Unidade 01 TRCM

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Unidade 01 - Introdução
Termodinâmica × Transferência de Calor
• Energia é transferida pelas
interações do sistema com sua
vizinhança em forma de trabalho e
calor;
• Trata dos estados de equilíbrio
(inicial e final) dos processos e não
aborda a natureza e a velocidade
das interações.
♦ Trata da natureza das interações
entre o sistema e sua vizinhança,
definindo modos de transferência
de calor, e deduzindo equações
para calcular as taxas de
transferência.
O que é transferência de calor ?
É o trânsito de energia provocado por uma diferença de 
temperatura. Isto significa que toda vez que houver diferença de 
temperatura num meio, ou entre vários meios, ocorre obrigatoriamente 
transferência de calor.
Como o calor se transfere ?
Os tipos de processos de TRC normalmente são referidos 
como modos de TRC, que são: condução, convecção e radiação.
Por que é importante estudar a TRC ?
Para o engenheiro, é fundamental o entendimento dos 
mecanismos físicos dos modos de TRC para que ele seja capaz de 
identificá-los e usar corretamente as equações das taxas que 
quantificam a energia transferida por unidade de tempo.
Condução
Geralmente é conhecida como o modo de TRC 
característico dos sólidos; entretanto, ocorre também em fluidos
parados (estacionários).
Ocorre a nível molecular. Partículas com maior energia 
cedem-na para as com menor, devido às interações entre elas.
Nos fluidos estacionários, essas interações decorrem dos 
movimentos de translação, rotação e vibração aleatórios das 
moléculas. Nos líquidos, são mais intensas do que nos gases. Essa 
transferência de energia é conhecida como difusão.
Nos sólidos, segundo a teoria vigente, a transferência de 
energia é provocada por ondas na rede decorrentes do movimento 
atômico. Nos isolantes, essas ondas são as únicas responsáveis pela 
transferência de energia; nos condutores, recebem o auxílio do 
movimento de translação dos elétrons livres.
Figura 1.2 - Condução de calor associada à difusão de energia 
provocada pela atividade molecular em gases e líquidos. 
Condução
Exemplos de situações onde ocorre condução:
) O cabo de uma colherinha de metal imersa numa xícara de café
quente se aquece em virtude da condução de energia através do 
metal;
) Grande parte do calor retirado dos ambientes condicionados pelos 
equipamento de refrigeração deve-se à condução de calor através da 
estrutura da edificação;
) Na superfície que separa dois fluidos nos trocadores de calor 
também ocorre condução.
Equação do fluxo de calor (Lei de Fourier) em regime permanente 
para uma parede plana unidimensional:
Figura 1.3 - Condução unidimensional
]W/m[ 221
L
Tk
L
TTk
dx
dTkqx
∆=−=−=′′
k- condutividade térmica [ W/m.K]
Fluxo de calor = taxa por unidade de área
]W[" Aqq xx ⋅=Taxa de condução de calor:
Convecção
A transferência de calor por convecção envolve a 
superposição de dois mecanismos: movimento molecular aleatório 
(difusão) + movimento de massa (macroscópico) do fluido.
O movimento de massa do fluido ocorre devido ao 
movimento coletivo (em agregados) de um grande número de 
moléculas, que juntamente com os gradientes de temperatura causam 
a transferência de calor.
Convecção = designa o transporte acumulado.
Advecção = designa o transporte do movimento de massa.
Transferência de calor entre um fluido em movimento e uma 
superfície limitante em temperaturas diferentes.
Figura 1.4 - Camadas limites hidrodinâmica e térmica na
TRC por convecção.
Convecção
De acordo com a natureza do escoamento, tem-se:
Convecção forçada = o escoamento é provocado por 
meios externos (uma bomba, um ventilador ou ventos na atmosfera).
Convecção livre (ou natural) = o escoamento é provocado 
pelas forças de empuxo decorrentes das diferenças de densidade 
devidas às variações de temperatura.
Ebulição = bolhas de vapor que se formam no fundo de 
uma panela com água fervente.
Condensação = gotículas (ou película) de água que se 
formam na superfície externa de um tubo de água fria, devido a 
condensação de vapor d’água.
Figura 1.5 - Processos de TRC por convecção. (a)Forçada, 
(b)Natural, (c)Ebulição e (d)Condensação.
Convecção
Para qualquer processo de transferência de calor por 
convecção, a equação da taxa (lei de Newton do resfriamento) tem a 
forma:
onde h é coeficiente de TRC por convecção [W/m2.K], TS a 
temperatura da superfície [K ou oC] e T
∞
temperatura do fluido fora 
da camada limite [K ou oC].
Qualquer investigação sobre TRC por convecção reduz-
se, essencialmente, aos métodos de determinação deste coeficiente, 
que está fortemente ligado às condições existentes na camada limite.
As condições na camada limite (hidrodinâmica e térmica) 
são influenciadas pela geometria da superfície, natureza do 
movimento do fluido e suas propriedades termodinâmicas e de 
transporte.
Se Ts>T∞ o fluxo de calor é positivo e a TRC ocorre da 
superfície para o fluido; caso contrário, é negativo e a TRC ocorre do 
fluido para a superfície.
A tabela abaixo mostra valores típicos de coeficientes de 
TRC por convecção.
( ) ]W/m[" 2∞−= TThq s
PROCESSO h [W/m2.K]
Convecção Livre
 Gases
 Líquidos
2 – 25
50 – 1.000
Convecção Forçada
 Gases
 Líquidos
25 – 250
50 – 20.000
Convecção com mudança de fase
 Ebulição e Condensação 2.500 – 100.000
Radiação
A radiação térmica é a energia emitida pela matéria que 
está numa temperatura finita. Esta emissão é atribuída às modificações 
das configurações eletrônicas dos seus átomos e moléculas. A energia é
transportada pelas ondas eletromagnéticas (ou pelos fótons).
Embora nosso foco esteja na radiação de superfícies sólidas, 
a emissão também ocorre em líquidos e gases.
A TRC pela radiação ocorre com mais eficiência no vácuo, 
ou seja, ao contrário da condução e da convecção não há necessidade 
de um meio material.
A lei de Stefan-Boltzmann estabelece o fluxo máximo que 
pode ser emitido por uma superfície irradiadora ideal (corpo negro):
onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann [5,67 × 10-8 W/m2.K4] e Ts é
a temperatura absoluta da superfície [K].
Uma superfície real emite menos do que um corpo negro à
mesma temperatura, ou seja:
onde ε é a emissividade da superfície [0 ≤ ε ≤ 1], e indica a eficiência 
de emissão da superfície em relação ao corpo negro.
]W/m[" 24sTq σ=
]W/m[" 24sTq σε=
Radiação
Quando a radiação incide sobre uma superfície, uma parcela 
é absorvida, ou seja:
onde α é a absortividade da superfície [0 ≤ α ≤ 1]. Quando α = ε diz-
se que a superfície é cinzenta.
Emissão e absorção de radiação estão relacionadas com a 
energia térmica da matéria: emissão diminui sua energia térmica 
enquanto a absorção aumenta.
Taxa líquida de TRC por radiação entre duas superfícies: caso 
particular de uma superfície pequena envolvida por outra muito maior.
]W/m["" 2incabs qq α=
Figura 1.6 - TRC por radiação entre uma superfície e sua vizinhança.
Radiação
Entre a superfície e a vizinhança existe um gás que não 
influencia a TRC por radiação. Admitindo que a superfície é cinzenta, 
a taxa líquida de TRC com a vizinhança é dada por:
onde A é a área da superfície e ε sua emissividade. Nesse caso 
particular, a área e a emissividade da vizinhança não afetam a taxa 
líquida de TRC por radiação.
Em certas aplicações, é conveniente expressar a taxa líquida 
de TRC por radiação na forma:
onde o coeficiente linearizado de TRC por radiação hr é dado por:
Embora linearizado, a dependência de hr com a temperatura 
é forte; no caso do coeficiente de TRC por convecção essa dependência 
é, em geral, fraca.
( ) ]W/m[" 244 vizs TTAqq −σε==
( ) ]W/m[ 2vizsrrad TTAhq −=
( )( ) ].KW/m[ 222 vizsvizsr TTTTh ++σε=
Radiação
Se a superfície troca calor com a vizinhança, 
simultaneamente por radiaçãoe por convecção, então o total de TRC 
da superfície é a soma dos correspondentes aos dois modos, ou seja:
( ) ( ) ]W[44 vizsvizsradconv TTATThAqqq −σε+−=+=
O Volume e a Superfície de Controle
O volume de controle é uma região do espaço limitada pela 
superfície de controle através da qual pode passar energia e matéria. 
Nas aplicações deste curso, esta região será fixa, ou seja, corresponde a 
um volume estacionário e constante.
Balanço de energia num instante de tempo (t):
Balanço de energia num intervalo de tempo (∆t):
acumulada
acumulada
saigeradaentra Edt
dEEEE &&&& ==−+
acumuladasaigeradaentra EEEE ∆=−+
Metodologia de Aplicação das Leis de Conservação
Para solucionar problemas de TRC, muitas vezes é
necessária a utilização das leis de conservação de massa e de 
energia. Para aplicação desses balanços, algumas regras 
básicas devem ser observadas:
1. Um volume de controle apropriado deve estar 
definido, e sua superfície de controle é representada por uma 
linha tracejada;
2. A base de tempo apropriada deve ser explicitada 
(num instante de tempo ou num intervalo de tempo);
3. Os processos que causam modificações relevantes 
de energia devem ser identificados, e, cada um deve estar 
simbolizado no volume de controle por uma seta 
convenientemente denominada;
4. As equações de conservação são escritas e as 
expressões apropriadas das taxas são inseridas nas parcelas 
correspondentes dessas equações.
Metodologia de Análise dos Problemas de 
Transferência de Calor
O uso de um procedimento sistemático, caracterizado por 
um formato definido, é preferível, em contraste às abordagens 
aleatórias, para resolução dos problemas de TRC. Esse procedimento, 
cujo uso será exigido, é constituído das seguintes etapas:
1. Dados: ler cuidadosamente o enunciado do problema e depois 
indicar resumida e concisamente o que é conhecido. Não repetir o 
enunciado !
2. Incógnita: enunciar resumida e concisamente o que se quer 
determinar;
3. Esquema: desenhar um esquema do sistema físico. Representar as 
superfícies de controle na figura por curvas tracejadas. Identificar os
processos de TRC por setas nomeadas;
4. Hipóteses: listar todas as hipóteses simplificadoras pertinentes;
5. Propriedades: compilar os valores das propriedades necessárias aos 
cálculos e identificar as fontes;
6. Análise: iniciar pela aplicação das leis de conservação apropriadas e 
introduzir, conforme as necessidades, as equações das taxas de TRC. 
Simplificar as equações o máximo possível antes de substituir os 
valores numéricos. Realizar os cálculos para obter os resultados;
7. Comentários: discussão dos resultados. Isto pode incluir um resumo 
das conclusões principais, uma apreciação das tendências e uma crítica 
das hipóteses adotadas.
NOTA: Procure não subestimar a importância de nenhuma dessas 
etapas !
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