Apostila Transformadores de Corrente

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TRANSFORMADORES DE CORRENTE 
 
INTRODUÇÃO 
 
Os transformadores de corrente são equipamentos que permitem aos instrumentos de medição e proteção 
funcionarem adequadamente sem que seja necessário possuírem correntes nominais de acordo com a 
corrente de carga do circuito ao qual estão ligados. Na sua forma mais simples, eles possuem um 
primário, geralmente de poucas espiras, e um secundário no qual a corrente nominal transformada é, na 
maioria dos casos, igual a 5A. Dessa forma, os instrumentos de medição e proteção são dimensionados 
em tamanhos reduzidos com as bobinas de correntes constituídas de fios de pouca quantidade de cobre. 
 
Os transformadores de corrente são utilizados para suprir aparelhos que apresentam baixa resistência 
elétrica, tais como amperímetros, relés de indução, bobinas de corrente de relés diferenciais, medidores 
de energia, de potência, etc. 
 
Os TC transformam, através do fenômeno de conversão eletromagnética, correntes elevadas, que 
circulam no seu primário, em pequenas correntes secundárias, segundo uma relação de transformação. 
 
A corrente primária a ser medida, circulando nos enrolamentos primários, cria um fluxo magnético 
alternado que faz induzir as forças eletromotrizes Ep e Es, respectivamente, nos enrolamentos primário e 
secundário. 
 
Dessa forma, se nos terminais primários de um TC, cuja relação de transformação nominal é de 20, 
circular uma corrente de 100 A, obtém-se no secundário a corrente de 5 A, ou seja 100/200 = 5 A. 
 
 
CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS 
 
Os transformadores de corrente podem ser construídos de diferentes formas e para diferentes formas e 
para diferentes usos, ou seja: 
 
a) TC tipo barra 
 
É aquele cujo enrolamento primário é constituído por uma barra fixada através do núcleo transformador. 
 
b) TC tipo enrolado 
 
É aquele cujo enrolamento primário é constituído de uma ou mais espiras envolvendo o núcleo 
transformador, conforme ilustrado na fig. 52. 
 
c) TC tipo janela 
 
É aquele que não possui um primário fixo no transformador e é constituído de uma abertura através do 
núcleo, por onde passa o condutor que forma o circuito primário. 
 
 
 
 
 
d) TC tipo bucha 
 
É aquele cujas características são semelhantes ao TC do tipo barra, porém sua instalação é feita na bucha 
dos equipamentos (transformadores, disjuntores, etc.), que funcionam como enrolamento primário. 
 
 
e) TC tipo núcleo dividido 
 
É aquele cujas características são semelhantes às do TC do tipo janela, em que o núcleo pode ser 
separado para permitir envolver o condutor que funciona como enrolamento primário. 
 
f) TC tipo com vários enrolamentos primários 
 
É aquele constituído de vários enrolamentos primários montados isoladamente e apenas um enrolamento 
secundário. 
 
Neste tipo de transformador, as bobinas primárias podem ser ligadas em série ou paralelo, propiciando a 
obtenção de várias relações de transformação. 
 
g) TC t ipo com vários núcleos secundários 
 
É aquele constituído de dois ou mais enrolamentos secundários montados isoladamente, sendo que cada 
um possui individualmente o seu núcleo, formando, juntamente com o enrolamento primário, um só 
conjunto. 
Neste tipo de transformador de corrente , a seção do condutor primário deve ser dimensionada tendo em 
vista a maior das relações de transformação dos núcleos considerados. 
 
h) TC tipo vários enrolamentos secundários 
 
É aquele constituído de um único núcleo envolvido pelo enrolamento primário e vários enrolamentos 
secundários. 
 
i) TC tipo derivação no secundário 
 
É aquele constituído de um único núcleo envolvido pelos enrolamentos primário e secundário, sendo 
este provido de uma ou mais derivações. Entretanto, o primário pode ser constituído de um ou mais 
enrolamentos, conforme mostra na figura 5.6. Como os ampéres-espiras variam em cada relação de 
transformação considerada, somente é garantida a classe de exatidão do equipamento para a derivação 
que contiver o maior número de espiras. 
 
Os transformadores de corrente de baixa tensão normalmente têm o núcleo fabricado em ferro-silício de 
grãos orientados e está, juntamente com os enrolamentos primário e secundário, encapsulado em resina 
epóxi, submetida a polimerização, o que lhe proporciona endurecimento permanente, formando um 
sistema inteiramente compacto e dando ao equipamento características elétricas mecânicas de grande 
desempenho, ou seja: 
 
• Incombustibilidade de isolamento 
• Elevada capacidade de sobrecarga, dada a excepcional qualidade de condutividade térmica da resina 
epóxi 
• Elevada resistência dinâmica às correntes de curto-circuito 
• Elevada rigidez dielétrica. 
 
Já os transformadores de corrente média tensão, semelhantemente aos de baixa tensão, são normalmente 
construídos em resina epóxi, quando destinados às instalações abrigadas.Também são encontrados 
transformadores de corrente para uso interno, construídos em tanque metálico. 
 
Cheio de óleo mineral e provido de uma bucha de porcelana vitrificada comum aos terminais de entrada 
e saída de corrente primária. 
 
Os transformadores de corrente fabricados em epóxi são normalmente descartáveis depois de um defeito 
interno. Não é possível a sua recuperação. 
 
Os transformadores de corrente de alta tensão para uso ao tempo são dotados de uma bucha de porcelana 
vitrificada com saias, comum aos terminais de entrada e saída da corrente primária. A Fig. 5.14 mostra 
um TC para uso ao tempo isolado para 72,5 kV. 
 
Os transformadores de corrente destinados a sistemas iguais ou superiores a 69 kV têm os seus primários 
envolvidos por uma blindagem eletrostática, finalidade é uniformizar o campo elétrico. 
 
CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS 
 
Os transformadores de corrente, de um modo geral, podem ser representados eletricamente através do 
esquema da Fig. 5.15, em que as resistências e reatâncias primárias estão definidas como R1 e X1, as 
resistência e reatância secundárias estão definidas como R2 e X2 e o ramo magnetizante está 
caracterizado pelos seus dois parâmetros isto é, a resistência Rµ, que é responsável pelas perdas 
ôhmicas, através das correntes de histerese e de Foucault, desenvolvidas na massa do núcleo de ferro 
com a passagem das linhas de fluxo magnético, e Xµ responsável pela corrente reativa devido à 
circulação das mesmas linhas de fluxo no circuito magnético. 
 
Através do esquema da Fig. 5.15, pode-se descrever resumidamente o funcionamento de um 
transformador de corrente. Uma determinada carga absorve da rede uma certa corrente Ip que circula no 
enrolamento primário do TC, cuja impedância (Z1 = R1 + jX1) pode ser desconsiderada. A corrente que 
circula no secundário do TC, Is provoca uma queda de tensão na sua impedância interna (Z2 =R2 + jX2) 
e na impedância da carga conectada (Zc = Rc + jXc) que afeta o fluxo principal, exigindo uma corrente 
magnetizante Ie diretamente proporcional. 
 
Fig. 5.15 
 
A impedância do primário não afeta a exatidão do TC. Ela é apenas adicionada À impedância do circuito 
de alimentação. O erro do TC é resultante essencialmente da corrente que circula no ramo magnetizante, 
isto é, Ie. É simples entender que a corrente secundária Is somada a corrente magnetizante Ie deve ser 
 
Igual à corrente que circula no primário, ou seja: Ip = Ie + Is 
 
Considerando um TC de relação 1:1, para que a corrente secundária reproduzisse fielmente a corrente do 
primário, seria necessário que Ip = Is. Como a corrente que circula na carga não corresponde exatamente 
à corrente do primário ocasionando assim o erro do TC. 
 
Quando o núcleo entra em saturação, exige uma corrente de magnetização muito elevada, deixando de 
ser transferida para a carga Zc, como será visto adiante com mais detalhe, provocando assim um erro de 
valor considerável na medidasecundária. 
 
Para melhor se conhecer um transformador de corrente, independentemente de sua aplicação na medição 
e na proteção, é necessário estudar as principais características elétricas. 
 
 
CORRENTES NOMINAIS 
 
As correntes nominais primárias devem ser compatíveis com a corrente de carga do circuito primário. 
 
As correntes nominais primárias e as relações de transformação nominal estão discriminadas nas Tabs. 
5.1 e 5.2, respectivamente, para relações nominais simples e duplas utilizadas para ligação série/paralelo 
no enrolamento primário. 
 
As correntes nominais secundárias são adotadas geralmente iguais a 5 A. Em alguns casos especiais, 
quando os aparelhos, normalmente relés de proteção são instalados distantes dos transformadores de 
corrente, pode-se adotar a corrente secundária de 1A, a fim de reduzir a queda de tensão nos fios de 
interligação. A NBR 6586/92 adota as seguintes simbologias para definir as relações de corrente. 
• Sinal de dois pontos (: ) deve ser usado para exprimir relações nominais como, por exemplo: 300:1; 
• hífen ( -) deve ser usado para separar correntes nominais de enrolamento diferentes, como, por 
exemplo: 300-5 A, 300-300-5 A (dois enrolamentos primários), 300-5-5 (dois enrolamentos 
secundários); 
• sinal (x) deve ser usado para separar correntes primárias nominais, ou ainda relações nominais 
duplas, como, por exemplo, 300 x 600-5A (correntes primárias nominais) cujos enrolamentos podem 
ser ligados em série ou paralelo. 
 
 
 
• a barra (/) deve ser usada para separar correntes primárias nominais ou relações nominais obtidas por 
meio de derivações, efetuadas, tanto nos enrolametnos primários quanto nos secundários, como por 
exemplo: 300/400-5 A, ou 300-5/5 A, como visto na Fig. 5.9. 
 
 
CARGAS NOMINAIS 
 
Os transformadores de corrente devem ser especificados de acordo com a carga que será ligada no seu 
secundário. Dessa forma, a NBR 6586/92 padroniza as cargas secundárias de acordo com a Tab. 5.3. 
 
Para um transformador de corrente, a carga secundária representa o valor ôhmico das impedâncias 
formadas pelos diferentes aparelhos ligados a seu secundário, incluindo-se ai os condutores de 
interligação. 
 
Por definição, carga secundária nominal é a impedância ligada aos terminais secundários do TC, cujo 
valor corresponde à potência para a exatidão garantida, sob corrente nominal. Considerando um TC 
C200, a impedância de carga nominal é de: 
 
Zs = Ptc = 200 = 8 Ω 
 Is 5² 
 
 
Deve-se frisar que, quando a corrente secundária nominal é diferente de 5 A, os valores das cargas 
devem ser multiplicados pelo quadrado da relação entre 5A e a corrente secundária nominal 
correspondente, para se obter os valores desejados dos referidos parâmetros. 
 
A carga dos aparelhos que devem ser ligados aos transformadores de corrente tem que ser dimensionada 
criteriosamente para se escolher o TC de carga padronizada compatível. No entanto, como os aparelhos 
são interligados aos TC’s através de fios, normalmente de grande comprimento, é necessário calcular-se 
a potência dissipada nesses condutores e somá-la à potência dos aparelhos correspondentes. Assim, a 
carga de um transformador de corrente, independente de ser destinado à medição ou à proteção, pode ser 
dada pela equação 5.1: 
 
Ctc=ΣCap+Lc*Zc*I2s (VA) ∑ += 2* scap ILCCtc (5.1) 
 
Onde 
Σcap –soma das cargas correspondentes às bobinas de corrente dos aparelhos considerados, em VA; 
Is –corrente nominal secundária, normalmente igual a 5A; 
Zc –impedância do condutor em Ω/m 
Lc –comprimento do fio condutor, em m. 
 
Tabela 5.3 
 
A Tab. 5.4 fornece as cargas médias dos principais aparelhos utilizados na medição de energia, 
demanda, corretne, etc. Considerando que os condutores mais utilidos na interligação entre aparelhos e o 
TC sejam 4, 6 e 10mm², as suas resistências ôhmicas são, respectivamente, de 5,55, 3,7 e 2,22 mΩ /m. 
 
É importante frisar que os relés de sobrecorrente do tipo indução apresentam uma carga extremamente 
variável em função do tape (faixa de ajuste) utilizado. 
 
É muito importante advertir que, se a carga ligada aos terminais secundários de um transformador de 
corrente for muito menor que sua carga nominal, ele pode sair de sua classe de exatidão, além de não 
limitar adequadamente a corrente de curto-circuito, permitindo a queima dos aparelhos a ele acoplados. 
 
Como os produtos de interligação dos instrumentos correspondentes são de suma importância na 
composição das cargas secundárias do TC, fornecem perdas ôhmicas, em função da seção nominal do 
condutor. 
 
Tabela 5.4 
 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
 
Calcular a carga do transformador de corrente, destinado á medição de um consumidor industrial, 
contendo um medidor de energia ativa (kW) e um medidor de energia reativa (kvarh). O fio de 
interligação é de 10 mm² de seção transversal e tem um comprimento de 100 m, ou seja, 2 x 50 m. 
 
Ctc=ΣCap+Lc*Zc*Is2 
 
Ctc=(1,6+j1,5)+ (1,6+j1,5)+[(2*50*2,2221)+(2*50*0,1207)]*52 
 
Ctc=3,2+j3,0+(0,22221+j0,001207)*52 
 
Ctc=8,7552+j3,3017 
 
Ctc=9,35VA 
 
 
FATOR DE SOBRECORRENTE 
 
Também denominado fator de segurança, é o fator pelo qual se seve multiplicar a corrente nominal 
primária do TC para se obter a máxima corrente no seu circuito primário até o limite de sua classe de 
exatidão. A NBR 6856/92 especifica o fator de sobrecorrente para o serviço de proteção em 20 vezes a 
corrente nominal. 
 
Como já se comentou anteriormente, quando a carga ligada a um transformador de corrente for inferior à 
carga nominal deste equipamento, o fator de sobrecorrente é alterado sendo inversamente proporcional à 
referida carga. Conseqüentemente, a proteção natural que o TC oferecia ao aparelho fica prejudicada. 
A equação 5.2 fornece o valor que assume o fator de sobrecorrente, em função da relação entre a carga 
nominal e a carga ligada ao seu secundário: 
 
 
F1 = Cn x Fs (5.2) 
 Cs 
 
Onde 
 
Cs – carga ligada ao secundário, em VA; 
Fs – fator de sobrecorrente nominal ou de segurança 
Cn – carga nominal, em VA 
 
Desta forma, a saturação do transformador de corrente só ocorreria para o valor de F1 superior a Fs 
(valor nominal), o que submeteria os aparelhos a uma grande intensidade de corrente. Algumas vezes, é 
necessário inserir uma resistência no circuito secundário para elevar o valor da carga secundária do TC, 
quando os aparelhos a serem ligados assim o exigirem, o que não é muito comum, já que eles suportam 
normalmente 50 vezes a sua corrente nominal por 1s. 
 
 
 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
 
Calcular o fator de sobrecorrente de um transformador de corrente destinado ao serviço de proteção, 
quando seu secundário está ligado um relé de indução, cuja carga vale (1,4 + j3, 9)Ω, 
 
Cs = Zc x I²s = [(1,4 + 3,9) + 2 x 15 x (0,0055 + j0,0001278)] x 5² = 105,1 VA 
 
Logo: 
 
Cn = 200 VA, ou C200 
 
F1 = Cn x Fs = 200 x 20 = 38 
 Cs 105,1 
 
Nesse caso, os relés seriam atravessados por uma corrente 38 vezes maior do que a sua nominal de 
operação em regime. Para a maioria dos aparelhos de medida, se fosse o caso, este valor não afetaria a 
integridade dos instrumentos. 
 
CORRENTE DE MAGNETIZAÇÃO 
 
Corrente de magnetização é a que circula no enrolamento primário de transformador de corrente como 
conseqüência do fluxo magnetizante do núcleo. 
 
A curva de magnetização dos transformadores de corrente fornecida pelos fabricantes permite que se 
calcule, entre outros parâmetros, a tensão induzida no seu secundário e a corrente magnetizante 
correspondente. 
 
De acordo com a fig. 5.17, que representa a curva de magnetização de um transformador de corrente 
para serviço de proteção, a tensãoobtida no joelho da curva é aquela correspondente a uma densidade de 
fluxo B igual a 1,5 tesla (T), a partir da qual o transformador de corrente entra em saturação. Deve-se 
lembrar que 1 tesla é a densidade de fluxo de magnetização de um núcleo, cuja seção é de 1m² e através 
da qual circula um fluxo Ø de 1 weber (W). Por outro lado, o fluxo magnético representa o número de 
linhas de força magnética, emanando de uma superfície magnetizada ou entrando na mesma superfície. 
Resumindo o relacionamento destas unidades, tem-se: 
 
Figura 5.17 
1 T (tesla) = 1 weber ⇒ 1 T (tesla) = 10² G (grauss) 
 1 m² 
 
G (grauss) = nº de linhas de fluxo 
 cm² 
A corrente de magnetização pode ser dada através da equação 5.3 e representa menos de 1% 
aproximadamente da corrente nominal primária, para o TC em operação em carga nominal: 
 
Ie = K x H (mA) (5.3) 
 
Onde 
H – força de magnetização, em mA/m; 
K –valor que depende do comprimento do caminho magnético e do número de espiras, cuja ordem de 
grandeza é dada na tabela 5.5. 
 
 
Figura 5.18 
 
A corrente de magnetização varia para cada transformador de corrente, devido à não-linearidade 
magnética dos materiais de que são constituídos os núcleos. Assim, a medida que cresce a corrente 
primária, a corrente de magnetização não cresce proporcionalmente, mas segundo uma curva dada na 
Fig. 5.18, tomada como ordem de grandeza. 
 
Os TC destinados ao serviço de proteção, por exemplo, que atingem o início da saturação a 20 x In, ou 
1,5 T, segundo a curva da Fig. 5.17, devem ser projetados para, em operação nominal, trabalhar com 
uma densidade magnética aproximadamente igual a 0,075 T. Quando não se consegue uma chapa de 
fero-silício que trabalhe a corrente nominal primária com um valor de densidade magnética igual ou 
inferior a 1/20 do valor de densidade magnética de saturação, é necessário utilizar reatores não-lineares 
em derivação com os terminais de carga. Logo, neste caso, a corrente deduzida da carga é igual à 
corrente de magnetização mais a corrente que flui pelo reator em derivação. 
 
É importante observar que um transformador de corrente não deve ter o seu circuito secundário aberto, 
estando o primário ligado à rede. Isso se deve ao fato de que não há força desmagnetizante secundária 
que se oponha à força magnetizante gerada pela corrente primária, fazendo com que, para correntes 
elevadas primárias, todo o fluxo magnetizante, exerça sua ação sobre o núcleo do TC, levando-o à 
saturação e provocando uma intensa taxa de variação de fluxo na passagem da corrente primaria pelo 
ponto zero e resultado numa elevada força eletromotriz induzida nos enrolamentos secundários. Nesse 
caso, a corrente de magnetização do TC assume o valor da própria corrente da carga. Logo, quando os 
aparelhos ligados aos TC forem retirados do circuito, os terminais secundários devem ser curto-
circuitados. A não observância deste procedimento resultará em perdas Joule excessivas, perigo 
eminente ao operador ou leiturista e alterações profundas nas características de exatidão dos 
transformadores de corrente. 
 
 
Tabela 5.5 
 
A permeabilidade magnética dos transformadores de corrente para serviço de medição é muito elevada, 
permitindo que se trabalhe, em geral, com densidade magnética, em torno de 0,1 T, entrando o TC em 
processo de saturação a partir de 0,4 T. 
 
Estes valores de permeabilidade magnética se justificam para reduzir ao máximo possível a corrente de 
magnetização, responsável direta, como já observou, pelos erros introduzidos na mediçaõ pelos TC’s. A 
permeabiidade magnetica se caracteriza pelo valor da resistência ao fluxo magnético oferecido por um 
determinaso material submetido a um campo magnético, Claro que, quanto maior for a permeabilidade 
magnética menor será o fluxo que irá atravessar o núcleo de ferro do TC, e consequentemente, menor 
será a corrente de magnetização. 
 
Já os transformadores de corrente destinados ao serviço de proteção apresentam um núcleo de baixa 
permeabilidade quando comparada com os TC’s de medição, permitindo a saturação somente para uma 
densidade de fluxo magnético bem elevada, conforme se pode constatar através da curva Fig. 5.29. 
 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
 
Calcular a corrente de excitação de um TC de proteção de 50-5 A, 15kV de tensão nominal, operando a 
corrente nominal. Ao secundário do transformador de corrente está ligado um relé de sobrecorrente, que 
implica a escolha da carga nominal de C100. No projeto do TC foi adotada uma magnetização de 500 
améres-espiras. O núcleo tem seção de 9 x 8 cm. A força eletromotriz no secundário é de 16,7 V. 
 
Da equação (5.3), tem-se: 
 
Ie=K*H Ie*N2=500 5*N2=500 N2=100 K=2 (tab.2) 
 
 
 
Bm= [(108*E2)/(4,44*S*F*N2)] 
S=9*8=72cm2 
Bm=870/104=0,087Tesla 
H=3,7 (fig. 5,17) 
Ie=2*3,7=7,4mA 
 
 
 
TENSÃO SECUNDÁRIA 
 
A tensão nos terminais secundários dos transformadores de corrente está limitada pela saturação do 
núcleo. Mesmo assim, é possível o surgimento de tensões elevadas secundárias quando o primário dos 
TC´s é submetido a correntes muito altas ou existe acoplada uma carga secundária de valor superior à 
nominal do TC. 
 
Quando a onda de fluxo senoidal está passando por zero, ocorrem neste momento os valores mais 
elevados de sobretensão, já que neste ponto se verifica a máxima taxa de variação de fluxo magnético no 
núcleo. A equação (5.4) permite que se calcule a força eletromotriz induzida no secundário do TC em 
funçaõ das impedâncias da carga e dos enrolamentos secundários do transformador de corrente: 
 
Es=Ics*√[(Rc+Rtc)2+(Xc+Xtc)2 
 
Onde: 
 
Ics – corrente que circula no secundário, em A; 
Rc – resistência da carga, em Ώ 
Rtc – resistência do enrolamento secundário do TC, em Ώ 
Xc – reatãncia da carga, em Ώ 
Xtc –reatância do enrolamento secundário do TC, em Ώ 
 
 
Tabela 5.6 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
 
Calcular a força eletromotriz induzida no secundário de um transformador de corrente de 200-5A que 
alimenta um relé de sobrecorrente tipo indução com as unidades temporizadas e instantâneas, ajustadas 
ambas, no tape 2 que resulta numa carga total de (0,9 + j1,02) Ώ. Determinar também, a carga e a tensão 
no secundário do TC em regime de acionametno do relé, ou seja, a 20 vezes a corrente nominal. Admite-
se no ensaio do TC: Rtc = 0,250 Ώ e Xtc = 1,21 Ώ. 
 
Considerando desprezível o comprimento dos fios de interligação, a carga das bobinas vale: 
 
Cc=I2S*ZB=52*√(0,9)2+(1,02)2=34VA 
 
Logo, o TC é: C50 
 
A força eletromotiz induzida nos enrolamentos secundários. Es, para 20 vezes a corrente nominal, 
considerando inicialmente a carga padronizada na Tab. 5.3, vale: 
 
Es=Ics*√[(Rc+Rtc)2+(Xc+Xtc)2] 
Es=20*5*√[(1+0,25)2+(1,73+1,21)2]=319,9V 
Rc=1,0Ω (tab. 5.3) 
LC=4,6mH (tab. 5.3) 
Xc=2*pi*F*L = 2pi*60*4,6 = 1,73Ω 
 1,0 1,0 
 
Considerando, no entanto, a carga do relé em vez da carga padronizada, tem-se: 
 Es=20*5*√[(0,9+0,25)2+(1,02+1,21)2]=251V 
 
O valor da força eletromotriz E2=319,9V para a carga padronizada é suficiente para compensar a queda 
de tensão interna do transformador de corrente e manter a tensão Vs=200V nos terminais secundários 
(tab. 5.6). 
 
Particularizando o caso dos transformadores de corrente de baixa reatância, tais como os de construção 
toroidal (classe B), a tensão secundária pode ser obtida da equação (5.6): 
 
Vs=3,5*Zc*(Ip/RTC)1,73 
 
Onde: 
 
Zc – impedância da carga ligada ao secundário do TC, em Ώ; 
RTC –relação de tranformação de corrente nominal; 
Ip – corrente primária, em A, valor eficaz. 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
 
Com base no exemplo de Aplicação anterior, determinar a tensão secundária do TC, para uma corrente 
de curto-circuito no limite da saturação.Vs=3,5*2*(4000/40)1,73= 201V 
Ip=20*200=4000A 
RTC=200 – 5 : 40 
Zc=2Ω (tab. 5.3) 
 
Como se sabe, os capacitores, quando manobrados, são elementos que produzem elevadas correntes no 
sistema em alta freqüência e cujo resultado, para um TC instalado neste circuito e próximo aos 
capacitores referidos, bem como para os instrumentos a ele ligados, é a sobre-solicitação a que ficam 
submetidas as suas isolações. 
As tensões secundárias resultantes deste fenômeno podem ser determinadas a partir da equação (5.7) 
 
 Vis = 0,00628 x Ipi x Fi x Lc (V) (5.7) 
RTC 
 
Onde 
 
Ipi ⇒ corrente primária impulsiva do TC, em seu valor de crista, em V; 
Fi ⇒ frequência correspondente do transitório, em Hz; 
Lc ⇒ indutância da carga secundária do TC, em mH 
Vis ⇒ tensão impulsiva, em seu valor de crista, em V. 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
 
Na energização de um banco de capacitores de 13,8 kV, ligado em Y, proximo ao qual estava instalado 
um conjunto de TC´s de proteção 800-5 A, C100, impedância do circuito secundário (1,2 + j3,468), Ώ 
classe A, forma registrados os seguitnes dados: 
• corrente impulsiva: 22400 A 
• frequência do transitório: 2900 Hz; 
 
Calcular a tensão impulsiva secundária: 
 
 Vis = 0,00628 * 22400 * 2900 x 9,2 ⇒ Vis=23457V 
160 
 
RTC=800-5 ⇒ RTC=160 
Lc= [(Xc)/(2*pi*F)] 
Lc= [(3,468)/( 2*pi*60)] 
Lc=9,2mH 
 
 
 
DESIGNAÇÃO DE UM TC 
 
Neste ponto já é possível identificar os transformadores de corrente através de seus parâmetros elétricos 
básicos. Desta forma, a NBR 6856/92 designa um TC para serviço de proteção, colocando em ordem a 
classe de exatidão, a classe quanto à reatância e a tensão secundária para 20 vezes a corrente nominal. 
Como exemplo, um transformador de corrente C100, de alta reatância, para uma classe de exatidão de 
10% é designado por 10A400. 
 
Já os TC destinados ao serviço de medição são designados pela classe de exatidão e pela carga 
secundária padronizada. Como exemplo, um transformador de corrente para servir uma carga de 20VA, 
compreendendo os aparelhos e as perdas nos fios de interligação e destinados à medição de energia para 
fins de faturamento, é designado por 0,3C25. 
 
 
 
 
 
FATOR TÉRMICO NOMINAL 
 
É aquele em que se pode multiplicar a corrente primária nominal de um TC para se obter a corrente que 
pode conduzir continuamente, na freqüência nominal e com cargas especificadas, sem que sejam 
excedidos os limites de elevação de temperatura definidos por norma. A NBR 6856/92 especifica os 
seguintes fatores térmicos nominais: 1,0 – 1,2 – 1,3 – 1,5 – 2,0. 
 
CORRENTE TÉRMICA NOMINAL 
 
É o valor eficaz da corrente primária de circuito simétrico que o TC pode suportar por um tempo 
definido, em geral, igual a 1 s, estando com enrolamento secundário em curto-circuito, sem que sejam 
excluídos os limites de elevação de temperatura especificados por norma. 
 
FATOR TÉRMICO DE CURTO-CIRCUITO 
 
É a relação entre acorrente térmica nominal e a corrente primária nominal valor eficaz, que circula no 
primário do transformador de corrente. Pode ser dado pela equação (5.8): 
 
Ftcc = Iter 
 Inp 
 Onde 
 
Iter – corrente térmica do TC, em A; 
Inp – corrente nominal primária, em A. 
 
CORRENTE DINÂMICA NOMINAL 
 
É o valor de impulso da corrente de curto-circuito assimétrica que circula no primário do transformador 
de corrente e que este pode suportar, por um tempo estabelecido de meio ciclo, estando os enrolamentos 
secundários em curto-circuito sem que seja afetado mecanicamente, em virtude das forças 
eletrodinâmicas envolvidas. 
 
É interesse observar que as correntes que circulam nos enrolamentos primário e secundário do TC 
apresentam as seguintes particularidades: 
 
• Se as correntes circulares são paralelas e de mesmo sentido, os condutores se atraem; 
• Se as correntes circulantes são paralelas e de sentidos contrários, os condutores se repelem. 
 
A corrente dinâmica nominal é normalmente 2,5 vezes a corrente térmica nominal. Porém, como a 
corrente térmica desenvolvida durante uma falta é função do tempo de operação da proteção, então, 
pode-se ter as seguintes condições: 
 
• A corrente térmica é inferior à corrente inicial simétrica de curto-circuito. 
 
Sendo a corrente térmica dada pela equação (5.9), tem–se: 
 
Iter = Icis * √(Top + 0,042) (kA) (5.9) 
 
 
Onde 
 
Top –tempo de operação da proteção, em s; 
Icis – corrente inicial simétrica de curto-circuito, valor eficaz em kA. 
 
Para: V(Top + 0,0042) < 1 – Iter < Icis 
 
Logo: a corrente dinâmica do TC deve ser: 
 
Idin > Icis 
 
Onde 
 
Idin –corrente dinâmica, kA 
• a corrente térmica é igual à corrente inicial simétrica de curto-circuito 
 
para : √(Top + 0,042) = 1 ⇒ Iter = Icis ⇒ Idin=2,5*Iter 
 
para : √(Top + 0,042) > 1 ⇒ Iter > Icis ⇒ Idin=2,5*Iter 
 
Considerando que a fonte de suprimento esteja afastada da carga, condição mais comum nas aplicações 
práticas, o valor da corrente inicial simétrica de curto-circuito é igual ao valor da corrente simétrica de 
curto-circuito. 
 
 
Tabela 5.7 
 
 
TENSÃO SUPORTÁVEL A FREQUÊNCIA INDUSTRIAL 
 
Os transformadores de corrente devem ser capazes de suportar as tensões de ensaio descriminadas na 
Tab. 5.7. 
 
 
 
 
POLARIDADE 
 
Os transformadores de corrente destinados ao serviço de medição de energia, relés de potência, 
fasímetros, etc. são identificados nos terminais de ligação primário e secundário por letras 
convencionadas que indicam a polaridade para a qual foram construídos e que pode ser positiva ou 
negativa. 
 
São empregadas as letras, com seus índices, P1, P2, e S1, S2, respectivamente, para designar os 
terminais primários e secundários dos transformadores de corrente. 
 
Diz-se que um transformador de corrente tem polaridade subtrativa, por exemplo, quando a onda de 
corrente, num determinado instante, percorre o circuito primário P1 para P2 e a onda de corrente 
correspondente no secundário assume a trajetória de S1 para S2. Caso contrário, diz-se que o TC tem 
polaridade aditiva. 
 
A maioria dos transformadores de corrente tem polaridade subtrativa, sendo inclusive indicada pela 
NBR 6586/92. Somente sob encomenda são fabricados transformadores de corrente com polaridade 
aditiva. 
 
Construtivamente, os terminais de mesma polaridade vêm indicados no TC. A polaridade é obtida 
orientando o sentido da execução do enrolamento secundário em relação ao primário, de modo a se 
conseguir a orientação desejada do fluxo magnético. 
 
CLASSIFICAÇÃO 
 
Os transformadores de corrente devem ser fabricados de acordo com a sua destinação no circuito no qual 
está operando. Assim, se classificam os transformadores de corrente para medição e para proteção. 
 
TRANSFORMADORES DE CORRENTE PARA SERVIÇO DE MEDIÇÃO 
 
Os TC empregados na medição de corrente ou energia são equipamentos capazes de transformar as 
correntes de carga na relação, em geral, de Ip/5, propiciando o registro dos valores pelos instrumentos 
medidores sem que estes estejam em ligação direta com o circuito primário da instalação. 
 
Eventualmente, são construídos transformadores de corrente com vários núcleos, uns destinados à 
medição de energia e outros, próprios para o serviço de proteção. Porém as concessionárias, geralmente 
especificam em suas normas unidades separadas para a sua medição de faturamento, devendo o 
projetista da instalação reservar uma unidade independente para a proteção, quando for o caso. 
 
FATOR DE SOBRECORRENTE 
 
Além de representar uma elevada segurança aos operadores e leituristas, os transformadores de corrente 
têm a finalidade de proteger os instrumentos de medida contra sobrecargas ou sobrecorrentes de valoresmuito elevados. Isto é possível, porque o seu núcleo é especificado para entrar em saturação para 
correntes superiores à corrente nominal vezes o fator de sobrecorrente, conforme se pode mostrar na 
equação (5.10). 
 
Fs = Ips (5.10) 
 
 
Onde 
 
Ips – corrente primária nominal de segurança; 
Inp – corrente nominal primária do TC. 
 
Já a corrente primária nominal de segurança é expressa pelo valor da corrente primária que atende a 
equação (5.11). 
 
Kn * Is < ou = 0,9 x Ip (5.11) 
 
Onde 
 
Kn – relação nominal do TC; 
 
Is – corrente que flui no secundário do TC; 
 
Ip – corrente que flui no primário do TC. 
 
 
A segurança do instrumento alimentado pelo TC será tanto maior quanto menor for o fator de segurança. 
Assim, para um TC 100-5, instalado num circuito onde a corrente primária de defeito é de 3.200A e a 
corrente secundária é de 20A (TC saturado), tem-se: 
 
Kn = 100/5 = 20 
Is = 4 x 5 = 20 A 
Ip = 3200 A 
20 x 20 < ou = 0,9 x 3200 
400 < 2.880 (condição satisfeita) 
 
O fator Fs, segundo a NBR 6856/92 deve ser decidido entre fabricante e comprador desde que a equação 
(5.11) seja satisfeita. Em geral, Fs varia entre valores de 4 a 10. Isto quer dizer, neste ultimo caso, que a 
saturação do TC deve-se dar a partir de: 10 x 100 = 1.000A. 
 
O valor do fator de sobrecorrente ou de segurança é especificado para a maior carga nominal designada 
para o TC. Ao se conectar cargas inferiores, o fator de segurança cresce inversamente proporcional à 
redução da carga conectada. Assim para um TC cujo Fs = 8, ao se aplicar no seu secundário uma carga 
de 50% da sua carga nominal o fator de segurança toma o valor de: Fs = 8/0,5 = 16. 
 
Normalmente os aparelhos de medida são fabricados para suportar um período de 1 s cerca de 50 vezes a 
sua corrente nominal, o que permite uma segurança extremamente grande para a operação destes 
equipamentos. Já a IEC 185 especifica o fator de segurança desde que seja atendida a equação (5.12): 
 
{[(Ie)(Ins*Fs)]*100 >ou=10%} 
 
Onde 
 
Ie – corrente de excitação, em A; 
 
Ins – corrente nominal secundária 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
 
Considerar o gráfico da Fig. 20, que representa a curva da saturação de dois TC´s com as seguintes 
características próprias e da carga secundária: 
• carga: C12,5; 
• relação de transformação: 3000-5A; 
• classe de exatidão: 0,3; 
• resistência ôhmica do enrolamento secundário: 0,2894Ω 
• reatância do enrolamento secundário: 0,005 Ω 
• reatância de magnetização da carga: 0,218 Ω; 
• reatância da carga: 0,45 Ω; 
• fator de segurança: 10. 
 
Para o TC (1), de acordo com a equação (5.4), tem-se: 
 
Es=Ics*√[(Rc+Rtc)2+(Xc+Xtc)2] Ics = Fs*5 = 10*5 = 50 
 
Es=50*√[(0,45+0,2894)2+(0,005+0,218)2] Es=38,6V 
 
Pela figura 5.20 tem-se: Ie = 0,040A 
 
Logo: {[(Ie)(Ins*Fs)]*100 >ou=10%} ⇒ 
 
{[(0,040)(5*10)]*100 >ou=0,08%} (não atende ao requisito desejado pela IEC) 
 
Considerando-se o TC (2) a corrente de excitação é igual a 5A para uma força eletromotriz igual a 
38,6V, o que vem atender ao requisito de segurança de carga, ou seja: 
 
{[(Ie)(Ins*Fs)]*100 >ou=10%} 
 
 
ERROS DE TRANSFORMADORES DE CORRENTE 
 
Os transformadores de corrente se caracterizam, entre outros elementos essenciais, pela reação de 
transformação nominal e real. A primeira exprime o valor da reação entre as correntes primária e 
secundária para a qual o equipamento foi projetado, e é indicada pelo fabricante. A segunda exprime a 
relação entre as correntes primária e secundária que se obtém realizando medidas precisas em 
laboratório, já que estas correntes são muito próximas dos valores nominais. Essa pequena diferença se 
deve à influência do material ferro-magnético de que é constituído o núcleo do TC. Contudo, o seu valor 
é de extrema importância, quando se trata de transformadores de corrente destinados à medição. 
 
Logo, para transformadores de corrente que se destinam apenas à medição de corrente, o importante 
para se saber a precisão da medida é o erro inerente à relação de transformação. No entanto, quando é 
necessário se proceder a uma medição em que é importante a defasagem da corrente em relação à 
tensão, deve-se conhecer o erro do ângulo de fase (β) que o transformador de corrente vai introduzir nos 
valores medidos. Assim por exemplo, para medição de corrente e tensão, com a finalidade de se 
determinar o fator de potência de um circuito, se for utilizado um transformador de corrente que produza 
um retardo ou avanço na corrente em relação á tensão no seu secundário, propiciará uma medição falsa 
do fator de potência verdadeiro. 
 
Em geral, os erros de relação e de ângulo de fase dependem do valor da corrente primária do TC, do tipo 
de carga ligada no seu secundário e da freqüência do sistema que é normalmente desprezada, devido à 
relativa estabilidade deste parâmetro nas redes de suprimento. 
 
ERRO DE RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO 
 
È aquele que é registrado na medição de corrente com TC, onde a corrente primária não corresponde 
exatamente ao produto da corrente lida no secundário pela relação de transformação nominal. 
 
 Figura 5.21 
 
Os erros nos transformadores de correntes são devidos basicamente à corrente são devidos basicamente 
à corrente do ramo magnetização, conforme se mostra na Fig. 5.15. A impedância do enrolamento 
primário não exerce nenhum efeito sobre o erro do TC, representando apenas uma impedância série no 
circuito do sistema em que está instalado este equipamento, cujo valor pode ser considerado desprezível. 
A representação de um TC após estas considerações pode ser dada pela Fig. 5.21. 
 
Entretanto este erro pode ser corrigido através do fator de correção de relação relativo (FCRr) e dado na 
equação (5.13): 
 
FCRr = Is + Ie 
 Is 
Onde 
 
Is – corrente secundária de carga, em A; 
Ie – corrente de excitação referida ao secundário, em A. 
 
O valor desta corrente Ie pode ser determinado a partir da curva de excitação secundária do TC que, para 
uma determinada marca, pode ser dado pela Fig. 5.20. 
 
O fator de relação relativo também pode ser definido como sendo aquele que deve ser multiplicado pela 
relação de transformação de corrente nominal, RTC, para se obter a verdadeira relação de 
transformação, isto é, sem erro, ou seja: 
 
FCRr = RTCr 
 RTC 
Onde: 
 
RTCr – relação de transformação de corrente real 
RTC – relação de transformação de corrente nominal. 
Finalmente, o erro de relação pode ser calculado percentualmente através da equação (5.15): 
 
Єp = RTC x Is x Ip x 100% (5.15) 
 Ip 
 
Onde: 
 
Ip – corrente primária que circula no TC 
 
O erro da relação também pode ser expresso pela equação (5.16), ou seja: 
 
Єp + (100 – FCRp) (%) (5.16) 
 
 
Sendo FCRp o fator de correção de relação percentual, é dado pela equação (5.17): 
 
FCRp = RTCr x 100 (%) (5.17) 
 RTC 
 
Os valores percentuais de FCRp podem ser encontrados nos gráficos das Fig. 5.22, 5.23 e 5.24, 
respectivamente, para as classes de exatidão iguais a 0,3-0,6-1,2. 
 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
 
Uma medição efetuada por um amperímetro indicou que a corrente no secundário de um transformador 
de corrente suprindo uma determinada carga é de 4,16A. Calcular o valor real desta corrente no circuito 
primário, sabendo-se que o TC é de 400-5A e apresenta um fator de correção igual a 100,5%. 
 
RTC = 400 = 80 
 5 
 
RTC x Is = 80 x 4,16 = 332, 8 (corrente não corrigida) 
 
Para FCRp = 100,5%, o valor de єp é: 
 
Єp = (100 – 100,5) = 0,5% 
 
Logo, o valor verdadeiro da corrente é: 
 
Ir = 332,8+ [332,8 x (0,5)] = 331,13 A 
 100 
 
Erro de ângulo de fase 
 
É o ângulo (β) que mede a defasagem entre a corrente vetorial primária e o inverso da corrente vetorial 
secundária de um transformador de corrente, como se observa na Fig. 5.27. Para qualquer fator de 
correção de relação (FCRp) conhecido de um TC, os valores limites positivos e negativos do ângulo de 
fase (β) em minutos podem ser expressos pela equação (5.18), em que o fator de correção de 
transformação (FCTp) do referido TC assume os valores máximos e mínimos. 
 
β = 2.600 x (FCRp –FCTp) 
 
onde; 
 
FCTp – fator de correção de transformação porcentual 
 
Esse fator é definido como sendo aquele que deve ser multiplicado pela leitura registrada por um 
aparelho de medição (watímetro, varímetro, etc) ligado aos terminais de um TC, para corrigir o efeito 
combinado do ângulo de fase β e do fator de correção de relação percentual FCRp. 
 
A relação entre o ângulo de fase β e o fator de correção de relação é obtido dos gráficos das Figs. 5.22, 
5.23 e 5.24, extraídos da NBR 6856/92 – Transformadores corrente – Especificação. É através dessa 
equação que são elaborados os gráficos de exatidão mencionados, fazendo-se variar os valores de FCRp 
e fixando os quatro valores de FCTp para cada classe de exatidão considerada. Assim, para o gráfico da 
Fig. 5.23 referente à classe de exatidão 0,6, o fator de transformação FCTp assume os quatro valores 
correspondentes a: 
 
• FCTp = 100,6 e 99,4 – para 100% da corrente nominal; 
• FCTp = 101,2 e 98,8 – para 10% da corrente nominal. 
 
Variando-se, então, o FCRp, obtêm-se os valores negativos e positivos do ângulo β em minutos. 
 
Tabela 5.23 Tabela 5.24 
 
 
CLASSE DE EXATIDÃO 
 
A classe de exatidão exprime nominalmente o erro esperado do transformador de corrente levando em 
conta o erro de relação de transformação e o erro de defasagem entre as correntes primária e secundária. 
 
Considera-se que um TC para serviço de medição está dentro da sua classe de exatidão nominal, quando 
os pontos determinados pelos fatores de correção de relação percentual (FCRp) e pelos ângulos de fase β 
estiverem dentro do paralelogramo de exatidão. 
 
De acordo com os instrumentos ligados aos terminais secundários do TC, devem ser as seguintes as 
classes de exatidão deste equipamento: 
 
• Para aferição e calibração dos instrumentos de medidas de laboratório: 0,1 
• Alimentação de medidores para fins de acompanhamento de custos industriais: 0,6; 
• Alimentação de amperímetros indicadores, registradores gráficos, relés de impedância, relés 
diferenciais, relés direcionais: 1,2. 
• Alimentação de relés de ação direta, por exemplo, aplicados em disjuntores primários de subestação 
de consumidor: 3. 
 
A classe de exatidão 3 não tem limitação de erro de ângulo de fase e o seu fator de correção de relação 
percentual (FCRp) deve situar-se entre 103 e 97% para que possa ser considerado dentro de sua classe 
de exatidão. Como oerro de um transformador de corrente depende da corrente primária para determinar 
a sua classe de exatidão, a NBR 6856/92 especifica que sejam realizados dois ensaios que 
correspondem, respectivamente, aos valores de 10% e 100% da corrente nominal primária. 
 
Como também o erro é função da carga secundária do TC, os ensaios devem ser realizados, tomando-se 
como base os valores padronizados destas cargas que podem ser obtidos na Tab. 5.3. O transformador de 
corrente só é considerado dentro de sua classe de exatidão se os resultados dos ensaios levados para os 
gráficos das Fig. 5.23 e 5.24 estiverem contidos dentro dos paralelogramos de exatidão correspondentes 
aos ensaios para 10% e 100% da corrente nominal. 
 
Uma análise dos paralelogramos de exatidão indica, que, quanto maior for a corrente primária, menor 
será o erro de relação permitido para o TC. Contrariamente, quanto menor for a corrente primária, maior 
será o erro de relação permitido. Isto se deve à influencia da corrente de magnetização. Uma outra 
maneira de constatar esta afirmação é observar os gráficos da Fig. 5.26. 
 
Como exemplo de aplicação dos gráficos de exatidão anteriormente apresentados, a Fig. 5.25 fornece o 
erro de ângulo de fase em função do múltiplo da 
 
Corrente nominal de alguns transformadores de um certo fabricante. Do mesmo modo, a Fig. 5.26 
fornece também o erro de relação percentual, bem como o fator de correção de relação em função do 
múltiplo da corrente nominal dos transformadores de corrente já mencionados. 
 
Através da construção do diagrama fasorial de um transformador de corrente, pode-se visualizar os 
principais parâmetros elétricos envolvidos na sua construção. 
 
Com base na Fig. 5.27, as variáveis são assim reconhecidas: 
 
Ie –corrente de excitação 
Iµ -corrente devido o fluxo magnetizante 
Β- ângulo da fase 
Vs – tensão no secundário de TC. 
 
 
Figura 5.25 Figura 5.26 
 
Is – corrente de secundário; 
Rs x Is – queda de tensão resistiva do secundário; 
Xs x Is – queda de tensão reativa de dispersão do secundário; 
Es –força eletromotriz do enrolamento secundário; 
Ip – corrente circulante do primário; 
If – corrente de perdas ôhmicas no ferro. 
 
A representação do circuito equivalente de um transformador de corrente pode ser conforme a Fig. 28. A 
queda de tensão primária no diagrama fasorial da Fig. 5.27 foi omitida devido aos valores Rp e Xp 
serem muito pequenos, não influenciando, praticamente, em nada as medidas efetuadas. Pode-se, 
também, perceber 
 
 
Figura 5.27 Figura 5.28 
 
No diagrama de Fig. 5.27 o ângulo de fase β formado pela corrente secundária Is tomada no seu 
universo e a corrente primária Ip. 
 
Ainda com relação aos paralelogramos de exatidão, é bom frisar que a classe de exatidão corresponde ao 
valor do erro de ralação percentual tomado para 100% da corrente nominal, conforme se observa nos 
 
gráficos das figuras 5.22, 5.23 e 5.24. Para correntes inferiores, não menores do que 10% de In, o erro de 
relação é maior do que o valor dado para a classe de exatidão correspondente, porém o transformador de 
corrente contínua normalmente enquadrado dentro de sua classe de exatidão. 
 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
 
Num ensaio de transformador de corrente de 300-5A ao qual estava ligada uma carga de 24 VA, foram 
anotados os seguintes resultados: 
 
• Para 100% da corrente de carga nominal: 
-FCRp = 100,8%; 
-β = 20; 
 
• Para 10% da corrente de carga nominal: 
 
-FCRp = 102,0% 
-β = 60´. 
 
 
Sabendo-se que o Tc tem impresso em sua placa a classe de exatidão 1,2 saber se os resultados conferem 
com a afirmação do fabricante. 
 
Observando os paralelogramos de exatidão da Fig. 5.24, conclui-se que tanto em 10% como em 100% 
da corrente nominal, o TC esta dentro de sua classe de exatidão 1,2. Mesmo assim, o TC apresenta os 
seguintes erros percentuais de relação nas condições consideradas: 
 
Єp1 = (100 – FCRp) = (100 – 100,8) = -0,8% 
Єp2 = (100 – 102,0) = -2% 
 
 
Figura 5.29 Figura 5.31 
 
 
 
 
TRANSFORMADORES DE CORRENTE DESTINADOS A PROTEÇÃO 
 
Os transformadores de corrente destinados à proteção de sistemas elétricos são equipamentos capazes de 
transformar elevadas correntes de sobrecarga ou de curto-circuito em pequenas correntes, propiciando a 
operação dos relés sem que estes estejam em ligação direta com o circuito primário da instalação, 
oferecendo garantia de segurança aos operadores, facilitando a manutenção dos seus componentes e, por 
fim, tornando-se um aparelho extremamente econômico, já que envolve reduzido emprego de matérias-
primas. 
 
Ao contrário dos transformadores de corrente para medição, os TC´s para serviço de proteção não 
devem saturar para correntes de elevado valor, tais como as que sedesenvolvem durante a ocorrência de 
um efeito no sistema. Caso contrário os sinais de corrente recebidos pelos relés estariam mascarados, 
permitindo, desta forma, operação inconsequênte do sistema elétrico. Assim, os transformadores de 
corrente para serviço de proteção apresentam um nível de saturação elevado igual a 20 vezes a corrente 
nominal, conforme se pode mostrar na curva da Fig. 5.29, como exemplo genérico. 
 
Pode-se perfeitamente concluir que jamais se deve utilizar transformadores de proteção em serviço de 
medição e vice-versa. Além disso, deve-se levar em conta a classe de exatidão em que estão 
enquadrados os TC’s para serviço de proteção que, segundo a NBR 6856/81, podem ser de 5 ou 10. 
 
Diz-se que um TC tem classe de exatidão 10, por exemplo, quando o erro de relação percentual, durante 
as medidas efetuadas, desde a sua corrente nominal secundária até 20 vezes o valor da referida corrente 
é de 10%. Este erro de relação percentual pode ser obtido através da equação (5.19): 
 
Єp = Ie x 100 
 Is 
 
Onde 
Is – corrente secundária em seu valor eficaz; 
Ie – corrente de excitação correspondente em seu valor eficaz. 
 
 
Ainda o segundo a NBR 6856, o erro de relação do TC deve ser limitado ao valor de corrente com mais 
de uma derivação no enrolamento secundário têm sua classe de exatidão relacionada com a sua operação 
na posição que leva o maior número de espiras. 
 
Além da classe de exatidão os transformadores de corrente para serviço de proteção são caracterizados 
pela sua classe, relativamente à impedância do seu enrolamento secundário, ou seja: 
 
• Classe B são aqueles cujo enrolamento secundário apresenta reatância que pode ser desprezada. 
Nesta classe, estão enquadrados os TC’s com núcleo toroidal, ou simplesmente TC’s de bucha. 
 
• Classe A são aqueles cujo enrolamento secundário apresenta uma reatância que não pode ser 
desprezada. Nesta classe, estão enquadrados todos os TC´s que não se enquadram na classe B. 
 
Os transformadores de corrente como estão em série com o sistema, ficam sujeitos às mesmas 
solicitações de sobrecorrente sentidas por este, como, por exemplo, a corrente resultante de um defeito 
trifásico. 
 
É importante frisar que não há nenhuma assimetria na corrente de defeito quando a falta ocorre 
exatamente no momento em que a corrente que flui no sistema esta passando pelo seu zero natural e em 
atraso da tensão de 90º. Quanto mais próximo ocorrer o instante do defeito fo momento em que se dará o 
valor de crista da tensão, menor será o componente contínuo e, consequentemente, a corrente inicial de 
curto-circuito. 
 
Sabe-se que o componente contínuo diminui exponencialmente com a constante de tempo do sistema 
elétrico, Ct, enquanto que o componente alternado da corrente de curto-circuito permanece inalterado 
até o instante do desligamento da chave de proteção, considerando que o defeito tenha ocorrido distante 
dos terminais da fonte de geração. O valor da corrente de curto-circuito em qualquer momento pode ser 
dada pela equação (5.20): 
 
Icc =√2 x Ief x [e-(t/Ct) x cosθ - cos(Wt+θ)] (5.20) 
 
Onde 
Icc(t) – valor instantâneo da corrente de curto –circuito, num determinado instante T; 
Ief – valor eficaz simétrico da corrente de curto-circuito; 
t- tempo durante o qual ocorreu o defeito até o desligamento do circuito; 
Ct –constante de tempo do sistema que é proporcional à relação X/R, sendo R e X contados desde a 
fonteaté o ponto de defeito, em s; 
 
 
O termo √2 x Ief x e-(t/Ct) (pg.214) representa o valor do componente contínuo que decresce com o valor 
crescente do tempo t de desligamento. Também quanto maior for Ct, maior será a duração do 
componente continuo, isto é, quanto mais reativo for o sistema, maior será a duração do componente 
contínuo. O segundo termo da equação, ou seja Icc =√2 x Ief x [e-(t/Ct) x cosθ - cos(Wt+θ)] representa o valor 
simétrico da corrente alternada de curto-circuito. 
 
 
EXEMPLO DA APLICAÇÃO 
 
Calcular a corrente de curto-circuito após decorridos 1 ciclo do início do defeito, numa rede de 
distribuição de 13,8 kV resultando numa corrente simétrica eficaz de 12.000 A. As resistência e 
reatância até o ponto de falta valem, respectivamente, 0,8490 e 1,3260Ω. O ângulo =57º. 
 
Ct = (X/2pi*F*R) = 1,326/(2pi*60*0,849) = 0,00414 s 
 
Wt = 2pi*F*t = 2pi*60*(1/60) = 6,287 rad 
 
1 rad = 57,3° 
 
t = 1 ciclo ⇒ t = 1/60s ⇒ Wt = 6,28*57,3 Wt = 360° 
 
Aplicando a equação 5.20, temos: 
Icc = -9,067 A 
Os transformadores de corrente para proteção com núcleo convencional, sem entreferro, oferecem uma 
excelente fidelidade às correntes de curto-circuito de valor simétrico, na relação do primário para o 
secundário, o que não ocorre com as correntes de configuração assimétrica. Com base na Fig. 5.30, 
considerar que num determinado sistema esteja fluindo a corrente de carga nominal In antes da 
ocorrência de um defeito assimétrico. A corrente nominal corresponde à geração de fluxo Ø no núcleo 
do TC, muito abaixo de seu valor de saturação Øs. Supondo que o TC alimenta uma carga igual ao seu 
valor nominal e que a corrente de defeito é superior a sua corrente nominal primária vezes o fator de 
sobrecorretne (20 x Inp), o núcleo deste equipamento entraria num processo de saturação antes de ¼ de 
ciclo, obrigando a corrente secundária a anular-se, já que neste instante não há variação de fluxo, isto é: 
I = dØ/dt, se dØ = 0, logo I = 0. A corrente primária Inp passa a fluir no ramo magnético do TC. No 
quarto de ciclo seguinte, quando o núcleo se desmagnetizar, pela alternância da corrente, o TC volta a 
reproduzir para o secundário a corrente de defeito, desde que, o valor assimétrico desta corrente seja 
inferior a 20 vezes a corrente nominal do TC. Como se deduz, um esqema de proteção nestas 
circunstancias estaria seriamente afetado, já que a corrente secundária vista pelo relé durante frações de 
ciclo pelo menos permanece nula. 
 
Um outro fato que merece importância é o religamento de um sistema após uma curta interrupção, fato 
muito comum nos alimentadores que dispõem de religadores ou disjuntores com relé de religamento. 
Neste caso, devido à remanecência do núcleo do TC pode ocorrer uma saturação antes do ponto 
previsto. Para evitar esta inconveniência, os transformadores de proteção devem apresentar um núcleo 
anti-remanente, o que é conseguido com inserção de um entreferro. 
 
Os transformadores de corrente especiais com núcleo linear, isto é aquele em que os entreferros estão 
distribuídos ao longo do núcleo magnético, apresentam uma excelente reprodução da corrente primária e 
secundária do TC. Estes equipamentos operam normalmente com um fluxo elevado. Por apresentarem 
uma defasagem angular entre as correntes primária e secundária de cerca de 3 elétricos devem ter o seu 
emprego restrito aos equipamentos de proteção de sobrecorrente não se devendo utilizar, por exemplo a 
proteção diferencial. A fig. 5.31 mostra as curvas características de magnetização B-H, destacando-se os 
pontos de remanecência ou magnetização residual. 
 
Para se determinar a corrente que pode saturar o transformador de corrente basta aplicar a equação 
(5.21) e comparar o seu valor com a tensão secundária para 20 vezes a corrente nominal, dada a Tab. 
5.6, ou seja: 
 
Vsat = 0,5 x Ks x (Ias/Rtc) x Zsc 
 
 
Onde: 
 
Ias – corrente de curto-circuito, em KA, 
Zsc – impedância do secundário do TC (Ztc, mais da carga, Zc) 
Ks – fator de saturação; pode ser determinado pela equação (5.22) 
 
Ks = 2pi x F x Ct x (1 –e –tc/ct) + 1 (5.22) 
 
Onde: 
 
T – tempo de atuação do elemento instantâneo, em S 
 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
 
Calcular a rensão nos terminais secundários de um TC que alimenta uma carga de impedância igua a 
(0,98 + j1,02)Ω, sabendo-se que a ccorrente simétricade curto-circuito é de 5100A. O fator de 
assimetria vale 1,1. A proteção do elemento instantâneo atua em 0,020s. A impedância do sistema vale 
(1,324 + j0,620)Ω. O TC é de 300 – 5A. 
 
Aplicando a equação (5.22) Ks = 1,46 
 
Ct = (X/2pi*F*R) = 0,620/(2pi*60*1,324) = 0,00124 s 
 
Icc = 5100A 
 
Zc = (1,324 + j0,620) = 1,414 ∠ 46,1° Ω 
 
Cc = 1,414 x 52 =35,3 VA 
 
Itc = (5100/20) = 255A 
 
Rtc = 300-5 : 60 
 
TC = 10B200 (C50) 
 
Zsc = Zc + Ztc = Zc 
 
Ztc = 0 (considerado neste caso) 
 
A tensão secundária será: 
 
Vsat = 0,5x1,46x(1,1x5100)/60x1,414 = 96,5V 
 
A tensão secundária do TC para 20 vezes In, vale segundo a equação (5.5) 
 
Vsat = Fsx2x5 = 200 (10B200) 
 
Zc = 2Ω 
 
Vsat < Vs (logo o TC não irá saturar) 
 
ENSAIOS DE RECEBIMENTO 
 
 
Os ensaios dos transformadores de corrente devem ser executados segundo a NBR 6821 –
Transformador de corrente – Método de ensaio. São os seguintes ensaios que devem ser realizados nos 
TC´s. 
 
 
 
 
 
 
ENSAIOS DE ROTINA 
 
Estes ensaios se destinam a verificar a qualidade e a uniformidade da mão-de-obra e dos materiais 
empregados na fabricação dos TC´s. São os seguintes ensaios de rotina exigidos pea NBR 6856/81: 
• Tensão induzida; 
• Tensão suportável à frequência industrial; 
• Descargas parciais; 
• Polaridade; 
• Exatidão 
• Fator de potência de isolamento e Capacitância 
• Resistência mecânica à pressão interna. 
 
 
ENSAIOS DE TIPO 
Os ensaios de tipo são realizados para se comprovar se um determinado modelo ou tipo de TC é capaz 
de funcionar satisfatóriamente nas seguintes condições especificadas: 
• Todos os ensaios especificados anteriormente; 
• Resistência dos enrolamentos; 
• Tensão suportável de impulso atmosférico 
• Tensão suportável de impulso de manobra 
• Elevação de temperatura 
• Corrente térmica nominal 
• Radio-interferencia (Vn 145kV); 
• Estanqueidade a quente. 
 
ESPECIFICAÇÃO SUMÁRIA 
 
A especificação de um transformador de corrente implica o conhecimento prévido do emprego deste 
equipamento: para serviço de medição ou de proteção. 
No caso de transformador de corrente para serviço de medição, é necessário se conhecer, além da carga 
dos aparelhos que serão ligados ao seu secundário, as condições transitórias das correntes de defeito. 
De uma forma geral, na especificação de um transformador de corrente deve-se explicar: 
• Destinação (medição e/ou proteção); 
• Uso (interior ou exterior); 
• Classe de exatidão; 
• Classe (para TC´s de proteção); 
• Classe de tensão; 
• Número de enrolamentos secundários; 
• Fator térmico; 
• Carga nominal; 
• Relação de transformação; 
• Nível de isolamento; 
• Tensões suportaveis á frequencia industrial e a impulso atmosférico; 
• Tipo: encapsulado em époxi ou imerso em liquido isolante.