2 ENG.ECON Modulo 8 Reposicao.e.substituicao.de.ativos.permanentes CONTEUDO DOL 2016 2 vs 29ago16

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ENGENHARIA ECONÔMICA 
MÓDULO 8 - Reposição e substituição de ativos permanente 
CONTEÚDO 
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MÓDULO 8 - Reposição e substituição de ativos permanente 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1 - Introdução 
2 - Reposição 
3 - Substituição 
 
1 – Introdução 
Os ativos permanentes das empresas possuem um tempo de vida útil, portanto 
eles devem ser trocados periodicamente. 
Financeiramente é possível haver uma vantagem em trocá-los antes do término do 
seu tempo de vida. 
Este módulo trata de uma técnica de avaliação para se determinar a melhor 
periodicidade da troca, sob o aspecto financeiro. 
Por definição Reposição é a troca do ativo por outro novo e similar e Substituição é 
a troca do ativo por outro novo e de tecnologia diferente. 
 
2 – Reposição 
O objetivo da análise de Reposição (troca de um ativo por outro novo e similar) é 
determinar a periodicidade com que deve ser realizada a troca. 
Devem ser levados em conta todos os valores financeiros que envolvem esta troca, 
tais como despesas de operação e manutenção, valor de revenda do ativo, etc. 
Para facilitar a análise adotaremos as saídas de caixa com valores positivos e as 
entradas com valores negativos e a decisão cairá sobre a alternativa que 
apresentar o menor valor. 
A técnica de análise consiste em determinar o valor presente líquido e o valor 
periódico equivalente dos valores do fluxo de caixa para cada política de troca. 
Exemplo: uma indústria opera certo equipamento cujo valor de aquisição é de R$ 
450 mil e os custos de manutenção e valores de revenda, a cada ano do seu tempo 
de vida útil, são apresentados na tabela a seguir: 
Ano Custos de Manutenção Revenda 
1 5.000 405.000 
2 15.000 360.000 
3 15.000 315.000 
4 15.500 270.000 
5 16.000 225.000 
6 16.000 180.000 
7 20.000 135.000 
8 25.000 90.000 
9 45.000 45.000 
10 50.000 - 
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Se o custo de oportunidade é de 14% ao ano, determinar a melhor política e 
reposição para este equipamento. 
 
Resolução: 
Se a política de troca for a cada ano, então os valores são: 
VPL� = 450.000 + 
5.000 − 405.000 
1,14
= 99.123 
VPE� = 
99.123 x 0,14 
1 − 1,14��
= 113.000 
 
 Se a política de troca for a cada 2 anos, então os valores são: 
VPL� = 450.000 +
5.000 
1,14
+ 
15.000 − 360.000 
1,14�
= 188.920 
VPE� = 
188.920 x 0,14 
1 − 1,14��
= 114.729 
 
Se a política de troca for a cada 3 anos, então os valores são: 
VPL� = 450.000 +
5.000 
1,14
+
15.000 
1,14�
+ 
15.000 − 315.000 
1,14�
= 263.437 
VPE� = 
263.437 x 0,14 
1 − 1,14��
= 113.470 
Seguindo o mesmo desenvolvimento para as demais políticas, monta-se a seguinte 
tabela: 
Política de troca (a cada n anos) VPL VPE 
1 99.737 113.700 
2 188.920 114.729 
3 263.437 113.470 
4 325.368 111.668 
5 376.682 109.721 
6 418.823 107.704 
7 454.871 106.072 
8 486.035 104.775 
9 517.586 104.639 
10 544.911 104.467 
Portanto a melhor política de reposição do equipamento é a cada 10 anos por 
apresentar o menor valor periódico equivalente (VPE). 
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3 – Substituição 
A substituição é a troca do ativo por outro de tecnologia diferente. 
Vejamos o seguinte exemplo: 
Uma locadora de veículos possui uma frota cujos gastos com manutenção estão 
atualmente em R$ 45.000 e crescendo linearmente a uma taxa de R$ 6.000 a mais 
por ano. A empresa estuda a viabilidade de se substituir toda a frota com um 
investimento de R$ 350.000. Esta nova frota tem vida útil de 10 anos e seus custos 
de manutenção são fixos em R$ 10.000 por ano. 
A desvalorização anual desta frota é de 15% sobre o valor de revenda do ano 
anterior. 
O custo de oportunidade do capital é de 16% ao ano. 
Com estas informações, analisar e decidir: 
a) quando efetuar a substituição; 
b) a melhor política de reposição da frota nova; 
 
Resolução: 
Primeiro decidiremos pelo item b): 
 
Frota nova: política de reposição 
 
Ano O&M Revenda VPL VPE 
1 10.000 297.500 102.155 118.500 
2 10.000 252.875 178.125 110.965 
3 10.000 214.944 234.754 104.526 
4 10.000 182.702 277.077 99.020 
5 10.000 155.297 308.804 94.312 
6 10.000 132.002 332.668 90.283 
7 10.000 112.202 350.685 86.834 
8 10.000 95.372 364.345 83.881 
9 10.000 81.066 374.749 81.351 
10 10.000 68.906 382.712 79.184 
 
A melhor política de reposição para a frota nova é a cada 10 anos, que apresenta 
um VPE de R$ 79.184. 
Agora precisamos determinar quando a substituição deverá ser feita, decidindo 
sobre o item a): 
 
 
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Vamos projetar os custos de manutenção da frota antiga: 
 
Data Gastos de Manutenção 
Final deste ano 45.000 
Final do 2º ano 51.000 
Final do 3º ano 57.000 
Final do 4º ano 63.000 
Final do 5º ano 69.000 
Final do 6º ano 75.000 
Final do 7º ano 81.000 
Final do 8º ano 87.000 
Final do 9º ano 93.000 
 
A decisão é fazer a substituição no início do 7º ano, pois assim se trocará as 
despesas de R$ 81.000 (equivalentes no final do ano) por um valor equivalente 
anual da frota nova de R$ 79.184. 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
Básica 
SILVA, André Luiz Carvalhal de. Matemática Financeira Aplicada; 3ª Edição. Editora Atlas. 2010 
EHRLICH, Pierre Jacques. Engenharia Econômica: Avaliação e Seleção de Projetos de Investimento: 6ª 
Edição. Editora Atlas. 2005. 
VIEIRA SOBRINHO, Jose Dutra. Matemática Financeira; 7ª Edição. Editora Atlas. 2000. 
Complementar 
MATHIAS, Washington Franco; GOMES, Jose Maria. Matemática Financeira; 6ª Edição. Editora Atlas. 2009. 
VERAS, Lilia Ladeira. Matemática Financeira; 6ª Edição. Editora Atlas. 2007. 
HIRSCHFELD, Henrique. Engenharia Econômica E Analise de Custos: 7ª Edição. Editora Atlas. 2000. 
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira E Suas Aplicações: 13ª Edição. Editora Atlas. 2016.