Aula 9 - Gases

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Gases 
Química Geral I 
LOQ4031 
Profª: Livia Carneiro 
liviacarneiro@usp.br 
15/05/2014 
Características dos gases 
Os gases são o estado mais simples da 
matéria; 
 
Características físicas são muito semelhantes 
 
Como todos os gases se comportam de 
maneira semelhante, o mesmo conjunto de 
equações pode ser usado para prever seu 
comportamento; 
 
Essas equações descrevem um modelo de gás 
no qual as moléculas estão em movimento 
desordenado permanente, e estão tão 
separadas que não interagem umas com as 
outras. 
Gás mais importante do planeta é a 
atmosfera 
Ar atmosférico – composição básica: N2 
(78%) O2(21%) 
Metade da massa da atmosfera está abaixo 
de 5,5 km de altitude 
Esta camada de gases exerce uma força 
sobre a superfície terrestre criando uma 
pressão atmosférica devido à gravidade 
Os 11 elementos que são 
gases nas condições 
normais. 
Características dos gases 
 
• Os gases possuem forças de atração intermoleculares fracas, o que permite que o 
comportamento de um gás seja praticamente independente da sua composição química; 
 
• O comportamento de um gás é controlado pelo seu volume, pressão, temperatura e pelo 
número de mols da substância; 
 
• Os gases são altamente compressíveis e ocupam o volume total de seus recipientes. 
 
• Quando um gás é submetido à pressão, seu volume diminui. 
 
• Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros gases. 
 
• No ar que respiramos, por exemplo, as moléculas ocupam apenas aproximadamente 
0,1% do volume total, com o restante sendo espaço vazio. 
 
Características dos gases 
 Temperatura 
 Volume 
 Pressão 
Propriedades 
dos gases 
medidas com 
mais facilidade 
• Os gases são um exemplo de matéria formada por 
número muito grande de moléculas e suas propriedades são 
consequência do comportamento dessas partículas. 
Características dos gases 
O fato de os gases serem facilmente 
compressíveis e preencherem o espaço 
disponível sugere que suas moléculas 
estão muito afastadas umas das outras 
e em movimento caótico incessante. 
Características dos gases 
Pressão de um gás é o resultado da soma das forças exercidas 
pelas colisões das moléculas de gás contra as paredes do 
recipiente (unidade de área) onde está contido. 
Depende da frequência e intensidade do 
impacto das moléculas com a superfície. 
Pressão de um gás 
A atmosfera está exercendo certa força do lado de fora da lata que 
é maior que a força dentro da lata quando parte do gás é sugado. 
Características dos gases 
A pressão atmosférica e o barômetro 
Relação entre a 
altura h, da columa 
de mercúrio e a 
pressão atmosférica 
760 mm 
Densidade do mercúrio a 
20 ºC: 13.546 kg/m3 
g= 9,80665 m/s2 
Altura = 760 mm 
Como a altura da coluna depende da pressão atmosférica? 
A altura da coluna de Hg é proporcional à pressão atmosférica 
Pressão – Experiência de Torricelli 
A
F
P 
A pressão atmosférica e o barômetro 
760 mm 
Definição: 
A pressão atmosférica padrão, 
que corresponde à pressão 
típica no nível do mar, é 
suficiente para suportar uma 
coluna de mercúrio de 760 mm 
de altura. 
Pressão – Experiência de Torricelli 
 
A pressão atmosférica e o barômetro 
 
• A pressão da atmosfera é medida com um barômetro, 
inventado no século XVII por Torricelli. 
 
• Unidades SI: 1 N = 1 kg m/s2; 1 Pa = 1 N/m2. 
 
• A pressão atmosférica padrão é a pressão necessária para 
suportar 760 mm de Hg em uma coluna. 
 
• Em unidades SI Pressão = 1,01325 x 105 Pa 
 
• Outras Unidades: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 
1,01325  105 Pa = 101,325 kPa. 
Pressão 
Manômetros: medem a 
pressão de gases 
confinados 
 
• As pressões de gases em sistemas 
fechados são medidas em 
manômetros. 
 
• Um manômetro consiste de um 
bulbo de gás preso a um tubo em 
forma de U contendo Hg: 
 
Pressão 
Manômetros de tubo aberto: a pressão no sistema é 
igual à da atmosfera quando os níveis do líquido em 
cada braço do tubo em U são iguais 
Pressão absoluta: 
Pressão 
Manômetro de tubo fechado: um lado está ligado a 
um frasco fechado (o sistema) e o outro está sob 
vácuo. A diferença das alturas das duas colunas é 
proporcional à pressão do sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
Pressão 
Manômetro de bourdon 
 
 
 
 
Pressão 
Os experimentos com grande número de gases revela que são 
necessárias quatro variáveis para definir a condição física, ou 
estado de um gás: 
 
temperatura, T; pressão, P; volume, V; e quantidade de gás, 
expressado em quantidade de matéria, n. 
 
As equações que expressam as relações entre T, P, V e n são 
conhecidas como Lei dos gases. 
 
Todos os gases tem propriedades muito semelhantes, 
principalmente à altas temperaturas e baixas pressões 
A lei dos gases 
Relação pressão-volume: lei de 
Boyle 
• A Lei de Boyle (1662): o volume de uma 
quantidade fixa de gás é inversamente 
proporcional à sua pressão. 
• Boyle usou um manômetro para executar o 
experimento: 
A lei dos gases 
Experimento de 
Boyle 
 Relação pressão-volume: lei de Boyle 
• Matematicamente: 
 
 
• Um gráfico de V versus P é uma hipérbole. 
• Da mesma forma, um gráfico de P versus 1/V deve ser uma linha reta 
passando pela origem. 
• Temperatura é constante: Transformação isotérmica 
 Relação pressão-volume: lei de Boyle 
 
• A Lei de Boyle: o volume de uma quantidade fixa de gás é 
inversamente proporcional à sua pressão. 
P2 V2 = P1 V1 
 
Relação temperatura-volume: lei de Charles 
• Sabemos que balões de ar quente expandem quando são aquecidos. 
• A lei de Charles: o volume de uma quantidade fixa de gás à pressão 
constante aumenta com o aumento da temperatura. 
• Transformação isobárica, sob pressão constante o volume ocupado 
por um gás é diretamente proporcional à temperatura 
Relação temperatura-volume: lei de Charles 
 Nenhum gás real possui volume zero e todos os gases reais se 
condensam a líquidos antes de alcançar a temperatura absoluta 
(-273,15 ºC ou 0 Kelvin) 
Relação pressão- temperatura: Gay-Lussac 
 
• Variação linear da pressão de uma amostra de gás que é aquecido em 
um recipiente de volume fixo. A pressão experimental pode ser 
extrapolada para a pressão zero em -273,15ºC. 
• Transformação isométrica ou isocórica, sob volume constante 
P = constante x T 
Princípio de Avogadro 
• Nas mesmas condições de temperatura e pressão, um determinado 
número de moléculas de gás ocupa o mesmo volume, 
independentemente de sua identidade química. 
Os volumes dos gases que reagem entre si estão na proporção dos 
menores números inteiros 
Coeficientes estequiométricos V n 
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro 
 
 
 
 
 
 
 
A força média do impacto das moléculas que colidem com uma dada área 
da parede depende da sua energia cinética média e, portanto, da sua 
temperatura 
Se a temperatura de duas amostras de gás for a mesma, a energia 
cinética média será a mesma, portanto o número de moléculas por 
unidade de volume será o mesmo. 
 
A lei dos gases 
Relação quantidade-volume: lei de 
Avogadro 
 
• A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma 
temperatura e pressão conterão o mesmo número de 
moléculas. 
• A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e 
pressão é diretamente proporcional à quantidade de matéria do 
gás. 
A lei dos gases 
Matematicamente: 
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro 
• Matematicamente: 
 
 
 
• Podemos mostrar que 22,4 L de qualquer gás a 0C contém 6,02  
1023 moléculas de gás.A lei dos gases 
 
• Considere as três leis dos gases. 
 
 
 
 
 
 
• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases: 
• Lei de Boyle: 
• Lei de Charles: 
• Lei de Avogadro: 
A equação do gás ideal 
 
• Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de 
constante dos gases), então 
 
 
 
• A equação do gás ideal é: 
 
• Constante Universal porque não depende da natureza do gás 
• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1 
 
• Todas as propriedades são coerentes com um modelo 
molecular de um gás formado por moléculas muito 
afastadas em movimento incessante. 
A equação do gás ideal 
 
• Supondo que temos 1 mol de gá a 1 atm e 0ºC, de 
acordo com a Equação do gás ideal temos o volume 
do gás: 
 
 
 
• As condições 0C (273,15 K) e 1 atm referem-se às 
condições normais de temperatura e pressão (CNTP). 
 
• O volume de 1 mol de gás nas CNTP é igual a 22,4 L 
A equação do gás ideal 
A lei dos gases 
Condições : 0ºC e 1 atm 
 Volumes molares medidos para gases reais nas CNTP são 
comparados a um gás ideal. 
 As diferenças são tão pequenas que na maioria das vezes 
podemos ignorá-las. 
Equação de estado: uma expressão que mostra como a pressão 
de um gás se relaciona com a temperatura, o volume e a 
quantidade de substância. 
Gás ideal: gás hipotético que obedece à lei dos gases ideais 
Todos os gases reais obedecem à equação do gás ideal com 
precisão crescente à medida que a pressão é reduzida até 
chegar a zero 
Lei dos gases ideais – lei limite: válida dentro de certos limites, 
quando Pressão tende a zero. 
No entanto, ela é razoavelmente correta em pressões normais, 
por isso pode-se usá-la para descrever o comportamento de 
muitos gases nas condições normais. 
A equação do gás ideal 
Relacionando a equação do gás ideal 
e as leis dos gases 
• Se PV = nRT e n e T são constantes, então PV = constante e 
temos a lei de Boyle. 
• Outras leis podem ser criadas de modo similar. 
• Em geral, se temos um gás sob dois grupos de condições, 
então: 
22
22
11
11
Tn
VP
Tn
VP

Lei dos gases combinada 
Situação: quando P, V e T variam enquanto a quantidade de 
matéria de gás permanece fixa. 
Por exemplo: Um balão cheio tem volume de 6,0 L no nível do 
mar (1,0 atm) e é incitado a subir até que a pressão seja 0,45 
atm. Durante a subida a temperatura do gás cai de 22 ºC para 
-21 ºC. Calcule o volume do balão a essa altitude final. 
 
P1 V1 = P2 V2 
T1 T2 
 
 P V T 
Inicial 1,0 atm 6,0 L 295 K 
Final 0,45 atm V2 252 K 
A equação do gás ideal 
V = 11,4 L 
 
Densidades de gases e massa molar 
• A equação do gás ideal pode ser usada para definir a relação 
entre a densidade de um gás e a respectiva massa molar e para 
calcular os volumes de gases formados ou consumidos em 
reações químicas. 
• A densidade tem unidades de massa por unidades de volume. 
• Reajustando a equação ideal dos gases com M como massa 
molar, teremos: 
RT
P
d
V
n
RT
P
V
n
nRTPV
MM



Aplicações adicionais da 
equação do gás ideal 
d = m/V (I) 
n = m/M  m = n. M (II) 
Subst. (II) em (I) 
d = n. M/V  d/M = n/V 
 
Densidades de gases e massa molar 
• A massa molar de um gás pode ser determinada como se segue: 
 
 
 
 
 
P
dRT
M
A equação do gás ideal 
Ex: CO2 mais denso que o O2 
Massa molar maior 
d = PM 
 RT 
Ex: Ar quente e ar frio 
T - d 
g/L 
 
• Como lidamos com gases compostos de uma mistura de duas 
ou mais substâncias diferentes 
• Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas, 
podemos supor que elas comportam-se independentemente. 
• A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total de 
uma mistura de gases é dada pela soma das pressões parciais 
de cada componente: 
 
 
• Cada gás obedece à equação ideal dos gases: 
 
 
 321total PPPP







V
RT
nP ii
Mistura de gases e pressões parciais 
• Combinando as equações: 
• Todos os gases na mistura estão à mesma temperatura e ocupam o 
mesmo volume: 
• Um modo mais fácil de expressar a relação entre a pressão total de 
uma mistura e as pressões parciais de seus componentes é usar a 
fração molar, X, de cada componente. 
 
 
   






V
RT
nnnP 321total
totalPP ii 
Mistura de gases e pressões parciais 
• O ar é uma fonte de reagentes em muitos processos químicos. Para 
determinar a quantidade necessária desses gases nessas reações, é 
preciso conhecer as pressões parciais dos componentes. Certa amostra 
de ar seco com massa total de 1,0 g compõe-se quase completamente 
de 0,76 g de N2 e 0,24 g de O2. Calcule as pressões parciais desses 
gases quando a pressão total é 0,87 atm. 
  






V
RT
nnnP 321total
totalPP ii 
Ex.: 
Coletando gases sobre a água 
• É comum sintetizar gases e coletá-los através do deslocamento 
de um volume de água. 
• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos fazer a 
correção para a pressão parcial da água. 
Mistura de gases e 
pressões parciais 
Coletando gases sobre a água 
Mistura de gases e 
pressões parciais 
Coletando gases sobre a água 
• Exemplo: 
Uma amostra de KClO3 é decomposta parcialmente, produzindo gás O2, 
coletado sobre a água. O volume de gás coletado é 0,250 L a 26ºC e 
765 torr de pressão total. (a) Qual é a quantidade de matéria de O2 
coletada? b) qual é a massa, em gramas de KClO3 decomposta? 
 
 
Pressão de vapor de água a 26º C = 25 torr. 
 
0,811 g de KClO3 
 
Mistura de gases e 
pressões parciais 
P atm = Pgás + P coluna de água + Pvapor da água 
 
Teoria desenvolvida para explicar o comportamento dos gases ao 
nível molecular 
Os resultados empíricos resumidos pelas leis dos gases sugeriram 
um modelo em que um gás ideal é formado por moléculas 
ampalmente espaçadas: 
 
 Os gases consistem de um grande número de moléculas em 
movimento aleatório constante. 
 
 O volume de moléculas individuais é desprezível comparado 
às distâncias entre elas. 
 
 As forças intermoleculares (atrativas e repulsivas) são 
insignificantes. 
Teoria cinética molecular 
dos gases 
 As moléculas se chocam constantemente. 
 
 A pressão de um gás resulta do número de colisões por unidade 
de área nas paredes do recipiente (Lei de Boyle- P-V). 
 
 A ordem de grandeza da pressão é dada pela frequência e pela 
força da colisão das moléculas. 
 
Teoria cinética molecular 
dos gases 
 
 
 As moléculas de gás têm uma energia cinética média. 
 
 
 
Colisões entre as 
moléculas 
Velocidade 
 Cada molécula tem uma energia diferente movem-se a 
velocidades variadas. 
 
 A energia cinética média das moléculas é proporcional à 
temperatura. 
 
T


Teoria cinética molecular 
dos gases 
Ex: N2 
N
ú
m
er
o
 d
e 
M
o
lé
cu
la
s 
N
ú
m
er
o
 d
e 
M
o
lé
cu
la
s 
Temperatura Velocidade 
u – velocidade média das 
moléculas 
DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADE DE MAXWELL 
 
• A energia cinética média de um gás está relacionada à sua massa e a sua 
velocidade média : 
 
 
• À medida que a temperatura aumenta, a energia cinética média das moléculas 
de gás aumenta. 
 
 
 
• Matematicamente: ε = 3 RT 
 
2 

 2
2
1 um
Teoria cinética molecular 
dos gases 
M
RT
u
M
RT
u
RTuM
MmnRTumn
RTum
33
2
3
2
1
2
3
2
1
2
3
2
1
2
2
2
2












Energia cinética média para uma molécula de qualquer gás: 
M
RT
u
M
RT
u
RTuM
MmnRTumn
RTum
33
2
3
2
1
/
2
3
2
1
2
3
2
1
2
2
2
2













Se multiplicarmos pelo número de Avogadro (6,023 x 1023) teremos 
1 mol de moléculas de qualquer gás 
Velocidade média é inversamente 
proporcional a Massa Molar 
N
ú
m
er
o
 d
e 
M
o
lé
cu
la
s 
Gases à mesma T 
• Quanto menor a massa molar, M, mais elevada a velocidade 
molecular média 
EFUSÃO 
 
• A efusão é o processo pelo qual as 
moléculas de um gás sob pressão 
escapam de um recipiente para outro de 
pressão mais baixa através de um 
orifício. 
 
• A efusão é mais rápida para as moléculas 
de gás leves. 
 
• Ex: Pneu de bicicleta furado. 
Fenômenos baseados no 
movimento dos gases 
Balões de Hélio murcham mais rapidamente do que 
os de ar. 
 
• A difusão é uma mistura gradual das moléculas de dois ou 
mais gases devido a seu movimento molecular aleatório 
(propriedades cinéticas). 
 
• A difusão é mais rápida para as moléculas de gás leves. 
 
• Ex: A abertura de um frasco de perfume. 
 
DIFUSÃO 
Fenômenos baseados no 
movimento dos gases 
Gases Reais – Desvio do 
Comportamento Ideal 
Em que o gás real difere do comportamento 
de um gás ideal? 
As suposições na teoria cinética molecular: 
 
 Gás ideal: 
As moléculas de um gás ideal são pontos abstratos 
As moléculas do gás não ocupam espaço, 
As moléculas do gás não se atraem. 
 
Mas para Gás Real: 
 
as moléculas de um gás têm volume finito; 
as moléculas de um gás se atraem; 
À medida que o gás é resfriado, a substância se condensa num 
líquido com um volume muito menor 
Observação qualitativa: 
• Os gases podem se condensar a líquidos 
quando esfriados ou comprimidos. 
• Esta propriedade indica que as moléculas de 
gases tem de se atrair mutuamente, 
existência de forças intermoleculares, 
atrações e repulsões entre as moléculas 
• Os líquidos são comprimidos com muita 
dificuldade, o que sugere forças 
repulsivas muito grandes. 
 
Observação quantitativa: 
• Desvios podem ser observados pelo fator de 
compressão, Z (medida da força e do tipo 
de força intermolecular). 
Desvios do Comportamento ideal 
𝑍 =
𝑉𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑉𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
 
repulsão 
atração 
• À medida que a temperatura aumenta, as moléculas 
de gás se movem mais rapidamente e se distanciam 
mais entre si. 
 
 
• Conseqüentemente, quanto maior for a 
temperatura, mais ideal é o gás. 
 
Gases Reais – Desvio do 
Comportamento Ideal 
 
• Como os gases reais se desviam do comportamento ideal, 
especialmente a alta pressão e baixa temperatura, a lei 
dos gases ideais não pode ser usada para se fazer cálculos 
exatos. 
 
• Uma maneira de melhorar a exatidão é modificar a lei dos 
gases ideais de forma a considerar os fatores que 
diferenciam um gás real de um gás ideal. 
Gases reais: desvios do 
Comportamento ideal 
Maiores desvios do comportamento 
de gás ideal ocorrem a: 
 
 
 Pressões Temperaturas 
À temperatura e pressão ambiente, a maioria dos 
gases se comporta quase como gases ideais. 
Gases Reais – Desvio do 
Comportamento Ideal 
Volume do gás real é maior que o do 
gás ideal 
Pressão do gás real é menor que o 
do gás ideal 
Volume das moléculas 
Forças intermoleculares entre as moléculas 
Gases Reais – Desvio do 
Comportamento Ideal 
• Adicionou dois termos à equação do gás ideal: um para corrigir o 
volume das moléculas e o outro para corrigir as atrações 
intermoleculares. 
 
• Os termos de correção geram a equação de Van der Waals: 
 
 
 
 
onde a e b são constantes empíricas - Termodinâmica 
 
 
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


A equação de Van der Waals 
 
 
 
 
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


Correção para o volume finito das 
moléculas 
Correção para a atração 
molecular 
Correção para a 
Pressão real 
Correção para o Volume 
real 
A equação de Van der Waals 
Correção do volume 
ocupado por mol de moléculas do gás 
Correção da Pressão 
Forças de atração 
  nRTnbV
V
an
P 









2
2
É adicionado um fator de 
correção para que a Preal se 
iguale a Pideal 
Preal é menor 
que Pideal 
É subtraído um fator de 
correção para que a Vreal se 
iguale a Videal 
Vreal é maior 
que Videal 
• Forma geral da equação de van der Waals: 
Valor medido 
experimentalmente 
Volume do 
recipiente 
A equação de Van der Waals 
 
• Alguns investigadores estão estudando as propriedades físicas 
de um gás a ser usado como refrigerante em uma unidade de 
ar-condicionado. Uma tabela de parâmetros de van der Waals 
mostra que a = 16,2 L2.atm/mol2 e b = 8,4 x 10-2 L/mol. 
Estime a pressão obtida quando 1,5 mol é confinado em 5 L em 
0ºC. 
Ex.: Estimativa da pressão de um gás real 
2
2
V
an
nbV
nRT
P 

