BAC000 - Lista de Exercícios 11.1 Logaritmo

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Matemática 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 1 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 9 – Logaritmo 
 
1) Dado:
3
ab blogcalcule,6alog 
: 
Resp: 0,5 
 
2) A expressão M = C(1 + i)t nos permite calcular o montante M, resultante da aplicação do capital C a 
juros compostos, à taxa anual i, ao completar um período de t anos. Nessas condições, se o capital de 
R$ 800 000,00 for aplicado a juros compostos e à taxa anual de 12% ao ano, após quanto tempo da 
aplicação serão obtidos juros no valor de R$ 700 000,00? (Considere: log2 = 0,30, log3 = 0,48, log5 
= 0,70 e log7 = 0,85) 
Resp: 5,6 anos 
3) Considere as funções f(x) = -5 + log2(1 - x) e g(x) = x2 - 4x – 4. Resolva a inequação 
   4gxf 
. 
Resp: [-1,1) 
 
4) Um médico após estudar o crescimento médio das crianças de uma determinada cidade, com idades 
que variam de 1 a 12 anos, obteve a fórmula 
 i.10 log h 7,0
, onde h é a altura (em metros) e i 
a idade (em anos). Pela fórmula uma criança de 10 anos desta cidade terá de altura: 
Resp: 120 cm 
 
5) O valor de 
)3log.2(loglog 432
 é: 
Resp: -2 
 
6) O valor da expressão 
9log...3log2log 1043 
 é: 
Resp: 
2log
 
 
7) CALCULE A, sendo A = 
32 57 2549
loglog

 
Resp: A = - 5 
8) RESOLVA a equação: log4 (x + 6) – log2 (x – 6) = 0 
Resp: x=10 
9) A massa de uma substância radiativa em um instante t 

 0 é dada pela fórmula m(t)=m0e-kt,em que 
m0 = m(0), k é uma constante positiva que depende da substância. Sabe-se que m(10)=
2
0m
.O valor 
da constante k é: 
Resp: (ln 2)/10 
 
10) A grandeza M de uma estrela é definida pela fórmula M = - 2,5 log10(kl), sendo k uma constante 
positiva e l a intensidade de luz da estrela. Sirius, a estrela mais brilhante, tem uma grandeza de -1,6 
e a estrela Betelgeuse tem uma grandeza de 0,9. A razão entre as intensidades de luz de Sirius e de 
Betelgeuse, nessa ordem, é: 
Resp: 10 
Universidade Federal de Itajubá – Campus Itabira 
 
Disciplina: BAC 000 
Professor: Bruno Zanotelli Felippe 
Aluno (a): __________________________ Matrícula: _____ Turma: _____