Exercícios sobre distribuições continuas

Prévia do material em texto

Exercícios sobre distribuições continuas. 
Unidade 1 de Ferramentas Aplicadas à Engenharia de Produção.
O tempo de vida (em horas) de um transistor é uma varável aleatória T com distribuição exponencial. O tempo médio de vida do transistor é de 500 horas.
Calcule a probabilidade de o transistor durar mais do que 500 horas. 
Calcule a probabilidade de o transistor durar entre 300 e 1000 horas.
Sabendo-se que o transistor já durou 500 horas, calcule a probabilidade de ele durar mais de 500 horas.
Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão, calcule:
P(Z > 1,65);
P(Z < 1,65);
P(-1 <Z < 1);
P(-2 <Z < 2);
P(-3 <Z < 3);
P(Z >6)
O valor de z, tal que P( -z < Z < z) = 0,90
O valor de z, tal que P( -z < Z < z) = 0,99
Suponha que o tempo de resposta na execução de um algoritmo é uma variável aleatória com distribuição normal de média 23 e desvio padrão de 4 segundos. Calcule:
A probabilidade de o tempo de resposta ser menor do que 25 segundos;
A probabilidade de o tempo de resposta ficar entre 20 e 30 segundos;
Certo tipo de conserva tem peso líquido (X1) com média de 900 g e desvio padrão de 10g. A embalagem tem peso (X2) com média de 100 g e desvio padrão de 4g. Suponha X1 e X2 independentes com distribuições normais.
Qual a probabilidade de o peso bruto ser superior a 1020 g?
Qual a probabilidade de o peso bruto estar entre 980 e 1020 g?
Respostas:
1) a) 0,3679 b) 0,4135 c) 0,3679
2) a) 0,0495 b) 0,9505 c) 0,6826 d)0,955 e)0,9974 f) 0,000 g) 1,65 h) 2,58
3) a) 0,6915 b) 0,7333
4) a) 0,0314 b) 0,9372