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UFERSA/CMPF/DECEN CÁLCULO II/2017.2/TURMAS 2 E 3/PROF. BRUNO SEGUNDA UNIDADE (12 de março de 2018) ALUNO (A): NOTA: LISTA DE EXERCÍCIOS (PARA ENTREGAR ATÉ O DIA 06/04.) Seção 6.6 (Trabalho) 1. Uma partícula se move ao longo do eixo x sob a ação de uma força f(x) N quando a partícula está a x m da origem. Em cada item, ache o trabalho realizado quando a partícula se move do ponto x = a ao ponto x = b. (a) f(x) = (2x+ 1)2; a = 1; b = 3. (b) f(x) = x2 √ x3 + 1; a = 0; b = 2. 2. Um objeto se move ao longo do eixo x sob a ação de uma força de f(x) dinas quando o objeto está a x cm da origem. Se 96 ergs for o trabalho realizado ao mover o objeto da origem até o ponto onde x = K e f(x) = 2x− 3, ache K se K > 0. (Obs.: 1 J = 107 ergs). 3. Uma mola tem um comprimento natural de 20 cm . se uma força de 10 dinas estica a mola 11 1 2 cm. (a) Ache o trabalho ao esticar a mola de 10 cm até 12 cm. (b) Ache o trabalho ao esticar a mola de 12 cm até 14 cm. 4. Uma mola tem um comprimento natural de 6 cm. Uma força de 1200 dinas a comprime para a posição de 5 1 2 cm. Ache o trabalho realizado ao comprimir a mola de 6 cm até 4 1 2 cm. 5. Um tanque cheio com água tem a forma de um paralelepípedo retangular com 5 m de pro- fundidade por 15 m de largura e por 25 m de comprimento. Ache o trabalho necessário para bombear a água no tanque a um nível de 1 m acima da superfície do tanque. 6. Um tanque com a forma de um hemisfério está colocado de forma que a borda seja uma região circular de raio 6 m e tem água com profundidade de 4 m. Ache o trabalho realizado ao se bombear a água para a borda do tanque. 7. Um tanque cilíndrico circula reto com uma profundidade de 360 cm e um raiod e 120 cm está cheio até a metade, com óleo pesando 1, 2 g/cm3. Ache o trabalho realizado ao se bombear o óleo a uma altura de 180 cm acima do tanque. 8. Um tanque na forma de um cone circular reto invertido tem 8 m de diâmetro na borda e 10 m de profundidade. Se o tanque estiver cheio de água até uma altura de 9 m, ache o trabalho realizado ao se bombear água até a sua borda. 9. Um meteorito está a a km do centro da Terra e cai sobre a sua superfície. A força da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância de um corpo ao centro da terra . Ache o trabalho realizado pela força de gravidade se a massa do meteorito for w kg, sendo R km o raio da Terra e g m/s2 a aceleração da gravidade. (Trabalho)
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