Lista de Exercícios 3 - potências e raízes

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1ª Questão 
Use as propriedades da potenciação e simplifique as expressões: 
 
a)    4
3
3
54
01,0.
10
1000.0001,0





 
 
 
b) (Unesp - adaptado)  
2
0,00001. 0,01 .1000
0,001
 
 
 
2ª Questão 
Qual é o número real que representa o valor da expressão    
      1
3
13
3
2
3
2
01
2
08,01,0



 
 
 
3ª Questão 
Veja algumas medidas que os cientistas já obtiveram: 
 Uma ameba tem aproximadamente 0,000 005 g. 
 O diâmetro do sol mede aproximadamente 1 400 000 km. 
 O número de glóbulos vermelhos em 1 litro de sangue humano é aproximadamente 5 000 
000 000 000. 
Escreva esses números em notação científica. 
 Uma ameba tem aproximadamente ...................................................g. 
 O diâmetro do sol mede aproximadamente .............................................. km. 
 número de glóbulos vermelhos em 1 litro de sangue humano é 
aproximadamente........................... 
 
 
4ª Questão 
 Considere as igualdades: 
 I) 33 222  nn II) 25
 x
 = 5 
2x
 III) 2 
y
 + 3 
y
 = 5 
y 
 
 Podemos afirmar que: 
 
 a) as três são verdadeiras b) apenas uma é verdadeira 
 c) I e II são verdadeiras d) I e III são verdadeiras 
 
 
 
 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____ 
5ª Questão 
Se 
   33 642272P 
, determine o valor de 
1p
 
 
 
 
6ª Questão 
Simplificando os radicais, calcule o valor das expressões 
a) 
 365 1257291024
 
 
b) 
 )63()2365.7( 3 223
 
 
 
7ª Questão 
Escreva sob a forma de um único radical, simplificando-o ao máximo: 
a) 

3 1264x
 b) 
 3 42
 
 
8ª Questão 
Nos itens a e b, abaixo, efetue as multiplicações indicadas e simplifique ao máximo os resultados. 
 
a) 
 4 624 23 yxyx
 
 
b) 
xy3
x64
xy2
yx 62 3 128

 = 
 
 
9ª Questão 
Associe a 1ª coluna com a 2ª coluna, para que as igualdades de verifiquem. A seguir assinale a 
alternativa que corresponda a ordem correta. 
 
 
4)(
3
1
)4(
3)(8.2)3(
32)(109:)3()2(
1)(8)1(
1
928
3 5












 
 
10ª Questão 
Supondo a, b, m e n números naturais, qual das afirmações abaixo é falsa ? 
 
 a) 
nnn baba 
 
 
 b) 
n
m
n m aa 
 
 
 c) 
mnn m aa 
 
 
 d) pn pmn m aa  
 
a) 4 – 3 – 1 – 2 
b) 2 – 3 – 1 – 4 
c) 2 – 1 – 4 – 3 
d) 1 – 2 – 3 – 4 
 
Respostas: 
1) 
3
20
10)
10)


b
a 
2) 
3
1

 
 
3) 
12
6
6
105
104,1
105


 
km
g
 
 
4) c 
 
5) 
6
1

 
 
6) 
21)
2)
b
a
 
 
7) 
6 22)
2)
b
xa 
 
8) 
x
x
b
xxya
3
)
) 42 
 
 
9) c 
 
10) c 
 
 
11ª Questão 
Simplifique cada um dos seguintes radicais: 
a) 
26000.560.2 yx
 b) 
8 4x0081,0
 
 
 
 
12ª Questão 
Sendo a =
24
 e b =
6
, o valor do produto a . b é: 
 
a) 10 b) 12 c) 16 d) 20 
 
 
13ª Questão 
No triângulo da figura abaixo estão indicadas em metros as medidas dos seus lados. Quanto mede o 
perímetro desse triângulo? 
 
 
 
 
 
 
 
108
 
48
 
75
 
14ª Questão 
Simplifique cada um dos seguintes radicais: 
a) 
   abba 42
 b) 
     xyyxyx 422
 
 
 
15ª Questão 
Usando as regras de produtos notáveis, desenvolva: 
a) 
    212 xx
 b) 
    2323 xxxx
 
 
 
16ª Questão 
Simplificando os radicais, calcule o valor da expressão: 
 5766561512 43
 
 
 
17ª Questão 
Na expressão abaixo, efetue a multiplicação indicada e simplifique ao máximo o resultado. 
 
 
28
64
2
4096
22
3 752 3 2 y
yx
yxyx

 = 
 
 
18ª Questão 
  queconcluir podemos 2c e 8 . 2 b ,27 . 81 a Sendo 1-1-1 
: 
a) a < b < c 
b) b < a < c 
c) c < a < b 
d) a < c < b 
 
 
19ª Questão 
Se a = 32 e b = 0,25 , escreva na forma de radical, simplificando, se possível, a expressão 
ba
 . 
 
 
 
20ª Questão 
Simplifique ao máximo a fração abaixo: 
 
    
   2222
343343


 
 
Respostas: 
11. a) 
yx31600
 b) 
x3,0
 
 
12. b 
 
13. 
315
 
 
14. a) 
ba 
 b) 
  2yx
 
 
15. a)
24 2  xxx
 b) 
46  xx
 
 
16. 
23
 
 
17. 
22 xy
 
 
18. c 
 
19. 
4 22 
 
 
20. 
33