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CENTRO TECNOLÓGICO CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO DE UM MÓVEL SOBRE UM PLANO INCLINADO ORIENTADORA: PROF.ª CATARINE CANELLAS G. LEITÃO Bianka de Souza Leite – 0050015242 Romário Escobar de Souza – 0050015298 Niterói, 01 novembro de 2017 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................................... 3 2. OBJETIVO ............................................................................................................................ 6 3. MATERIAL E MÉTODOS ..................................................................................................... 6 • MATERIAL UTILIZADO ............................................................................................. 6 • ESQUEMA EXPERIMENTAL .................................................................................... 7 • PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS ..................................................................... 8 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES ......................................................................................... 8 5. CONCLUSÕES .................................................................................................................. 10 6. REFERÊNCIA BIBLIOGRAFIA .......................................................................................... 10 CONCEITOS Movimento: é a variação de posição espacial de um objeto ou ponto material no decorrer do tempo. Aceleração: é a taxa de variação da velocidade; rapidez com a qual a velocidade de um corpo varia (grandeza vetorial). Força: é uma grandeza que tem a capacidade de vencer a inércia de um corpo, modificando a velocidade (grandeza vetorial). Massa: propriedade intrínseca de um corpo, ou seja, uma característica que resulta automaticamente da existência do corpo (grandeza escalar). Equilíbrio: estado dos corpos em que atuam forças iguais e contrárias, de resultante nula. Plano inclinado: superfície plana cujos pontos de início e fim estão a alturas diferentes. Sistema: um sistema é formado por um ou mais corpos, e qualquer força exercida sobre os corpos do sistema por corpos fora do sistema é chamada de força externa. Tração: é a força aplicada por uma corda presa a um corpo e esticada. Equivale ao módulo da força exercida sobre o corpo. Considera-se que a corda possui massa desprezível e que ela é inextensível (rígida). Geralmente funciona como uma ligação entre dois corpos, puxando-os com forças de mesmo módulo, independentemente de o sistema estar submetido a uma aceleração ou de a corda passar por polias (sem massa e sem atrito). Atrito e força de atrito: é a resistência que se opõe ao deslizamento de um corpo sobre uma superfície. A força de atrito se caracteriza por ser ter direção paralela e sentido oposto ao movimento (ou à tendência ao movimento). Pode ser calculado por: Fat= N.µ Onde N é a força normal de reação da superfície à compressão pelo corpo e µ é o coeficiente de atrito entre esse corpo e a superfície (grandeza adimensional, relativa à forma/rugosidade da superfície). FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A Física envolve tanto o estudo dos movimentos dos objetos (como as acelerações) quanto o estudo da causa da aceleração dos objetos, ou seja, o estudo da força que age sobre o objeto fazendo sua velocidade ser alterada. A força, principal enfoque desta experiência, está relacionada com as três leis de Newton. Por ser uma grandeza vetorial, ou seja, dotada de módulo, direção e sentido, nós podemos calcular e representar duas ou mais forças que atuam num mesmo corpo como uma única força total, ou força resultante, quando procedemos somando vetorialmente essas forças. Primeira Lei de Newton "Se nenhuma força resultante atua sobre um corpo, sua velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer uma aceleração." Isso quer dizer que, se um corpo está em repouso, ele tende a permanecer em repouso, e se está em movimento, tende a continuar com a mesma velocidade (módulo e orientação). Segunda Lei de Newton "A força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração." Se o corpo está em repouso, permanece em repouso; se está em movimento, continua a se mover com velocidade constante. Em tais casos, as forças que agem sobre o corpo se compensam, e dizemos que o corpo está em equilíbrio. Terceira Lei de Newton "Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são sempre iguais em módulo e têm sentidos opostos." Dizemos que dois corpos interagem quando empurram ou puxam um ao outro, ou seja, quando cada um exerce uma força sobre o outro. Dessa maneira, a força gravitacional exercida sobre um corpo é um tipo especial de atração que o segundo corpo (no caso, a Terra) exerce sobre o primeiro. Assim, quando falamos da força gravitacional que age sobre um corpo estamos nos referindo à força que o atrai na direção do centro da Terra, ou seja, verticalmente para baixo. Como nossos objetos de estudo são os "primeiros corpos", e por estarmos considerando o solo como sendo nosso referencial inercial, iremos ignorar a atração que o corpo exerce sobre a Terra. O peso de um corpo é o módulo da força necessária para impedir que o corpo caia livremente, medida em relação ao solo. Considerando um corpo que tenha uma aceleração nula em relação ao solo. Duas forças atuam sobre o corpo: a força gravitacional, dirigida para baixo e uma força para cima, de módulo P, que a equilibra. PLANO INCLINADO Diagrama de forças em um bloco sobre um plano inclinado, incluindo a força de atrito. A força de atrito estático Fate é dada pelo produto do coeficiente de atrito estático µe com a normal N: Fate = µe.N E a força de atrito cinético Fatc é dada pelo produto do coeficiente de atrito cinético µc com a normal N: Fatc = µc.N Deste modo, podemos observar que, para um objeto não deslizar em um plano inclinado, o coeficiente de atrito estático tem de ser maior que o valor da tangente do ângulo θ. Isto pode ser obtido isolando o coeficiente de atrito estático da expressão para a força de atrito estático. Veja: µe = Fate/N Quando o móvel está na iminência de deslizar, a força de atrito estático é igual ao valor da força Px. Se: Px = Fate Então, Fate = P.senθ Sabendo que Py = N Que equivale à relação N = P.cosθ O coeficiente de atrito estático então é dado por: µe = !.#$%&!.'(#& µe = #$%&'(#& Como Tgθ = #$%&'(#& Então, µe = 𝑡𝑔𝜃 Como queríamos demonstrar. Procede-se da mesma forma para obter o coeficiente de atrito cinético para o qual o objeto desliza neste plano com velocidade constante. OBJETIVO Neste experimento, iremos observar, reconhecer e analisar as condições de Equilíbrio de um móvel sobre uma rampa. Sabemos que, para que o estado de repouso de um corpo seja mantido, nenhuma força deve estar atuando sobre esse corpo. Mais precisamente, a somatória de todas as forças que atuam nesse corpo (denominada "força resultante") deve ser nula. Dessa forma, no decorrer da experiência, estudaremos os efeitos das forças atuantes envolvidas no sistema e, com o auxílio de algumas ferramentas, poderemos determiná-las, afim de confrontar os dados obtidos experimentalmente com os cálculos teóricos definidos pela Mecânica Newtoniana, que é o nosso objeto de estudo e de onde provêm todos os conceitosque utilizaremos. Reconhecer os efeitos da força motora Px e sua equilibrante. (Força de tensão, compressão, atrito, etc.) Reconhecer os efeitos da componente do peso P perpendicular a rampa, Py, e sua equilibrante. (Força normal N) MATERIAIS E MÉTODOS • Material utilizado: - 01 plano inclinado com ajuste angular regulável, escala de 0° a 45°, com divisão de um grau, indicador da inclinação; sistema de elevação contínuo por fuso milimétrico; sapatas niveladoras amortecedoras; rampa principal metálica com trilhos secundários paralelos tipo bordas finas, ranhura central, esperas laterais, escala na lateral do trilho secundário; - 02 Massas acopláveis de 50g; - 01 carrinho com conexão flexível para dinamômetro, conjunto móvel indicador da orientação da força peso com haste normal e espera de carga adicional. -01 dinamômetro de 2,0 N. • Esquema experimental Figura 1 – Arranjo experimental Figura 2 - execução com ângulo de 40º. Figura 3 - execução com ângulo de 30º. Figura 4 - execução com ângulo de 20º. Figura 5 – determinação do Peso. • Procedimentos experimentais 1. Montamos o esquema do plano inclinado, fixando o dinamômetro na extremidade do sistema de maneira que o mesmo ficasse paralelo a rampa. 2. Aferimos o peso P do móvel formado composto pelo objeto carro combinado com 2 massas de 50g cada. 3. Inclinamos o plano ao ângulo de 20⁰. 4. Zeramos o valor no dinamômetro para partida no 0 (zero). 5. Fixamos o móvel com as massas acopladas a extremidade expansível do dinamômetro. 6. Determinamos o diagrama de forças que atuavam no momento sobre o móvel e em seguida, as identificamos. 7. Verificamos a orientação e o valor da força de tensão T aplicada pelo aparelho aferidor. 8. Definimos a orientação e os valores de Px e Py. 9. Comparamos o valor da força de tensão T com o valor da força componente Px. Havendo diferença, deveríamos calcular o erro percentual. 10. Aferimos a orientação e calculamos o valor da normal N. 11. Repetimos os procedimentos a partir do passo 3 para inclinações de 30⁰ e 40⁰. • Resultados e discussão 20° Seno 0,34202 Cosseno 0,9396 30° Seno 0,5 Cosseno 0,87 40° Seno 0,64 Cosseno 0,77 { II) Para Ɵ = 30⁰ T = 0,8 N Px = P . sen Ɵ Px = 1,2 . sen 30⁰ Px = 0,6 N Py = P . cos Ɵ Py = 1,2 . cos 30⁰ Py = 1,04 N T = 0,8 N (Dinamômetro) Px = 0,6 N { III) Para Ɵ = 40⁰ T = 1 N Px = P . sen Px = 1,2 . sen 40⁰ Px = 0,77 N Py = P . cos Ɵ Py = 1,2 . cos 40⁰ Py = 0,92 N T = 0,5 N (Dinamômetro) Px = 0,41 N Comparação dos valores: I) Px e T quanto Ɵ = 20° (Px T) % = ,,./,,0 = 18% II) Px e T quanto Ɵ = 30º (Px T) % = ,,5,,6 = 25% III) Px e T quanto Ɵ = 40º (Px T) % = ,,99/ = 23% IV) N = Py N 20° = 1,13 N N 30° = 1,04 N N 40° = 0,92 N CONCLUSÃO Nesta experiência foi possível reconhecer os efeitos das forças no móvel: tensão, peso, etc. O peso pôde ser decomposto nas componentes Px e Py, que são diretamente dependentes do ângulo de inclinação da rampa, e previmos que quanto maior o ângulo maior será a componente Px e a tensão no cabo (indicado pelo dinamômetro), e menor a componente Py que é igual a força normal a superfície e vice-versa. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HALLIDAY, David. Fundamentos de Física, volume I, 8. ed.- Rio de Janeiro: LTC, 2008
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