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ESTM004-17 – Ciências dos Materiais 
Lista de exercícios 01 
 
1. Demonstre a relação entre o parâmetro de rede a e o raio atômico r das 
estruturas cristalinas: 
a) CS b) CFC c) CCC d) HC 
 
2. Determine a densidade da ferrita (Fe-α), em kg.m-3, sabendo que o metal 
apresenta estrutura cristalina CCC em temperatura ambiente. 
 
3. O alumínio metálico puro apresenta densidade de 2,70 g.cm-3 à temperatura 
ambiente. Determine se sua estrutura cristalina é CFC ou CCC sabendo que 
o raio atômico do alumínio é de 143 pm. 
 
4. Uma amostra metálica pura apresenta célula unitária do tipo tetragonal e os 
parâmetros de rede a e c são 4,59 e 4,95 Å, respectivamente. Determine: a) 
o número de átomos por célula unitária; b) a densidade teórica do material. 
Dados: Adote FEA de 0,693, o raio atômico de 162,5 pm e a massa molar 
114,8 g.mol-1. 
 
5. O óxido de cálcio (CaO) é um composto iônico cuja estrutura cristalina é do 
tipo NaCl. Determine: a) o Fator de Empacotamento Iônico (FEI); b) a 
densidade. teórica. 
Dados: RCa2+ = 106 pm, MMCa = 40 g.mol-1; RO2- = 132 pm; MMO = 16 g.mol-1. 
 
6. Desenhe uma célula unitária ortorrômbica de base centrada e determine: a) 
as direções [112], [110] e [101]; b) liste as posições dos pontos da rede 
interceptadas por essas direções. 
 
7. Em uma célula unitária cúbica, desenhe as direções: 
a) [211] b) [31̅3] c) [1̅11̅] d) [31̅2] 
 
8. Determine os índices das direções apresentadas na célula unitária cúbica: 
 
 
 
 
2
3
 
1
4
 
1
2
 
1
2
 
1
3
 
9. Em uma célula unitária cúbica, desenhe os planos: 
a) (21̅1) b) (130) c) (321̅) d) (11̅1) 
 
10. Determine os índices de Miller para os planos indicados nas células 
unitárias a seguir: 
 
 
 
 
 
11. Calcule a densidade linear na direção [111] e a densidade planar no plano 
(111) da Fe-α e do CaO. 
 
12. Dada uma amostra de Ferro (CCC), calcule o espaçamento interplanar dhkl, 
e o ângulo de difração para o plano (220). O parâmetro de rede do Fe é 
2,866 Å. Para resolução, adote que a radiação incidente é monocromática e 
tem comprimento de onda de 0,1790 nm para reflexão de ordem 1. 
 
Para as próximas questões, utilize o padrão de difração de pó de alumínio a 
seguir realizada com radiação CuKα = 1,542 Å 
 
 
 
2θ (graus) 
In
te
n
si
d
ad
e 
(u
n
id
ad
es
 a
rb
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rá
ri
as
) 
 
 
13. A partir da Lei de Bragg, calcule as posições angulares de difração do 
alumínio para os planos (111), (200), (311), (222), (331) e identifique-os no 
difratograma. 
 
14. Após identificar os planos indicados pelo exercício 13, determine os planos 
de difração possíveis para os picos restantes. 
 
15. Determine qual seria a posição para a difração do plano (100) no 
difratograma. Identifique a posição no difratograma e explique o resultado 
obtido.