MANUAL Calibração Indireta Voltimetro Digital

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Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial 
Calibração Indireta de Voltímetro Digital 
 
 
1. Apresentação 
Quatro elementos estão disponíveis no ambiente virtual: 
• Voltímetro digital a ser calibrado 
• Voltímetro digital de referência 
• Fonte de tensão analógica 
• Calculadora estatística. 
1.1. Voltímetro digital a calibrar 
É um voltímetro digital que mede e indica continuamente o valor da tensão elétrica 
aplicada sobre seus terminais. Está configurado para indicar tensões entre -20 V e +20 V. 
Apresenta erros sistemáticos e aleatórios. A indicação digital não repete em função da 
presença de erros aleatórios. A Figura 1 mostra seu aspecto. 
 
 
Figura 1 –Voltímetro digital. 
1.2. Fonte de tensão analógica 
A fonte de tensão analógica é mostrada na Figura 2. Pode gerar valores de tensão 
contínua entre -20 V e +20 V. Contém um ponteiro que indica o valor aproximado da 
tensão gerada. O valor da divisão da escala é 5 V. 
 
Figura 2 – Fonte de tensão padrão. 
A tensão gerada pela fonte pode é controlada por seis teclas que podem ser apertadas 
repetidas vezes: 
(a) Tecla “<<<” 
Reduz o valor da tensão gerada em incrementos de -1,000 V. 
(b) Tecla “<<” 
Reduz o valor da tensão gerada em incrementos de -0,100 V. 
(c) Tecla “<” 
Reduz o valor da tensão gerada em incrementos de -0,010 V. 
(d) Tecla “>>>” 
Aumenta o valor da tensão gerada em incrementos de +1,000 V. 
(e) Tecla “>>” 
Aumenta o valor da tensão gerada em incrementos de +0,100 V. 
(f) Tecla “>” 
Aumenta o valor da tensão gerada em incrementos de +0,010 V. 
 
1.3. Voltímetro digital de referência 
Representado na Figura 3, é um sistema de medição de melhor qualidade que indica 
continuamente valores de tensão conhecidos com incerteza expandida de 0,0010 V. Para 
fins de calibração, suas indicações pode ser usadas como valores de referência. 
 
Figura 3 – Voltímetro digital de referência 
1.4. Calculadora estatística 
A Figura 4 mostra os principais elementos da calculadora estatística. 
 
efetua nova 
medição
zera tudo
desvio padrão
média
número de medições
área de dados
efetua nova 
medição
zera tudo
desvio padrão
média
número de medições
área de dados
 
Figura 4 - Elementos da calculadora estatística. 
 
(a) Botão “Mede” 
Uma nova medição é realizada cada vez que o botão “Mede” é clicado com o mouse ou o 
“Enter” é pressionado quando o foco está sobre o botão “Mede”. O correspondente valor 
da indicação ocupa a primeira linha da área de dados, deslocando uma linha para baixo os 
demais dados anteriormente adquiridos. 
A contagem do número de medições efetuadas é atualizada, bem como são calculadas 
estimativas para a média e desvio padrão com base nos dados adquiridos. 
 (b) Botão “Zera” 
O botão “Zera” apaga todos os dados existentes e deixa a calculadora pronta para iniciar 
nova série de medições. 
(c) Área de Dados 
Os dados da área de dados podem ser selecionados e copiados através de <Ctrl> + “C” e 
transportados para outro programa através do “clipboard”. 
(d) Posicionamento da Calculadora 
A calculadora pode ser arrastada para qualquer lugar na tela para evitar oclusão de área 
de interesse. 
2. Operação do Ambiente Virtual 
O ambiente virtual é mostrado na Figura 5. A fonte de tensão analógica está conectada ao 
voltímetro digital a calibrar e também ao voltímetro digital de referência. A tensão gerada 
pela fonte é instantânea e repetidamente medida e indicada pelo voltímetro digital a 
calibrar e pelo voltímetro digital d ereferência. Os valores indicados pelo voltímetro 
digital a calibrar são adquiridos para a calculadora estatística cada vez que o botão 
“Mede” é clicado. 
 
 
Figura 5 – Ambiente virtual, mostrando na parte superior direita a fonte analógica, o voltímetro 
digital de referência na parte baixa direita e o voltímetro digital a calibrar no lado esquerdo. 
3. Atividades 
3.1. Erro aleatório 
Ajuste a fonte de tensão analógica de tal forma que o voltímetro digital de referência 
indique 5,000 V. Meça repetidamente a tensão com o voltímetro digital a calibrar pelo 
menos 100 vezes. Verifique que há variações nas indicações obtidas em função do erro 
aleatório. Com base no desvio padrão das indicações obtidas e no respectivo coeficiente 
“t” de Student calcule a repetitividade para 95% de nível de confiança. 
3.2. Tendência e correção 
(a) Utilize o mesmo conjunto de pelo menos 100 indicações resultantes da medição 
repetida da tensão de 5,000 V realizada na questão 3.1. Utilize o valor médio e calcule a 
tendência do voltímetro digital a calibrar para a tensão de 5,000 V. Calcule também a 
correção. 
(b) Zere a calculadora e faça pelo menos 100 medições repetidas da tensão de -5,000 V. 
Calcule a tendência e a correção. Compare com os valores obtidos para a tensão de 
+5.000 V. Por que são diferentes? 
(c) Neste item considere despresível a incerteza do voltímetro digital de referência. Para a 
tensão de 5,000 V determine a tendência do voltímetro digital e sua incerteza quando: 
• é calculada a partir da média de 100 medições repetidas. 
• é calculada a partir da média de 16 medições repetidas. 
• é calculada a partir da média de 4 medições repetidas. 
Verifique graficamente a consistência dos valores obtidos. Serão consistes se as faixas 
obtidas para os valores das tendências e suas respectivas incertezas resultarem em regiões 
que se interceptam. 
3.3. Calibração do voltímetro digital 
Faça uma calibração indireta do voltímetro digital com a intenção de compensar erros 
sistemáticos em futuras medições. Planeje detalhadamente a calibração seguindo os 
passos do roteiro abaixo: 
1 - Identifique claramente os objetivos da calibração. 
2 - Caracterize o sistema de medição a calibrar. 
3 – Caracterize o sistema de medição padrão a usar. 
4 - Defina os pontos de calibração e o número de repetições a serem realizadas para 
cada ponto de calibração. Use pelo menos dez pontos de calibração bem distribuídos 
ao longo da faixa de medição. Planeje passo a passo o experimento. Prepare as 
planilhas que conterão os dados brutos da calibração. 
5 - Execute a calibração conforme o roteiro planejado. 
6 - Processe e documente os resultados. Trace a curva de erros da balança contendo a 
linha da tendência e as linhas que delimitam a região dentro do qual o erro de 
medição é esperado. 
7 - Analise os resultados da calibração e estime o erro máximo. 
8 - Apresente tudo no relatório de calibração. 
 
3.4. Determinação de uma tensão conhecida 
Regule a fonte analógica de tal forma que o voltímetro digital de referência indique uma 
tensão que não coincida com nenhum dos pontos de calibração da questão anterior. 
(a) Meça a tensão com o voltímetro digital a calibrar apenas uma vez e determine o 
resultado da medição usando dados da curva de erros determinada na questão 3.3. Faça 
interpolações se necessário. Verifique se o valor de referência (nominal) gerado pela 
fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. 
(b) Meça a mesma tensão com o voltímetro digital a calibrar pelo menos vinte vezes e 
determine o resultado da medição usando dados da curva de erros resultante da questão 
3.3. Faça interpolações se necessário. Verifique se o valor de referência (nominal) gerado 
pela fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa o resultado da medição. 
(c) Meça a mesma tensão o número de vezes que você quiser e determine o resultado da 
medição usando apenas o erro máximo encontrado na questão 3.3. Verifique se o valor de 
referência (nominal) gerado pela fonte padrão encontra-se dentro da faixa que representa 
o resultado da medição. 
(d) Compare graficamente os três resultados anteriores. Os três são consistentes? 
3.5. Determinação da soma de tensões 
(a) Regule afonte de tensão para que a indicação do voltímetro digital de referência seja 
6,350 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital a calibrar repetidas vezes e, usando a 
curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. 
(b) Regule a fonte de tensão para que a indicação do voltímetro digital de referência seja 
3,650 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital repetidas vezes e, usando a curva de 
calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da medição. 
(c) Com base nos resultados das questões (a) e (b), calcule analiticamente o resultado da 
medição da soma das duas tensões e sua respectiva incerteza. Como os erros sistemáticos 
foram compensados, considere as medições estatisticamente independentes. 
(d) Regule a fonte de tensão para que a indicação do voltímetro digital de referência seja 
10,000 V. Meça esta tensão com o voltímetro digital a calibrar repetidas vezes e, usando 
a curva de calibração, compense os erros sistemáticos e determine o resultado da 
medição. Compare este resultado com o determinado no item (c).