Lista 4 Classe

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MAE116 – Noções de Estatística 
Grupo D – 2º semestre de 2014 
Lista de exercícios 4 – Probabilidade II – C L A SS E 
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http://www.ime.usp.br/~mae116 
 
Exercício 1 
Em um edifício há 24 apartamentos. Sabe-se que há cachorros em 8 apartamentos e há 
gatos em 6 apartamentos. Em quantos apartamentos deve haver gatos e cachorros para que 
os eventos "haver cachorros" e "haver gatos" sejam independentes? 
 
Exercício 2 
Uma urna contém 5 bolas azuis, 3 brancas e 8 vermelhas. Retiram-se 2 bolas ao acaso e sem 
reposição. Considere os seguintes eventos: 
(a) a primeira bola retirada é azul; 
(b) a segunda bola retirada é vermelha; 
(c) as duas bolas retiradas são da mesma cor. 
Calcule as seguintes probabilidades: P(A  B) e P((B C)c). 
 
Exercício 3 
Uma companhia de seguros acredita que pessoas possam ser divididas em duas classes: 
aquelas que são propensas a acidentes e aquelas que não são. A companhia sabe que uma 
pessoa propensa a acidentes tem probabilidade de 0,4 de sofrer um acidente dentro de um 
período fixo de 1 ano, enquanto que essa probabilidade cai para 0,2, no caso de uma pessoa 
não propensa a acidentes. Se 30% das pessoas são propensas a acidentes, qual é a 
probabilidade de que um novo segurado sofra um acidente no período de 1 ano após a 
compra da apólice? 
 
Exercício 4 
Lança-se um dado com 6 faces. Se sair face par uma moeda é lançada. Ao final do 
experimento, se sair "cara" anota-se o valor do dado somado a 1 e se sair "coroa" anota-se 
apenas o valor do dado. Se sair face ímpar, anota-se o valor do dado. Seja X a variável 
aleatória que representa o número anotado. Forneça a distribuição de probabilidade de X e 
a E(X).