(AULA) Estudo das Propriedades dos Gases

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Estudo dos Gases
A Importância do Estudo dos Gases
• Do ponto de vista teórico, o estudo dos gases ajudou na compreensão das 
reações químicas:
Lei da Conservação da Massa 
– Lavoisier (1743-1794)
Lei das Proporções 
Definidas – Proust 
(1754-1826)
Lei das 
Proporções 
Volumétricas –
Gay-Lussac 
(1778-1850)
Hipótese de 
Avogadro 
(1776-1856)
• Os gases são altamente compressíveis e ocupam o volume total de 
seus recipientes.
• Quando um gás é submetido à pressão, seu volume diminui.
• Os gases sempre formam misturas homogêneas com outros gases.
• Os gases ocupam somente cerca de 0,1 % do volume de seus 
recipientes.
• Os gases ocupam todo o volume do recipiente
• Os gases possuem massa
• O volume dos gases varia muito com a temperatura
Características dos gases
• Para definir o “estado” de um gás é preciso saber sua quantidade 
de matéria, volume, pressão e temperatura :
• volume: é o próprio volume do recipiente (L, mL, cm3, m3, etc).
• pressão: resulta do choque das partículas do gás com as paredes do 
recipiente.
• Unidades de pressão:
• SI: 1 N/m2 = 1 Pa.
• atm: corresponde à pressão atmosférica ao nível do mar  1 atm = 
10000 Pa.
• mmHg  unidade originada do experimento de Torricelli:
Variáveis de Estado dos Gases
• A pressão é a força atuando em 
um objeto por unidade de área:
• A gravidade exerce uma força
sobre a atmosfera terrestre
• Uma coluna de ar de 1 m2 de seção
transversal exerce uma força de 105 N.
• A pressão de uma coluna de ar 
de 1 m2 é de 100 kPa.
A
F
P 
Pressão
• Unidades SI: 1 N = 1 kg m/s2; 1 Pa = 1 
N/m2.
• A pressão atmosférica é medida com um 
barômetro.
• Se um tubo é inserido em um recipiente de 
mercúrio aberto à atmosfera, o mercúrio
subirá 760 mm no tubo.
• A pressão atmosférica padrão é a pressão 
necessária para suportar 760 mm de Hg 
em uma coluna.
• Unidades: 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 
1,01325  105 Pa = 101,325 kPa.
Pressão
A pressão atmosférica e o barômetro
Evangelista 
Torricelli 
(1608-1647)
Pressão
A pressão atmosférica e o 
barômetro
• As pressões de gases não abertos para 
a atmosfera são medidas em 
manômetros. 
• Um manômetro consiste de um bulbo
de gás preso a um tubo em forma de U 
contendo Hg:
– Se Pgas < Patm então Pgas + Ph2 =
Patm.
– Se Pgas > Patm então Pgas = Patm + 
Ph2.
Relação pressão-volume: lei de Boyle
• Os balões de previsão de tempo são usados como uma 
consequência prática para a relação entre a pressão e o 
volume de um gás.
• Quando o balão de previsão de tempo sobe, o volume 
diminui.
• Quando o balão de previsão de tempo se distancia da 
superfície terrestre, a pressão atmosférica diminui.
• A Lei de Boyle: o volume de uma quantidade fixa de 
gás é inversamente proporcional à sua pressão.
• Boyle usou um manômetro para executar o 
experimento.
As leis dos gases
Robert Boyle 
(1627-1691)
Relação pressão-volume: lei de 
Boyle
Transformação isotérmica
• Matematicamente:
• Um gráfico de V versus P é um hiperbolóide.
• Da mesma forma, um gráfico de V versus 1/P 
deve ser uma linha reta passando pela origem.
As leis dos gases
Transformação isotérmica
T3
T2
T1
p
V
V  1/P  PV = cte,
P1V1 = P2V2
Relação temperatura-volume: lei de Charles
Transformação isobárica
• Sabemos que balões de ar quente expandem quando são aquecidos.
• A lei de Charles: o volume de uma quantidade fixa de gás à pressão 
constante aumenta com o aumento da temperatura.
• Matematicamente:
As leis dos gases
V  T  V/T = cte,
V1/T1 = V2/T2
Transformações isobáricas
Relação temperatura-volume: lei de Charles
Transformação Isocórica, isovolumétrica ou 
Isométrica
• Um gráfico de V versus T é uma linha reta.
• Quando T é medida em C, a intercepção no eixo da 
temperatura é -273,15C. 
• Definimos o zero absoluto, 0 K = -273,15C.
• Observe que o valor da constante reflete as suposições: 
quantidade de gás e pressão.
As leis dos gases
• Variação da pressão com a temperatura, a volume constante 
(Lei de Charles).
Jaques 
Alexandre 
César Charles 
(1746-1823)
P  T  P/T = cte,
P1/T1 = P2/T2
Transformação isovolumétrica
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Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
• A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: a uma determinada 
temperatura e pressão, os volumes dos gases que reagem são 
proporções de números inteiros pequenos.
As leis dos gases
Amadeo 
Avogadro 
(1776-1856)
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
• A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e 
pressão conterão o mesmo número de moléculas.
• Volume Molar (VM)
• É o volume ocupado por um mol de qualquer gás, em determinada pressão e 
temperatura.
• Podemos mostrar que 22,4 L/mol nas CNTP de qualquer gás a 0C contém 
6,02  1023 moléculas de gás.
• A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e pressão é 
diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás.
As leis dos gases
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
As leis dos gases
• Considere as três leis dos gases.
• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases:
• Lei de Boyle:
• Lei de Charles:
• Lei de Avogadro:
A equação do gás ideal
• Se R é a constante de 
proporcionalidade (chamada de 
constante dos gases), então
• A equação do gás ideal é:
• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1 = 
8,314 J mol-1 K-1
• Definimos TPP (temperatura e 
pressão padrão) = 0C, 273,15 K, 
1 atm.
• O volume de 1 mol de gás na TPP é: 
A equação do gás ideal
Relacionando a equação do gás ideal 
e as leis dos gases
• Se PV = nRT e n e T são constantes, então PV = 
constante e temos a lei de Boyle.
• Outras leis podem ser criadas de modo similar.
• Em geral, se temos um gás sob dois grupos de 
condições, então:
22
22
11
11
Tn
VP
Tn
VP

Densidades de gases e 
massa molar
• A densidade tem unidades de massa 
por unidades de volume. 
• Reajustando a equação ideal dos 
gases com M como massa molar, 
teremos:
RT
P
d
V
n
RT
P
V
n
nRTPV
MM



Aplicações adicionais da equação do gás ideal
• Uma vez que as moléculas de gás estão tão 
separadas, podemos supor que elas 
comportam-se independentemente.
• A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a 
pressão total é dada pela soma das 
pressões parciais de cada componente:
• Cada gás obedece à equação ideal dos 
gases:
 321total PPPP







V
RT
nP ii
Mistura de gases e pressões parciais
  






V
RT
nnnP 321total
• Combinando as equações:
Pressões parciais e frações em quantidade 
de matéria
• Considere ni a quantidade de matéria de 
gás i exercendo uma pressão parcial Pi, 
então onde Xi é a fração em quantidade de 
matéria (Xi = ni/nt) 
• ∑ xi = 1 totalPP ii 
Mistura de gases e pressões parciais
Coletando gases sobre a água
• É comum sintetizar gases e coletá-los através do deslocamento de um volume de água.
• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos fazer a correção para a pressão 
parcial da água.
Gases reais: desvios do comportamento ideal
• Os gases reais exibem desvios em relação à lei dos gases perfeitos
porque as moléculas interagem umas com as outras.
• Deve-se ter em mente que as forças repulsivas entre as moléculas
contribuem para a expansão e as forças atrativas, para a
compressão.• Variação da energia potencial de duas moléculas em função da
distância entre elas.
• A energia potencial muito grande, positiva indica que as interações
entre as moléculas são fortemente repulsivas.
• Nas distâncias intermediárias, onde a energia potencial é negativa,
as interações atrativas são dominantes.
• Em separações muito grandes (à direita), a energia potencial é nula
e não há interação entre as moléculas.
• No ponto “A” a amostra é um gás.
• Quando a amostra é comprimida até B a pressão aumenta 
essencialmente em acordo com a lei de Boyle até chegar ao ponto C
• Passando por D e indo até E, verificamos que o pistão pode ser 
empurrado sem qualquer aumento adicional de pressão.
• A redução do volume de E até F se dá às custas de um aumento 
muito grande de pressão. 
• Essa variação de pressão com o volume é exatamente o que se 
espera caso o gás em C condense formando um líquido compacto 
em E. 
Isotermas de um gás real
O fluído obtido pela
compressão de um gás,
quando sua temperatura é
mais alta que sua
temperatura crítica, é
denominado de fluído
supercrítico.
• Se fosse possível observar dentro do recipiente no ponto D, verificar-se-ia que nessa
temperatura, a parcela líquida está separada da superfície gasosa por uma superfície bem
definida.
• Numa temperatura ligeiramente mais alta (30 ºC) forma-se também o líquido, mas pressão
mais alta é necessária para que isso aconteça.
• Na temperatura especial de 31,04 ºC o estado gasoso parece se transformar continuamente
no estado condensado e em nenhum estágio existe uma superfície visível entre os dois
estados da matéria.
• Nessa temperatura, que é chamada de temperatura crítica, Tc, e em todas as temperaturas
mais altas, uma única forma da matéria preenche todo o recipiente em todos os estágios da
compressão e não há nenhuma separação de um líquido do gás.
• Portanto, um gás não pode ser condensado num líquido por um aumento de pressão a menos
que a temperatura esteja abaixo da temperatura crítica.
O Fator de compressibilidade
• O Fator de compressibilidade, Z, é
a razão entre o volume molar real
de um gás e o volume molar de
um gás perfeito, nas mesmas
condições de pressão e
temperatura.
• Como para um gás perfeito Z = 1
em quaisquer condições, o desvio
de Z em relação a 1 é uma medida
do afastamento do gás em relação
ao comportamento ideal
A temperatura crítica (Tc) e o ponto de inflexão de ponto crítico da substância. O volume e 
a pressão do ponto críticos são chamados de pressão crítica (pc) e volume crítico (Vc) da 
sustância. Cada substância pura tem um ponto crítico (pc,Vc,Tc) específico
• À medida que a pressão em um gás 
aumenta, as moléculas são forçadas a se 
aproximarem.
• À medida que as moléculas ficam mais
próximas, o volume do recipiente torna-
se menor.
• Quanto menor for o recipiente, mais
espaço as moléculas de gás começam a
ocupar.
• Como conseqüência, quanto maior for a
pressão, o gás se torna menos
semelhante ao gás ideal.
Gases reais: desvios do comportamento ideal
• Quanto menor for a distância entre as 
moléculas de gás, maior a chance das forças de 
atração se desenvolverem entre as moléculas.
• Conseqüentemente, menos o gás se assemelha
com um gás ideal.
• À medida que a temperatura aumenta, as
moléculas de gás se movem mais rapidamente
e se distanciam mais entre si.
• Altas temperaturas significam também mais
energia disponível para a quebra das forças
intermoleculares.
• Conseqüentemente, quanto maior for a
temperatura, mais ideal é o gás.
Gases reais: desvios do comportamento ideal
A equação de van der Waals
• Adicionando dois termos à equação do gás ideal: um para corrigir o volume das moléculas 
e o outro para corrigir as atrações intermoleculares.
• Os termos de correção geram a equação de van der Waals:
onde a e b são constantes empíricas.
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


n
RT
PV

Gases reais: desvios do comportamento ideal
  nRTnbV
V
an
P 









2
2
A equação de van der Waals
• Forma geral da equação de van der Waals:
2
2
V
an
nbV
nRT
P 


Correção para o volume das 
moléculas
Correção para a atração 
molecular
Gases reais: desvios do comportamento ideal
Essas relações fornecem uma rota alternativa para a 
determinação de a e b a partir dos valores das constantes 
críticas. Elas podem ser testadas observando-se que se prevê 
que o fator de compressibilidade no ponto crítico, Zc.
• Ex 1. Obtenha por dedução uma equação para
pressão hidrostática exercida na base de uma
coluna de líquido massa específica ρ (rô) ou d e
altura h na superfície terrestre.
• Ex 2. Um barômetro es medindo a pressão
atmosférica de 764,7 torr. Uma amostra de gás é
colocada em um balão ligado a um manômetro
em forma de U com uma extremidade aberta. A
altura do Hg no braço da extremidade aberta é
13,4 mm, e a altura do braço em contato com o
gás no balão é 103.8 mm. Qual é pressão do gás
no balão em (a) atmosfera e (b) em quilo Pascal?
• Ex 3. Uma amostra de CaCO3 (s) é decomposta,
por aquecimento, em CaO (s) e CO2 (g). O CO2
(g) foi recolhido num balão de 250 mL a uma
pressão de 1,3 atm ao final da reação a 31 °C.
Quantos mols de CO2 foram produzidos.
• Ex 4. O dirigível da Goodyear contém 5,74 x 
106 L de hélio a 25 °C e 1 atm. Qual é a massa 
de em grama do gás dentro do dirigível? 
• Ex 5. Qual seria a pressão no SI de um mol de 
gás que ocupa 12 L a 25 °C?
• Ex 6. Um grama de N2 e 1 g de O2 foram
colocados em um recipiente de 2 L, a 27 °C.
Calcular a pressão parcial de cada gás, a
pressão total e a composição da mescla dos
gases em percentuais.
• Ex 7. Uma mistura de N2 e vapor d’água é
introduzido num frasco que contém um agente
secante. Imediatamente após a introdução a
pressão é 760 torr. Após certo tempo, a
pressão é de 745 torr. Calcule a composição
em percentagem molar da mistura.
• Ex 8. Uma amostra de N2 ocupa 65 L a uma
pressão de 745 mm Hg. Qual seria a pressão
para um novo volume de 25 L em condições
isotérmica?
Atividades
• Ex 9. Uma mistura gasosa de etano e butano é
injetada em um bulbo de 200 cm3 de
capacidade a uma pressão de 100 KPa a 20 °C.
Se a massa do da mistura gasosa é 0,3846 g,
qual é a percentagem molar do butano na
mistura?
• Ex 10. Um bulbo de 138,2 mL de volume
contem 0,6946 g a 756,2 torr e 100 °C. Qual a
massa molar do gás?
• Ex 11. Em certo processo industrial, o
nitrogênio é aquecido a 500 K num vaso de
volume constante. Se o gás entra no vaso a
100 atm e 300 K, qual a sua pressão na
temperatura de trabalho, se o seu
comportamento for o de um gás perfeito?
• Ex 12. A composição do ar seco em
porcentagem ponderal (em massa), ao nível do
mar, é aproximadamente 75,5% de N2, 23,2%
de O2 e 1,3% de Ar. Qual é a pressão parcial
de cada componente quando a pressão total é
igual a l,20 atm?
100 bar, é Vºm = 0,416 dm mol . O volume molar do
CO2, nas mesmas condições, é Vm = 0,366 dm
3 mol–1.
Então, a 500 K qual é o fator de compressibilidade.
• Ex 14. É possível que uma amostra de 25 g de argônio
gasoso, em um vaso de volume igual a 1,5 dm3, exerça
uma pressão de 2 atm, a 30 °C, caso seu
comportamento seja de um gás perfeito? Em caso
negativo, que pressão ele exerceria?
• Ex 15. Certo gás segue a equação de van der Waals
com a = 0,76 m6 Pa mol−2. O seu volume é de 4 × 10–4
m3 mol−1, a 288 K e 4,0 MPa. Com esta informação,
calcule a constante b de van der Waals. Qual o fator de
compressibilidade do gás nessas condições de
temperatura e pressão?
• Ex 16. As constantes críticas do etano são pc = 48,20
atm, Vc = 148 cm
3 mol–1 e Tc = 305,4 K. Calcule os
parâmetros de van der Waals do gás.
• Ex 17. Com os parâmetros de van der Waals para o
sulfeto de hidrogênio (a = 4,484 L2 atm mol-2 e b =
0,0434 L mol-1), calcule os valores aproximados (i) da
temperatura Boyle do gás