MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Exercícios Métodos Quantitativos
O lucro de cada caixa de lasanha de carne(x 1) e de frango( x 2) é respectivamente de R $ 6,00 e R $ 3,00. A função objetivo é:
Um fazendeiro tem que decidir o quanto vai plantar de milho e de soja. Os lucros são de R $ 3.000,00 por alqueire de milho e de R $ 2.000,00 por alqueire de soja. Suponha que suas limitações sejam: terra disponível é de 8 alqueires e água disponível para irrigação de 4.000 litros sendo que deseja-se plantar no máximo 4 alqueires de milho. Cada alqueire de milho requererá 500 litros de água para irrigação e cada alqueire de soja requererá 1.000 litros de água. Modele e resolva o problema. No problema acima, as variáveis de decisão são:
Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne (X1) e ovos (X2) para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e cada unidade de ovo contem 8 unidades de vitaminas. Utilizando o método gráfico qual o par ordenado que levará a solução do consumo de vitaminas ideal?
Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico (formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2< 36 Podemos a firmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai entrar na base é: 
 escolhe-se na linha de Z, dentre as variáveis que tenham sinal negativo, a mais negativa de todas.
Um artesão consegue produzir 6 sapatos por hora, se produzir somente sapatos e 5 cintos por hora, se produzir somente cintos. Ele gasta 2 unidades de couro para fabricar 1 unidade de sapato e 1 unidade de couro para fabricar 1 unidade de cinto. Sabendo-se que o total disponível de couro é de 6 unidades e que o lucro unitário por sapato é de 5 reais e o de cinto é de 4 reais, pede-se: o modelo do sistema de produção do artesão, se o objetivo é maximizar seu lucro por hora. No problema acima temos três inequações e duas variáveis. A inequação que representa o uso do couro é:
Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico (formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 2x1+10x2 < 20 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
O Algoritmo dos Simplexos usa os conceitos básicos da álgebra matricial para a obtenção da solução viável ou ótima e que satisfaz a todas as restrições, sendo, portanto, uma ferramenta eficiente e eficaz, bem como rápida na localização de pontos ótimos que melhoram fortemente a função que queremos otimizar e indica quando a solução ótima foi atingida. O uso de diversas regras, facilita o seu entendimento. O procedimento a ser utilizado na escolha da variável que vai entrar na base é:
Entre os anos de 1928 a 1942 John von Newmann, publicou em revistas especializadas em matemática a Teoria dos Jogos Estratégicos. No livro publicado por von Newmann e Morgenstern, são analisadas duas abordagens: os jogos cooperativos e os jogos não-cooperativos. Os jogos cooperativos procuram descrever:
 - O comportamento ótimo em jogos que envolvem a participação muito grande de jogadores.
Podemos entender a tomada de decisão como um processo de identificação de um problema ou de uma oportunidade e a seleção de uma linha de ação para resolvê-lo. Vários fatores afetam a tomada de decisão, dentre eles: "conflito de interesses", que corresponde:
- Algumas decisões afetam, de maneira distinta, certos grupos de uma empresa ou de uma sociedade.
I - Uma maximização da função-objetivo.
II - Se todas as restrições forem do tipo menor e igual. 
III - Se as variáveis de decisão assumirem valores negativos. 
O texto nos permite concluir que a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) é (são)
Vimos no método gráfico que através das inequações das restrições poderíamos formar pares ordenados para serem plotados em um gráfico (formando retas) e no cruzamento dessas retas teríamos a solução ótima do problema. Sabendo que uma dessas inequações foi: 3x1 + 6x2 < 36 Podemos afirmar que o par ordenado que pertence a essa inequação é:
(12; 6)
2 X1 + 4X2 ≤ 10 
6X1 + X2 ≤ 20 
ZMáx. = 3 X1 + 5 X2
Considerando a Teoria dos jogos em uma partida entre 2 jogadores não encontramos ocorrência de:
- contrariedade e favorecimento para um jogador na mesma jogada