Matemática Ciências e Aplicações V1-394-396

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22 Qual é a área de um triângulo retângulo isósceles cujo perímetro é 4 + 2q'2 ?
C
23 Kncontre a área do triângulo ABC ao lado. bem como sen A.
B 4 A
24 Sabendo que os triângulos abaixo são equivalentes, determine x.
25 Um terreno triangular tem frentes de 6 m e 8 m em ruas que formam um ângulo de 75°. Qual é a área do terreno? Quanto mede o terceiro lado do terreno?
26 Resolva um triângulo ABC em que B = 55", a = 1(3 cm e c = 12 cm.
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Resolva um triângulo sabendo que a soma dos quadrados de seus lados vale 32 e que dois de seus ângulos medem 73° e 39°.
(UF-RJ) O polígono regular representado na figura tem lado de medida igual a 1 cm e o ângulo u mede 120".a) Determine o raio da circunferência circunscrita.b) Determine a área do polígono.
Calcule o lado c de um triângulo ABC em que a = 6 m, b = 3 m e A = 3 B . Em seguida, encontre a área do triângulo e a medida da altura relaLiva ao lado BC. Se necessário, use sen 3x = 3sen x - 4 sen3 x.
30 Os lados de um triângulo medem 10 cm. 17 cm e 21 cm. Calcule a área e o comprimento da menor altura do triângulo.
RfcSULLÇÃÜ i l f I KIÀNGIII L3S 393
32 U F-GO) Dado o triângulo ABC. retângulo em A, toma-se um ponto D sobre o lado BC. Sabendo-se que AB mede 1 cm, e o ângulo oposto a esse lado mede 30", determine a medida do segmento BD, de modo que a área do triângulo ABC seja o triplo cia área do triângulo ABD.
33 Os lados de um triângulo têm como medidas Lrês números inteiros consecu­tivos, e o maior ângulo é o dobro do menor. Encontre a área desse triângulo e a medida do outro ângulo. Se necessário, use sen 2x = 2 sen x cos x.
OO Q O Q Q ' O Q Q O O Q O O O Q Q Q
1 (I C-MG) No triângulo cujos lados me­dem 9 cm. 15 cm e 21 cm. a medida do maior ângulo interno, em graus, é:
a ) 9 0 0 135 0 150b) 120 d ) I 10
2 ) (UC-MG.) O cosseno do menor ângulointerno do triângulo cujos lados medem
2 c m . 1 c m e 2 c m é ig ua l a
1 i ^a ) — d ) —/
, 1 7
b ) —4 e ) i r
C ) 4̂
£31 (F E. Edson Quciroz-CE) Um triângulo ABC é L aI que AB = 2y 3 cm e AC = 6 cm. Se os ângulos internos dos vértices B e C são tais que B = 2C, a medida do lado BC. em centímetros, é:a) 3 d) 4%/3_b) 3V3 e> 8c) 4E-RJ) Um triângulo tem lados 3. 4 e 5. A soma dos senos dos seu.s ângulos vale:
a ) 1.4 c ) 1 ,8 e t 2 ,4bl 1,5 d) 2« I (UF-eS Dado o triângulo abaixo, pode­mos afirmar que o valor de cos oc é:
3 R
2
. 6Í) (IJF-ES) No triângulo ABC da figura abai­xo, o cosseno do ângulo obtuso a é igual a;
a )
1
M ATEMÁTICA: U t W IA f A PIlCAÇCifs
75 (UF-RS) Na figura, a = 30°, p = 15° e AC mede 15 2 . B
A distância de B a C é:a) 10 d) 15 -\/ 2b) 10-̂ 6 e) 15v‘3c) 158 (UE-RI) Um triângulo tem lados 3, 7 e 8. Um dos seus ângulos é igual a:a) 30° d) 90°b) 45° e) 120°
c) 60°• (UF-MT) Considere um triângulo cujos lados medem 5 cm, 6 cm e 9 cm. A área dc um quadrado cujo lado é a mediana relativa ao maior lado do triângulo con­siderado é. em centímetros quadrados, aproximadamente:a) 7,9 d) 10.2b) 8,0 e) 11,3c) 9,1
10 (Mackenzie-SP) A área do triângulo da figura abaixo é:
é 30° e BD = DC, sendo I) ponto do lado à £. A medida do lado BC. em cm. é:B
a) yj3 d) ^6b) 2 ef y pC) yj 512 (Fuvest-SP) No triângulo ABC, AB = 20 cm, BC = 5 cm e o ângulo ABC é obtuso.
O quadrilátero MBNP é um losango de área 8 cnr. A medida, em graus, do ân­gulo BNP é:a ) 15 d ) 60b) 30 e) 75c) 45
13 (Fuvest-SP) No quadrilátero ABCD, em que os ângulos B e D são retos e os la­dos têm as medidas indicadas, o valor de sen  é:
a) 10 v 3 d) 12 %,'3b) 20 e)18-vr3_c) 15 V 3~
1 1 (Fuvest-SP.) Na figura a seguir. AD = 2 cm, AB = v 3 cm, a medida do ângulo BÂC
RFSOI IIÇAO Dt TFIÀN GUinS 395