Tópicos Integradores 1 - 7

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AULA 6
MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
Profa. Maria Victória Leal de A. Nascimento
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Versão 00
Matemática e Estatística
Regras dos Sinais
 Adição e Subtração
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Matemática e Estatística
Regras dos Sinais
 Multiplicação e Divisão
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Matemática e Estatística
Operações com Frações
 Adição e Subtração
Para adicionar ou subtrair frações, devemos proceder da seguinte
maneira:
• Reduzimos as frações ao mesmo denominador, isto é, devemos
calcular o mínimo múltiplo comum (M.M.C.) dos denominadores;
• Adicionamos ou subtraímos os numeradores e conservamos o
denominador comum;
• Simplificamos o resultado sempre que possível.
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Matemática e Estatística
Operações com Frações
 Adição e Subtração
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Matemática e Estatística
Operações com Frações
 Multiplicação
Para multiplicarmos frações, procedemos da seguinte forma:
• Multiplicam-se os numeradores entre si;
• Multiplicam-se os denominadores entre si;
• Simplifica-se a fração resultante, sempre que possível.
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Matemática e Estatística
Operações com Frações
 Multiplicação
Observação: Numa multiplicação de frações, pode-se simplificar os
fatores comuns ao numerador e ao denominador, antes de efetuá-la,
conforme o exemplo c.
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Operações com Frações
 Divisão
Para dividir duas frações, procedemos da seguinte forma:
• Multiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda fração;
• Simplifica-se o resultado sempre que possível.
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Matemática e Estatística
Operações com Frações
Potencialização
• Para elevar uma fração a um certo expoente, eleva-se o numerador
e o denominador a esse expoente.
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Operações com Frações
Potencialização
Observações:
• Elevando um número ao expoente par, o resultado será positivo,
conforme o exemplo a.
• Elevando um número a um expoente ímpar, o resultado terá o sinal
do próprio número, conforme o exemplo c.
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Matemática e Estatística
Operações com Frações
Radiciação
• Para obter a raiz de uma fração, extrai-se as raízes do numerador e
do denominador.
Observações:
• Quando o índice da raiz for par não existirá a raiz de um número
negativo, conforme o exemplo c.
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Sequência de Operações
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Matemática e Estatística
Produtos Notáveis
• Certos produtos aparecem com bastante frequência no cálculo
algébrico, em Geometria Analítica, por exemplo.
• Os Produtos Notáveis, como o próprio nome já diz, significa:
produto “resultado da multiplicação”, e notável “que se destaca”.
• O único problema é que, às vezes, eles aparecem e a gente nem
nota!
• Estes Produtos Notáveis acontecem quando, na multiplicação entre
dois termos, aparecem variáveis.
• Tais produtos poderão ser calculados usando-se a propriedade
distributiva, ou então, de forma mais direta, através de algumas
regras que veremos a seguir.
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Produtos Notáveis
Quadrado da Soma de dois Termos
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Matemática e Estatística
Produtos Notáveis
Quadrado da Soma de dois Termos
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Matemática e Estatística
Produtos Notáveis
Quadrado da Diferença de dois Termos
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Matemática e Estatística
Produtos Notáveis
Quadrado da Diferença de dois Termos
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Matemática e Estatística
Produtos Notáveis
Produto da Soma e Diferença de dois Termos
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Matemática e Estatística
Produtos Notáveis
Produto da Soma e Diferença de dois Termos
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Equação de 1º Grau
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Equação de 1º Grau
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Matemática e Estatística
Equação de 1º Grau
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Matemática e Estatística
Equação do 2º Grau
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Matemática e Estatística
Equação do 2º Grau
• A resolução de uma equação do 2º grau pode ser obtida através de
uma fórmula, usualmente chamada Fórmula de BHÁSKARA:
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Equação do 2º Grau
• A resolução de uma equação do 2º grau pode ser obtida através de
uma fórmula, usualmente chamada Fórmula de BHÁSKARA:
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Matemática e Estatística
Equação do 2º Grau
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Matemática e Estatística
Equação do 2º Grau
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Matemática e Estatística
Sistemas de Equação do 1º Grau
 Resolver um sistema de equações do 1º grau é determinar o par
ordenado (x, y) para o qual, as duas equações são verdadeiras.
 Vamos recordar dois métodos de resolução:
• o método da substituição; e
• o método da adição.
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Sistemas de Equação do 1º Grau
 Método da Substituição
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Sistemas de Equação do 1º Grau
 Método da Substituição
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Matemática e Estatística
Sistemas de Equação do 1º Grau
 Método da Adição
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Sistemas de Equação do 1º Grau
 Método da Adição
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Sistemas de Equação do 1º Grau
 Método da Adição
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Exercícios
1) Calcule os quadrados e os produtos:
2) Simplifique as expressões:
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Exercícios
3) Resolva as equações de 1º grau a seguir:
4) Resolva as equações de 2º grau a seguir:
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Exercícios
5) Determine a solução para os sistemas abaixo:
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Obrigada!
Profa. Maria Victória Leal de A. Nascimento
E mail: mvictorialan@gmail.com
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