1 Lista de Exercícios Física 1

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Física 1 
1 º Lista de Exercícios 
Prof. Dra. Marielen Cozer Ribas 
 
1 – Em um certo hipódromo da Inglaterra, um páreo foi disputado em uma distânica de 
4,0 furlongs. Qual é a distância da corrida em (a) varas e (b) cadeias? (1 furlong = 
201,168 m, 1 vara = 5,0292 m e uma cadeia = 20,117 m.) 
2 – A Antártica é aproximadamente semicircular, com um raio de 2000 km. A espessura 
média da cobertura de gelo é de 3000 m. Quantos centímetros cúbicos de gelo contém a 
Antártica? (Ignore a curvatura da Terra) 
 
3 – Os engenheiros hidráulicos dos Estados Unidos usam frequentemente, como 
unidade de volume de água, o acre-pé, definido como um volume de água suficiente 
para cobrir 1 acre de terra até uma profundidade de 1 pé. Uma forte tempestade 
despejou 2,0 polegadas de chuva em 30 min em uma cidade com uma área de 26 km
2
. 
Que volume de água, em acres-pés, caiu sobre a cidade? 
4 – O fortnight é uma simpática medida inglesa de tempo igual a 2,0 semanas. Pode ser 
um tempo adequado para passar com uma companhia agradável, mas uma dolorosa 
sequencia de microssegundos se for passado com uma companhia desagradável. 
Quantos microssegundos existem em um fortnight? 
5 – Suponha que você está deitado na praia, perto do equador, vendo o Sol se pôr em 
um mar calmo, e liga um cronômetro no momento em que o Sol desaparece. Em 
seguida, você se levanta, deslocando os olhos para cima de uma distância H = 1,70 m, e 
desliga o cronômetro no momento em que o Sol volta a desaparecer. Se o tempo 
indicado pelo cronômetro é t = 11,1 s, qual o raio da Terra? 
6 – (a) Supondo que a água tenha uma massa específica de exatamente 1 g/cm3, 
determine a massa de um metro cúbico de água em quilogramas. (b) Suponha que são 
necessários 10,0 h para drenar um recipiente com 5700 m
3
 de água. Qual é a “vazão de 
massa” da água do recipiente, em quilogramas por segundo? 
7 – Em uma viagem à Malásia você não resiste à tentação e compra um touro que pesa 
28,9 piculs no sistema local de unidades de peso: 1 picul = 100 gins, 1 gin = 16 tahils, 1 
tahil = 10 chees e 1 chee = 10 hoons. O peso de 1 hoon corresponde a uma massa de 
0,3779g. Quando você despacha o boi para casa, que massa deve declarar à alfândega? 
8 – Um turista americano compra um carro na Inglaterra e o despacha para os Estados 
Unidos. Um adesivo no carro informa que o consumo de combustível do carro é de 40 
milhas por galão na estrada. O turista não sabe que o galão inglês é diferente do galão 
americano: 
1 galão inglês = 4,5459631 litros 
 1 galão americano = 3,7853060 litros 
Para fazer uma viagem de 750 milhas nos Estados Unidos, de quantos galões de 
combustível (a) o turista pensa que precisa e (b) o turista realmente precisa? 
9 – O vinho de uma grande festa de casamento será servido em um deslumbrante vaso 
de vidro lapidado com dimensões internas de 40 cm x 40 cm x 30 cm (altura). O vaso 
deve ser enchido até a borda. O vinho pode ser adquirido em garrafas, cujos tamanhos 
aparecem na tabela a seguir. É mais barato comprar uma garrafa de vinho maior do que 
o mesmo volume em garrafas menores. (a) Para minimizar o custo, que tamanhos de 
garrafa devem ser escolhidos e quantas garrafas de cada tamanho devem ser adquiridas? 
Depois que o vaso é cheio, quanto vinho sobra (b) em número de garrafas normais e (c) 
em litros? 
1 garrafa normal 
1 magnum = 2 garrafas normais 
1 jeroboão = 4 garrafas normais 
1 roboão = 6 garrafas normais 
1 matusalém = 8 garrafas normais 
1 salmanasar = 12 garrafas normais 
1 baltasar = 16 garrafas normais = 11,356 L 
1 nabucodonosor = 20 garrafas normais 
10 – Uma pessoa que esteja de dieta pode perder 2,3 kg por semana. Expresse a taxa de 
perda de massa em miligramas por segundo, como se a pessoa pudesse sentir a perda 
segundo a segundo. 
11 – Quais são (a) a componente x e (b) a componente y de um vetor �⃗� do plano xy que 
faz um ângulo de 250ᵒ no sentido anti-horário como o semi-eixo x positivo e tem um 
módulo de 7,3 m? 
12 – O objetivo de um navio é chegar a um porto situado 120 km ao norte do ponto de 
partida, mas uma tempestade inesperada o leva para um local situado 100 km a leste do 
ponto de partida. (a) Que distância o navio deve percorrer e (b) que rumo deve tomar 
para chegar ao destino? 
13 – Dois vetores são dados por 
�⃗� = (4,0)𝑖̂ − (3,0)𝑗̂ + (1,0)�̂� 
�⃗⃗� = (−1,0)𝑖̂ + (1,0)𝑗̂ + (4,0)�̂� 
Em termos de vetores unitários, determine (a) �⃗� + �⃗⃗�, (b) �⃗� − �⃗⃗� e (c) um terceiro vetor, 
𝑐, tal que �⃗� − �⃗⃗� + 𝑐 = 0 
14 – Para os vetores �⃗� = 3𝑖̂ + 4𝑗 ̂ e �⃗⃗� = 5𝑖̂ − 2𝑗,̂ determine �⃗� + �⃗⃗� (a) em termos de 
vetores unitários e em termos (b) do módulo e (c) do ângulo (em relação a 𝑖̂). Determine 
�⃗⃗� − �⃗� (d) em termos de vetores unitários e em termos (e) do módulo e (f) do ângulo. 
15 – Dois besouros correm em um deserto plano, partindo do mesmo ponto. O besouro 
1 corre 0,5 m para leste e 0,8 m em um direção 30⁰ ao norte do leste. O besouro 2 corre 
1,6 m em uma direção 40⁰ ao leste do norte e depois corre em outra direção. Quais 
devem ser (a) o módulo e (b) o sentido da segunda corrida do segundo besouro para que 
ele termine na mesma posição final que o primeiro besouro? 
16 – Três vetores são dados por �⃗� = 3𝑖̂ + 3𝑗̂ − 2�̂�, �⃗⃗� = −1𝑖̂ − 4𝑗̂ + 2�̂� e 𝑐 = 2𝑖̂ + 2𝑗̂ +
1�̂�. Determine (a) �⃗� ∙ (�⃗⃗� × 𝑐), (b) �⃗� ∙ (�⃗⃗� + 𝑐) e (c) �⃗� × (�⃗⃗� + 𝑐). 
17 – Use a definição de produto escalar, �⃗� ∙ �⃗⃗� = 𝑎𝑥𝑏𝑥 + 𝑎𝑦𝑏𝑦 + 𝑎𝑧𝑏𝑧 para calcular o 
ângulo entre os dois vetores dados por �⃗� = 3𝑖̂ + 3𝑗̂ + 3�̂� e �⃗⃗� = 2𝑖̂ + 1𝑗̂ + 3�̂� 
18 – Determine 3𝐶 ∙ (2𝐴 × �⃗⃗�) para os três vetores a seguir 
𝐴 = 2𝑖̂ + 3𝑗̂ − 4�̂� 
�⃗⃗� = −3𝑖̂ + 4𝑗̂ + 2�̂� 
𝐶 = 7𝑖̂ − 8𝑗̂ 
19 – Em um encontro de mímicos, o mímico 1 se desloca de 𝑑1⃗⃗⃗⃗⃗ = 4𝑖̂ + 5𝑗 ̂e o mímico 
2 se desloca de 𝑑2⃗⃗⃗⃗⃗ = −3𝑖̂ + 4𝑗̂. Determine (a) 𝑑1⃗⃗⃗⃗⃗ × 𝑑2⃗⃗⃗⃗⃗ , (b) 𝑑1⃗⃗⃗⃗⃗ ∙ 𝑑2⃗⃗⃗⃗⃗ e (c) (𝑑1⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑑2⃗⃗⃗⃗⃗) ∙ 𝑑2⃗⃗⃗⃗⃗. 
20 – O vetor 𝐴 tem módulo igual a 6 unidades, o vetor �⃗⃗� tem módulo igual a 7 
unidades e 𝐴 ∙ �⃗⃗�=14. Qual é o ângulo entre 𝐴 e �⃗⃗�? 
21 – Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30 km/h. Em seguida, 
continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual é a 
velocidade média do carro durante este percurso de 80 km? (Suponha que o carro se 
move no sentido positivo de x). (b) Qual é a velocidade escalar média? 
22 – Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0,50 s. Se você está dirigido 
um carro a 90 km/h e espirra, quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente 
os olhos? 
23 – Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em 
outra cidade, a uma distância de 300 km. A entrevista foi marcada para as 11h15 da 
manhã. Você planeja dirigir a 100 km/h e parte às 8h da manhã para ter algum tempo de 
sobra. Você dirige na velocidade planejada durante os primeiros 100 km, depois um 
trecho da estrada em obras o obriga a reduzir a velocidade para 40 km/h por 40 km. 
Qual a menor velocidade que você deve manter no resto da viagem para chegar a tempo 
para a entrevista? 
24 – Dois trens, cada um com velocidade de 30 km/h, trafegam em sentidos opostos na 
mesma linha férrea retilínea. Um pássaro capaz de voar a 60 km/h parte da frente de um 
dos trens, quando eles estão separados por 60 km, e se dirige em linha reta para o outro 
trem. Ao chegar ao outro trem, o pássaro faz meia volta e se dirige para o primeiro trem, 
e assim por diante. Qual é a distância total que o pássaro percorre até os trens 
colidirem? 
25 – Você dirige do Rio a São Paulo metade do tempo a 55 km/h e a outra metade a 90 
km/h. Na volta, você viaja metade da distânciaa 55 km/h e a outra metade a 90 km/h. 
Qual é a velocidade escalar média (a) do Rio a São Paulo, (b) de São Paulo ao Rio, (c) 
na viagem inteira? 
26 – (a) Se a posição de uma partícula é dada por x = 4 – 12t + 3t2 (onde t está em 
segundos e x em metros), qual é a velocidade da partícula em t = 1s? (b) O movimento 
nesse instante é no sentido positivo ou negativo de x? (c) Qual é a velocidade escalar da 
partícula nesse instante? (d) A velocidade escalar está aumentando ou diminuindo nesse 
instante? (e) Existe algum instante no qual a velocidade de anula? Caso a resposta seja 
afirmativa, para que valor de t isso ocorre? (f) Existe algum instante após t = 3 s no qual 
a partícula está se movendo no sentido negativo de x? Caso a resposta seja afirmativa, 
para que valor de t isso ocorre? 
27 – A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo x varia com o tempo 
de acordo com a equação x = ct
2
 – bt3, onde x está em metros e t em segundos. Quais 
são as unidades (a) da constante c e (b) da constante b? Suponha que os valores 
numéricos de c e b sejam 3,0 e 2,0, respectivamente. (c) Em que instante a partícula 
passa pelo maior valor positivo de x? De t = 0 s a t = 4 s, (d) qual é a distância 
percorrida pela partícula e (e) qual é o seu deslocamento? Determine a velocidade da 
partícula nos instantes (f) t = 1 s, (g) t = 2s, (h) t = 3s e (i) t = 4s. Determine a aceleração 
da partícula nos instantes (j) t = 1s, (k) t = 2 s, (l) t = 3 s e (m) t= 4 s. 
28 – Suponha que uma nave espacial se move com uma aceleração constante de 9,8 
m/s
2
, que dá aos tripulantes a ilusão de uma gravidade normal durante o voo. (a) Se a 
nave parte do repouso, quanto tempo leva para atingir um décimo da velocidade da luz, 
que é de 3,0 x 108 m/s? (b) Que distância a nave percorre nesse tempo? 
29 – Certa cabina de elevador percorre uma distância máxima de 190 m e atinge uma 
velocidade máxima de 305 m/min. A cabina pode acelerar a partir do repouso e 
desacelerar de volta ao repouso a uma taxa de 1,22 m/s
2
. (a) Qual a distância percorrida 
pela cabina enquanto acelera a partir do repouso até a velocidade máxima? (b) Quanto 
tempo a cabina leva para percorrer a distância de 190 m, sem paradas, partindo do 
repouso e chegando com velocidade zero? 
30- Você está se aproximando de um sinal de trânsito quando ele fica amarelo. Você 
está dirigindo na maior velocidade permitida no local, v0 = 55 km/h; o módulo da maior 
taxa de desaceleração de que o seu carro é capaz é a = 5,18 m/s
2
, e o seu tempo de 
reação para começar a frear é T = 0,75 s. Para evitar que a frente do carro invada o 
cruzamento depois de o sinal mudar para vermelho, você deve frear até parar ou 
prosseguir a 55 km/h se a distância até o cruzamento e a duração da luz amarela são, 
respectivamente, (a) 40 m e 2,8 s, e (b) 32 m e 1,8 s? As respostas podem ser frear, 
prosseguir, ambas (se as duas estratégias funcionam) ou nenhuma (se nenhuma das 
estratégias funciona). 
31 – Uma pedra é lançada de uma catapulta no instante t = 0, com uma velocidade 
inicial de módulo 20 m/s e um ângulo de 40º acima da horizontal. Quais são os módulos 
das componentes (a) horizontal e (b) vertical do deslocamento da pedra em ralação à 
catapulta em t = 1,10 s? Repita os cálculos para as componentes (c) horizontal e (d) 
vertical em t = 1,8 s e para as componentes (e) horizontal e (f) vertical em t = 5 s. 
32 – O trebuchet era uma máquina de arremesso construída para atacar as muralhas de 
um castelo durante um cerco. Uma grande pedra podia ser arremessada contra uma 
muralha para derrubá-la. A máquina não era instalada perto da muralha, porque os 
operadores seriam um alvo fácil para as flechas disparadas do alto das muralhas do 
castelo. Em vez disso, o trebuchet era posicionado de tal forma que a pedra atingia a 
muralha na parte descendente de sua trajetória. Suponha que uma pedra seja lançada 
com uma velocidade vo = 28 m/s e um ângulo Ɵo = 40º. Qual é a velocidade da pedra se 
ela atinge a muralha (a) no momento em que chega à altura máxima de sua trajetória 
parabólica e (b) depois de cair metade da altura máxima? (c) Qual é a diferença 
percentual entre as respostas dos itens (b) e (a)? 
33 – Na figura abaixo uma bola é jogada para a esquerda a partir da extremidade 
esquerda de um terraço, situado a uma altura h acima do solo. A bola chega ao solo 1,5 
s depois, a uma distância d = 25 m do edifício e fazendo um ângulo Ɵ = 60º com a 
horizontal. (a) Determine o valor de h. Quais são (b) o módulo e (c) o ângulo em relação 
à horizontal com o qual a bola foi jogada? 
 
34 – Na figura uma bola é arremessada para o alto de um edifício, caindo 4 s depois a 
uma altura h = 20m acima da altura de lançamento. A trajetória da bola no final tem 
uma inclinação Ɵ = 60º em relação à horizontal. (a) Determine a distância horizontal d 
coberta pela bola. Quais são (b) o módulo e (c) o ângulo (em relação à horizontal) da 
velocidade inicial da bola? 
 
35 – Na figura uma bola de beisebol é golpeada a uma altura h = 1,00 m e apanhada na 
mesma altura. Deslocando-se paralelamente a um muro, ela passa pelo alto do muro 1 s 
após ter sido golpeada e, novamente, 4 s depois, quando está descendo, em posições 
separadas por uma distância D = 50 m. (a) Qual é a distância horizontal percorrida pela 
bola do instante em que foi golpeada até ser apanhada? Quais são (b) o módulo e (c) o 
ângulo (em relação à horizontal) da velocidade da bola imediatamente após ter sido 
golpeada? (d) Qual é a altura do muro? 
 
36 – Em um parque de diversões uma mulher passeia em uma roda gigante com 15 m de 
raio, completando cinco voltas em torno do eixo horizontal a cada minuto. Quais são (a) 
o período do movimento, (b) o módulo e (c) o sentido de sua aceleração centrípeta no 
ponto mais alto, e (d) o módulo e (e) o sentido de sua aceleração centrípeta no ponto 
mais baixo? 
37 – Um satélite se move em uma órbita circular, 640 km acima da superfície da Terra, 
com um período de 98 min. Quais são (a) a velocidade e (b) o módulo da aceleração 
centrípeta do satélite? 
38 – Uma partícula se move em uma trajetória circular em um sistema de coordenadas 
xy horizontal, com velocidade escalar constante. No instante t1 = 4 s ela está no ponto (5 
m, 6 m) com velocidade (3 m/s)𝑗̂ e aceleração no sentido positivo de x. No instante t2 = 
10 s ela tem uma velocidade (-3 m/s) 𝑖̂ e uma aceleração no sentido positivo de y. Quais 
são as coordenadas (a) x e (b) y do centro da trajetória circular se a diferença t2-t1 é 
menor que um período? 
39 – Um menino faz uma pedra descrever uma circunferência horizontal com 1,5 m de 
raio 2,0 m acima do chão. A corda se parte e a pedra é arremessada horizontalmente, 
chegando ao solo depois de percorrer uma distância horizontal de 10 m. Qual era o 
módulo da aceleração centrípeta da pedra durante o movimento circular? 
40 – Um cinegrafista está em uma picape que se move para oeste a 20 km/h enquanto 
filma um guepardo que também está se movendo para oeste 30 km/h mais depressa que 
a picape. De repente, o guepardo para, dá meia volta e passa a correr a 45 km/h para 
leste, de acordo com a estimativa de um membro da equipe, agora nervoso, de pé na 
margem da estrada, no caminho do guepardo. A mudança de velocidade do animal leva 
2,0 s. Quais são (a) o módulo e (b) a orientação da aceleração do animal em relação ao 
cinegrafista e (c) o módulo e (d) a orientação da aceleração do animal em relação ao 
membro nervoso da equipe? 
41 – Um homem de aparência suspeita corre o mais rápido que pode por uma esteira 
rolante, levando 2,5 s para ir de uma extremidade a outra. Os seguranças aparecem e o 
homem volta ao ponto de partida, correndo o mais rápido quepode, levando 10,0 s. 
Qual é a razão entre a velocidade do homem e a velocidade da esteira? 
42 – Na figura, um caixote de massa m = 100 kg é empurrado por uma força horizontal 
�⃗� que o faz subir uma rampa sem atrito (Ɵ = 30º) com velocidade constante. Quais são 
os módulos de (a) de �⃗� e (b) da força que a rampa exerce sobre o caixote? 
 
43 – A figura mostra quatro pinguins que estão sendo puxados sobre gelo muito 
escorregadio (sem atrito) por um zelador. As massas de três pinguins e a tensão em duas 
das cordas são m1 = 12 kg, m3 = 15 kg, m4 = 20 kg, T2 = 111 N e T4 = 222 N. Determine 
a massa do pinguim m2, que não é dada. 
 
44 – A figura mostra dois blocos ligados por uma corda (de massa desprezível) que 
passa por uma polia sem atrito (também de massa desprezível). O conjunto é conhecido 
como máquina de Atwood. Um bloco tem massa m1 = 1,3 kg; o outro tem massa m2 = 
2,8 kg. Quais são (a) o módulo da aceleração dos blocos e (b) a tensão na corda? 
 
45 – A figura mostra uma caixa de massa m2 = 1,0 kg sobre um plano inclinado sem 
atrito de ângulo Ɵ = 30º. Ela está ligada por uma corda de massa desprezível a uma 
caixa de massa m1 = 3,0 kg sobre uma superfície horizontal sem atrito. A polia não tem 
atrito e sua massa é desprezível. (a) Se o módulo da força horizontal �⃗� é de 2,3 N, qual 
é a tensão da corda? (b) Qual é o maior valor que o módulo de �⃗� pode ter sem que a 
corda fique frouxa? 
 
46 – A figura mostra três blocos ligados por cordas que passam por polias sem atrito. O 
bloco B está sobre uma mesa sem atrito; as massas são mA = 6,0 kg, mB = 8,0 kg e mC = 
10,0 kg. Quando os blocos são liberados qual é a tensão da corda da direita? 
 
47 – Na figura, um bloco de massa m = 5,0 kg é puxado ao longo de um piso horizontal 
sem atrito por uma corda que exerce uma força de módulo F = 12 N e ângulo Ɵ = 25º. 
(a) Qual é o módulo da aceleração do bloco? (b) O módulo da força F é aumentado 
lentamente. Qual é o seu valor imediatamente antes de o bloco perder contato com o 
piso? (c) Qual é o módulo da aceleração do bloco na situação do item (b)? 
 
48 – A figura mostra a seção transversal de uma estrada na encosta de uma montanha. A 
reta AA’ representa um plano de estratificação ao longo do qual pode ocorrer um 
deslizamento. O bloco B, situado acima da estrada, está separado do resto da montanha 
por uma grande fenda (chamada junta), de modo que somente o atrito entre o bloco e o 
plano de estratificação evita o deslizamento. A massa do bloco é 1,8 x 10
7
 kg, o ângulo 
de mergulho Ɵ do plano de estratificação é 24º e o coeficiente de atrito estático entre o 
bloco e o plano é 0,63. (a) Mostre que o bloco não desliza. (b) A água penetra na junta e 
se expande após congelar, exercendo sobre o bloco uma força �⃗� paralela a AA’. Qual é 
o valor mínimo do módulo F da força para o qual haverá um deslizamento? 
 
49 – A figura mostra um bloco inicialmente estacionário de massa m sobre um piso. 
Uma força de módulo 0,5 mg é aplicada com um ângulo Ɵ = 20º para cima. Qual é o 
módulo da aceleração do bloco se (a) µs = 0,60 e µk = 0,50 e (b) µs = 0,40 e µk = 0,30. 
 
50 – Você depõe como perito em um caso envolvendo um acidente no qual um carro A 
bateu na traseira de um carro B que estava parado em um sinal vermelho no meio de 
uma ladeira. Você descobre que a inclinação da ladeira é Ɵ = 12º, que os carros estavam 
separados por uma distância d = 24 m quando o motorista do carro A freou 
bruscamente, travando as rodas (o carro não dispunha de freios ABS), e que velocidade 
do carro A no momento em que o motorista pisou no freio era v0 = 18 m/s. Com que 
velocidade o carro A bateu no carro B se o coeficiente de atrito cinético era (a) 0,60 
(estrada seca) e (b) 0,10 (estrada coberta de folhas molhadas)? 
 
51 – Um trenó com um pinguim, pesando 80 N, está em repouso sobre uma ladeira de 
ângulo Ɵ = 20º com a horizontal. Entre o trenó e a ladeira o coeficiente de atrito estático 
é 0,25 e o coeficiente de atrito cinético é 0,15. (a) Qual é o menor módulo da força �⃗�, 
paralela ao plano, que impede o trenó de deslizar ladeira abaixo? (b) Qual é o menor 
módulo F que faz o trenó começar a subir a ladeira? (c) Qual é o valor de F que faz o 
trenó subir a ladeira com velocidade constante?