Todas Apols e Ap Ferramentas matemática Aplicada Nota 100

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Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Para esboçar a função 
 no intervalo [-1,5] no Geogebra, selecione a opção que representa o comando exato à ser digitado na no campo de entrada do software:
Nota: 20.0
A Função[x^2-2x+5,5,-1]
B Função[x^2-2x+5,-1,5]
C Função[x^2-2x+5]
D Função[x^2-2x+5,1,5]
E Função[x^2-2x+5,1]
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Para esboçar o gráfico da função no intervalo no Geogebra. Selecione a opção 
que representa o comando exato a ser digitado no campo entrada do software:
Nota: 20.0
A Função[2cos(x+1),-Pi,2Pi]
B Função[2cos(x-1),-Pi,2Pi]
C Função{2cos(x+1),-Pi,2Pi}
 
D Função[2cos(x),-Pi,2Pi]
f(x) = x2 − 2x + 5
Você acertou!
No campo de entrada do
software geogebra
digite: Função[x^2-2x+5,-1,5]
 
f(x) = 2cos(x + 1) [−π, 2π]
Você acertou!
No campo de entrada do
software geogebra
digite: Função[2cos(x+1),-
Pi,2Pi];
 
Farid
Typewriter
Apol 01
E Função[2cos(x),2Pi]
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
O ponto de intersecção entre as curvas e é:
Nota: 20.0
A
(-1. 1)
B (1,-1)
C (1,1)
D (-1,-1)
E
(0,0)
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A solução do seguinte sistema linear utilizando o Geogebra será dada por:
 
Nota: 20.0
A x=1 e y=1
B x=0 e y=0
C x=1 e y=0
y = x2 y = 2x − 1
Você acertou!
No campo de entrada do
software, digite:
 - f(x)=x^2;
- g(x)=2x-1;
-Interseção[f(x),g(x)];
 
{ x − 4y = 1
2x + 3y = 2
Você acertou!
No campo de entrada do
geogebra, digite:
 - x-4y=1;
- 2x+3y=2;
D x=-1 e y=0
E x=-1 e y=-1
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A solução do sistema linear utilizando o software Geogebra será:
Nota: 20.0
A x=2.5; y=0.5 e z=0.5;
B x=-2.5; y=-0.5 e z=0.5;
C x=2.5; y=-0.5 e z=-0.5;
D x=2.5; y=-0.5 e z=0.5;
E x=2.5; y=-1.5 e z=1.5;
- Interseção[f,g];
 
⎧
⎨⎩
x − 2y + z = 2
x– 3y = 1
x + z = 3
Você acertou!
No campo de entrada do
geogebra digite a matriz
ampliada associada ao
sistema:
 - A={{1,-2,1,2},{1,-3,0,1},
{1,0,1,3}};
 Depois, use o comando para
escalonar a matriz A:
 - Matriz Escalonada[A];
 
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Geogebra, encontre a solução para o sistema de equações a 
seguir e marque a alternativa correta.
 
Nota: 20.0
A
(2,1)
B
(1,2)
C
(0,1)
D
(1,0)
Você acertou!
A = {{1, 1, 3}, {-1, 1, -1}}
Colocar no Geogebra os
seguintes comandos:
 
A = {{1, 1, 3}, {-1, 1, -1}}
 
e
 
sulução
MatrizEscalonada[A]
 
Farid
Typewriter
Apol 02
E
(2,2)
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Podemos utilizar o software Geogebra para resolver sistemas lineares. Você 
analisou um sistema de propagação de ondas em supervícies esféricas e, 
trazendo todas as equações para o espaço carteziano chegou ao seguinte 
conjunto de equações. 
 
 
Utilizando o Geogebra encontre o valor da variável z e marque a opção 
correspondente
Nota: 20.0
A 1
B 2
C 3
D 4
Você acertou!
Digite os seguintes comandos
no Geogebra: 
 A = {{1, 2, -1, 2}, {2, 2, 2, 12},
{1, -1, 2, 5}}
 e
 solução
MatrizEscalonada[A]
 
E 5
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra, resolva o seguinte sistema de equações 
lineares: 
 
Nota: 20.0
A
(2,2,-2)
B
(2,3, -4)
C (2, -1, 0)
D
(2, -2, 0)
Você acertou!
Digite os seguintes comandos
no Geogebra: 
 A = {{1, 2, -1, 0}, {3, -4, 5,
10}, {1, 1, 1, 1}}
 e
 solução
MatrizEscalonada[A]
 
 
E
(0, 2, -1)
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra, encontre derivada da seguinte função: 
?
 
Nota: 20.0
A
B
C
D
E
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra, determine, caso exista, o valor de 
correspondente ao máximo da função localizado entre os valores: 
 e 
Nota: 20.0
f(x) = x2 − 2x
2x − 2
Você acertou!
Digite os seguintes comandos
no Geogebra: 
 f(x) = x² - 2x
 e
 DF=Derivada[f(x)]
 
x − x/2
x − 1
x2 − 2x
− 2x2
x
x3 + x2 − x
x = −2 x = 1
Nota: 20.0
A 2
B -2
C 3
D -3
E -1
Você acertou!
Digite os seguintes comandos
no Geogebra:
 Função[x^3+x^2-x,-2,1];
e 
 
Máximo[f(x), -2,1];
 
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da 
curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral 
desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: 
 e calcule a área sobre o eixo sabendo que esta curva 
corta o eixo nos pontos e 
Nota: 20.0
A 10,67
B 12,34
C 12
D 10
E 23,87
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dada a função: ?, utilizando o Geogebra, encontre seu 
valor máximo no intervalo 
Nota: 20.0
f(x) = 3 + 2x − x2 x
x x = −1 x = 3
Você acertou!
f(x) = 3 + 2x - x²Digite os
seguintes comandos no
Geogebra:
 f(x) = 3 + 2x - x²
 e
 Integral[f, -1, 3]
 
f(x) = −x3 − x2 + x + 1
[0, 3]
Farid
Typewriter
Apol 03
Nota: 20.0
A 2,12
B 2,18
C 1,18
D 1,19
E 1,16
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial 
linear:
Nota: 20.0
A
B
C
Você acertou!
f(x) = -x³ - x² + x + 1No
Geogebra digite os seguintes
comandos: 
 f(x) = -x³ - x² + x + 1
 e
 Máximo[f(x), 0, 2]
 
= 2 − ydydx
y = c3ex + 2
y = c3e−x − 2
y = c3ex − 2
D
 
E
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações 
diferenciais podemos achar a solução da equação: 
 
 Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta.
Nota: 20.0
A
B
y = c3e−x + 2
Você acertou!
Abra o geogebra no
modo “CAS” clicando
em Exibir -> Janela
CAS:
Na sequência, digite a
equação diferencial na forma
dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[2-y];
 
y = c3ec3x − 2
= cos(x) − ydydx
y = c4ex + cos(x) + sen(x)12
1
2
y = c4e−x + cos(x) + sen(x)12
1
2
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS”
clicando em Exibir -> Janela
CAS:
 
C
D
E
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dadas as funções: e calcule a área limitada por 
estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo.
Nota: 20.0
A 2,564
B 1,876
C 2,225
D 1,118
E 1,863
Na sequência, digite a equação
diferencial na forma dy/dx =
f(x,y):
- ResolverEDO[cos(x)-y];
y = c4ex − cos(x) + sen(x)12
1
2
y = c4e−x + cos(x) − sen(x)12
1
2
y = c4e−2x + cos(x) + sen(x)12
1
2
f(x) = −x2 + 1 g(x) = −x
Você acertou!
f(x) = -x² + 1Digite os
seguintes comandos no
Geogebra: 
 f(x) = -x² + 1
 e
 
g(x) = -x
 Por fim: 
 Interseção[f, g]
 e
 IntegralEntre[f, g, -0.61803,
1.61803]
 
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial 
linear: 
Nota: 20.0
A
B
C
D
E
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
O polinômio de segundo grau que passa pelos pontos (-1,4), (0,1) e (2,-1) 
é:
Nota: 20.0
= cos(x) − ydydx
y = ex + cos(x) + sin(x)12
1
2
y = e−x + cos(x) + sin(x)12
1
2
Você acertou!
Abra o geogebra no modo
“CAS” clicando em Exibir ->
Janela CAS:
 Na sequência, digite a equação
diferencial na forma dy/dx =
f(x,y):
- ResolverEDO[cos(x)-y];
 
y = cos(x) + sin(x)12
1
2
y = e−x + cos(x) + sin(x)13
1
3
y = e−x + cos(x2) + sin(x2)12
1
2
Farid
Typewriter
Apol 04
A
B
C
D
E
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Suponhamos que um laboratório obtivemos experimentalmente os 
apresentadosna tabela a seguir:
 
y = 0, 67x2 − 2, 33x + 1
Você acertou!
No campo de entrada do
geogebra, digite todos os
pontos. 
 A = (-1, 4); B = (0, 1); C = (2,
-1)
 Depois, crie uma lista
digitando:
 - lista={A,B,C};
 Agora, para achar o
polinômio interpolador, digite:
 - Polinômio[lista];
 
 
y = 6, 7x2 − 2, 33x + 1
y = −0, 67x2 + 2, 33x + 1
y = −6, 7x2 + 2, 33x + 1
y = −0, 67x2 − 1, 33x + 1
 
A curva que melhor ajusta esses dados é:
Nota: 20.0
A
B
C
D
y = e2,5x
y = 3e−2,5x
Você acertou!
No campo de entrada do
geogebra, digite todas as
informações da tabela dada
em forma de pontos. Depois,
crie uma lista digitando:
 - lista={A,B,C,D,E,F,G,H};
Observe que a melhor curva
que ajusta os dados é uma
função exponencial. Logo,
digite:
-
RegressãoExponencial[lista];
y = 3e−5x
y = e−2,5x
E
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A curva que melhor ajusta os pontos (0,4), (1.2,3), (2.4,2) e (3.6,1) é:
Nota: 20.0
A
B
C
D
E
y = 3e2x
y = 0, 833x + 4
y = 4, 309e0,38X
y = 4, 309e−0,38X
y = −0, 833x + 4
Você acertou!
No campo de entrada do
geogebra, digite todas as
informações da tabela dada
em forma de pontos. Depois,
crie uma lista digitando:
 - lista={A,B,C,D};
Observe que a melhor curva
que ajusta os dados é uma
função exponencial. Logo,
digite:
- Polinômio[lista]
 
y = 4, 39e−0,58X
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Encontre o polinômio que atende a curva da função P(x) sabendo que foram en
contrados os seguintes valores para esta função: P(-1)=-32; P(2)=1 e P(4)=3.
Nota: 20.0
A 
B
C
D
E
f(x) = −2x2 + 13x − 17
Você acertou!
No Geogebra digite os
pontos: 
 A = (-1, -32); B = (2, 1); C =
(4, 3). 
 Depois crie uma lista com
estes pontos: 
 lista={A,B,C}
 Por fim:
 Polinômio[lista]
 
f(x) = −x2 + 12x − 17
f(x) = −2x2 + 23x − 23
f(x) = −4x2 + 14x − 8
f(x) = −2x2 + 12x − 18
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Um fabricante de Leds sabe que o tempo de vida e uma lâmpada baseada 
nesta tecnologia é função direta da temperatura de operação. Com objetivo de 
encontrar uma função que expresse esta vida útil foram levantados os pontos 
motrados na tabela a seguir, com a temperatura em célcuis: 
 
 
Utilizando regressão linear, e o Geogebra, encontre a duração da lâmpada se 
for exposta a uma temperatura de 70 graus.
 
Nota: 20.0
A 49,13 horas
B 50,78 horas
C 11,23 horas
Você acertou!
No Geogebra digite: 
 A = (10, 420), B = (20, 365), C
= (30, 285), D = (40, 220), E =
(50, 176), F = (60, 117)
 e 
 lista= {A, B, C, D, E, F}
 e
 RegressãoLinear[lista]
 e
 f(x) = -6.13429x + 478.53333
 e
 f(70)
 
Farid
Typewriter
Apol 05
D 65,78 horas
E 48,98 horas
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Durante um teste de potência com um motor de corrente contínua, você 
encontrou o seguinte conjunto de pontos relacionando corrente e torque: 
 
 
Contudo, o que você precisa para caracterizar este motor é a área sob a curva 
que representa este motor entre os pontos 0 e 0,47025. Sendo assim, usando 
um polinômio interpolador e o Geogebra, calcule a área sob esta curva.
Nota: 20.0
A 0,37768
B 0,45891
C 0,35698
D 0,26877
Você acertou!
No Geogebra, digite os
seguintes comandos: 
 A = (0.15539, 0.78378), B =
(0.23664, 0.59831), C =
(0.28743, 0.47114), D =
(0.36868, 0.2493), E =
(0.47025, -0.05917)
 e
 lista={A, B, C, D, E}
 e
 Polinômio[lista]
 e 
 
E 0,36677
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Considerando a função:
 
 
Utilizando o Geogebra, calcule a área sob esta curva utilizando o método dos 
trapézios no intervalo com 10 trapézios e cinco casas decimais.
Nota: 20.0
A 0,68741
B 0,98756
C 1,11251
D 0,85123
E 0,58148
Integral[f(x), 0, 0.40725]
 
f(x) = cos(x2)1x
[0.5, 1]
Você acertou!
No Geogebra digite o
seguintes comandos:
 f(x) = 1 / x cos(x²)
 e
 
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Geogebra e a soma de Reimann inferior, calcule integral da 
função:
 
 
entre os pontos 1 e 1,8 utilizando 10 retângulos.
Nota: 20.0
A 0,32861
SomaTrapezoidal[f, 0.5, 1, 10]
 
f(x) = cos(x2 − x)1x2
Você acertou!
No Geogebra digite os
seguintes comandos:
 f(x) = 1 / x² cos(x² - x)
 e
 SomaDeRiemannInferior[f, 1,
1.8, 10]
 
B 1,32568
C 0,45256
D 0,23568
E 0,86523
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Fazendo medições em um conjunto residencial, você encontrou os seguintes 
pontos relacionando consumo de corrente e horas do dia: A = (2, 5); B = (3, 
6); C = (4, 5) e D = (5, 3). Utilizando o Geogebra, calcule a área sob esta curva 
entre os pontos 2 e 5 utilizando para isso o método dos trapézios com 10 
trapézios.
Nota: 20.0
A 15,34
B 25,35
C 12,25
D 13,86
Você acertou!
No Geogebra digite os
seguintes comandos:
 A = (2, 5); B = (3, 6); C = (4,
5) e D = (5, 3)
 e
 lista={A, B, C, D}
 e
 Polinômio[lista]
 e
 SomaTrapezoidal[f, 2, 5, 10]
 
E 18,12
Questão 1/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
O ponto de interseção entre e é:
Nota: 5.0
A (-1.28,0.28)
B (1.28,-0.28)
C (0,0)
D (1.28,0.28)
E (-1.28,-0.28)
Questão 2/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Em muitos países, incluindo o Brasil, a temperatura é medida na escala 
Celsius. Nos países que adotam o arcaico sistema inglês de medidas, como 
Inglaterra e Estados Unidos, a temperatura é medida na escala Farenheit. A 
escala Celsius adota as seguintes convenções: a água congela a 0 ºC e ferve a 
100 ºC. A escala Farenheit adota as seguintes convenções: a água congela a 
32 F e ferve a 212 F. A equação de conversão Celsius-Farenheit, sabendo que 
trata-se de um modelo linear será:
Nota: 5.0
y = ex y = −x − 1
Você acertou!
No campo de entrada do
software, digite:
 - f(x)=exp(x);
- g(x)=-x-1;
-Interseção[f(x),g(x)];
 
Farid
Typewriter
Atividade Pratica
A F=1,5C+32
B F=-1,7C+32
C F=1,8C-32
D F=1,8C+32
E F=2,8C+32
Questão 3/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Você acertou!
No campo de entrada do
Geogebra você deverá digitar
dois pontos: o primeiro
corresponde à temperatura
em que a água congela em
graus versus a temperatura
em que a água congela em
Farenheit, A(0,32); o
segundo corresponde à
temperatura em que a água
evapora graus versus a
temperatura em que a água
evapora em Farenheit,
B(100,212).
 
Após, digite o comando:
Reta[A,B];
 
A solução do sistema linear no Geogebra será:
Nota: 0.0
A x=y=z=0
B z=0.6 e x=1.1-0.5y
C z=-0.6 e x=1.1-0.5y
D z=0.6 e x=1.1+0.5y
E z=0.6 e x=0.5y
Questão 4/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra, encontre a solução do seguinte sistema de 
equações: 
 
{ 2x + y − 2z = 1
2x + y + 3z = 4
No campo de entrada do
geogebra digite a matriz
ampliada associada ao
sistema:
 - A = {{2, 1, -2, 1}, {2, 1, 3,
4}};
 Depois, use o comando para
escolar a matriz A:
 - Matriz Escalonada[A];
 
 
Nota: 5.0
A x=-0,35; y=0,41; z=-3,35
B x=0,35; y=0,41; z=3,35
C x=-1,35; y=1,41; z=-3,35
D x=-0,35; y=0,51; z=-3,35
E x=-0,45; y=0,51; z=-3,45
Questão 5/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra encontre a solução do seguinte sistema de 
equações: 
 
⎧
⎨⎩
3x + 5y = 1
x − z = 3
5x + y − z = 2
Você acertou!
Digiete na linha de comandos
do Geogebra: 
 A={{3,5,0,1},{1,0,-1,3},
{5,1,-1,2}}
 Depois digite: 
 solução MatrizEscalonada[ A ]
 
Nota: 5.0
A
(1,1,1)
B
(0,3, 0,4, 0)
C
(0,4, 0,3, 0,1)
D
(0,3, 0,5, 0,1)
E
(0,3, 0,3, 0,3)
Questão 6/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Uma das grandes vantagens dosoftware Geogebra é a capacidade de 
resolução de sistemas lineares. Com essa informação em mente, utilize o 
Geogebra para encontrar o valor da incóginita y no seguinte sistema de 
Você acertou!
Digete os seguintes
comandos:
 A = {{2, 1, 3, 1}, {2, 6, 8, 3},
{6, 8, 18, 5}}
 e
 solução
MatrizEscalonada[A]
 
equações lineares:
 
Nota: 5.0
A 5
B 4
C 3
D 2
E 1
Questão 7/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra, encontre a solução da seguinte integral: 
 
Nota: 5.0
A
Você acertou!
Digite os seguintes comandos
no Geogebra:
 A = {{3, 2, 1, 10}, {1, 2, 2,
11}, {1, 1, 1, 6}}
 e
 solução
MatrizEscalonada[A]
 
∫ 3x4 + 2x − 5dx
5 4
B
C
D
E
Questão 8/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra, resolva a seguinte integral definida: 
 
 
Nota: 5.0
A
B 12,3
C 5,33
6x5 + x4 − 5x
0, 6x5 + x2 − 5x
Você acertou!
Digite os seguintes comandos
no Geogebra:
 f(x) = 3x4 + 2x - 5
 e
 Integral[f(x)]
 
x5 + x2 − 5x
0, 6x5 − 5x
2x5 + x2 − 2x
∫ 21 x
2 + 2xdx
2x
Você acertou!
D 4,55
E 6,55
Questão 9/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra, encontre a solução da integral: 
 
 
Nota: 5.0
A 0,5
f(x) = x² + 2xDigite os
seguintes comandos no
Geogebra:
 f(x) = x² + 2x
 e
 
Integral[f(x), 1, 2]
 
∫ 21
x2
x3+1
Você acertou!
Integral[x^2/(x^3+1), 1,
2]Digite o seguinte comando
no Geogebra:
 Integral[x^2/(x^3+1), 1, 2]
 
B 1,5
C 1,2
D 2,1
E 3,5
Questão 10/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A taxa de conversão de energia de um determinado sistema pode ser 
encontrada pela integral definida da função W como mostrado a seguir: 
 
 
Sabendo disso calcule a energia acumulada entre os pontos 2 e quatro usando 
o Geogebra como ferramenta de cálculo.
Nota: 5.0
A 27683,9
B 18562,74
f(w) = ∫ 42 x
2e2xdx
Você acertou!
No Geogebr digite os
seguintes comandos: 
 f(x) = x² e^(2x)
 e
 Integral[f(x), 2, 4]
 
C 0
D 56789,2
E 12789,3
Questão 11/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A corrente em um determinado circuito é dada por: , 
utilizando o software Geogebra, resolva esta equação diferencial para .
Nota: 5.0
A
B
C
4 + 12I = 48cos(2t)didt
I(0) = 0
g(x) = cos(2x) − e−3x + sen3613
36
13
24
13
Você acertou!
Utilizando a tela CAS do Geogebra, digite:
ResolverEDO[12cos(2x)-3y,(0,0)] [Enter];
g(x) = cos(x) − e−3x + sen(x3613
36
13
24
13
g(x) = cos(2x3) − e−3x + sen3613
36
13
24
13
36 36 24
D
E
Questão 12/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Observe a tabela de dados a seguir e obtenha um polinômio interpolador 
para estes dados usando o Geogebra.
 
 
O valor de f(0.47) com quatro casas decimais é:
Nota: 5.0
A 0,2900
B -2,2901
C 0,2872
g(x) = cos(2x) + e−3x − sen3613
36
13
24
13
g(x) = cos(2x) − e−3x + sen1336
13
36
13
24
Você acertou!
No campo de entrada
do geogebra, digite
todas as informações
da tabela dada em
forma de pontos.
Depois, crie uma lista
digitando:
 
- lista={A,B,C,D,E,F};
Agora, para achar o polinômio
interpolador, digite:
- Polinômio[lista];
Por fim, para responder a
pergunta do problema, digite:
 - f(0.47);
D 0,3859
E 0,2795
Questão 13/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Depois de um longo processo de experimentação com circuitos eletrônicos voc
ê conseguiu relacionar os seguintes pontos: f(0,81) = 16,944; f(0,83) = 17,565; f
(0,86)=18,505; f(0,87)=18,821. Agora, usando o Geogebra, você precisa 
encontrar o valor desta função para o valor 0,84.
Nota: 5.0
A 18,765
B 18,432
C 16,567
D 17,877
Para o resultado aparecer
com 4 casas decimais, vá em
opções -> arredondamento e
seleciona “4 casas decimais”.
 
Você acertou!
Primeiro, no Geogebra, digite
todos os pontos: A = (0.81,
E 17,333
Questão 14/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Uma forma de calcular a integral numérica de uma determinada função é dividir 
esta função em pequenos trapézios e somar a área de cada trapézio. Esta 
funcionalidade está disponível no software Geogebra. Sendo assim, calcule a 
integral numerérica da função a seguir, no intervalo utilizando uma soma 
de trapézios: 
 
 
Nota: 5.0
A 0,3549
B 0,8569
C 0,2549
16.944); B = (0.83, 17.565); C
= (0.86, 18.505); D = (0.87,
18.821)
 Depois crie uma lista: 
 lista={A, B, C, D}
 Gere o polinômio: 
 Polinômio[lista]
 E econtre o valor de f(0.84)
 
[1, 2]
f(x) = 1x3+1
Você acertou!
No Geogebra Digite:
 f(x) = 1 / (x³ + 1)
 e
 
D 0,3549
E 0,5549
Questão 15/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dada a função: , utilizando o Geogebra, 
encontre os valores máximo e mínimo localizados no intervalo entre -2 e 4. 
Nota: 5.0
A 19,8 e -20,97
B 17,8 e -2,97
C 9,8 e -20,3
SomaTrapezoidal[f, 1, 2, 10]
 
f(x) = x4 + x³ − 11x² − 9x + 18
Você acertou!
f(x) = x4 + x³ - 11x² - 9x +
18Digite os seguintes
comandos no Geogebra:
 f(x) = x4 + x³ - 11x² - 9x + 18
 e
 Extremo[f(x), -2, 4]
 
 
D 10,3 e -10,17
E -7,8 e 21,97
Questão 16/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Geogebra, encontre a solução da seguinte equação: 
Nota: 5.0
A
B
C
D
E
= x2 − 2xdydx
y = − x2 + C1x
3
3
Você acertou!
Abra o geogebra no modo
“CAS” clicando em Exibir ->
Janela CAS:
 Na sequência, digite a
equação diferencial na forma
dy/dx = f(x,y):
ResolverEDO[x^2-2x]
y = x3 − 2x2 + C1
y = x3 + 2x2 + C1
y = x3/3 + x2 + C1
y = x2/2 + x2 + C
Questão 17/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Geogebra, encontre a solução da equação diferencial: 
Nota: 5.0
A
B
C
D
E
Questão 18/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
y = x2/2 + x2 + C1
=dydx
x2
y
y = √3c2 + x3
√5
3
y = √3c2 − x3
√5
3
y = − √3c2 + x3
√6
3
y = √−3c2 + x3
√6
3
Você acertou!
Abra o geogebra no modo
“CAS” clicando em Exibir ->
Janela CAS:
 Na sequência, digite a
equação diferencial na forma
dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[x^2/y];
 
y = − √−3c2 + x2
√5
2
Para um tanque de água, são fornecidas as diversas temperaturas , em graus, 
em função da profundidade , em metros, conforme a tabela a seguir:
 
 
Encontre a temperatura para uma profundidade de 2,5m, usando um polinômio 
interpolador.
Nota: 5.0
A 32ºC;
B 32,97ºC;
Você acertou!
No campo de entrada do
geogebra, digite todas as
informações da tabela dada
em forma de pontos:
 
A = (1, 66); B = (2, 52); C =
(3, 18); D = (4, 11); E = (5,
10).
 
Depois, crie uma lista
digitando:
 - lista={A,B,C,D,E};
 Agora, para achar o
polinômio interpolador, digite:
 - Polinômio[lista];
 Por fim, para responder a
pergunta do problema, digite:
 - f(2.5);
C 33ºC
D 32,5ºC;
E 52ºC;
Questão 19/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
A tabela a seguir representa os valores da função ln(x) para alguns 
valores de x. 
 
Obtenha um polinômio interpolador e determine o valor de ln(3.7).
Nota: 5.0
A 1,3023
 
B 2,3481
C 1,5678
D 3,9824
E 1,8764
Questão 20/20 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Em uma de suas experiências você encontrou os seguintes pontos: A = (2, 
5); B = (3, 6); C = (4, 5) e D = (5, 3). Contudo, você sabe que esta experiência 
específica deveria obedecer a seguinte função: 
 
Você acertou!
No campo de entrada do
Geogebra, primeiramente,
digite todos os pontos da
tabela fornecida.
A seguir, no campo de
entrada do Geogebra digite:
- Polinômio[lista];
 
O programa criará uma
função f(x) que será o
polinômio interpolador. Para
calcular ln(3.7), basta digitar:
- f(3.7);
 
g(x) = x2.9 − ex + 5
 
Utilizando o Geogebra, calcule a integralda área que existe entre a curva ideal 
e curva que pode ser inferida a partir da sua experiência entre os pontos 2 e 4.
Nota: 5.0
A 3,66
B 2,88
C 4,77
D 5,55
E 9,87
g(x) = x2.9 − ex + 5
Você acertou!
No Geogebra digite os
seguintes comandos: 
 A = (2, 5); B = (3, 6); C = (4,
5) e D = (5, 3)
 e
 lista={A, B, C, D}
 e
 Polinômio[lista]
 e
 IntegralEntre[g, f, 2, 4]