AD01- pré-cálculo

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AD 01 – 2014-2 Pré-Cálculo 
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CEDERJ 
Avaliação a Distância 1 
Pré-Cálculo 
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1ª. Questão [3,0 pontos]: 
(a) [1,5] Fatore o polinômio ( ) . 
Lembre que fatorar ( ) significa escrever ( ) como produto de fatores lineares (tipo ) 
e/ou quadráticos irredutíveis (tipo , que não possui raízes reais). 
(b) [1,5] Dê o domínio da função ( ) 
 
 ( )
 
 
 
 e analise o seu sinal. 
Lembre que analisar o sinal de uma função de variável real significa responder para quais valores do 
seu domínio , a função se anula, para quais valores a função é positiva e para quais valores a função é 
negativa. 
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2ª. Questão [2,0 pontos]: 
Considere a função ( ) {
 
 
 
( ) 
 
 
 
 
Uma parte do gráfico da função 
 ( ) está dada ao lado. 
 
 
 
 
(a) [0,6] Complete o gráfico da função . 
(b) [0,5] Observe o gráfico e encontre a imagem da função . 
(c) [0,9] Para quais valores de o gráfico da função se situa acima ou sobre o ? 
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AD 01 – 2014-2 Pré-Cálculo 
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3ª. Questão [3,0 pontos]: 
Considere a função ( ) {
√ ( ) 
 
 
 
 
(a) [0,9] Sabendo que o gráfico da função √ ( ) é parte de uma curva 
conhecida, identifique essa curva, dando suas principais características. Escreva sua resolução, 
justifique suas respostas. 
(b) [0,8] Esboce o gráfico da função . Observe que a parte do gráfico da função relativa 
ao intervalo foi justificada no item (a). A parte do gráfico relativa à função 
 
 
 no 
intervalo ( ), deve ser explicada por translação de uma função mais elementar. 
(c) [1,3] Diga qual é o domínio da função . Justifique. Observe o gráfico da função , que 
você encontrou no item (b) e dê a imagem da função . Determine os pontos ( ) onde o 
gráfico da função ( ) encontra a reta √ . 
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4ª. Questão [2,0 pontos]: 
(a) [0,7] Dê o domínio da função ( ) √| | . Justifique sua resposta, fazendo os 
cálculos necessários. Escreva na forma de intervalo. 
(b) [1,3] Esboce o gráfico da função ( ) √| | . Para isso você pode usar apenas 
transformações em gráficos de funções elementares (translações, reflexões, ...) ou usar a 
definição de valor absoluto e transformações em gráficos de funções elementares. Faça sua 
escolha, justifique sua resolução, e explique as transformações usadas.