Calculo III exercicio 6

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1a Questão
	
	
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
		
	
	-5 graus F
	
	0 graus F
	
	20 graus F
	 
	79,5 graus F
	 
	49,5 graus F
	
	 
	Ref.: 201608829268
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções  particulares da equação y + y = 0. Calcule o Wronskiano.
		
	 
	O Wronskiano será 3.
	
	O Wronskiano será 13.
	 
	O Wronskiano será 1.
	
	O Wronskiano será 5.
	
	O Wronskiano será 0.
	
	 
	Ref.: 201608829162
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a (-1,2).
		
	
	o Limite será 0.
	
	o Limite será 5.
	
	o Limite será 9.
	 
	o Limite será 12.
	
	o Limite será 1.
	
	 
	Ref.: 201609320375
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Podemos afirmar que o fator integrante da equação (6xy)dx+(4y+9x2)dy     é:
		
	
	I=2y
	
	I=x2
	
	I=2x
	 
	I=xy
	 
	I=y2
	
	 
	Ref.: 201608829063
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
		
	
	 {(x,y)  2|  x+y = 2}
	
	{(x,y)  3|  x+y ≥ - 2}
	 
	{(x,y)  2|  x+y ≥ 2}
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	{(x,y)  2|  x+y2 ≥ 2}
	
	 
	Ref.: 201608371498
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s
	 
	1s,s>0
	
	s-2s,s>0
	
	s-2s-1,s>1
	
	s-1s-2,s>2
	
	 
	Ref.: 201608829270
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2
		
	 
	Será : y2 - 1 = Ky
	 
	Será :x2+ y2 - 1 = Ky
	
	Será :x2+ y2 = Ky
	
	Será :x2 - 1 = Ky
	
		Será :x2+  1 = Ky
	
	 
	Ref.: 201608829265
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar o tempo necessário para a temperatura atingir 75 0 F .
		
	 
	15,4 min
	 
	10 min
	
	20 min
	
	2 min
	
	3 min
	1a Questão
	
	
	
	Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
		
	 
	16s²+16
	
	4s²+16
	
	4s²+4
	
	ss²+16
	
	4ss²+16
	
	 
	Ref.: 201608829250
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dinâmica populacional - Sabendo que o modelo de crescimento populacional supõe que a taxa de crescimento de uma população dy/dt é proporcional a população presente naquele instante y(t), portanto podemos descreve-lo como um problema de Valor Inicial dy/dt = k y onde y(0) = y0. Com base nessa informação, encontre a solução do problema de crescimento populacional (problema de valor inicial) sabendo que  y0 = 3 e que em 10 dias havia 240 indivíduos.
		
	 
	O problema terá a solução y (t) = 3 ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 3.80 t/10
	
	O problema terá a solução y (t) = 7ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 56t/10
	
	O problema terá a solução y (t) =  ekt + t. Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 3.80
	
	O problema terá a solução y (t) = t2 ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 45t/10
	 
	O problema terá a solução y (t) = 3 e4t . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 80 t/10
	
	 
	Ref.: 201608829265
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar o tempo necessário para a temperatura atingir 75 0 F .
		
	 
	15,4 min
	
	2 min
	
	10 min
	
	20 min
	
	3 min
	
	 
	Ref.: 201608829162
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a (-1,2).
		
	 
	o Limite será 1.
	 
	o Limite será 12.
	
	o Limite será 9.
	
	o Limite será 5.
	
	o Limite será 0.
	
	 
	Ref.: 201609320375
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Podemos afirmar que o fator integrante da equação (6xy)dx+(4y+9x2)dy     é:
		
	
	I=xy
	
	I=x2
	
	I=2y
	 
	I=y2
	
	I=2x
	
	 
	Ref.: 201608829063
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
		
	 
	{(x,y)  2|  x+y ≥ 2}
	
	{(x,y)  2|  x+y2 ≥ 2}
	
	{(x,y)  3|  x+y ≥ - 2}
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	 {(x,y)  2|  x+y = 2}
	
	 
	Ref.: 201608371498
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s-2s,s>0
	
	s
	
	s-1s-2,s>2
	 
	1s,s>0
	
	s-2s-1,s>1
	
	 
	Ref.: 201608829270
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2
		
	 
	Será :x2+ y2 - 1 = Ky
	
	Será :x2 - 1 = Ky
	
	Será : y2 - 1 = Ky
	
	Será :x2+ y2 = Ky
	
		Será :x2+  1 = Ky
	
	1a Questão
	
	
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
		
	
	-5 graus F
	
	49,5 graus F
	
	0 graus F
	
	20 graus F
	 
	79,5 graus F
	
	 
	Ref.: 201608829268
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções  particulares da equação y + y = 0. Calcule o Wronskiano.
		
	 
	O Wronskiano será 1.
	
	O Wronskiano será 5.
	
	O Wronskianoserá 13.
	
	O Wronskiano será 3.
	
	O Wronskiano será 0.
	
	 
	Ref.: 201608829162
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a (-1,2).
		
	
	o Limite será 9.
	
	o Limite será 0.
	 
	o Limite será 12.
	
	o Limite será 1.
	
	o Limite será 5.
	
	 
	Ref.: 201609320375
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Podemos afirmar que o fator integrante da equação (6xy)dx+(4y+9x2)dy     é:
		
	 
	I=y2
	
	I=xy
	
	I=2y
	
	I=2x
	
	I=x2
	
	 
	Ref.: 201608829063
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
		
	
	{(x,y)  2|  x+y2 ≥ 2}
	 
	{(x,y)  2|  x+y ≥ 2}
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	{(x,y)  3|  x+y ≥ - 2}
	
	 {(x,y)  2|  x+y = 2}
	
	 
	Ref.: 201608371498
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s-2s,s>0
	 
	1s,s>0
	
	s-2s-1,s>1
	
	s-1s-2,s>2
	
	s
	
	 
	Ref.: 201608829270
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2
		
	
		Será :x2+  1 = Ky
	
	Será : y2 - 1 = Ky
	 
	Será :x2+ y2 - 1 = Ky
	
	Será :x2+ y2 = Ky
	
	Será :x2 - 1 = Ky
	
	 
	Ref.: 201608829265
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar o tempo necessário para a temperatura atingir 75 0 F .
		
	
	3 min
	
	20 min
	
	2 min
	 
	15,4 min
	
	10 min
	1a Questão
	
	
	
	Aplicando a transformada de Laplace na função y = 4sen4t, obtemos:
		
	
	ss²+16
	
	4s²+16
	
	4ss²+16
	
	4s²+4
	 
	16s²+16
	
	 
	Ref.: 201608829250
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Dinâmica populacional - Sabendo que o modelo de crescimento populacional supõe que a taxa de crescimento de uma população dy/dt é proporcional a população presente naquele instante y(t), portanto podemos descreve-lo como um problema de Valor Inicial dy/dt = k y onde y(0) = y0. Com base nessa informação, encontre a solução do problema de crescimento populacional (problema de valor inicial) sabendo que  y0 = 3 e que em 10 dias havia 240 indivíduos.
		
	
	O problema terá a solução y (t) = t2 ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 45t/10
	 
	O problema terá a solução y (t) = 3 ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 3.80 t/10
	
	O problema terá a solução y (t) =  ekt + t. Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 3.80
	
	O problema terá a solução y (t) = 3 e4t . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 80 t/10
	
	O problema terá a solução y (t) = 7ekt . Como em 10 dias a população é de 240 indivíduos teremos 56t/10
	
	 
	Ref.: 201608829265
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar o tempo necessário para a temperatura atingir 75 0 F .
		
	
	10 min
	
	2 min
	
	20 min
	 
	15,4 min
	
	3 min
	
	 
	Ref.: 201608829162
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a (-1,2).
		
	
	o Limite será 9.
	
	o Limite será 1.
	 
	o Limite será 12.
	
	o Limite será 0.
	
	o Limite será 5.
	
	 
	Ref.: 201609320375
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Podemos afirmar que o fator integrante da equação (6xy)dx+(4y+9x2)dy     é:
		
	
	I=2x
	 
	I=y2
	
	I=x2
	
	I=xy
	
	I=2y
	
	 
	Ref.: 201608829063
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	{(x,y)  2|  x+y ≥ 2}
	
	{(x,y)  3|  x+y ≥ - 2}
	
	{(x,y)  2|  x+y2 ≥ 2}
	
	 {(x,y)  2|  x+y = 2}
	
	 
	Ref.: 201608371498
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s
	
	s-2s-1,s>1
	 
	1s,s>0
	
	s-2s,s>0
	
	s-1s-2,s>2
	
	 
	Ref.: 201608829270
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2
		
	 
	Será :x2+ y2 - 1 = Ky
	
	Será :x2 - 1 = Ky
	
	Será : y2 - 1 = Ky
	
		Será :x2+  1 = Ky
	
	Será :x2+ y2 = Ky
	1a Questão
	
	
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar a temperatura do corpo após 20 min.
		
	
	-5 graus F
	
	49,5 graus F
	 
	79,5 graus F
	
	0 graus F
	
	20 graus F
	
	 
	Ref.: 201608829268
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja y1 = cos x e y2 = sen x soluções  particulares da equação y + y = 0. Calcule o Wronskiano.
		
	
	O Wronskiano será 3.
	 
	O Wronskiano será 1.
	
	O Wronskiano será 5.
	
	O Wronskiano será 0.
	
	O Wronskiano será 13.
	
	 
	Ref.: 201608829162
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a função f(x,y) = (3 y2 ) / (x+ y). Calcule o limite da função f(x,y) quando (x, y) tende a (-1,2).
		
	
	o Limite será 0.
	
	o Limite será 1.
	 
	o Limite será 12.
	
	o Limite será 9.
	
	o Limite será 5.
	
	 
	Ref.: 201609320375
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Podemos afirmar que o fator integrante da equação (6xy)dx+(4y+9x2)dy     é:
		
	
	I=2y
	
	I=2x
	 
	I=y2
	
	I=xy
	
	I=x2
	
	 
	Ref.: 201608829063
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Descreva o domínio da função z=(x+y-2)1/2
		
	 
	{(x,y)  2|  x+y ≥ 2}
	
	 {(x,y)  2|  x+y = 2}
	
	{(x,y) 3|  x+y ≥ - 2}
	
	{(x,y)  2|  x+y2 ≥ 2}
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	 
	Ref.: 201608371498
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Indique a única resposta correta da Transformada de Laplace da função degrau unitário:
f(t)={1se  t≥00se  t<0
 
		
	
	s-1s-2,s>2
	 
	1s,s>0
	
	s
	
	s-2s-1,s>1
	
	s-2s,s>0
	
	 
	Ref.: 201608829270
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	As Linhas de Força e as linhas Equipotenciais interceptam-se ortogonalmente. Determinar as linhas de força do campo elétrico gerado por dois fios paralelos de material condutor, carregados com cargas opostas de mesma intensidade, encontrando as trajetórias ortogonais da família x2 + y2 + 1 = 2 Cx. Sugestão: Usar o fator integrante u(y) = y - 2
		
	
	Será : y2 - 1 = Ky
	 
	Será :x2+ y2 - 1 = Ky
	
	Será :x2 - 1 = Ky
	
		Será :x2+  1 = Ky
	
	Será :x2+ y2 = Ky
	
	 
	Ref.: 201608829265
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Problemas de variação de temperatura : A lei de variação de temperatura de Newton afirma que a taxa de variação de temperatura de um corpo é proporcional à diferença de temperatura entre o corpo e o meio ambiente, dT/dt = k( T- Tm) Supondo que um objeto à temperatura inicial de 500F é colocado ao ar livre , onde a temperatura ambiente é de 100 0 F . Se após 5 minutos a temperatura do objeto é de 60 oF , determinar o tempo necessário para a temperatura atingir 75 0 F .
		
	
	20 min
	
	10 min
	
	2 min
	 
	15,4 min
	
	3 min