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ESTRUTURA ATÓMICA E MOLECULAR 
 
Exercícios 
 
Interacção da radiação com a matéria. Dualismo onda-corpúsculo 
1. Qual a energia em eV de um fotão com comprimento de onda λ = 5500 Ǻ ? 
 
2. Luz com comprimento de onda λ=5893 Ǻ incide sobre uma superfície de potássio. O 
potencial de paragem para os electrões emitidos é de 0,36 V. Calcule: 
a) a energia máxima dos fotoelectrões; (0,36 eV) 
b) a função trabalho; (1,79 eV) 
c) a frequência limiar. (4.33x1014 s-1) 
 
3. Por que mesmo para radiação incidente monocromática os fotoelectrões são emitidos com 
velocidades diferentes? 
 
4. O comprimento de onda limiar para a emissão fotoeléctrica no tungsténio é de 2300 Ǻ. 
Calcule: 
a) a função trabalho do tungsténio (5,4 eV) 
b) o comprimento de onda de luz que deve ser usado de modo a que sejam emitidos electrões 
com uma energia máxima de 1,5 eV. (180 nm) 
 
5. A função trabalho do sódio é 2,3 eV. 
a) Qual o comprimento de onda máximo de luz que deve ser usado para conseguir obter 
fotoelectrões emitidos a partir de uma superfície de sódio. (540 nm) 
b) Calcule a energia cinética máxima dos fotoelectrões emitidos se luz com comprimento de 
onda de 200 nm incidir sobre uma superfície de sódio. (3,91 eV) 
 
6. Nas experiências do efeito fotoeléctrico, a corrente (número de electrões emitidos por unidade 
de tempo) é proporcional à intensidade da luz. Pode esse resultado isolado ser usado para fazer 
distinção entre as teorias quântica e clássica? 
 
7. Luz com comprimento de onda λ = 4350 Ǻ incide sobre uma superfície de sódio, para o qual 
o comprimento de onda limiar para a emissão de fotoelectrões é de λ = 5420 Ǻ. Calcule a função 
trabalho em eV, o potencial de paragem e a velocidade máxima dos fotoelectrões emitidos. 
 
8. A existência de um limiar de frequência no efeito fotoeléctrico é frequentemente encarada 
como a objecção mais forte à teoria ondulatória. Explique. 
 
9. Um electrão é uma partícula? É uma onda? Explique. 
 
10. A função trabalho do tungsténio é de 4,53 eV. Se luz ultravioleta de λ=1500 Ǻ incidir sobre 
a sua superfície haverá emissão de fotoelectrões? Se sim, qual será a energia cinética máxima 
dos electrões emitidos? (3,74 eV=5,99x10-18 J) 
 
11. Para produzir raios-X com comprimento de onda λ=1,377 Ǻ a partir de um alvo de cobre 
num tubo de raios-X, temos de utilizar o tubo a uma voltagem de 9000 Volts. Calcule a razão 
h/e. (4.13x10-15 V.s) 
 
12. Qual a voltagem que deve ser aplicada num tubo de raios-X de modo a produzir raios-X cujo 
comprimento de onda mínimo é λ=0,1 Ǻ ? (124 063 V) 
 
13. Seria de esperar, segundo a teoria electromagnética clássica, que houvesse um comprimento 
de onda mínimo na radiação emitida para um dado valor de energia do electrão incidente sobre o 
alvo de um tubo de raios-X? 
 
14. Para que um olho normal seja sensível à luz vísivel deve receber 100 fotões por segundo. 
Considerando que o comprimento de onda da luz vísivel é de 5500 Ǻ, qual a potência em Watts 
que recebe o olho nessas condições? 
 
15. Que efeito(s) tem a diminuição de voltagem de um tubo de raios-X sobre o espectro de raios-
X resultante? 
 
16. Suponha que raios-X com uma energia de 100 keV incidem sobre um alvo e são dispersos 
por efeito Compton. Calcule: 
a) a energia dos raios-X dispersos segundo um ângulo de 30º, relativamente à direcção de 
incidência. (97.5 keV) 
b) a energia do electrão de recuo (2.5 keV) 
 
17. Porque é que é impossível a um fotão perder toda a sua energia e momento linear para um 
electrão livre, implicando que o efeito fotoeléctrico só pode ter lugar quando os fotões colidem 
com electrões ligados? 
 
18. Um feixe de raios-X é disperso por electrões livres. A 45º da direcção do feixe incidente os 
raios-X dispersos têm um comprimento de onda de 0,022 Å. Qual é o comprimento de onda do 
feixe incidente? (0,0149 Å) 
 
19. Esperaria observar o efeito Compton mais facilmente com alvos compostos de átomos com 
números atómicos elevados ou alvos de números atómicos baixos? Explique. 
 
20. Pode observar efeito Compton com a luz visível? Porquê? 
 
21. Determine a variação máxima do comprimento de onda no espalhamento Compton de fotões 
por protões. 
 
22. Calcule o comprimento de onda de De Broglie associado a: 
a) uma bola de golfe de massa 50 g e com uma velocidade de 20 m/s; (6,625x10-34 m) 
b) um protão (mp=1,67x10-27 kg) com uma velocidade de 2200 m/s; (1,91 Ǻ) 
c) um electrão (me=9,11x10-31 kg) com uma energia cinética de 10 eV. (3,9 Ǻ) 
 
23. Calcule a energia, o comprimento de onda e a frequência de um fotão que tenha o mesmo 
momento linear de um electrão com energia cinética de 1 MeV. (E=1,62x10-13 J; λ=1,2x10-12 m; 
ν=2.44x1020 s-1) 
 
24. Um electrão e um fotão têm ambos um comprimento de onda de 2,0 Ǻ. Calcule: 
a) os seus momentos lineares (p=3,31x10-24 kg.m/s) 
b) as suas energias cinéticas (Efotão=9.94x10-6 J, Eelectrão=6x10-18 J) 
 
25. Qual deveria ser a energia cinética de: 
a) um protão 
b) um electrão 
para que o comprimento de onda de Broglie que lhe está associado seja de 5500 Ǻ. 
 
26. Raios-X de com comprimento de onda de 0.3 Ǻ incidem sobre um cristal com um plano 
cristalino que tem uma distância interplanar de 0.5 Ǻ. Calcule a posição angular correspondentes 
aos primeiros dois máximos. (θ1=17.5º , θ2=36.9º) 
 
27. Um feixe de electrões, depois de acelerados através de uma diferença de potencial de 100 V, 
incide sobre um cristal cúbico de NaCl. Calcule o ângulo da 1ª ordem de difracção para o plano 
cristalino que tem uma distância interplanar de 2.82 Ǻ, para o qual a condição de Bragg é 
satisfeita. (λ=1.22 Ǻ, θ=12.5º) 
 
28. Neutrões térmicos (energia cinética = 0.025 eV) são difractados num plano cristalino com 
uma distância interplanar de 2 Ǻ. Calcule o ângulo do máximo de difracção de 1ª ordem. 
(λ=1.81 Ǻ, θ=26.9º) 
 
29. Calcule a energia máxima de neutrões que podem ser filtrados através de uma rede cristalina 
com espaçamento de 3,5 Ǻ entre os planos reflectores. Considere um ângulo de difracção de 2º. 
(Este método de filtragem é muitas vezes utilizado para obter um feixe de neutrões que seja 
quase monoenergético) 
 
30. A posição e o momento de um electrão de 1 keV são determinados simultaneamente. Se a 
posição for determinada com uma imprecisão de 1 Ǻ, qual é a percentagem da incerteza no seu 
momento? (∆p=1.05x10-24 kg.m/s; 6.1%) 
 
31. Compare as incertezas nas velocidades de um electrão e um protão confinados numa caixa 
de 10 Ǻ. (∆velectrão=115 km/s; ∆vprotão=63 m/s) 
 
32. Considere que o comprimento de onda pode ser determinado com uma precisão de uma parte 
em 106. Calcule a incerteza na posição de fotões de raios-X com comprimento de onda de 1 Ǻ, 
quando for medida simultaneamente com o comprimento de onda. 
 
33. a) Quanto tempo é necessário para medir a energia cinética de um electrão, cuja velocidade é 
10 m/s, com uma incerteza de não mais do que 0.1 %. (∆Ε=4.6x10-32 J, ∆t=2.3x10-3 s) 
b) Que distância percorrerá o electrão nesse período de tempo? (0,02 m) 
c) Faça os mesmos cálculos para um insecto de 1 g e com a mesma velocidade. (∆Ε=5x10-5 J, 
∆t=2.1x10-30 s, S=2.1x10-29 m) 
d) Compare os resultados e justifique a diferença. 
 
34. a) Use o princípio de incerteza de Heisenberg para calcular a energia mínima que um 
electrão deve ter para estar confinado dentro de um átomo com um raio de 1 Ǻ (use ∆x=1 Ǻ). 
b) repita para r= 10-12 cm (dimensões aproximadas do núcleo) 
 
35. a) Um electrão que se movimenta com uma velocidade de 106 m/s pode ser localizado com 
uma precisão de 10-4 cm. Calcule a incerteza no momento do electrão e a incerteza no momento 
em percentagem (∆p/p). 
 
36. Quando um átomo absorve energia, retem essa energia por um período de tempo de 10-8 s 
antes de a reemitir. Calcule a largura do estado de energia em que se encontra o àtomo antes da 
reemissão. (∆Ε=1.1x10-26 J, ∆ν=1.6x107Hz) 
 
37. Por meio do princípio de incerteza, mostre que um protão ou um neutrão pode estar 
localizado no núcleo do átomo (considere uma dimensão de 1x10-14m e mprotão=1,67x10-27 kg), 
tendo em conta que a energia cinética de um nucleão dentro do núcleo é de poucos MeV. 
 
Estrutura atómica e espectroscopia atómica. 
 
38. Calcule as energias correspondentes às seguintes transições de um estado de energia para 
outro no átomo de hidrogénio: 
a) ni = 2 → nf = 1 
b) ni = 6 → nf = 5 
c) ni = 11 → nf = 10 
d) ni = 51 → nf = 50 
e) ni = 101 → nf = 100 
Para que valor de n, poderiamos dizer que a natureza discreta do sistema se perdeu? 
 
39. Porque não é possível fornecer uma pequena quantidade de energia a um electrão que se 
encontre numa subcamada interna de um átomo? 
O que ocorre se for cedida uma grande quantidade de energia a um electrão que se encontra 
numa camada externa? 
 
40. Calcule a energia de ionização para o átomo de hidrogénio a partir dos seguintes dados: o 
comprimento de onda do limite da série de Balmer é 3645 Ǻ e o comprimento de onda da 
primeira linha da série de Lyman é 1215.7 Ǻ. Como é que estes valores se comparam com os 
calculados a partir do comprimento de onda do limite da série de Lyman, 911.3 Ǻ? 
 
41. Um protão e um electrão, ambos inicialmente em repouso no infinito, combinam-se para 
formar um átomo de hidrogénio no estado fundamental. Um único fotão é emitido neste 
processo. Qual é o seu comprimento de onda? 
 
42. Explique porque é que o espectro do hidrogénio tem muitas riscas, embora o átomo de 
hidrogénio só tenha um electrão. 
 
43. Suponha que a incerteza na posição de um electrão seja igual ao raio da órbita n=1, de Bohr, 
aproximadamente 0,5x10-10 m. Calcule a incerteza no seu momento linear e compare com o 
módulo do momento linear do electrão na órbita n=1 do átomo de Bohr. (∆p=2,11x10-24 kg.m/s; 
p=2,0x10-24 kg.m/s) 
 
44. Esperaria ver todas as linhas do espectro do hidrogénio atómico caso este gás fosse excitado 
por electrões com uma energia de 13,6 eV? Explique. 
 
 
45. Considere um átomo de hidrogénio que faz um transição directa do estado excitado n = 5 
para o estado com n=2. Calcule: 
a) a energia e momento linear do fotão emitido; (2,85 eV; 1,52x10-27 Kg.m/s) 
a) o comprimento de onda do fotão emitido; (436 nm) 
c) a energia de recuo do átomo de hidrogénio neste processo. (4,35 x10-9 eV) 
 
46. No estado fundamental do átomo de hidrogénio, segundo o modelo de Bohr, calcule: 
a) número quântico; g) força sobre o electrão; (8,2x10-8 N) 
b) raio da órbita; (0,528 Ǻ) h) aceleração do electrão; (9,07x1022 m/s2) 
c) momento angular; (1,054x10-34 J.s) i) energia cinética; (2,18x10-18 J) 
d) momento linear; (1,99x10-24 kg.m/s) j) energia potencial; (-4,36x10-18 J) 
e) velocidade angular; (4,14x1016 rad/s) k) energia total (-2,18x10-18 J) 
f) velocidade linear; (2,19x106 m/s) 
 
47. Calcule o menor comprimento de onda da série de Lyman, da série de Paschen e da série de 
Pfund para o hidrogénio. Em que região do espectro electromagnético está cada uma? 
 
48. Um átomo de hidrogénio é excitado de um estado com n = 1 para um estado com n = 4. 
Calcule: 
a) a energia absorvida pelo átomo; (12,73 eV) 
b) as energias dos diferentes fotões que serão emitidos se o átomo voltar ao estado com n = 1. 
Trace o diagrama de níveis de energia correspondente. (0,66 eV ; 1,89 eV ; 2,55 eV ; 10,2 eV ; 
12,07 eV ; 12,73 eV) 
 
49. Quando radiação com espectro contínuo passa através de um volume de gás de hidrogénio, 
cujos átomos estão no estado fundamental, quais as séries espectrais que estarão presentes no 
espectro de absorção resultante? 
 
50. Um feixe de electrões com uma energia de 13 eV é utilizado para bombardear hidrogénio 
gasoso. Que séries espectrais de comprimentos de onda serão emitidas? 
 
51. O trítio é um isótopo de hidrogénio, cujo núcleo tem uma massa 3 vezes superior à massa do 
núcleo do átomo de hidrogénio. Mostre que a linha Hα (transição do estado n=3 para o estado 
n=2) do trítio tem um comprimento de onda inferior em 2.4x10-10 m, relativamente à linha Hα do 
hidrogénio ordinário. (1/λ=1,68x1036.mreduzida ; λHid=6,535x10-7 m ; λTrítio=6,533x10-7 m ; ∆λ=2x 
10-10 m) 
 
52. Um átomo de hidrogénio tem o seu electrão no estado n=2. O electrão faz uma transição para 
o estado fundamental. 
a) Qual a energia do fotão de acordo com o modelo de Bohr? (10,19 eV) 
b) Se o momento angular for conservado, qual o momento angular do fotão? (1,054x10-34 J.s) 
c) O momento linear do fotão emitido é E/c. Se admitirmos a conservação do momento linear, 
qual a velocidade de recuo do átomo? (3,25 m/s) 
d) Determine a energia cinética de recuo do átomo, em eV; (5,5x10-8 eV) 
e) Qual a correcção percentual que se deve fazer, na energia do fotão calculada na alínea a), para 
levar em conta esta energia de recuo? (5,4x10-7 %) 
 
53. Para as órbitas do átomo de hidrogénio de Bohr, a energia potencial é negativa e maior em 
módulo do que a energia cinética. Qual o seu significado? 
 
54. A energia de ionização do deutério é diferente da do hidrogénio? Explique 
 
55. Ao emitir um fotão, o átomo de hidrogénio recua de forma a que haja conservação do 
momento linear. Explique porque a energia do fotão emitido é menor do que a diferença de 
energia entre os níveis de energia envolvidos no processo de emissão. 
 
56. Considere um átomo de hidrogénio que faz um transição directa do estado excitado n=10 
para o estado fundamental. Calcule: 
a) a energia e momento linear do fotão emitido; (13,44 eV; 7,17x10-27 kg.m/s) 
a) o comprimento de onda do fotão emitido; (9,24x10-8 m) 
c) a velocidade de recuo do átomo de hidrogénio neste processo. (4,29 m/s) 
 
57. No caso do electrão no átomo de hidrogénio com l=1 calcule: 
a) o módulo do momento angular L (√2.ħ) 
b) os valores possíveis de ml. 
c) desenhar, em escala, um diagrama vectorial mostrando as orientações possíveis do vector L 
em relação ao eixo dos zz. (45º; 0º; 135º) 
 
58. Se n=3: 
a) quais os valores possíveis de l? 
b) levando em conta que existem dois estados quânticos para cada par de valores de l e ml, em 
virtude do spin do electrão, indique o número total de estados possíveis de um electrão com n=3. 
(18) 
c) qual o valor mínimo do ângulo θ entre o vector L e o eixo dos zz para l = 2? (35,26º) 
 
59. Calcule as 2 possíveis orientações do vector de “spin” S em relação à direcção do campo 
magnético. (54,75º, 125,25º) 
 
60. O momento angular total do átomo de hidrogénio, num certo estado excitado, tem o número 
quântico j = ½. O que se pode dizer sobre o número quântico do momento angular orbital l? 
 
61. O momento angular total do átomo de hidrogénio, num certo estado excitado, tem o número 
quântico j = 3/2. O que se pode dizer sobre o número quântico do momento angular orbital l? 
 
62. Um átomo de hidrogénio está no estado n=3, l=2. 
a) Quais são os valores possíveis de j? 
b) Quais são os valores possíveis do módulo do momento angular total, incluindo o “spin”? 
c) Quais são as componentes z possíveis do momento angular total? 
 
63. Existem dificuldades conceituais com a ideia de um electrão pontual? 
 
64. Enumere os valores possíveis de j e mj para os estados onde l=3 e s=1/2. 
 
65. a) Explicite os valores possíveis de j e mj para os estados onde l=1, e obviamente, s=1/2. 
b) Desenhe os “modelos vectoriais correspondentes. 
c) Faça um desenho ilustrando os vectores momento angular para um estado típico. 
 
66. a) Desenhe o diagrama dos níveis de energia do higrogénio para todos os estados até n=2, 
explicitando também os desdobramentos segundo l. 
b) com setas ligando pares de níveis, indique todas as transições que são permitidas pelas regras 
de selecção. 
 
67. Considere um electrão d num sistema atómico de 1 electrão. Calcule os valores de: 
a) l, s e j. (2 ; 1/2 ; 5/2 ; 3/2) 
b)L, S e J (√6.ħ ; √3.ħ /2 ; √35.ħ /2 ; √15.ħ /2) 
c) os ângulos possíveis entre L e S (62º ; 135º) 
 
68. Um electrão num átomo tem um momento angular bem definido, mas a sua posição angular 
em qualquer instante não está bem definida. Explique porquê. 
 
69. a) Quais são os possíveis valores de j para l=3, isto é, para um electrão g, num átomo? 
b) Calcule também os possíveis valores do momento angular total. 
 
70. Calcule os ângulos entre os vectores momento angular orbital e total para os seguintes 
estados: 
a) D3/2 (135º) ; b) D5/2 ; c) F5/2 ; d) F7/2 
Considere que os sistemas são só de 1 electrão. 
 
 
71. Calcule os possíveis ângulos entre os vectores L e S para um electrão f num átomo só com 1 
electrão. (j=5/2 ou j=7/2; 131,8º; 60º) 
 
72. Escrever a configuração electrónica dos elementos: 
a) alumínio (Z=13) 
b) crómio (Z=24) 
 
73. Considere um átomo com a configuração electrónica 1s22s22p1. Quais os valores dos 
momentos angulares L,S e J, respectivamente? (L=√2.ħ ; S=√3.ħ /2 ; J=√3.ħ /2 ou J=√15.ħ /2) 
 
 
74. No caso do electrão no átomo de hidrogénio com l=2 calcule: 
a) o módulo do momento angular L 
b) os valores possíveis de ml. 
c) Explicite os valores possíveis de j e mj, considerando obviamente s=1/2. 
d) Desenhe, em escala, um diagrama vectorial ilustrando os vectores momento angular SLJ
rrr
 e , 
para um estado onde ms=-1/2 e ml.=+2. 
 
75. Identifique as possíveis transições, atendendo às regras de selecção, que poderão ter lugar se 
os átomos de sódio estivessem nos seguintes estados excitados: a) 4p b) 4d c) 4f 
d) 5p e) 5f 
 
 
76. A energia de ionização do átomo de sódio é 5,13 eV. Os comprimentos de onda das linhas D 
do sódio são 589,0 nm e 589,6 nm (as linhas D correspondem às transições 3P1/2 → 3S1/2 e 3P3/2 
→ 3S1/2. Com esta informação, calcule: 
a) as energias dos níveis nos quais as linhas D têm origem; (-3.0237 eV; -3,0258 eV) 
b) a separação, em eV, entre estes 2 níveis. (0,0021 eV) 
 
77. As energias de ionização dos elementos com números atómicos de 20 a 29 são muito 
próximas. Porque é que isto acontece, sabendo que existem variações consideráveis nas energias 
de ionização para outras sequências consecutivas de elementos? 
 
78. Sabendo que a energia de ionização do sódio é 5,13 eV, calcule: 
a) a carga positiva efectiva (1,84) 
b) a constante de blindagem para o electrão de valência do sódio no estado fundamental. (9,16) 
 
 
79. As propriedades do ferro (Z=26) e do cobalto (Z=27), que têm números atómicos adjacentes, 
são semelhantes, enquanto as propriedades do néon (Z=10) e do sódio (Z=11), que também têm 
números atómicos adjacentes, são muito diferentes. Explique a razão. 
 
80. A curva de energias de ionização apresenta mínimos para os elementos gálio (Z=31) e índio 
(Z=49). Explique estes mínimos por meio da configuração electrónica dos átomos destes 
elementos. 
 
81. Separar os seis elementos seguintes – potássio (Z=19), cálcio (Z=20), titânio (Z=22), crómio 
(Z=24), manganês (Z=25) e cobre (Z=29) – em dois grupos de três elementos, de modo que os 
elementos de um mesmo grupo tenham propriedades semelhantes. 
 
 
82. Os espectros ópticos dos átomo com dois electrões numa mesma camada externa são 
semelhantes, mas bastante diferentes dos espectros dos átomos que só têm um electrão na 
camada externa, em virtude da interacção dos dois electrões. Separar os seguintes elementos em 
dois grupos, de modo que os elementos num mesmo grupo tenham espectros semelhantes: lítio 
(Z=3), berílio (Z=4), sódio (Z=11), magnésio (Z=12), potássio (Z=19), cálcio (Z=20), crómio 
(Z=24), níquel (Z=28), césio (Z=55) e bário (Z=56). 
 
83. Explique porque os espectros de raios-X dos elementos com números atómicos próximos são 
qualitativamente muito semelhantes, enquanto os espectros ópticos dos mesmos elementos 
podem diferir consideravelmente. 
 
 
84. Os comprimentos de onda dos fotões emitidos pelo potássio, nas transições dos estados 4P3/2 
e 4P1/2 para o estado fundamental, são de 766,41 nm e 769,90 nm. 
a) Calcule as energias destes fotões em eV; (1,6188 eV ; 1,6114 eV) 
b) Determine a diferença de energia entre os estados 4P3/2 e 4P1/2 no potássio; (0,0074 eV) 
 
85. a) Escreva a configuração electrónica do Li (Z=3). 
b) Considerando que o Li seja um átomo hidrogenóide, calcule a energia de ionização do 
electrão 2s. Como é que este valor se compara com o valor experimental de 5,39 eV? (-3.395eV) 
c) Quais são os valores da constante de blindagem e da carga positiva efectiva? (1,74 ; 1,26) 
 
 
86. Avalie a energia das linhas Kα de um elemento: 
a) leve (Z=12) (1,23 keV) 
b) médio (Z=45) (19,7 keV) 
c) pesado (Z=92) (84,3 keV) 
O que conclui desta observação e qual é a sua explicação para essas conclusões? 
 
87. Considere o espectro de um átomo de Mg (Z=12) monoionizado. Como é que os 
comprimentos de onda das transições típicas neste caso, diferem das correspondentes às do 
átomo de sódio (Z=11)? 
 
88. Calcule: 
a) a energia necessária para excitar os átomos de cádmio (Z=48) de modo a que sejam 
observados raios-X da série L; (E2=5,6 keV; E5-E2 = 4,7 keV) 
b) a energia necessária para que sejam observadas todas as séries.(E1=-30 keV; E5-E1=28,7 keV) 
 
89. Para a molécula HCl, a distância de equilíbrio é 1,27 Å, o potencial de ionização do 
hidrogénio é 13,58 eV e a afinidade electrónica do Cl é 3,82 eV. Calcule: 
a) a energia electrostática entre os 2 iões para a distância de equilíbrio. (-11,35 eV) 
b) a energia de dissociação, desprezando a energia de repulsão. (1,59 eV) 
 
90. A energia de ionização do potássio é 4,34 eV e a afinidade electrónica do fluor é 4,07 
eV/electrão. A distância de equilíbrio é 2,67 Å. Calcule: 
a) a energia electrostática entre os dois iões para a distância de equilíbrio. (-5,4 eV) 
b) a energia de dissociação, desprezando a energia de repulsão. (5,13 eV) 
 
91. A distância de equilibrio entre os iões K+ e Cl-, no KCl, é cerca de 0,279 nm. A energia de 
ionização do potássio é 4,34 eV e a afinidade electrónica do cloro é 3,82 eV. Calcule: 
a) a energia potencial electrostática entre os iões para a distância de equilíbrio. (-5,17 eV) 
b) a energia de dissociação do KCl, desprezando a energia de repulsão. (4,65 eV) 
 
92. Calcule a massa reduzida em unidades de massa atómica das moléculas: 
a) H2 (0,504 u) b) N2 (7,004 u) c) CO (6,86 u) d) HCl (0,982 u) 
(mH=1,008 u; mN=14,007 u; mC=12 u; mO=16 u; mCl=35,5 u) 
 
93. A distância de equilíbrio entre os dois núcleos das moléculas de HI é 1,61 Å (mH=1,008 u; 
mI=126,904 u). A partir desta informação, calcule: 
a) o momento de inércia; (4,3x10-47 kg.m2) 
b) as energias dos primeiros 3 níveis de rotação desta molécula; (E0=0; E1=1,61x10-3 eV; 
E2=4,84x10-3 eV) 
c) os comprimentos de onda das primeiras duas transições permitidas. (λ1=7,71x10-4 m ; 
λ2=3,86x10-4 m) 
 
94. A energia rotacional caracteristíca Eor (ћ2/2I), da molécula N2, é 2,48x10-4 eV. Calcule: 
a) o momento de inércia desta molécula (mN=14,007 u); (1,4x10-46 kg.m2) 
b) a distância de equilíbrio entre os átomos da molécula N2. (1.09 Å) 
 
95. Na figura aparecem as energias potenciais de duas moléculas 
diatómicas com a mesma massa reduzida. A partir do gráfico 
indique qual das duas moléculas tem maior: 
a) distância internuclear; 
b) momento de inércia; 
c) separação entre níveis de energia rotacional. 
 
 
96. O espectro rotacional do HCl tem os seguintes comprimentos de onda: 
12,04 x10-5 m 9,64 x10-5 m 8,04 x10-5 m 6,90 x10-5 m 6,04 x10-5 m 
Se os isotopos envolvidos são o 1H e 35Cl, determine: 
a) o momento de inércia da molécula; (2,71x10-47 kg.m2) 
b) a distância de equilíbrio entre os núcleos do hidrogénio e do cloro na molécula HCl. (1,29 Å) 
 
97. A linha de absorção rotacionalr=0 → r=1 ocorre para 1,153x1011 Hz no 12C16O e a 
1,102x1011 Hz na molécula ?C16O. Determine: 
a) o momento de inércia da molécula 12C16O; (1,45x10-46 kg.m2) 
b) a distância internuclear na molécula 12C16O. (1,13 Å) 
c) o número de massa do isótopo de carbono desconhecido. (13) 
 
98. Considerando que o espaçamento entre os níveis vibracionais para uma molécula de CO é de 
8,45x10-2 eV, (mC=12,0 u e mO=16,0 u) calcule o valor da constante da força, k, da ligação nesta 
molécula. (186,7 N/m) 
 
99. A constante da força, k, da molécula de HF é 970 N/m. Determine a frequência de vibração 
desta molécula. (fo=1,24x1014 Hz) 
 
100. A frequência de vibração da molécula NO é 5,63x1013 Hz (mN=14,0 u e mO=16,0 u). 
Calcule a constante de força, k, da molécula de NO. (1551 N/m) 
 
101. A energia de vibração do estado fundamental do HCl é cerca de dez vezes maior do que a 
do NaCl. Mostre que isso é plausível considerando os factores que determinam esta grandeza. 
 
102. O que acontece ao tamanho das moléculas com o aumento da temperatura? Como é que 
isso se revela nos estados de energia de vibração e rotação das moléculas?