Aula 1 - Aula Prática

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TOPOGRAFIA 
 
 Aulas Práticas 
Universidade Paulista – UNIP, Curso de Engenharia Civil 
 Prof. Leomar Jr. - Topografia 
A palavra topografia deriva das palavras gregas topos (lugar) e graphen (descrever), o que significa, a 
descrição exara e minuciosa de um lugar. (DOMINGUES, 1979) 
 
 
Finalidade 
 
Determinar o contorno, dimensão e posição relativa de uma porção limitada da superfície terrestre, 
do fundo dos mares ou do interior de minas, desconsiderando a curvatura resultante da esfericidade da 
Terra. Compete ainda à Topografia, a locação, no terreno, de projetos elaborados de Engenharia. 
(DOMINGUES, 1979). 
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Definição 
A Topografia é muitas vezes confundida com a Geodésia pois se utilizam dos mesmos equipamentos e 
praticamente dos mesmos métodos para o mapeamento da superfície terrestre. Porém, enquanto a 
Topografia tem por finalidade mapear uma pequena porção daquela superfície (área de raio até 25 km), 
a Geodésia, tem por finalidade, mapear grandes porções desta mesma superfície, levando em 
consideração as deformações devido à sua esfericidade. Portanto, pode-se afirmar que a Topografia, 
menos complexa e restrita, é apenas um capítulo da Geodésia, ciência muito mais abrangente 
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Diferença entre Geodésia e Topografia 
O levantamento topográfico pode ser dividido em: 
- Levantamento topográfico PLANIMÉTRICO, compreendendo o conjunto de operações necessárias 
para a determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre um plano horizontal de 
referência através de suas coordenadas X e Y (representação bidimensional), e; 
- Levantamento topográfico ALTIMÉTRICO, compreendendo o conjunto de operações necessárias 
para a determinação de pontos e feições do terreno que, além de serem projetados sobre um plano 
horizontal de referência, terão sua representação em relação a um plano de referência vertical ou de 
nível através de suas coordenadas X, Y e Z (representação tridimensional). 
 
PLANIMÉTIRCO + ALTIMÉTRICO = PLANIALTIMÉTRICO 
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Divisões da Topografia 
COORDENADAS POLARES 
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Coordenadas 
COORDENADAS CARTESIANAS 
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Coordenadas 
COORDENADAS RETANGULARES 
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Coordenadas 
Do triângulo OAyA deduz-se as fórmulas que 
nos servem para calcular as coordenadas 
retangulares ou cartesianas de um ponto do 
plano, em função das polares correspondentes 
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Medidas Angulares 
ÂNGULO 
 
É o trecho de plano do horizonte compreendido entre duas semi-retas que têm origem comum 
(vértice). 
Os ângulos podem ser: 
a) ângulo plano; 
b) ângulo diedro; 
c) ângulo triedro, e; 
d) ângulo esférico. 
 
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SEXAGESIMAL 
 
No Brasil, o sistema adotado é o sexagesimal, no qual a circunferência está dividida em 360 
partes iguais, sendo cada parte de 1° (um grau, que constitui a unidade do sistema sexagesimal). 
Cada 1 ° está dividido em 60 partes iguais, onde cada parte corresponde a um ângulo de 1’ 
(um minuto). 
Cada 1’ está dividido em 60 partes iguais, sendo que cada parte corresponde a um ângulo de 
1” (um segundo). 
grau ( °) 
minutos ( ‘ ) 
segundos ( “ ) 
Unidades de Medidas Angulares 
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Medição de Ângulos Horizontais 
O ângulo horizontal é medido entre as 
projeções de dois alinhamentos do terreno, 
no plano horizontal. 
 
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Processo de Medição Simples 
 
É o processo mais simples de medição de um ângulo, pois o valor do ângulo é medido uma 
única vez. 
Medição de Ângulos Horizontais 
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Processo de Medição Simples 
 
Procedimento: 
 
1) Instalar e nivelar o teodolito no ponto 5; 
2) Nivelar o equipamento; 
3) Visar o ponto 4; 
4) Travar o aparelho; 
5) Zerar a leitura angular horizontal; 
6) Destravar o aparelho; 
7) Visar o ponto 6; 
9) Efetuar a leitura angular exibida na tela. 
Medição de Ângulos Horizontais 
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Medição de Ângulos Verticais 
O ângulo vertical (de altura) é medido entre 
um alinhamento do terreno e o plano do 
horizonte. Pode ser ascendente (+) ou 
descendente (-), conforme se encontre acima 
(aclive) ou abaixo (declive) deste plano. 
 
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Medição de Ângulos Verticais 
O ângulo zenital é medido entre o alinhamento zênite e o 
alinhamento do plano do horizonte. 
Zênite em astronomia, é o termo técnico (também usado 
em trigonometria) que designa o ponto imaginário interceptado 
por um eixo vertical traçado a partir da cabeça de um observador 
(localizado sobre a superfície terrestre) e que se prolonga até 
a esfera celeste. O ponto (sobre a esfera celeste) traçado por um 
eixo vertical de sentido oposto recebe o nome de nadir. 
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Distâncias Horizontais 
Medidas diretas 
 
 
Uma medida é considerada direta se o instrumento usado na medida apoiar-se no terreno ao 
longo do alinhamento, ou seja, se for aplicado no terreno ao longo do alinhamento; 
 
 
Medidas indiretas 
 
Uma medida é considerada indireta no caso da obtenção do comprimento de um alinhamento 
através de medida de outras grandezas com ele relacionada matematicamente; 
 
Medidas eletrônicas 
 
É o caso do comprimento de um alinhamento ser obtido através de instrumento que utilizam o 
comprimento de onda do espectro eletromagnético ou através de dados emitidos por satélites. 
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Medição Direta de Distâncias Horizontais 
Trenas de aço 
 
 
 
 
 
 
Trenas de fibra de vidro 
 
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Medição Direta de Distâncias Horizontais 
Acessórios 
Para efetuar uma medição utilizam-se ainda alguns acessórios que têm como finalidade a 
materialização do ponto topográfico no terreno, são eles: 
 
Balizas Piquetes ou estacas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Medição Indireta de Distâncias Horizontais 
Estadimetria ou Taqueometria 
 
 
 
 
 
 
 
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Poligonal 
É um conjunto de alinhamentos consecutivos constituído de ângulos e distâncias. 
 
Poligonal Aberta 
 
Uma poligonal aberta é aquela em que o ponto de partida não coincide com o de 
chegada. Pode estar apoiada ou não na partida ou na chegada. Neste tipo de poligonal não 
há condições de se verificar a precisão (rigor) das medidas lineares e angulares, isto é, saber 
quanto foi o erro angular ou linear.Aplicações 
 
É utilizada para o levantamento de canais, estradas, adutoras, redes elétricas, etc. 
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Poligonal Aberta 
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Poligonal Fechada 
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Equipamento Utilizado na leitura de rumos ou azimutes magnéticos, ângulos horizontais 
horários ou anti-horários e ângulos verticais (utilizados para medição indireta de distâncias). 
 
 
Teodolito 
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Teodolito Eletrônico 
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Outros Equipamentos Básicos... 
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