Aula arredondamento

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PROFESSORA: CRISTIANE RIBEIRO DA SILVA CASTRO 
 
FACULDADE MAURÍCIO DE NASSAU 
CURSO: RH - LOGÍSTICA 
DISCIPLINA: FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA 
CONCEITOS BÁSICOS 
MEDIDAS: PRECISÃO; 
ARREDONDAMENTO 
DADOS E ESTATÍSTICA 
O propósito da maioria dos estudos é 
coletar dados para obter informações 
sobre uma área específica de pesquisa. 
 
Dados compreendem observações 
sobre uma ou mais variáveis. 
 
 Para a boa e correta elaboração e 
análise de dados são necessários 
alguns cuidados 
 
Classificação e tratamento de variáveis 
Arredondamento de dados numéricos 
 
Os números resultam de uma 
mensuração, a qual só pode ser exata 
quando assume a forma de contagem ou 
enumeração. 
Ex.: 5, 7, 20 garrafas valores discretos 
As mensurações em escalas contínuas 
podem ser subdivididas indefinidamente. 
 
 
 
Levantamento de dados 
Problemas usuais – Fidedignidade 
Relacionada à precisão ou qualidade dos 
dados. 
Motivos da falta de precisão: 
 Falhas nos instrumentos de aferição; 
 Problemas nos questionários 
empregados na obtenção dos dados; 
 Falha humana. 
 
PRECISÃO DE MEDIDAS 
 A precisão da medida de uma variável refere-se a 
reprodutibilidade desta medida quando a 
repetimos sob as mesmas condições. 
 
 
 Em outras palavras, quando falamos de precisão 
estamos falando de quão próximo as medidas 
estão uma da outra quando as repetimos sob as 
mesmas condições. 
 
PRECISÃO DE MEDIDAS 
 Seja uma pessoa em um jogo de dardos, testando a 
sua precisão. 
 A alta precisão está associada ao fato de todos os 
seus tiros estarem próximos entre si, com baixa 
dispersão. 
 
 
 
Sempre que se efetua uma medida, seu valor 
é representado por um número, 
acompanhado de uma unidade. 
 Ex.: temperatura = 4,6°C 
Esse número contém uma quantidade fixa 
de algarismos significativos, que depende da 
precisão do instrumento utilizado. 
ARREDONDAMENTO DE DADOS 
Nota: 
 Em estatística adota-se o critério de que a 
precisão da medida será automaticamente 
indicada pelo número de decimais com que se 
escrevem os valores da variável. 
 Ex.: Peso, moeda, temperatura, pH, altura, 
etc. 
 Preço da gasolina: R$ 3,099 
Temperatura máxima: 34,75 °C 
 
 
 
ARREDONDAMENTO DE DADOS 
 Arredondamento de casas decimais é a alteração de 
um valor numérico por outro aproximadamente 
equivalente. 
 
 Entendemos por arredondamento de dados a 
técnica utilizada para suprimir unidades inferiores, 
isto é, arredondar um número significa reduzir a 
quantidade de algarismos após a vírgula. 
ARREDONDAMENTO DE DADOS 
A rigor, na Estatística, precisamos 
seguir um critério 
rígido de arredondamento a fim de não 
comprometermos os resultados 
 
Ou seja, arredondar um número é 
escrever um valor aproximado de 
acordo com determinadas regras. 
 
ARREDONDAMENTO DE DADOS 
Na prática, é impossível se trabalhar com 
uma quantidade infinita de casas decimais, 
logo defini-se uma quantidade finita de 
casas decimais para se realizar medidas 
numéricas. 
Ex.: 2,45787652? Como escrevo este 
número? 
 
ARREDONDAMENTO DE DADOS 
Por exemplo: 
Defini-se utilizar uma casa decimal. Como é 
possível representar o número 17.342? 
 Este número não poderá ser representado 
exatamente, mas poderá ser arredondado. 
 
Questão: Como arredondar esse número? 
 
ARREDONDAMENTO DE DADOS 
 De acordo com a resolução 886/66 do 
IBGE, o arredondamento é feito da 
seguinte maneira: 
 
 Quando o primeiro algarismo a ser 
abandonado é 0, 1, 2, 3 ou 4, fica inalterado 
o primeiro algarismo a permanecer. 
 Ex.: 53,24 passa a 53,2. 
ARREDONDAMENTO DE DADOS 
Quando o primeiro algarismo a ser 
abandonado é 6, 7, 8 ou 9, aumenta-se 
de uma unidade o algarismo a 
permanecer. 
 
 42,87 passa a 42,9 
 25,08 passa a 25,1 
 53,99 passa a 54,0 
ARREDONDAMENTO DE DADOS 
Quando o primeiro algarismo a ser 
abandonado é 5, há duas soluções: 
1- Se ao 5 seguir em qualquer casa um 
algarismo diferente de zero, aumenta-
se uma unidade ao algarismo a 
permanecer. 
Ex.: 2,352 passa a 2,4 
 25,6501 passa a 25,7 
 76,250002 passa a 76,3 
ARREDONDAMENTO DE DADOS 
2- Se o 5 for o último algarismo ou se ao 
5 só se seguirem zeros, o último 
algarismo a ser conservado só será 
aumentado de uma unidade se for 
ímpar. 
Ex.: 24,75 passa a 24,8 
 24,65 passa a 24,6 
 24,75000 passa a 24,8 
REGRAS PARA ARREDONDAMENTO DE DADOS 
Para efectuar um arredondamento de um número, poderemos 
considerar três situações distintas: 
 
 Se o algarismo a suprimir for inferior a 5, mantém-se o 
algarismo anterior. 
Exemplo: 3,234 → 3,23 
 
 Se o algarismo a suprimir for superior a 5, acrescenta-se uma 
unidade ao algarismo anterior. 
Exemplo: 4,38 → 4,4 
 
 Se o algarismo a suprimir for 5, o algarismo anterior mantém-se, 
se for par, e aumenta uma unidade, se for ímpar. 
 
Exemplo: 9,45 → 9,4 
 9,35 → 9,6 
 
 
RECOMENDAÇÕES PARA UMA BOA 
APRESENTAÇÃO DOS DADOS 
 Sempre que possível, usar o mesmo número de casas 
decimais em uma análise. 
 
 Em geral duas casas decimais são suficientes, a não ser 
que o número seja menor que 1 e muito pequeno, tal 
que um número maior de casas decimais seja 
necessário para distinguir uma observação da outra. 
 
 Não fazer arredondamentos sucessivos. 
 Se tivermos necessidade de um novo arredondamento, 
devemos voltar aos dados originais. 
 
 O arredondamento deverá ser realizado somente no 
final da análise. 
Exercício de Arredondamento 
  Efetue o arredondamento na casa decimal que se pede 
dos seguintes números classificados na tabela 
1ª casa decimal 2ª casa decimal 3ª casa decimal 
3,5676 
1,342 
2,0154 
3,12461 
7,8932 
2,5555 
4,12245 
4,7777 
Indicar como cada um dos seguintes 
valores seria arredondado: 
  18,758 (ao décimo mais próximo) =_________ 
 15,449 ( ao centésimo mais próximo) =_________ 
 15,449 (ao décimo mais próximo) =_________ 
 18,05 ( ao décimo mais próximo) =_________ 
 89,1750 (ao centésimo mais próximo) =_________ 
 5.789 (à centena mais próxima) = ________ 
 6.501 (à centena mais próxima) = ________ 
 130,055 (à unidade mais próxima)_________ 
 28,65 (ao décimo mais próximo) =_________ 
 19,95 (ao décimo mais próximo) =_________ 
 32,505 (ao centésimo mais próximo) =_________ 
 
Indicar como cada um dos seguintes 
valores seria arredondado: 
  18,758 (ao décimo mais próximo) =_________18,8 
 15,449 ( ao centésimo mais próximo) =_________15,45 
 15,449 (ao décimo mais próximo) =_________15,4 
 18,05 ( ao décimo mais próximo) =_________18 
 89,1750 (ao centésimo mais próximo) =_________89,18 
 5.789 (à centena mais próxima) = ________5.800 
 6.501 (à centena mais próxima) = ________6500 
 130,055 (à unidade mais próxima)_________130 
 28,65 (ao décimo mais próximo) =_________28,6 
 19,95 (ao décimo mais próximo) =_________20,0 
 32,505 (ao centésimo mais próximo) =_________32,50