Exercício Imposto Gabarito

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Incidência do Imposto Sobre as Vendas 
 
S = -500 + 500p 
D = 4000 – 400p 
 
a) Equilíbrio (p,q) 
Para se encontrar o equilíbrio de mercado, basta igualar oferta e demanda: 
 
Substituindo p=5 em qualquer uma das duas equações: 
 
Portanto, o equilíbrio é p=5 e q = 2000. 
 
b) Alíquota ad valorem t = 15%. Achar novo equilíbrio. 
A alíquota ad valorem incide sobre a oferta. Para um vendedor, o preço que ele recebe 
será: 
 
Se t é 15%, então, t = 0,15 
A nova oferta será: S = -500 + 500p’ 
Substituindo p’=p(1-t) e t=0,15 na oferta acima, tem-se: 
 
O equilíbrio é dado por S=D 
 
Substituindo o valor de p em qualquer uma das duas equações (S ou D), tem-se: 
 
Portanto, o equilíbrio é 
 
c) Preço pago pelos consumidores: 
 
O preço pego pelos consumidores é o preço de equilíbrio, 
 
d) Preço recebido pelos vendedores: 
O preço recebido pelos vendedores é 
Como : 
 
Portanto, o preço recebido pelos vendedores é 
 
e) Arrecadação arcada pelos consumidores 
A arrecadação arcada pelos consumidores é dada pela diferença entre o preço de 
equilíbrio com imposto e o preço de equilíbrio sem imposto multiplicada pela 
quantidade de equilíbrio com imposto. Em fórmula: 
 
 
Portanto, a arrecadação arcada pelos consumidores é 
 
f) Arrecadação arcada pelos vendedores 
A arrecadação arcada pelos consumidores é dada pela diferença entre o preço de 
equilíbrio sem imposto e o preço recebido pelo vendedor após tributo multiplicada pela 
quantidade de equilíbrio com imposto. Em fórmula: 
 
 
Portanto, a arrecadação arcada pelos consumidores é 
 
g) Arrecadação do Governo 
Como o imposto é ad valorem, então o governo recebe 15% do valor que é dado pelo 
preço de equilíbrio vezes a quantidade de equilíbrio. Em fórmula: 
 
 
Note que 
Logo, a arrecadação do governo é 
 
h) Ilustrar graficamente 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
Demanda Oferta com tributo Oferta sem tributo