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MAE116 – Noções de Estatística 
Grupo D - 2º semestre de 2014 
Lista de Exercícios 12 – Correlação e Regressão – CASA 
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Exercício 1 
A tabela abaixo apresenta a porcentagem de crianças imunizadas contra difteria, coqueluche e 
tétano (DPT, em inglês, Diphteria, Pertussis, Tetanus) e a taxa de mortalidade para crianças de até 
cinco anos de 20 países. 
 
País Porcentagem 
Imunizada 
Taxa de Mortalidade por 
1.000 Nascidos Vivos 
Bolívia 77 118 
Brasil 69 65 
Camboja 32 18 
Canadá 85 8 
China 94 43 
República Tcheca 99 12 
Egito 89 55 
Etiópia 13 208 
Finlândia 95 7 
França 95 9 
Grécia 54 9 
Índia 89 124 
Itália 95 10 
Japão 87 6 
México 91 33 
Polônia 98 16 
Rússia 73 32 
Senegal 47 145 
Turquia 76 87 
Reino Unido 90 9 
 
 
(a) Construa o diagrama de dispersão dos dados e interprete-o. 
(b) Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson entre a porcentagem de crianças 
imunizadas e a taxa de mortalidade. 
(c) Ajuste a reta de regressão para a relação entre as variáveis (X = Porcentagem de crianças 
imunizadas e Y = Taxa de mortalidade). 
(d) Considerando a reta ajustada no item (c), obtenha uma estimativa da taxa de mortalidade de 
um país com 70% de crianças imunizadas. 
 
 
 
 
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Exercício 2 
Uma indústria farmacêutica vende um remédio para combater resfriado. Após dois anos de 
operação, ela coletou as seguintes informações trimestrais: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Construa os diagramas de dispersão de Vendas versus Despesas com propaganda e Vendas 
versus Temperatura média do trimestre. 
(b) Calcule o coeficiente de correlação entre Vendas e Despesas com propaganda e entre Vendas e 
Temperatura média do trimestre. Interprete os valores obtidos. 
(c) Como seria possível prever as vendas de um trimestre por meio das despesas com propaganda? 
O aumento de uma unidade nas despesas com propaganda aumenta em quanto o valor médio 
das vendas de um trimestre? Faça uma previsão do valor esperado das vendas para um 
trimestre em que as despesas com propaganda forem de 8.000 reais. 
(d) Obtenha a reta de regressão das vendas em função da temperatura média do trimestre. Qual é 
o significado prático do coeficiente “b” encontrado? 
(e) Como seria mais razoável prever as vendas de um trimestre, pelas despesas com propaganda ou 
pela temperatura média do trimestre? Por quê? 
 
Exercício 3 
Os dados a seguir, representam indivíduos que foram contaminados pelo veneno de certo tipo de 
inseto e submetidos a um de três tipos de tratamento. As variáveis são: 
Idade: idade do paciente no momento da admissão, em anos; 
Diag: tempo, em horas, gasto entre o contato com o inseto e administração do tratamento; 
Recup: tempo, em horas, entre a administração do tratamento e recuperação; 
Tratam: tipo do tratamento administrado; 
Coag: presença do coágulos no momento de admissão. 
 
 
 
 
 
Trimestre 
Vendas 
(10.000 unidades) 
(Y) 
Despesas com 
propaganda 
(1.000 reais) 
(X) 
Temperatura média 
do trimestre 
(graus Celsius) 
(Z) 
1 96 20 90 
2 92 20 100 
3 99 25 100 
4 104 25 90 
5 117 30 70 
6 106 30 90 
7 112 35 90 
8 105 35 70 
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Pac. No. Idade Diag Recup Tratam Coag 
1 28 7 3 II Não 
2 15 52 45 I Não 
3 76 30 23 III Sim 
4 15 53 46 I Sim 
5 21 3 2 II Não 
6 11 46 42 I Não 
7 16 55 47 I Não 
8 16 54 47 I Sim 
9 47 13 12 III Sim 
10 18 59 51 II Não 
11 40 20 11 III Sim 
12 24 3 1 II Não 
13 32 9 3 II Não 
14 31 9 3 II Não 
15 10 44 40 I Sim 
16 31 9 3 II Sim 
17 31 10 4 II Sim 
18 46 13 11 III Sim 
19 21 1 2 II Sim 
20 39 17 8 III Sim 
21 15 53 46 I Sim 
22 9 42 39 I Não 
23 75 30 22 III Sim 
24 54 18 16 III Não 
25 35 12 5 II Sim 
26 18 58 50 II Sim 
 
(a) Construa o gráfico de dispersão entre as variáveis Diag (X) e Recup (Y). Identifique no mesmo 
gráfico os pacientes quanto à presença ou não de coágulos. 
(b) Para cada grupo de pacientes, com presença ou não de coágulos, calcule o coeficiente de 
correlação linear (de Pearson) e a reta de regressão entre Y e X. A relação entre as variáveis 
Diag e Recup depende da presença ou não de coágulos? Justifique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercício 4 
Os dados apresentados a seguir são resultados de um experimento com tetrahymena (gênero de 
protozoários ciliados não patogênicos) para verificar o efeito da concentração de células no 
tamanho delas. Tem-se informação sobre o diâmetro médio da células (µm) e o logaritmo da 
concentração (contagem/ml) de tetrahymena com e sem glicose adicionada ao meio. Os dados 
estão disponíveis também no arquivo tetrahymena.xlsx . 
(a) Faça o diagrama do diâmetro versus o logaritmo da concentração com e sem adição de glicose 
em um mesmo gráfico. O que este gráfico sugere? (No Rcmdr, você deve escolher a opção 
Gráfico por grupos e escolher a variável Glicose). 
(b) Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis Diâmetro e Logaritmo 
da concentração separadamente para a situação com adição de glicose e sem adição de glicose 
(No Rcmdr, você deverá criar dois bancos de dados diferentes, um com observações com adição 
de glicose e o outro com as observações sem adição de glicose). 
(c) Obtenha a reta de regressão para os dois casos separadamente. Interprete o coeficiente 
angular para cada uma das situações. 
(d) Para meios com logaritmo da concentração igual a 11,0, qual é o diâmetro médio esperado em 
meio com glicose? E em meio sem glicose? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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COM GLICOSE SEM GLICOSE 
Diâmetro (Y) Log concentração (X) Diâmetro (Y) Log concentração (X) 
21,2 13,35 19,2 13,35 
21,5 13,29 19,5 13,12 
21,3 13,24 19,8 12,71 
21,0 13,07 21,0 12,56 
21,5 13,04 21,0 12,21 
21,3 12,94 21,0 12,07 
20,3 12,86 21,3 11,76 
22,7 12,68 20,5 11,62 
21,5 12,61 22,6 11,26 
22,2 12,20 22,7 11,16 
22,6 12,18 22,2 11,14 
22,5 12,03 22,7 11,03 
23,3 11,83 24,0 10,46 
23,5 11,77 23,6 10,20 
23,4 11,41 23,5 10,09 
23,6 11,09 23,3 9,99 
23,9 10,91 24,4 9,55 
23,6 10,86 24,3 9,47 
23,6 10,74 24,2 9,31 
24,5 10,62 19,2 13,35 
24,0 10,54 19,5 13,12 
25,4 10,43 19,8 12,71 
24,6 10,37 21,0 12,56 
24,9 10,31 21,0 12,21 
24,9 10,24 21,0 12,07 
24,4 9,95 21,3 11,77 
25,9 9,90 20,5 11,62 
25,5 9,68 22,6 11,26 
25,7 9,58 22,7 11,16 
25,9 9,51 22,2 11,14 
25,7 9,36 22,7 11,03 
26,3 9,31 24,0 10,46 
 23,6 10,20 
 23,5 10,09 
 23,3 9,99 
 24,4 9,55 
 24,3 9,47 
 24,2 9,31