturas das vigas dos pavimentos não devem ultrapassar a distância de piso a piso
menos a altura das portas e caixilhos. Assim, não devem ser utilizados, em geral, vãos de
vigas superiores a 6 m, face aos valores usuais de pé-direito (em torno de 2,8 m).
OS PILARES DE CONCRETO ARMADO SÃO NORMALMENTE
DE SEÇÃO RETANGULAR, PODENDO SER AINDA
QUADRANGULARES, SENDO POSICIONADOS NOS
CRUZAMENTOS DAS VIGAS (PERMITINDO APOIO DIRETO
DELAS) E NOS CANTOS DA ESTRUTURA DA EDIFICAÇÃO. OS
ESPAÇAMENTOS DOS PILARES DEFINEM OS VÃOS DAS
VIGAS, RESULTANDO USUALMENTE EM ESPAÇAMENTOS,
COMO VISTO NO PARÁGRAFO ANTERIOR, ENTRE 2,5 A 6 M.
Nos pilares de seção retangular, recomenda-se que a menor dimensão não seja inferior a 20
cm, embora a NBR 6118 permita dimensões de até no mínimo 12 cm em troca de uma
majoração adicional das solicitações. As seções dos pilares também podem ser compostas por
retângulos, em forma de L, T etc.
EM EDIFÍCIOS PODE OCORRER UMA INCOMPATIBILIDADE
ENTRE A POSIÇÃO DOS PILARES EM DOIS PAVIMENTOS
DIFERENTES. ESSA SITUAÇÃO PODE EXISTIR EM FUNÇÃO
DE DIFERENÇAS NO LAYOUT DOS PAVIMENTOS, COMO NOS
EDIFÍCIOS RESIDENCIAIS, QUE POSSUEM GARAGEM E
PAVIMENTO TIPO. NESSES CASOS, É RECOMENDADA UMA
ESTRUTURA DE TRANSIÇÃO QUE, ENTRETANTO, NÃO SERÁ
TRATADA AQUI.
VERIFICANDO O APRENDIZADO
1. A ESPESSURA MÍNIMA DE UMA LAJE DE PISO OU UMA LAJE DE
COBERTURA EM BALANÇO, DE ACORDO COM A NBR 6118, É:
A) 5 cm
B) 7 cm
C) 10 cm
D) 12 cm
E) 5 cm
2. O PAVIMENTO QUE GERALMENTE É DESTINADO AOS
APARTAMENTOS EM UMA EDIFICAÇÃO RESIDENCIAL TEM O NOME DE:
A) Ático
B) Porão
C) Subsolo
D) Pavimento-tipo
E) Pilotis
GABARITO
1. A espessura mínima de uma laje de piso ou uma laje de cobertura em balanço, de
acordo com a NBR 6118, é:
A alternativa "B " está correta.
 
De acordo com a norma de projeto de concreto armado, a NBR 6118, a espessura mínima de
uma laje de piso ou uma laje de cobertura em balanço é de 7 cm, correspondendo à letra B.
2. O pavimento que geralmente é destinado aos apartamentos em uma edificação
residencial tem o nome de:
A alternativa "D " está correta.
 
O pavimento destinado aos apartamentos, com os vários cômodos previstos no projeto, e que
geralmente é repetido em todos os níveis habitacionais é chamado de pavimento-tipo,
correspondendo à letra D.
CONCLUSÃO
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Vimos os princípios básicos estruturais para aplicação em arquitetura, bem como identificamos
e reconhecemos as condições relacionadas à estática e ao equilíbrio de um elemento
estrutural. Em seguida, analisamos as condições referentes à morfologia das estruturas e a
aplicação da relação entre estrutura e arquitetura à concepção de construções.
AVALIAÇÃO DO TEMA:
REFERÊNCIAS
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estruturas de concreto — Procedimento. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas
Técnicas, 2014.
ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120 Ações para o
cálculo de estruturas de edificações. (Revisada). Rio de Janeiro: Associação Brasileira de
Normas Técnicas, 2019.
ABNT. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122 Projeto de
estruturas de concreto — Procedimento. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas
Técnicas, 2019.
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SÁLES, J. J. et. al. Sistemas estruturais: teoria e exemplos. São Paulo: EESC-USP, 2009.
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SALGADO, J. Técnicas e práticas construtivas para edificação. São Paulo: Saraiva, 2014.
EXPLORE+
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CONTEUDISTA
Giuseppe Miceli Junior
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