Nona Lista de Exercícios de Física 1 - UnB

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Universidade de Brasília
Instituto de Física
Nona Lista de Exercícios de Física I
Questão 1
Dois corpos de 2.0kg, A e B, sofrem uma colisão. As velo-
cidades antes da colisão são ~VA = (15ˆi + 30jˆ)m/s e ~VB =
(−10ˆi + 5jˆ)m/s. Após a colisão, ~V ′A = (−5ˆi + 20jˆ)m/s. De-
termine (a) a velocidade final de B e (b) a variação da energia
cinética total (incluindo o sinal).
Questão 2
Após uma colisão perfeitamente inelástica, dois objetos de
mesma massa e mesma velocidade escalar deslocam-se juntos
com metade da velocidade inicial. Determine o ângulo entre as
velocidades iniciais dos objetos.
Questão 3
Uma colisão ocorre entre um corpo de 2, 00kg que se move
com uma velocidade ~V1 = (−4, 00m/s)ˆi + (−5, 00m/s)jˆ e
um corpo de 4, 00kg que se move com uma velocidade ~V2 =
(6, 00m/s)ˆi + (−2, 00m/s)jˆ. Os dois corpos permanecem uni-
dos após a colisão. Determine a velocidade comum dos dois
corpos após a colisão (a) em termos dos vetores unitários e
como (b) um módulo e (c) um ângulo.
Questão 4
Uma sonda espacial de 6090kg, movendo-se em direção a Jú-
piter a uma velocidade de 105m/s em relação ao Sol, aciona
o motor, ejetando 80kg de produtos de combustão a uma ve-
locidade de 253m/s em relação à sonda espacial. Qual é a
velocidade final da sonda?
Questão 5
Um carro de brinquedo de 5.0Kg pode se mover ao longo de
um eixo x; a figura mostra a componente Fx da força que age
sobre o carro, que parte do repouso no instante t = 0. A escala
do eixo x é definida por Fxs = 5, 0N . Em termos dos vetores
unitários, determine (a) ~p em t = 4, 0s; (b) ~p em t = 7.0s (c)
~v em t = 9.0s.
Questão 6
Um disco de metal de 0.25Kg está inicialmente em repouso so-
bre uma superfície de gelo de atrito desprezível. No instante
t = 0, uma força horizontal começa a agir sobre o disco. A
força é dada por ~F = (12, 0 − 3, 0t2)ˆi, com ~F em newtons e t
em segundos, e age até que seu módulo se anule. (a) Qual é
o módulo do impulso da força sobre o disco entre t = 0, 50s e
t = 1, 25s? (b) Qual é a variação do momento do disco entre
t = 0 e o instante em que F = 0?
Solução
(a) Sendo im,pulso definido por ~J =
∫
F (t)dt, temos então que
~J =
∫ 1,25
0,5
(12− 3t2)dt = 7, 2kg.m/s
(b) Levando em consideração que a força se anula em t = 2s, por-
tanto
~J =
∫ 2
0
(12− 3t2)dt = 16kg.m/s
Questão 7
Um copo em repouso na origem de um sistema de coorde-
nadas xy explode em três pedaços. Logo depois da explosão
um dos pedaços, de massa m, esá se movendo com velocidade
(−30m/s)ˆi, e um segundo pedaço, também de massa m, está
se movendo em velocidade (−30m/s)jˆ. O terceiro pedaço tem
massa 3m. Determine (a) o módulo e (b) a orientação da velo-
cidade do terceiro pedaço logo após a explosão.
Questão 8
Uma partícula A e uma partícula B são empurradas uma contra
a outra, comprimindo uma mola colocada entre elas. Quando
são liberadas, a mola as arremessa em sentidos opostos. A
massa de A é 2, 00 vezes a massa de B, e a energia armazenada
na mola era de60J . Suponha que a mola tenha massa despre-
zível e que toda a energia armazenada seja transferida para as
partículas. Depois de terminada essa transferência, qual é a
energia cinética (a) da partécula A e (b) da partícula B?
Questão 9
A distância entre o centro da Terra e o centro da Lua mede
3, 8.105km. A massa da Terra é 82 vezes maior que a massa da
Lua. A que distância do centro da terra encontra-se o centro
de massa do sistema Terra-Lua.
Questão 10
Quatro discos, 1, 2, 3 e 4, todos de mesmo raio R = 20cm, e
de massas m1 = 1kg, m2 = 2kg, m3 = 3kg, e m4 = 4kg estão
arrumados no plano horizontal, xy, conforme mostra a figura
abaixo. A distribuição de massa em cada discoé homognˆea.
As coordenadas (X,Y ) do centro de massa desse conjunto de
discos são dadas, em cm, pelo par ordenado:
A) (40, 40)
B) (20, 32)
C) (20, 60)
D) (40, 32)
E) (40, 20)
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Questão 11
As 3 partículas da figura estão inicialmente em repouso.
Cada uma sofre a ação de uma força externa devido a agentes
fora do sistema das partículas. As orientações das forças estão
indicadas e os módulos s ao : F1 = 6, 0N, F2 = 12N, F3 =
14N . Qual é a aceleração do centro de massa do sistema e em
que direção ele se move?
Questão 12
Dois patinadores, um de 65Kg e outro de 40Kg, estão em uma
pista de gelo e seguram as extremidades de uma vara de 10m
de comprimento e massa desprezível. Os patinadores se puxam
ao longo da vara até se encontrarem. Que distância percorre o
patinador de 40Kg?
Questão 13
A figura abaixo mostra uma vista superior da trajetória de uma
bola de sinuca de 0, 165kg que se choca com uma das tabelas.
A velocidade escalar da bola antes do choque é de 2, 00m/s e
o ângulo θ1 é 30, 0o. O choque inverte a componente y da ve-
locidade da bola, mas não altera a componente x. Determine
(a) O ângulo θ2 (b) A variação do momento linear da bola em
termos dos vetores unitários. (Despreze o fato de a bola estar
rolando)
Questão 14
No istante t = 0, uma bola é lançada para cima a partir do
nível do solo, em terreno plano. A figura abaixo mostra o mó-
dulo p do momento linear da bola em função do tempo t após
o lançamento (p0 = 6, 0kg.m/s e p1 = 4, 0kg.m/s).
Questão 15
Um trenó foguete com uma massa de 2900kg se move a 250m/s
sobre dois trilhos. Em um certo ponto um tubo a bordo do
trenó é mergulhado em um canal situado entre os trilhos e
passa a transferir água para um tanque no trenó, inicialmente
vazio. Determine a velocidade do trenó depois que 920kg de
água são transferidos do canal para o tanque. Ignore o atrito
do tubo com a água do canal.
Questão 16
Na figura abaixo, um homem de massa m = 80kg está em
uma escada pendurada em balão que possui uma massa total
M = 320kg (incluindo o passageiro na cesta). O balão está
inicialmente em repouso em relação ao solo. Se o homem na
escada começa a subir com uma velocidade vh = 2, 5m/s em
relação a escada, determine (a) Em que sentido e com que velo-
cidade escalar o balão se move. (b) Se o homem parar de subir,
qual a velocidade escalar do balão.
Questão 17
Um corpo de 2, 0kg de massa colide elasticamente com outro
em repouso e continua a deslocar-se no sentido original com um
quarto de sua velocidade original. (a) Qual é a massa do corpo
atingido? (b) Qual a velocidade do centro de massa do sistema
formado pelos dois corpos se a velocidade inicial do corpo de
2, 0kg era de 4, 0m/s?
Questão 18
Na figura, o bloco I de massa m1 desliza sem velocidade ini-
cial ao longo de uma rampa sem atrito a partir de uma altura
h = 2, 50m e colide com o bloco 2 de massa m2 = 2, 00m1, ini-
cialmente em repouso. Após a colisão o bloco 2 desliza em uma
região onde o coeficiente de atrito cinético µk é 0, 500 e para
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depois de percorrer uma distância d nessa região. Qual é o va-
lor da distância d se a colisão é (a) elástica e (b) perfeitamente
inelástica?
Questão 19
Um vagão de carga de 35t colide com um carrinho auxiliar que
está em repouso. Eles se unem e 27% da energia cinética inicial
é dissipada em calor, som, vibrações, etc. Econtre o peso do
carrinho auxiliar.
Questão 20
Uma bola de aço de 0, 5kg de massa é presa a uma corda,
de 70cm de comprimento e fixa na outra ponta, e é liberada
quando a corda está na posição horizontal. No ponto mais
baixo de sua trajetória, a bola atinge um bloco de aço de
2, 5kg inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito.
A colisão é elástica.
(a) Encontre a velocidade da bola imediatamente após a coli-
são. (b) Encontre a velocidade do bloco imediatamente após a
colisão.
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