Provinha 1B

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Prova 1B– Microeconomia 1 
Graduação em Economia 
Prof. José Chiappin 
Monitores: Isabel Opice e Natalia Cotarelli 
 
6 de março de 2013 
 
 
Exercício 1. Use o método do multiplicador de Lagrange para achar o valor estacionário de z: 
(a) z = xy, sujeita a 2x + y = 4 
(b) z = x – 3y – xy, sujeita a x + y = 6 
No problema acima, determine se um pequeno relaxamento de restrição aumenta ou diminui 
o valor ótimo de z. Em quanto? (Dica: Um relaxamento da restrição é igual a um aumento da 
constante na restrição orçamentária.) 
Exercício 2. Prove que, se f e g são funções de Rn homogêneas de graus diferentes, então f + g 
não é homogênea. 
Exercício 3. 
(a) Ache o valor máximo da função x + xy + 4y sujeita a restrição 2x + 2y = 4. 
(b) Utilizando os resultados acima e o Teorema do Envelope, estime novamente o valor 
máximo dado a restrição 2x + 2.1y = 4 
Exercício 4. 
(a) Determine a elasticidade da função p = a– qx. A elasticidade de uma função linear é 
constante? 
(b) Determine a elasticidade da função p =aqE. A elasticidade desta função é constante?