Ciências Aplicadas

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Ciências Aplicadas
Mônica Baptista
Aplicadas como?
Matemática
 Mapa de Risco
 Proporcionalidade
 Estatística
Física
Análise de Risco
Metrologia
Química
Análise de
Risco
I - Matemática
I – Matemática
a) Apresentação gráfica de dados
b) Formas geométricas
c) Razão, Proporção e Regra de Três
d) Estatística
I – Matemática
a) Apresentação gráfica de dados
 Melhor maneira de gerar gráficos = Excel.
 São gerados a partir de dados armazenados em
tabelas.
 Possuem títulos e legendas.
Gráfico Colunas...
Bom para demonstrar 
comparação entre 
elementos diferentes, 
como para comparar o 
crescimento de 
variáveis.
I – Matemática
Gráfico Linhas...
Útil para demonstrar 
evolução e mudança ao 
longo do tempo.
Gráfico Barras...
É ideal para usar 
como uma versão 
horizontal do gráfico 
de Coluna.
Gráfico Pizza...
Ajuda a compreender 
como uma parcela 
específica se relaciona 
com o todo e com 
outras parcelas.
I – Matemática
b) Formas Geométricas
Importante distinguir geometria plana de geometria
espacial.
Geometria plana => duas dimensões, expoente 2
(mm2, cm2, m2, km2).
Geometria espacial => três dimensões, expoente 3
(mm3, cm3, m3, km3).
I – Matemática
I – Matemática
I – Matemática
Lembretes...
 Perímetro => unidimensional. É a soma de todos
os lados.
 Área => bidimensional. Cada figura geométrica
possui a sua própria fórmula.
 Volume => tridimensional. Cada polígono possui
a sua própria fórmula.
 Perímetros e Áreas – fórmulas e exemplos...
Círculos:
Perímetro => 2xπxr
Área => πxr2
I – Matemática
 Perímetros e Áreas – fórmulas e exemplos...
Quadrados:
Perímetro => 4xl
Área => l2
Retângulos:
Perímetro => 2x(b + h)
Área => bxh
Paralelogramos:
Perímetro => 2x(b + h)
Área => bxh
I – Matemática
 Perímetros e Áreas – fórmulas e exemplos...
Trapézios:
Perímetro => b1 + b2 + (2xh)
Área => (b1 + b2)xh
2
Triângulos:
Perímetro => soma dos três lados
Área => bxh
2
I – Matemática
Você recebeu exercícios de Geometria...
Exercite!
I – Matemática
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Razão...
 Toda Razão é uma relação entre duas
informações; e é representada por uma fração.
 Porém, não efetuamos a divisão, apenas
simplificamos.
Ex.: Temos 20 carteiras para 8 alunos...
20 ou... 5
8 2
I – Matemática
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Razão...
 Os termos mudam seus nomes. O Numerador
passa a se chamar Antecedente; e o Denominador
é chamado de Consequente.
 Lemos a relação dos termos como “está para”
ou “para”.
I – Matemática
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Razão...
 A primeira informação indicada será o
Numerador (Antecedente); e a segunda será o
Denominador (Consequente).
Ex.: Ana está lendo um livro. Já leu 50 páginas, em
um total de 880 páginas.
Razão => 50 (1ª informação) ou... 5
880 (2ª informação) 88
Leia-se => 50 está para 880; ou 50 para 880.
I – Matemática
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Razão...
 Se a Razão for uma Escala (mapas, plantas
baixas), o Numerador representa o desenho; e o
Denominador representa a realidade. Além
disso, numa Escala numérica, devemos trabalhar
com a mesma Unidade de Medida.
Ex.: Uma casa foi projetada na escala 1:250 cm. Se,
no desenho, uma parede possui um traço de reta de
2,5cm; quantos metros a parede terá na realidade?
I – Matemática
 Curiosidade...
Fórmula para Escala Cartográfica => D = E * d
Onde:
D = distância real
E = Escala
d = distância no mapa
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Ex.: 1 = 2,5 => x = 250 * 2,5
250 x x = 625 cm
x = 6m25cm
I – Matemática
“Escala cartográfica gráfica: é representada por
meio de uma reta graduada em centímetros que
indica a relação entre as distâncias reais e as
distâncias no mapa. No caso da escala gráfica, as
distâncias reais podem estar indicadas em qualquer
unidade de medida: metros, quilômetros,
centímetros. A sua leitura sempre será da mesma
forma: cada centímetro no mapa representa uma
distância x no terreno.”
I – Matemática
Escala cartográfica numérica: indica a proporção
entre as medidas no mapa e as medidas na
superfície real. Diferentemente da escala gráfica, na
numérica, as dimensões reais são sempre expressas
em centímetros."
Veja mais sobre "Escala cartográfica" em:
https://brasilescola.uol.com.br/geografia/escalas.htm
Vídeo: Escala Gráfica e Escala Numérica
https://www.youtube.com/watch?v=IRRJNdCt7rI
https://brasilescola.uol.com.br/geografia/escalas.htm
https://www.youtube.com/watch?v=IRRJNdCt7rI
I – Matemática
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Proporção...
 Quando estabelecemos uma relação entre duas ou
mais Razões, temos uma Proporção.
 Esta relação pode ser diretamente proporcional,
quando as duas Razões se acompanham; ou
inversamente proporcional, quando as duas
Razões se opõem.
I – Matemática
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Regra de Três...
 Se, na relação entre duas ou mais Razões, houver
uma informação desconhecida – uma incógnita –
usamos a Regra de Três para descobri-la.
 Se a relação for apenas entre duas Razões, então
temos uma Regra de Três Simples.
 Se a relação for entre mais de duas Razões, então
temos uma Regra de Três Composta.
I – Matemática
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Lembrando que...
Na hora de armar a proporção, não podemos
misturar as informações! Cada informação deve ser
registrada na sua “coluna”.
Regra de Três Simples...
 Se a relação for diretamente proporcional,
multiplicamos cruzado;
 Se a relação for inversamente proporcional,
multiplicamos em paralelo.
I – Matemática
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Exemplos...
 Diretamente proporcional
Meu carro faz 420km com 40L de combustível. Se
eu colocar apenas 36L, quantos km ele fará?
km L
(-) 420 = 40 (-) => 40*x = 420 * 36
x 36 x = 15120
40
x = 378km
I – Matemática
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Exemplos...
 Inversamente proporcional
Para fazer a reforma de uma casa padrão, minha
equipe com 18 funcionários precisa de 15 dias. Caso
seja necessário reduzir o prazo para 10 dias, quantos
funcionários serão necessários?
I – Matemática
c) Razão, Proporção e Regra de Três
Exemplos...
 Inversamente proporcional
Funcionários Dias
(+) 18 = 15 (-)
x 10
10 * x = 18 * 15
x = 270
10
x = 27 funcionários
I – Matemática
Você recebeu exercícios de Razão, Proporção 
e Regra de Três...
Exercite!
I – Matemática
d) Estatística
Aplicações...
 O objetivo da Estatística é descobrir como obter
dados úteis para análise e o que fazer com eles.
 Tal objetivo se cumpre a partir da coleta e análise
de dados.
 Podemos aplica-las em inúmeras situações, no
cotidiano do trabalho, como...
 No estudo das populações (Demografia);
 Nas tomadas de decisões nos setores
econômicos (Economia);
I – Matemática
d) Estatística
 No controle de qualidade e monitoramento de
resultados em um processo produtivo
(Engenharia);
 Na previsão de fenômenos futuros
evidenciados em situações anteriores
(Administração); etc.
I – Matemática
d) Estatística
Processo...
Coleta Organização
Interpretação 
e Análise
Tomada 
de 
Decisão
I – Matemática
d) Estatística
Termos...
 Dado: são informações (fatos ou números)
obtidas a partir da coleta, geralmente sintetizados
por meio de gráficos, tabelas, medidas centrais,
etc, a fim de serem interpretados. São a matéria-
prima para o processo de todos os métodos
estatísticos.
 Conjunto de dados: são todos os dados coletados,
ou seja, o conjunto de informações obtidas de
elementos. Essas informações caracterizam ou
descrevem todos os elementos qualitativa ou
quantitativamente de um grupo.
I – Matemática
d) Estatística
Termos...
 Dados quantitativos: informações numéricas que
quantificam algo.
 Dados qualitativos: informações não numéricas
que identificam uma característica dos elementos
investigados.
 Variáveis: são os atributos que originam os
dados. São chamados assim (variáveis)porque
exprimem um grau de variabilidade. As variáveis
também são classificadas em quantitativas e
qualitativas.
I – Matemática
d) Estatística
Termos...
 População: é o conjunto de todos os elementos,
apresentando pelo menos uma característica em
comum, que representam o universo que será
observado no estudo em questão.
 Amostra: é uma fração da população, a qual será
representada. A amostra é sempre um
subconjunto finito de elementos selecionados do
conjunto maior: a população.
I – Matemática
d) Estatística
Ok! Já entendemos o que é Estatística e sua
linguagem técnica.
Mas como fazer os cálculos?
I – Matemática
d) Estatística
Média
Moda Mediana
I – Matemática
d) Estatística
Vamos começar falando de Decimais e
Porcentagem...
Decimais... Definições:
 Um número pode ser composto por uma parte
inteira e outra decimal; ou, apenas a parte
inteira; ou ainda, apenas a parte decimal.
 A parte decimal está posicionada após a vírgula.
I – Matemática
d) Estatística
Decimais... As quatro operações:
 Adição e Subtração com decimais => “vírgula
embaixo de vírgula”.
Ex.: 0,2 + 35,497 = Ex.: 348,12 – 2,967 =
 Multiplicação com decimais => conservar a
quantidade de casas decimais dos termos no
resultado.
Ex.: 34,768 x 0,045 =
I – Matemática
d) Estatística
Decimais... As quatro operações:
 Divisão com decimais => é mais fácil trabalhar
com equivalência, para começar a operação sem
as vírgulas; mesmo que ela reapareça ao longo
do processo.
Ex.: 2,4 / 0,008 =
I – Matemática
d) Estatística
Porcentagem...
 Por cento = Por 100 (x100 ou :100) = a cada
100.
Porcentagem... Conversões:
 Decimal em Porcentagem: basta multiplicarmos
o número por 100 (x100).
Ex.: 0,948 x 100 = 94,8%.
 Porcentagem em Decimal: basta dividirmos o
número por 100 (:100).
Ex.: 45% = 45/100 = 0,45.
I – Matemática
d) Estatística
Porcentagem... de Porcentagem (% x %):
 Em Porcentagem, o “de” é traduzido por “x”.
Podemos transformar os termos em decimais
para efetuar a operação; e em seguida
transformá-los novamente em porcentagem; ou,
calculamos diretamente como porcentagem e
dividimos o resultado por 100.
Ex.: 25% de 70% =
I – Matemática
d) Estatística
Porcentagem... de Quantidade:
 Para descobrirmos a porcentagem de um
número, basta transformar essa porcentagem em
decimal e multiplicar pelo número.
Ex.: 34% de 1370 =
I – Matemática
d) Estatística
Porcentagem... Juros / Acréscimos:
 Somar a taxa de juros a 100% (valor original);
 Transformar o resultado em decimal (Fator
multiplicador);
 Multiplicar pelo valor que deverá ser acrescido
dos juros.
Ex.: Alta de 20% em atestados médicos no último
bimestre?
I – Matemática
d) Estatística
Porcentagem... Descontos / Decréscimos:
 Subtrair a taxa de juros de 100% (valor
original);
 Transformar o resultado em decimal (Fator
multiplicador);
 Multiplicar pelo valor que deverá ser
descontado.
Ex.: Redução de 28% no quantitativo de acidentes
de trabalho em um ano?
I – Matemática
d) Estatística
Média (Me) => em um conjunto de dados, somamos
todos os valores e dividimos o valor encontrado pelo
número de dados desse conjunto.
 É muito utilizada em Estatística como uma
medida de tendência central.
Fonte: https://www.todamateria.com.br/media/
https://www.todamateria.com.br/media/
I – Matemática
d) Estatística
Moda (Mo) => identifica o valor mais frequente de
um conjunto de dados. Basta observar a frequência
com que os valores aparecem.
 Monte a tabela na ordem crescente dos dados,
a fim de identificar o dado que mais se repete.
 Um conjunto de dados é chamado de bimodal
quando apresenta duas modas, ou seja, dois
valores são mais frequentes.
Fonte: https://www.todamateria.com.br/media-moda-e-mediana/
https://www.todamateria.com.br/media-moda-e-mediana/
I – Matemática
d) Estatística
Mediana (Md) => representa o valor central de um
conjunto de dados.
 Para encontrar o valor da Mediana é
necessário colocar os valores em ordem
crescente.
 Se a quantidade de dados for ímpar, a
Mediana corresponde ao termo central.
I – Matemática
d) Estatística
 Quando a quantidade de dados for par, a
Mediana é encontrada pela Média dos dois
valores centrais. Ou seja, some-os e divida o
resultado por 2.
Fonte: https://www.todamateria.com.br/media-moda-e-mediana/
https://www.todamateria.com.br/media-moda-e-mediana/
I – Matemática
d) Estatística
Tabela de Frequência
 Há ainda...
Variância e Desvio-Padrão
Mas não vamos abordá-las aqui....
I – Matemática
Você recebeu exercícios de Estatística...
Exercite!
II – Física
II – Física
Mecânica
Termodinâmica
Eletrodinâmica
Acústica
Ótica
Magnetismo
II – Física
a) Sistema Internacional de Medidas
b) Temperatura e Pressão
c) Força, Momento e Pneumática
d) Velocidade e Aceleração
II – Física
a) Sistema Internacional de Medidas (S.I.)
 Comprimento: mm, cm, m, km.
 Massa: g, kg, t.
 Volume: L, m3.
 Tempo: s, min, h.
II – Física
a) Sistema Internacional de Medidas (S.I.)
 Comprimento: mm, cm, m, km.
II – Física
a) Sistema Internacional de Medidas (S.I.)
 Massa: g, kg, t.
II – Física
a) Sistema Internacional de Medidas (S.I.)
 Volume: L, m3.
II – Física
a) Sistema Internacional de Medidas (S.I.)
 Tempo: s, min, h.
II – Física
a) Sistema Internacional de Medidas (S.I.)
Obs.: não podemos ignorar a Polegada...
1” = 25,4mm
II – Física
a) Sistema Internacional de Medidas (S.I.)
A polegada pode ser Fracionária ou Milesimal.
II – Física
b) Temperatura e Pressão
Temperatura...
 Pode gerar energia (elétrica, mecânica,
cinética...).
 Equilíbrio térmico => ao acontecer o contato
entre uma matéria mais quente e outra mais fria,
ocorre a transferência de temperatura até atingir
o equilíbrio térmico entre ambas.
 Pode ser medida em Celsius (ºC), Fahrenheit
(ºF) e Kelvin (K).
II – Física
b) Temperatura e Pressão
Temperatura...
II – Física
b) Temperatura e Pressão
Pressão...
 Razão entre a Força aplicada e a Área de
contato.
 É medida em Pascal (Pa, Sistema Internacional).
1Pa = 1N
1m2
II – Física
b) Temperatura e Pressão
Pressão...
Manual do Mundo
https://www.youtube.com/watch?v=0SVFB9m7sTY
https://www.youtube.com/watch?v=0SVFB9m7sTY
II – Física
b) Temperatura e Pressão
Vídeo: NR13 – Caldeiras
https://www.youtube.com/watch?v=hoTwQwcpPqI
Vídeo: NR13 – Vasos de Pressão
https://www.youtube.com/watch?v=1FKgWe-n2JM
https://www.youtube.com/watch?v=hoTwQwcpPqI
https://www.youtube.com/watch?v=1FKgWe-n2JM
II – Física
c) Força, Momento e Pneumática
Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca.htm
II – Física
c) Força, Momento e Pneumática
Força...
 É uma grandeza vetorial, portanto, possui...
Módulo (intensidade);
Direção (horizontal, vertical);
Sentido (direita, esquerda, para cima, para baixo,
positivo, negativo).
 Altera o estado de repouso ou movimento de um
corpo.
 Pode alterar a sua forma.
II – Física
c) Força, Momento e Pneumática
Momento...
 Também conhecido como Torque, mede quanto
uma força que age em um objeto faz com que ele
gire (em N/m).
M = F * d
II – Física
c) Força, Momento e Pneumática
Pneumática...
 Uso do ar ou gás pressurizado (pressão e vazão)
a fim de realizar movimento.
 Pode ser usado em acionamento de cilindros,
equipamentos médico-hospitalares, pinturas,
pulverizações, etc.
Vídeo: Exemplos de automação industrial
pneumática
https://www.youtube.com/watch?v=1m_4frGAN_Y
https://www.youtube.com/watch?v=1m_4frGAN_Y
II – Física
d) Velocidade e Aceleração
Velocidade...
 É uma grandeza que identifica o deslocamento
de um corpo num determinado tempo (m/s;
km/h).
 Velocidade média (Vm) => medida em um
intervalo de tempo.
ΔS => espaço de deslocamento
ΔT => espaço de tempo do deslocamento
II – Física
d) Velocidade e Aceleração
Aceleração...
 É a medida usada na mudança da velocidade de
um móvelem relação ao tempo.
 É uma grandeza física vetorial.
 Sua unidade de medida é o m/s².
Pode ser:
 Centrípeta;
 Gravitacional;
 Tangencial;
 de Cargas.
II – Física
Você recebeu exercícios de Física... Exercite!
III – Química
III – Química
a) Química orgânica
b) Ácido x Base (Química inorgânica)
c) Oxidação e Redução (Oxirredução)
https://redu.com.br/quimica/tabela-periodica-completa-elementos-quimicos/
https://redu.com.br/quimica/tabela-periodica-completa-elementos-quimicos/
III – Química
a) Química orgânica
 Área da Química que estuda compostos
formados, predominantemente, pelos elementos
Carbono e Hidrogênio.
 Exemplos:
Polímeros, Borrachas, solventes, etc.
Vídeo: Toda Matéria
https://www.youtube.com/watch?v=fY8E1dhNGNc
https://www.youtube.com/watch?v=fY8E1dhNGNc
III – Química
b) Ácido x Base
 Ácidos cedem (H+); enquanto Bases, recebem
(H+).
 Hidrácidos => ácidos sem Oxigênio.
 Oxiácidos => ácidos com Oxigênio.
Vídeo: Química sem Crise (aula*)
https://www.youtube.com/watch?v=_pv7ZCZwDUM
https://www.youtube.com/watch?v=_pv7ZCZwDUM
III – Química
Como neutralizar Ácido?
 Alguns são auto-neutralizantes.
 Alguns com água e sabão.
 Alguns com Base (Bicarbonato de Sódio a 10%,
SEM ÁGUA)!!!!
https://www.youtube.com/watch?v=q6AYun6nIAQ
https://www.youtube.com/watch?v=q6AYun6nIAQ
III – Química
b) Ácido x Base
FISPQ => Ficha de Informação de Segurança do
Produto Químico.
 Regulamentada pela NBR 14725 2014.
Vídeo: Fechado com a segurança
https://www.youtube.com/watch?v=t3iDUjvgkyM
Vídeo: Fundacentro
https://www.youtube.com/watch?v=NehENU60t0w
https://www.youtube.com/watch?v=t3iDUjvgkyM
https://www.youtube.com/watch?v=NehENU60t0w
III – Química
c) Oxidação e Redução
Vídeo: Brasil Escola
https://www.youtube.com/watch?v=J-ri95fkKbM
 Agente Oxidante e Agente Redutor...
• Oxidante => causa oxidação (e sofre
redução);
• Redutor => causa redução (e sofre oxidação).
Logo, temos sempre Oxirredução...
https://www.youtube.com/watch?v=J-ri95fkKbM
III – Química
O que temos? Segurança do Trabalho, no setor de
Transporte...
Lubrificantes
Etc...
Obrigada!
Bons estudos!