Lista de Exercícios termodinamica 1 Processos Politrópicos Com gabarito.

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Lista de exercícios 1 - Processos Politrópicos
1) Um sistema fechado contendo 2 kg de um gás é submetido a um processo onde tem-se que . O processo se inicia a P1= 1 atm, v1 0.5 m3/kg e termina com P2 =0.25 atm. Determine o volume final em m3, e represente graficamente o processo em um diagrama de pressão vs volume específico.
solução: O volume final é calculado por,
2) Um sistema fechado consistindo de 0,454 kg é submetido a um processo durante o qual relação entre entre pressão e volume é . O processo se inicia com , e termina com Calcule o volume final para cada uma das constantes n=1,n=1.2, n=1.3 e n=1.4
solução: Do exercicio anterior sabemos que o volume é calculado por,
Logo,
3) Um conjunto pistão-cilindro contém 0,1 kg de ar. Inicialmente a temperatura e a pressão são iguais a 400 K e 100 kPa. O ar é comprimido segundo um processo politrópico com n=1.3, até que a pressão se torna igual a 300 kPa. Qual é o trabalho sobre o ar neste processo.
OBS: A constante dos gases para o ar é: 0,287
solução: Como é um processo politrópico o trabalho é calculado por,
-
Para fazermos os cálculos precisamos do volume no estado 1 e no estado 2:
 Volume no estado 1: Da lei dos gases,
Volume no estado 2:
Logo,
-=-11,0423 kJ
O trabalho é negativo pois é feito sobre o sistema e não pelo sistema.
4) Nitrogênio no estado inicial 300 K, 150 kPa e 0,2 é comprimido isotermicamente até a pressão de 800 kPa. Calcule o trabalho do processo.
solução: O trabalho é calculado por,
 5) Um dispositivo cilindro pistão contém inicialmente 0,07 de ar a 130 kPa e 120 °C. O ar é levado através de um processo politrópico com expoente 1,4 à uma pressão de 100 kPa. Calcule:
a) Volume final.
b) O trabalho.
OBS: A constante dos gases para o ar é: 0,287
Solução:
A massa de ar contida é,
O volume final será:
A temperatura final será:
E o trabalho:
-
6) Um sistema cilindro-pistão contém 0,25 kg de gás nitrogênio a 130 kPa e 120°C. O nitrogênio é então expandido isotermicamente até a pressão de 80 kPa. Calcule o trabalho.
OBS: A constante dos gases para o nitrogênio é R= 0,2968
Solução: 
Primeiro vamos calcular os volumes inicial e final através da equação de gás ideal.
O trabalho para processos isotérmicos é:
7) Nitrogênio é comprimido a temperatura constante de 300 K de 150 kPa até 800 kPa. Sendo o volume inicial de 0,2 . Calcule o trabalho realizado.
Solução: Calculando o trabalho pela definição e utilizando a equação de gás ideal:
8) Um sistema cilindro-pistão contém 1,5 kg de ar a 300 K e 150 kPa. Ele é primeiro aquecido a volume constante até 1000 K, depois é aquecido a pressao constante até 1500 K. Calcule o trabalho de todo o processo e o volume final.
Solução: Usando a aproximação de gás ideal, o volume inicial é:
A pressão no ponto 2 será:
=150*(1000/300)= 500 kPa
O volume final será:
O trabalho total será:
9) Um dispositivo êmbolo-cilindro contém 0,05 de um gás à . Nessa situação uma mola de constante está acoplada ao sistema sem exercer força. Calor é então transferido para o gás de forma a dobrar o volume e comprimir a mola. Sendo a área da seção transversal do êmbolo de , pede-se:
a) A pressão final no interior do cilindro.
b) O trabalho total realizado pelo gás.
Solução: 
O volume ao fim do processo é,
O deslocamento do pistão e consequentemente a compressão da mola será:
A força aplicada pela mola será:
A pressão adicional aplicada pela mola sobre o gás é:
Sem a mola, a pressão do gás se manteria constante. Logo a pressão final é:
+120= 320 kPa.
O trabalho pode ser calculado através da área do diagrama PxV (trapézio):