SISTEMAS VERTICAIS EM EDIFÍCIOS

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE BAURU 
 
 
Ana Laura Pascucci de Oliveira – RA: 191011673 
Bruno Oliveira Silvério – RA: 191011941 
Charles Kyan Alves dos Santos – RA: 191011304 
 
 
SISTEMAS VERTICAIS EM EDIFÍCIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 Profº Caio Gorla Nogueira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Bauru 
 2021 
 
INTRODUÇÃO 2 
A.1. Definições: 2 
A.1.1. Sistemas Verticais 2 
A.1.2. Sistemas Verticais de Contraventamento 2 
A.2. Breve histórico 3 
A.3. Pesquisas recentes 5 
DESCRIÇÃO DOS TIPOS DE SISTEMAS VERTICAIS 6 
B.1. Lajes sem vigas com paredes estruturais 6 
B.1.1. Definição 6 
B.1.3. Comportamento Estrutural 7 
B.2. Núcleo rígido (paredes estruturais associadas) 8 
B.2.1. Definição 8 
B.3. Pórtico tubular 11 
B.3.1. Definição 11 
B.3.2. Comportamento estrutural 12 
B.4. Sistema tubular interligado (Bundled Tube) 13 
B.4.1. Definição 13 
B.4.2. Comportamento Estrutural 14 
B.5. Sistema tubular contraventado 15 
B.5.1. Definição 15 
B.5.2. Comportamento Estrutural 16 
B.6. Pórtico rígido 16 
B.6.1. Definição 16 
B.6.2. Comportamento Estrutural 18 
B.6.3. Adição de paredes estruturais ao sistema de Pórtico Rígido 18 
DISCUSSÃO COMPARATIVA ENTRE OS SISTEMAS ESTRUTURAIS VERTICAIS 19 
ESTUDOS DE CASO 25 
D.1. Burj Khalifa 25 
D.2. Petronas Towers 27 
CONCLUSÕES 29 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 32 
1 
 
 
 
 
 
A. INTRODUÇÃO 
A.1. Definições: 
A.1.1. Sistemas Verticais 
São sistemas estruturais formados basicamente por elementos sólidos rígidos 
verticalmente dispostos cuja função principal é a de concentrar cargas de planos 
horizontais a uma grande altura com relação ao solo e transmiti-las para as 
fundações, devido a esta extensão ficam sujeitos às ações das forças horizontais, o 
que torna imprescindível a estabilização lateral das estruturas. 
O caminho das ações verticais começa nos elementos estruturais horizontais, 
as lajes, que suportam as ações permanentes (peso de revestimentos, peso de 
alvenaria, peso próprio) e ações variáveis (pessoas, móveis, veículos, entre 
outros).As lajes podem transmitir essas ações para as vigas, que devem suportar 
seu peso próprio somado a essas ações e ao peso de paredes ou elementos que se 
apóiem nelas, em geral, as vigas trabalham à flexão e a força cortante e transmitem 
as ações para os elementos verticais, ou diretamente para os pilares. 
Os pilares e pilares parede absorvem as reações das vigas que neles se 
apóiam, que transferem estas, juntamente com o peso próprio para os pavimentos 
inferiores e, por fim, para a fundação, que transfere para o solo. 
A.1.2. Sistemas Verticais de Contraventamento 
O contraventamento é uma estrutura auxiliar, formada por elementos verticais 
de grande rigidez (pórticos, pilares-parede, núcleos de rigidez, etc.) que liga os 
elementos principais de uma estrutura, de forma a aumentar a rigidez da construção, 
fazendo com que a mesma resista às ações horizontais, adquirindo estabilidade 
horizontal.Os elementos contraventados são os elementos da estrutura que 
contribuem pouco na resistência às ações horizontais, como os pilares. 
Dessa maneira, a existência das estruturas de contraventamento se baseia 
na precisão de moderar os deslocamentos das estruturas e de absorver forças 
excepcionais, para qual a estrutura principal não está habilitada ou forças de 
natureza indireta. 
2 
Assim, pode-se dizer que o contraventamento tem relevância em termos da 
mobilidade da estrutura e de sua resistência. 
 
Figura 1 - à esquerda uma estrutura sem contraventamento o modo crítico de instabilidade, 
envolvendo deslocamentos laterais e à direita um sistema contraventado. 
 
Fonte: ​MARTINS E CARNEIRO, 2008, p. 10 
Figura 2- Esquema da transferência da ação do vento em edifícios altos 
 
Fonte: Carneiro(2008) 
A.2. Breve histórico 
Historicamente, desde a Idade Antiga, as civilizações se empenhavam 
progressivamente na construção de estruturas com maiores alturas, construções 
como a Torre de Babel, as pirâmides do Egito, os templos da civilização Maia, são 
alguns exemplos. Estas eram apenas monumentos, geralmente não eram 
3 
empregadas como forma de habitação, visto que as construções possuíam dois 
insumos básicos: madeira e alvenaria, o que limitava a construção de grandes 
estruturas, a madeira por conta de sua baixa resistência mecânica e por não resistir 
ao fogo, a alvenaria, por sua vez, apresentava grande resistência, por outro lado, era 
muito pesada. 
 Com o tempo, fatores sociais e econômicos associados ao crescimento 
populacional e ao preço elevado da terra, impulsionaram a decisão no tamanho dos 
edifícios, além do ego e competição por conta da posse de construções mais altas. 
Em 1891, foi construído em Chicago o edifício de 17 andares (64 metros de 
altura), Monadnock Building, no qual a alvenaria atingiu seu ponto auge. O mesmo 
possui, em seu piso térreo, paredes com espessura de 1,80 metros, sendo capazes 
de resistir aos esforços da ação do vento e do peso próprio da estrutura. 
Elaborar uma estrutura mais leve mostrou-se essencial para projetar edifícios 
altos. Assim, William LeBaron Jenney, conhecido como o criador do edifício 
moderno, notou que poderia-se empregar o aço para suportar as cargas, no lugar da 
alvenaria pesada e criou o Home Insurance Building, usando o aço estrutural. Tal 
técnica foi amplamente difundida e reduziu as limitações de altura nos projetos. 
O desenvolvimento econômico e a obstinação das corporações em busca de 
construir arranhas-céus geraram uma disputa entre Chicago e Nova York, deixando 
grandes símbolos nesta última, como o edifício Woolworth (292 m), Wall Tower 
Building (290 m), Cities Service Building (283 m), Chrysler Building (319 m), e o 
Empire State Building(381m), que se tornou, em 1931, o edifício mais alto do mundo. 
Em 1940, nas vésperas da Segunda Guerra Mundial, o aumento da 
população e retomada da produção, a demanda por espaço retomou a tendência da 
verticalização, como maneira de aproveitar o solo e acelerou a corrida por maiores 
edifícios, com destaque para o edifício John Hancock Center(344m), construído em 
1968, na cidade de Chicago, o já não existente World Trade Center(412m), que se 
tornou na época o edifício mais alto do mundo, em Nova York, e que posteriormente 
perdeu o título, em 1974, para o edifício Sears Tower(442m), em Chicago. 
 A modernidade dos programas computacionais e o conhecimento adquirido 
ao longo do tempo, juntamente com as inovações possibilitaram a realização de 
arranha-céus e edifícios altos com formas diversificadas. As tecnologias mais 
recentes permitiram a construção do então mais alto do mundo, Burj Khalifa(828 m), 
em Dubai. 
4 
Figura 3 - Evolução dos sistemas estruturais 
 
Fonte: Volta Green Structures (2017) 
À medida que a altura do edifício aumenta, os esforços causados pelas ações 
horizontais passam a ser críticos, e a importância dos elementos responsáveis para 
resistir a estes esforços passa a ser preponderante, fato que diferencia a estrutura 
dos edifícios de múltiplos pavimentos de outros tipos de construções, dessa forma, 
neste trabalho serão analisados alguns tipos de sistemas existentes: as lajes sem 
vigas com paredes estruturais, núcleo rígido, pórtico tubular, pórtico rígido, pórtico 
rígido com parede estrutural, sistema tubular contraventado e sistema tubular 
interligado(bundledtube). 
A.3. Pesquisas recentes 
Entre as pesquisas desenvolvidas recentemente pode-se citar o sistema 
modular de construção em madeira para a extensão vertical sustentável de edifícios 
de escritórios, desenvolvido na Suíça. O mesmo consiste em criar espaços 
utilizáveis sem acrescentar pressão no terreno, é o projeto Working Space, que 
busca desenvolver um projeto inovador, sistema de construção modular e 
pré-fabricado de madeira adaptado à extensão vertical de edifícios de escritórios. As 
dimensões do sistema podem ser ajustadas a uma grande variedade de grades 
estruturais e permite qualquer nova organização tipológica. Com base nos princípios 
da arquitetura bioclimática, fornece isolamento de alto desempenho, um 
5 
gerenciamento inteligente de energia solar passiva, também oferece grandes 
superfícies dedicadas à fotovoltaica, produção de energia e biodiversidade urbana. 
O sistema é feito de materiais locais ecológicos com baixíssimo impacto ambiental. 
Outra pesquisa está relacionada a um sistema de contraventamento sísmico 
inovador baseado em um anel de liga superelástica com memória de forma. As ligas 
com memória de forma (SMAs) têm grande potencial em aplicações sísmicas devido 
à sua significativa superelasticidade. Sistemas de reforço sísmico baseados em 
SMAs podem abrandar os danos causados ​​por terremotos. 
 
B. DESCRIÇÃO DOS TIPOS DE SISTEMAS VERTICAIS 
B.1. Lajes sem vigas com paredes estruturais 
B.1.1. Definição 
As lajes sem vigas apresentam uma ligação rígida e direta entre o pilar e a 
laje, podendo ser de dois tipos: lisas ou cogumelos. As lajes lisas têm como 
característica serem apoiadas diretamente apoiadas em pilares e as lajes-cogumelo 
como lajes apoiadas em pilares com capitéis, que são alargamentos da seção 
transversal do pilar próximo a laje. Sendo, as ações laterais um ponto crítico deste 
sistema estrutural, o que pode tornar este economicamente inviáveis para edifícios 
acima de 10 pavimentos, segundo Taranath(2010). 
A questão da deslocabilidade lateral é minimizada com arranjos de pilares, 
núcleos de travamentos e a outros sistemas que não pertencem propriamente ao 
pavimento. Sendo assim, quanto ao modelo estrutural de lajes sem vigas em 
conjunto com as paredes estruturais, o mesmo consiste no uso dos pilares-parede 
para otimizar a estabilidade da estrutura. 
Uma parede estrutural, também chamada de portante, se caracteriza por ser 
capaz de suportar uma carga acidental, de acordo com a definição da NBR 6120, 
proveniente do uso da estrutura, e de transmitir os esforços de compressão através 
do plano da parede até as fundações. Os sistemas de paredes portantes podem ser 
construídos com alvenaria, concreto moldado in loco, painéis de concreto moldado in 
loco do sistema tilt-up, por exemplo. Para o caso das paredes de concreto, estas 
podem ser pré-moldadas, geralmente moldadas no próprio canteiro de obras. As 
paredes de concreto moldadas in loco podem agir como os principais elementos 
portantes verticais de uma estrutura; alternativamente, podem ser usadas em 
conjunto com estruturas independentes de aço ou concreto. As paredes de concreto 
6 
podem ser moldadas junto com os sistemas de piso de concreto e são muito 
adequadas para agir como paredes de cisalhamento, deve-se ancorar as paredes de 
concreto armado às lajes de piso, aos pilares e às paredes intermediárias. 
Dessa forma, a associação da parede estrutural com a laje plana fornece 
estabilidade lateral à estrutura, por conta da melhora na resistência à carga lateral. 
Figura 4 - Esquema de transmissão de cargas em uma parede portante 
 
Fonte: ​CHING, F. D. K.(2015) 
Utilização: geralmente é insuficiente para fornecer a resistência e rigidez 
necessárias para edifícios com mais de 10 andares. 
Vantagens: rapidez na execução; melhoramento da estética e do uso do espaço; 
economia com relação ao convencional e cofragem mais simples, além de que o 
sistema resiste bem a danos ocasionados por terremotos, por exemplo. 
Desvantagens: ​apresenta limitação da largura efetiva da laje que pode ser 
considerada como uma viga na análise estrutural, dificultando a utilização desse 
sistema em regiões com alto risco de abalos sísmicos. 
B.1.3. Comportamento Estrutural 
O sistema com paredes portantes e estruturas de laje plana pode fornecer um 
sistema de contraventamento lateral mais apropriado do que apenas uma interação 
laje-viga plana e coluna.As paredes portantes podem funcionar como diafragmas de 
7 
cisalhamento e fornecem uma resistência lateral contra ações que atuam 
paralelamente aos planos das paredes. Contudo, devido à sua esbelteza relativa, as 
paredes portantes não são capazes de fornecer uma resistência ao cisalhamento 
significativa para os esforços laterais que agem perpendicularmente ao seu plano, 
ocorrendo transmissão de cisalhamento da laje na parede, principalmente em torno 
das bordas internas da parede, o sistema pode acabar com rachaduras no concreto 
armado da laje em edifícios altos e deformações de cisalhamento em torno das 
colunas,apresentando uma resposta de histerese(​quando um material é deformado, 
ele absorve e dissipa energia​) é pobre. 
Figura 5 - Solicitações típicas atuantes na parede estrutural 
 
Fonte: Silva, Leonardo (2020) 
B.2. Núcleo rígido (paredes estruturais associadas) 
B.2.1. Definição 
Os núcleos de rigidez são associações de mais de uma superfície de 
elementos de elevada rigidez. Em geral, associam-se pilares-parede em direções 
ortogonais formando seções, que trabalham como um único elemento. Nos edifícios 
altos é comum situar núcleos de rigidez nas caixas de circulação vertical (de 
elevadores, escadas, poço de subida de utilidades, entre outros. 
Os núcleos podem ser erguidos em concreto armado e suas paredes 
conectadas por meio de vigas de aço de elevada rigidez na região de portas e 
aberturas. A estrutura metálica periférica apoia-se no núcleo por meio de vigas de 
8 
suporte entre as paredes e as colunas de aço. O núcleo é o principal responsável 
pela resistência à torção devido a ações horizontais assimétricas. 
Figura 6 - Esquema de núcleo rígido 
 
Fonte: Pereira (2000) 
Neste sistema as lajes, atuando juntamente com as vigas horizontais, têm um 
importante papel na transmissão das ações para o núcleo rígido. Na figura abaixo 
apresenta-se o núcleo rígido e a ação da laje, funcionando como uma grande viga 
horizontal. 
Figura 7 - Esquema de ações e comportamento da laje 
 
Fonte: Margarido, Aluízio Fontana(2007) 
 
Utilização: A adoção de um núcleo rígido é, sem dúvida, um dos mais populares 
sistemas para resistir cargas laterais em edifícios médios a altos. O sistema tem uma 
ampla gama de aplicações e tem sido utilizado para edifícios de 10 andares até 50 
andares ou ainda mais altos. 
9 
Vantagens: ​Liberdade de projeto arquitetônico, já que os núcleos podem ser 
localizados nos poços de elevadores ou escadas, são estruturas mais eficientes e 
econômicas para resistir às ações horizontais. 
Desvantagens: A análise estrutural torna-se complexa em casos onde não é 
possível desprezar o empenamento, além disso, outra complexidade, trata-se do 
comportamento não linear geométrico,ou efeitos de grandes deslocamentos, que 
podem influenciar significativamente no dimensionamento de acordo com a esbeltez 
que possuir a estrutura. Estes efeitos não lineares podem atingir intensidades que 
comprometam a mecânica da estrutura. 
 
B.2.2. Comportamento estrutural 
Um núcleo rígido pode ser considerado como um sistema espacial apto a 
resistir cargas laterais em ambas as direções, sendo capaz de resistir aos esforços 
de cisalhamento e momentos fletores em duas direções, também apresentando boa 
resistência à torção, sobretudo quando vigas adicionais são posicionadas ligando os 
maiores vãos entre as paredes ou quando as paredes formam um núcleo fechado ou 
muito próximo disso. 
A posição do núcleo rígido deve ser analisada cuidadosamente, pois caso 
disposto de forma a gerar assimetria com relação a estrutura do edifício e o mesmo 
receba um carregamento horizontal, surgiram os efeitos de flexão e torção, que 
deverão receber atenção no cálculo estrutural. 
Figura 8 - Esquema de torção no núcleo rígido 
 
Fonte: Margarido, Aluízio Fontana(2007) 
O núcleo também é capaz de restrição ao deslocamento na direção 
longitudinal da seção causado pela rotação da mesma em torno do centro de torção 
(empenamento). Essa capacidade é dada pela restrição oferecida por vigas e lajes, 
que por sua vez passam a sofrer esforços adicionais. 
10 
Figura 9 - Empenamento da seção do núcleo 
 
Fonte: Smith & Coull (1991) 
Esse fenômeno do empenamento, pode ser tratado como consequência das 
proporções do núcleo, ou seja, seu comportamento estrutural assemelha-se ao de 
um perfil delgado que quando submetido à torção faz com que suas seções 
transversais, originalmente planas, empenem, gerando tensões normais de tração e 
compressão.Segundo Martins (2001), os núcleos podem ser parcialmente fechados 
pelas vigas, lintéis ou lajes, onde tais elementos colaboram com a diminuição do 
empenamento. 
B.3. Pórtico tubular 
B.3.1. Definição 
É um sistema de pórticos posicionados ao longo do perímetro do edifício, 
formando um tipo de tubo, constituído por dois pares de pórticos, cada com pilares 
de espaçamento de 2 a 4 metros, conectados por vigas de aço.Sendo que os pilares 
internos resistem apenas às cargas verticais, já as ações laterais são distribuídas 
pelas lajes para os pilares mais externos, de acordo com a rigidez de cada 
elemento. Assim, o sistema de resistência à carga lateral, é composto por quatro 
painéis de armação orientados ortogonalmente, rigidamente unidos, formando um 
tubo em plano. 
No pórtico tubular, dependendo da geometria do tubo, os deslocamentos 
laterais mostram-se bastante elevados, o que exige o uso de elementos com rigidez 
lateral complementar. 
 
11 
Figura 10 - Esquema de construção do sistema de pórtico tubular 
 
Fonte: Taranath(2010) 
 
Utilização: ​economicamente viável para edifícios acima de 40 pavimentos, com a 
possibilidade de ter até 70 pavimentos. 
Vantagens: ​permite que todo o perímetro do edifício resista às ações laterais e o 
sistema possui grande eficiência que permite a construção de edifícios mais altos. 
Desvantagens: a viabilidade econômica do sistema tubular é dependente das 
dimensões de seus elementos constituintes e da relação das dimensões em planta 
do edifício.Além do efeito shear-lag, que reduz o potencial de rigidez do sistema. 
 
B.3.2. Comportamento estrutural 
Quando o sistema é submetido a flexão, as colunas em lados opostos da 
linha neutra do tubo são submetidas a forças de tração e compressão. Ainda, os 
quadros paralelos à direção da carga lateral estão sujeitas à flexão no plano e às 
forças de cisalhamento juntamente com uma ação de quadro rígido independente. 
Segundo Taranath (2010) o pórtico tubular sofre o efeito ​shear lag​, que altera 
a distribuição da tensão normal nos pilares. Isso faz com que a tensão normal nos 
pilares das extremidades seja maior que nos pilares do meio, decorrente da rigidez 
da viga que conectam os, fazendo com que a deformação no pilar da extremidade 
(C) não seja a mesma deformação do pilar adjacente (C1), por conta da rigidez da 
viga que os conectam. 
Figura 11 - Shear lag no Pórtico Tubular 
12 
 
Fonte: Taranath(2010) 
 
B.4. Sistema tubular interligado (​Bundled Tube​) 
B.4.1. Definição 
O pórtico tubular interligado, tradução de bundled tube, consiste na 
interligação de diversos módulos tubulares formando um grande e único tubo com 
várias células interligadas. Esse tipo de estrutura vertical é muito recomendada para 
edifícios muito altos como os que possuem mais de 90 andares. A figura abaixo 
mostra um esquema de pórtico tubular interligado de 3 células. 
 
Figura 12 - Planta esquemática pórtico tubular interligado 
13 
 
Fonte: Taranath(2010) 
 
Esse tipo de sistema permite maior versatilidade arquitetônica uma vez que 
permite que as células interligadas tenham alturas diferentes sem comprometer o 
funcionamento estrutural do edifício. Essa tecnologia também permite maior 
espaçamento entre os pilares e vigas menos robustas em comparação ao sistema 
tubular formado por apenas uma célula, o que pode proporcionar o aumento do 
tamanho das janelas. 
 
Utilização: ​Geralmente é utilizado em edifícios muito altos, acima de 50 pavimentos. 
 
Vantagens: ​Fornece rigidez lateral para os edifícios; permite a redução da seção 
transversal das vigas; permite maior espaçamento entre os pilares; pode ser solução 
do efeito shear lag. 
 
Desvantagens: Viabilidade econômica depende de algumas dimensões 
geométricas previstas em planta. 
 
B.4.2. Comportamento Estrutural 
Esse tipo de sistema estrutural vertical pode ser utilizado para diminuir o 
efeito shear lag na estrutura, pois com a inserção de pórticos internos e a existência 
das lajes, podemos garantir que os pórticos internos se deformam junto aos externos 
o que faz com que os esforços sejam melhores distribuídos aos pilares. 
O shear lag é um fenômeno estrutural que ocorre quando partes da seção 
transversal de alguns elementos estão submetidas a altos esforços enquanto em 
14 
outras partes há pouco ou nenhum esforço sendo aplicado, a causa desse efeito 
está, geralmente, relacionada com a geometria das conexões. 
 
B.5. Sistema tubular contraventado 
B.5.1. Definição 
 Esse sistema consiste na aplicação de barras diagonais de contraventamento 
nas faces dos pórticos tubulares para diminuir os efeitos do Shear lag. Esse método 
é uma melhoria do sistema tubular pois ele melhora a eficiência estrutural de 
edifícios altos e propicia o maior espaçamento entre colunas. Um exemplo de 
aplicação desse sistema é o ilustrado na imagem abaixo. 
 
Figura 13 - Onterie Center, Chicago. 
Fonte: Skycrapercenter.com 
 
Utilização: ​Geralmente é utilizado em edifícios muito altos quando existe a 
necessidade de aumentar a rigidez lateral e diminuir o efeito shear lag. 
 
Vantagens: ​Fornece rigidez lateral para os edifícios; é o sistema de pórticos mais 
eficiente; reduz o tamanho das vigas e aumenta o espaçamento entre pilares. 
 
Desvantagens:​ A viabilidade econômica depende da altura e geometria do prédio. 
15 
 
B.5.2. Comportamento Estrutural 
Em edifícios altos, a adição dessas barras de contraventamento é o melhor 
método para aumentar a rigidez da estrutura. Essas barras diagonais interagem com 
as treliçasdos andares gerando um arranjo que se comporta estruturalmente em 
três dimensões, o que diminui o efeito Shear lag. Esse sistema consiste na 
aplicação de barras diagonais de contraventamento nas faces dos pórticos tubulares 
para diminuir os efeitos do Shear lag. Esse método é uma melhoria do sistema 
tubular pois ele melhora a eficiência estrutural de edifícios altos e propicia o maior 
espaçamento entre colunas. 
 
B.6. Pórtico rígido 
B.6.1. Definição 
Sendo o tipo de sistema mais utilizado em edifícios no Brasil, o sistema de 
pórtico rígido, também chamado de ​moment frame systems ​ou pórtico indeformável, 
é formado pela ligação entre vigas e pilares que resistem a ações laterais 
causadoras de flexão, como o vento, e a rotação em suas ligações. 
Segundo Francis (2015) o que define a resistência e a rigidez de um pórtico 
rígido são o tamanho de suas vigas e pilares, que devem ser consideravelmente 
grandes nos andares próximos ao térreo em estruturas altas. 
Pórticos rígidos são estruturas hiperestáticas e sofrem com forças de tração, 
compressão, flexão e cisalhamento em todos as suas partes, já que suas juntas 
impedem rotações em suas extremidades. 
Figura 14 - Pórtico rígido 
 
Fonte: Francis (2015) 
 
16 
É considerado pórtico biarticulado, quando o sistema é conectado em seus 
apoios por pinos que permitem que nenhum momento fletor ocorra em seus apoios, 
já que seus pilares têm rotação livre. (Francis, 2015) 
Figura 15 - Pórtico rígido Biarticulado 
 
Fonte: Francis (2015) 
 
Figura 16 - Pórtico Rígido 
 
Fonte: Mais engenharia (2017) 
Utilização: ​O sistema de pórtico rígido é viável economicamente em edifícios de até 
25 pavimentos, pois devido às ações e deslocamentos verticais em grandes altitudes 
tomarem proporções maiores que o convencional, aumentando o custo para que o 
pórtico resista aos mesmos. 
 
Vantagens: ​Como citado anteriormente, o projeto tem sua vantagem econômica em 
edifícios de até 25 pavimentos, já que não terá gastos a mais com paredes 
17 
estruturais e afins, além de ser o modelo mais conhecido no Brasil, facilitando assim 
o encontro de mão de obra e especialistas para realização da obra. 
 
Desvantagens: ​O custo inicial para aplicação deste sistema é mais alto, porém o 
investimento é compensado ao longo do tempo. 
 
B.6.2. Comportamento Estrutural 
Os principais elementos que contribuem para a rigidez horizontal do sistema 
de pórtico rígido são, a resistência à flexão das vigas, dos pilares e suas conexões. 
Segundo Taranath (2010) o cisalhamento horizontal em um pórtico rígido é 
resistido individualmente a cada andar, fazendo com que as colunas do pavimento 
se dobrem em curvatura dupla com pontos de contra flexão perto do meio de sua 
altura. 
 
Figura 17 - Forças e deformação em um pórtico rígido 
 
Fonte: Taranath(2010) 
 
B.6.3. Adição de paredes estruturais ao sistema de Pórtico Rígido 
 
Para que o sistema de pórtico rígido seja viável acima dos 25 pavimentos, se 
faz necessário o uso simultâneo de paredes estruturais, que quando combinados 
geram uma maior rigidez estrutural ao sistema, aumentando a resistência às ações 
horizontais. Nesse tipo de sistema, as paredes estruturais agem como núcleos 
18 
rígidos no entorno das escadas e elevadores, enquanto no entorno do edifício, 
atuam os pórticos. Este tipo de sistema é utilizado para edificações de altura média 
ou grande, podendo ser aplicada a construções com 50 pavimentos ou mais. 
Segundo Taranath (2010) a redução do deslocamento lateral do edifício 
depende da intensidade da interação entre a rigidez das paredes e pórticos, como 
também da altura da construção. No âmbito geral, quanto mais alta a estrutura e 
maior a rigidez dos pórticos, melhor será o resultado na interação. 
 
Figura 18 - Pórtico Rígido com parede estrutural 
 
Fonte: Taranath (2010) 
 
C. DISCUSSÃO COMPARATIVA ENTRE OS SISTEMAS ESTRUTURAIS 
VERTICAIS 
No que se diz respeito ao comportamento estrutural dos sistemas mostrados, 
vemos que todos são responsáveis por resistir às cargas laterais que atuam nos 
edifícios altos, impostos por ventos ou terremotos, dependendo de sua localização. 
Geralmente, os núcleos rígidos são localizados próximos aos eixos centrais 
dos edifícios, em torno de poços de elevadores, escadas, depósitos e semelhantes. 
Possuem grande responsabilidade na resistência aos esforços de flexão nas 
estruturas, pois suas grandes dimensões transversais proporcionam alta rigidez. 
Nos estudos de Pereira (1997, n.p), ele pôde concluir que a atuação do 
núcleo de rigidez contribui muito com a estrutura de contraventamento, diminuindo a 
intensidade das vibrações horizontais e reduzindo a solicitação nos elementos 
internos. Porém, mesmo com as inúmeras vantagens desse sistema, é de suma 
19 
importância a análise de todas as alternativas, pois a implantação dessa técnica 
indevidamente pode acarretar no consumo excessivo de concreto e aço. 
Ao incluir núcleos rígidos nas estruturas, estes elementos provocam um 
aumento nas cargas da fundação, pois o peso da estrutura aumenta, o que gera 
dificuldades, tanto sob a ótica construtiva quanto econômica, por conta dos maiores 
esforços solicitantes (momentos fletores e forças horizontais). Em uma estrutura 
analisada especificamente, a inclusão dos elementos rígidos ocasionou um 
considerável aumento de carga nas fundações da estrutura. Por outro lado, com a 
utilização do núcleo rígido adquire-se uma garantia de estabilidade, devido a 
elevada rigidez, além de permitir a redução das seções transversais dos outros 
elementos estruturais. Em contrapartida gera complicações para a execução das 
fundações . O acréscimo de volume de concreto e a taxa da armadura são outro 
ponto de análise da viabilidade e eficiência da inclusão dos elementos rígidos na 
estrutura, podendo tornar outras soluções estruturais de estabilidade global mais 
viáveis. 
Ao relacionar o peso do aço às estruturas, observa-se diminuição do peso do 
aço nas vigas. Além da menor utilidade de aço nas mesmas após o emprego dos 
núcleos rígidos, isso também acontece devido à diminuição na quantidade de 
seções das vigas onde os núcleos rígidos foram adicionados, o que diminui a 
quantidade de aço necessária para as mesmas. Já os valores para pilares 
mostraram-se praticamente constantes. 
Quando analisado e comparado o volume de concreto na estrutura, tem-se 
um considerável aumento no volume de pilares, decorrente da associação de pilares 
em um núcleo estrutural composto por vários pilares. Já as vigas tiveram uma leve 
queda em seu volume de concreto devido a retirada das vigas que servem de 
ligação para estes pilares antes da associação. 
Assim, quanto à questão do custo, os ganhos no critério de estabilidade 
devem sempre ser comparados ao aumento no consumo dos insumos, de forma que 
a estrutura não acabe sendo inviável pelo uso excessivo de armadura ou pelo custo 
final da obra. 
Figura 19 - Gráfico ilustrando os efeitos do vento por andar na direção x nos modelos sem núcleo 
rígido. 
20 
 
Fonte: SILVEIRA, Gabriela Wolan (2018) 
Figura 20 - Gráfico ilustrando os efeitos do vento por andar na direção x nos modelos com núcleorígido. 
 
Fonte: SILVEIRA, Gabriela Wolan (2018) 
Figura 21 - Gráficos ilustrando quantidades de material para situações com e sem núcleo rígido. 
21 
 
 ​Fonte: SILVEIRA, Gabriela Wolan (2018) 
Quando comparado com o sistema de Pórtico rígido, nota-se uma maior 
eficiência quanto ao deslocamento horizontal, o que pode ser observado pelo gráfico 
abaixo: 
Figura 22 - Gráfico comparativo dos deslocamentos horizontais de acordo com o número de 
andares. 
 
Fonte: PAIXÃO,J. F. M.,ALVES, E. C.(2016) 
No entanto, para edifícios de médio e pequeno porte, não há diferenças 
significativas no deslocamento horizontal gerado, o que contribui para validar a 
afirmação de que para edifícios com estes portes, nos quais a estabilização da 
22 
estrutura costuma ser relativamente simples, a adoção de sistemas de 
contraventamento constituídos exclusivamente por pórticos, utilizando núcleos 
rígidos ou pilares-parede somente quando a solução por pórticos não atender aos 
requisitos técnicos de projeto, evitando desta forma maiores custos para as 
fundações. 
Nos pórticos rígidos, os de​slocamentos laterais relativos são causados pela 
deformação em balanço do edifício por flexão, que é aproximadamente 20% do 
deslocamento relativo lateral total. Também são causados pela deformação devido à 
flexão de vigas e pilares, ou deformação de cortante. Aproximadamente 65% se 
deve à flexão das vigas, e 15% dos pilares, cujo total representa 80% do 
deslocamento lateral total, aproximadamente. 
A adição de paredes portantes nos sistemas é essencial para o aumento da 
rigidez dos mesmos, fazendo com que a sua resistência a ações horizontais seja 
amplificada. No caso do pórtico rígido, que tem funcionalidade limitada até 25 
pavimentos, o acréscimo das paredes portantes aumenta a sua capacidade para 50 
pavimentos, possibilitando a aplicação desse sistema em edifícios de médio e 
grande porte. 
A respeito das Lajes sem vigas com paredes estruturais, como as paredes 
portantes são ligadas diretamente à uma laje lisa, então, o custo deste sistema pode 
ser considerado a soma do preço da parede e da laje, sendo de aproximadamente 
R$130,00 o preço por metro quadrado da laje lisa. 
Já para comparação do sistema tubular interligado (Bundled Tube) foi 
analisado um estudo de caso do edifício Willis Tower, em Chicago, o mesmo possui 
110 pavimentos e foi o arranha-céu pioneiro na utilização deste sistema. Foram 
empregados nove tubos de altura variável, além de um tubo emoldurado em seu 
interior moldado por quadros para reduzir o efeito do cisalhamento das colunas 
externas. Este sistema é muito eficaz contra cargas pesadas de vento. A construção 
deste sistema atua como um sistema unificado, com uma rigidez lateral satisfatória. 
No desenvolvimento da análise do estudo de caso, foi perceptível que os 
deslocamentos obtidos foram maiores que os determinados pela Norma NBR 8800. 
Devido ao nível de vibração em função do vento, que pode ser solucionado por uma 
arquitetura aerodinâmica, com o enrijecimento da estrutura para aumentar as suas 
frequências naturais e pelo uso de amortecedores. 
23 
Além disso, outra descoberta interessante foi que a soma das reações (Rx, 
Ry, e Momento Fletor) obtidas no caso do vento atuando e no caso das cargas 
oriundas do peso próprio (permanentes e variáveis) resulta nas reações da 
combinação desses dois casos, ou seja, vento somado com as cargas oriundas do 
peso próprio. 
Já o sistema tubular apresenta resistência e rigidez obtida através da rigidez 
nas ligações entre os pilares próximos uns dos outros e as vigas que os unem, o que 
impõe ligações de alta resistência. A construção deste tipo de ligações pode tornar o 
sistema menos atraente do ponto de vista econômico. Outro fator depreciativo está 
associado ao fenômeno Shear Lag, mesmo possuindo ligações rígidas, o sistema 
estrutural apresenta certa flexibilidade. Os elevados esforços transversos nas 
paredes paralelas à direção do vento não se transferem de forma efetiva através dos 
cantos para as outras fachadas perpendiculares ao vento, reduzindo a eficiência do 
sistema. 
Pelas razões descritas, o sistema de pórtico tubular apresenta limitações 
quando se entra no campo de edifícios com mais de 50 e 60 andares. Assim, para 
otimizar o mesmo, a solução é acrescentar ao sistema estrutural diagonais de 
contraventamento nas fachadas do edifício. A aplicação das diagonais de 
contraventamento tem a sua máxima eficiência ao substituirmos os pilares por 
diagonais em ambas as direções.Essa opção reduz o fenômeno do Shear Lag, 
porém, levanta problemas ao nível das extremidades, devido ao elevado número de 
ligações.Além disso, as diagonais são menos eficientes no que concerne às cargas 
verticais. 
Figura 23 - Comparação dos números de andares para cada sistema 
24 
 
Fonte: Taranath(2010) 
 
Figura 24 - Comparação de valores para modelos empregando os respectivos sistemas 
 
Fonte: Altoqi (2021) 
D. ESTUDOS DE CASO 
D.1. Burj Khalifa 
Este edifício construído entre os anos de 2004 e 2009, localizados em Dubai, 
nos Emirados Árabes, atualmente é considerado como o maior edifício do mundo. O 
sistema estrutural empregado em sua construção trata-se de um núcleo inovador e 
reforçado, onde são acrescidas paredes cruzadas à medida que as forças se tornam 
mais críticas com o aumento de altura ao longo do edifício. A figura abaixo ilustram 
este sistema: 
Figura 25 - Núcleos rígidos do Burj Khalifa e ao lado a foto do edifício 
25 
 
Fonte: ISTRUCTE (2014) 
A massa da torre é organizada em torno deste núcleo com três asas. Sua 
forma espiral tem função de diminuir o desprendimento de vórtices e assim, a 
oscilação do Burj, ele foi feito com a planta em um formato que consiste em um 
plano tri-axial, em Y, formado por três asas em sua base. Com a variação da altura, 
sua planta vai mudando até tornar-se uma estrutura metálica circular. 
Figura 26 - variação do formato da planta conforme a altura do edifício 
 
Fonte: Tecmundo (2014) 
Utilizando conceitos de ​aerodinâmica, pode-se mitigar e moderar os efeitos 
do vento, gerenciando o fluxo de carga gravitacional para as extremidades do 
26 
edifício foi igualmente importante para superar o momento causado pelas cargas 
laterais extremas.Na maior parte da torre, a resistência ao tombamento é associada 
principalmente às próprias cargas de gravidade da torre. 
Além disso, todos os elementos verticais são dimensionados para resistirem 
às cargas da gravidade com tensões iguais na base para superar o encurtamento 
diferencial da coluna, problema que costuma ser de difícil controle nos edifícios 
muito altos. 
Estima-se que para a construção do Burj Khalifa foram utilizados 330 mil m³ 
de concreto e 31400 toneladas de aço para a construção da edificação, que é de 
concreto armado, além de ​28 mil painéis de vidros​. 
Figura 27 - Identificação dos materiais empregados em cada parte do edifício 
 
Fonte: Adaptado de International Journal of High-Rise Buildings(2012) 
D.2. Petronas Towers 
Foi considerado o edifício mais alto do mundo entre os anos de 1998 a 2004, 
se localiza na cidade de Kuala Lumpur,Malásia. Estas torres com 88 pavimentos, 
totalizando 452m de altura, foram construídas em concreto armado, empregando no 
total ​160.000m³ de concreto, o que é mais efetivo na redução do balanço, porém 
torna o edifício mais pesado. São caracterizadas como sistemas mistos, ou seja, 
combinam diversos elementos estruturais de acordo com as vantagens e 
desvantagens, com pilares periféricos circulares em concreto armado de alta 
27 
resistência associados a núcleo estrutural também maciço, com uma conexão rígida 
entre pilares periféricos e núcleo à meia altura do edifício, em três pavimentos. 
Figura 28 - Petronas Towers 
 
Fonte: Intelligent glass solution (2020) 
Além disso, o núcleo e a estrutura fornecem uma rigidez lateral adequada 
sem a necessidade de materiais estruturais adicionais, enquanto as paredes do 
núcleo servem como membros estruturais resistentes ao fogo, bem como 
transportando carga lateral. Para que as torres tenham mais resistência ao vento, 
uma viga de união foi feita junto a um apoio central e ambos foram ligados às 
estruturas das duas torres. A escolha do concreto armado foi baseada em sua 
capacidade de amortecimento das vibrações causadas pelo vento por meio da 
rigidez que ele proporciona a estrutura. 
 
 
Figura 29 - Estrutura do Petronas Towers: pilares periféricos e núcleo central 
28 
 
Fontes:JOSEPH & ISLAM, 2003; Structurae, 2004 p 
 
E. CONCLUSÕES 
A concepção de um sistema estrutural para um edifício alto envolve diversas 
verificações e estudos precisos sobre as ações atuantes na estrutura. Dessa forma, 
atentando-se às características particulares de cada sistema quanto ao transporte 
das cargas verticais e horizontais, ao custo, ao contraventamento do sistema e seus 
respectivos deslocamentos laterais. Quanto ao sistema mais adequado para 
edifícios, irá depender do tipo de obrares, uma vez qua a ser executada e suas 
particularidades, como o número de ande quanto mais altos os edifícios a ação do 
vento é mais crítica e os deslocamentos horizontais dos mesmos devem ser 
limitados, tanto pela segurança como pelo conforto, a esbeltez da edificação, entre 
outros aspectos. 
Dessa forma, quanto trata-se de edifícios com mais de 10 pavimentos alguns 
sistemas mostram-se limitados, como é o caso do sistema de laje lisa associado à 
paredes estruturais, por mais que esta associação garanta a estabilidade lateral 
contra as ações paralelas ao plano da parede, já não são tão eficazes para garantir 
a mesma estabilidade dos esforços que agem perpendicular ao plano da parede, 
devido à esbeltez, o que pode ocasionar rachaduras e deformações e, por fim, 
ocasiona esta limitação reduzida de pavimentos para o uso da mesma. 
Um sistema que se beneficia bastante com a adição de paredes estruturais, é 
o Pórtico Rígido, e Indeformável, que em sua composição original de associação de 
vigas e pilares de madeira ou concreto, só é recomendado para edifícios com menos 
de 25 andares. E com a adição dessas paredes portantes essa capacidade pode ser 
29 
extrapolada podendo chegar até 50 andares. O custo de aplicação, tanto do pórtico 
quanto das paredes estruturais são altos, porém o preço é recompensado com o 
desempenho que será adquirido. 
Já o sistema tubular pode ser viável para edifícios de até 70 pavimentos, seu 
custo vai variar dependendo das dimensões de seus elementos constituintes com 
relação às suas dimensões e, ainda, a utilização pode ser comprometida por conta 
do fenômeno ​Shear Lag​, que por conta da variação da distribuição da tensão 
normal, pode dificultar o uso deste sistema por si só. Desta forma, para otimizar o 
sistema reduzindo o shear lag pode-se empregar o Sistema tubular contraventado 
que aumenta a rigidez lateral e garante também um espaçamento maior de pilares, 
podendo reduzir a quantidade dos mesmos e substituí-los por diagonais de 
contraventamento em ambas as direções, mas ao mesmo tempo pode gerar 
problemas nas extremidades e não se mostra tão eficaz com relação às cargas 
verticais. 
Os núcleos rígidos, quando aplicados em prédios altos, podem ser um 
sistema construtivo que gera a possibilidade de o empreendimento possuir mais 
andares do que os feitos exclusivamente com pórticos rígidos. Essa característica é 
dada pela grande responsabilidade assumida pelos núcleos rígidos na resistência 
dos esforços de flexão e pela sua contribuição com a estrutura de contraventamento. 
A viabilidade econômica desse tipo de sistema deve ter como base diversos 
aspectos do edifício como: número de andares, vibrações horizontais, peso próprio 
da estrutura e o tipo de fundação. Portanto, os núcleos rígidos aumentam a rigidez 
global da estrutura porém aumentam muito o consumo de aço e concreto, fato que 
ocasiona maior solicitação das fundações. 
A outra configuração de pórtico tubular, chamada de ​Bundled Tube ​possui 
aplicabilidade para edifícios de grande porte, com mais de 50 andares, assim como 
o sistema tubular contraventado permite espaçamento dos pilares e pode ser uma 
solução para o fenômeno ​Shear Lag, ​pois garante que os pórticos internos se 
deformem junto aos externos , ainda permitindo a utilização de vigas mais esbeltas 
em comparação com as utilizadas no sistema tubular. 
Pode-se dizer então que um estudo elaborado da área de construção, preços 
dos insumos, preço mão de obra qualificada e um bom projeto estrutural é essencial 
para a escolha do melhor sistema vertical. Outro ponto a se ressaltar é que novos 
projetos de edifícios altos aproveitam as ideias dos sistemas verticais já conhecidos 
30 
e criar uma associação que pode apresentar um comportamento estrutural 
diferenciado e reduzir alguns efeitos negativos sofridos por algum dos sistemas, 
além de abrir a possibilidade para criar marcos que serão lembrados por várias 
gerações, como foi apresentado nos estudos do edifício Burj Khalifa e nas Petronas 
Towers. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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