Previsão de demanda EAD 661

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PREVISÃO DE DEMANDA
A demanda de um bem corresponde à vontade de consumo do mesmo, 
nem sempre sendo igual ao volume de vendas.
Estruturas para as funções das empresas
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Métodos de previsão
Projeção: o comportamento do passado se repetirá no futuro.
V(t) = f(t) +  . v(t)
componentes de f(t): 	base
			tendência
			sazonalidade
			ciclicidade (séries longas)
componentes de  . v(t): 	aleatoriedade
Explicação: a lei de dependência entre variáveis, no futuro, será a mesma 
	 verificada no passado.
V(t) = f[X1(t); X2(t); ...;XN(t)] +  . v(t)
Predição: o futuro não guarda relação com o passado.
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Projeção
Média corrida:		considera igualmente importantes os valores do
			histórico de demanda.
Suavização exponencial:	considera mais relevantes os valores mais recentes
			do histórico.
t = período;	t0 = último período do histórico;
E(t) = estimativa da demanda;	S(t0) = base atual; R(t0) = tendência atual;
Fp(t0) = fatores de sazonalidade correspondentes aos períodos do ciclo.
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Média corrida
Hipótese 			Atualização dos parâmetros
Permanência			S(t0) = [ V(t)]/N
Trajetória			regressão linear: “a” e “b”
				R(t0) = b
				S(t0) = a + b . t0
Sazonalidade com permanência	S(t0) = [ V(t)]/N
				Fp(t0) = 1/L . [Vp(t)/S(t0)]
Sazonalidade com trajetória	regressão linear: “a” e “b”
				R(t0) = b
				S(t0) = a + b . t0
				Fp(t0) = 1/L . [Vp(t)/Sp(t0)]
V(t) = demanda real; N = número de períodos presentes no histórico;
a = valor da abcissa no ponto de intersecção com o eixo y; b = inclinação da reta;
Vp(t) = demanda real no período correspondente ao do fator de sazonalidade;
Sp(t) = ponto na reta média no período correspondente ao do fator de sazonalidade.
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Suavização exponencial
, ,  = coeficientes de suavização; P = número de períodos em cada ciclo
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Avaliação de modelos de previsão
Erro médio =  [E(t) - V(t)] / T
próximo a zero indica pouco viés
Erro absoluto médio =  E(t) - V(t) / T
próximo a zero indica precisão
Erro quadrático médio =  [E(t) - V(t)]2 / T
como o anterior, mas ressalta discrepâncias maiores
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Exercício: média corrida
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Exercício: média corrida
S(t0) = 23,92
FI(t) = (10 / 23,92 + 12 / 23,92 + 13 / 23,92) / 3 = 0,49
FII (t) = (20 / 23,92 + 19 / 23,92 + 20 / 23,92) / 3 = 0,82
FIII(t) = (30 / 23,92 + 28 / 23,92 + 27 / 23,92) / 3 = 1,18
FIV(t) = (35 / 23,92 + 37 / 23,92 + 36 / 23,92) / 3 = 1,51
E(t) = Fp(t) . 23,92 
E(I/00) = 0,49 . 23,92 = 11,7
E(II/00) = 19,6		E(III/00) = 28,2		E(IV/00) = 36,1
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Exercício: suavização exponencial x média corrida
Dado que em I/00 a demanda foi de 8 mil unidades, atualize as projeções. 
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Exercício: suavização exponencial x média corrida
Dado que em I/00 a demanda foi de 8 mil unidades, atualize as projeções. 
Média corrida:
Suavização exponencial (com  e  iguais a 0,1): 
S(I/00) = 0,1 . 8 / 0,49 + 0,9 . 23,92 = 23,16
FI(I/00) = 0,1 . 8 / 23,16 + 0,9 . 0,49 = 0,48 (demais Fp(t)´s permanecem)
E(t) = Fp(t) . 23,16
E(II/00) = 19,0	E(III/00) = 27,3	E(IV/00) = 35,0	 E(I/01) = 11,1
S(t0) = S(I/00) = 23,75
FII (t) = (20 / 23,75 + 19 / 23,75 + 20 / 23,75) / 3 = 0,83
FIII(t) = (30 / 23,75 + 28 / 23,75 + 27 / 23,75) / 3 = 1,19
FIV(t) = (35 / 23,75 + 37 / 23,75 + 36 / 23,75) / 3 = 1,52
FI(t) = (12 / 23,75+ 13 / 23,75 + 8 / 23,75) / 3 = 0,46
E(t) = Fp(t) . 23,75
E(II/00) = 19,7	E(III/00) = 28,3	E(IV/00) = 36,1	 E(I/01) = 10,9