Artigo - Análise multivariada de variáveis biomecânicas na locomoção

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INTRODUÇÃO 
A seleção de parâmetros representativos do 
comportamento da força de reação do solo (FRS) no 
tempo é uma ação comum para a descrição dos 
fenômenos associados ao andar e ao correr. É notório 
que o comportamento dos parâmetros selecionados, 
quais sejam, apresentam diferenças e semelhanças, 
face às condições experimentais particulares do 
estudo. A FRS é utilizada para estudar a locomoção 
de crianças e adultos, de pessoas portadoras de 
deficiências físicas ou neuromotoras, para auxiliar o 
estudo dos níveis de sobrecarga mecânica no 
aparelho locomotor durante diferentes movimentos, 
como andar, corrida, salto, movimentos ginásticos, 
entre outros. Por diferentes razões (componente 
ortogonal com maior intensidade, grande importância 
na propulsão do corpo humano em diferentes 
movimentos, e ter seu efeito associado à ação da 
força de gravidade, por exemplo), a componente 
vertical da FRS é extensivamente utilizada em 
Biomecânica. Parâmetros como os picos de força 
máxima, o tempo necessário para atingir tais picos de 
força, a taxa temporal de aumento de FRS e o 
impulso são empregados para descrever o nível de 
sobrecarga que está sendo aplicado nos apoios. Será 
que todos os parâmetros comumente utilizados 
(Mochizuki et al., 2003) na análise da FRS na fase de 
apoio do andar ou da corrida são necessários para a 
descrição do comportamento cinético da locomoção? 
Análise multivariada de variáveis biomecânicas na locomoção 
 
1,2 L. Mochizuki, 1R. Bianco, 1K. Brandina, 1J. C. Serrão, 1A. C. Amadio 
1Laboratório de Biomecânica – Escola de Educação Física e Esporte da Universidade de São Paulo – USP 
2Escola de Artes, Ciências e Humanidades - USP 
 
Resumo: Na locomoção, diversos parâmetros da força de reação do solo (FRS) são empregados 
para descrever o nível de sobrecarga aplicado nos apoios. O objetivo deste trabalho é 
analisar a redução de parâmetros da FRS na análise biomecânica da locomoção. Para o 
estudo 1, participaram três homens ativos na prática da corrida. Para o estudo 2, participaram 
10 adultos habituados a correr em esteira por mais que 45 min. Para medir a FRS foi usada 
uma esteira instrumentada com duas plataformas de força. Nos dois estudos, as pessoas 
correram em velocidade auto-selecionada por 20 min. Para a seleção e redução no número 
de parâmetros aplicamos a análise dos componentes principais e análise de cluster. Em 
relação à análise de Cluster, no Estudo 1, na escala de 0-1%, notam-se dois agrupamentos 
principais. Na escala de 0-20%, notamos três agrupamentos. Na escala de 0-110%, notamos 
dois agrupamentos. No Estudo 2, a redução de parâmetros favoreceu o aparecimento de 
agrupamentos distintos do Estudo 1. Em relação à análise dos componentes principais, no 
Estudo 1, os sete primeiros componentes principais são responsáveis por 92,4% da variância 
acumulada, e no Estudo 2, dois componentes principais têm 94,9%. Os resultados da análise 
de Cluster e Análise dos componentes principais indicam que muitos parâmetros da FRS 
comportam-se de forma semelhante durante a locomoção. 
 
Palavras-chave: análise de cluster, análise dos componentes principais, força de reação do solo, locomoção. 
 
Abstract: About locomotion studies, many ground reaction force (GRF) parameters are applied to 
describe the overload level during stance. The aim of this paper is to analyze the effect of 
lowering the number of GRF parameters for the gait analysis. For Study 1, the subjects were 3 
male long distance runners. For Study 2, the subjects were other 10 long distance runners. An 
instrumented treadmill with two force plates was used to measure the GRF. For both Studies, 
the subjects ran at self-selected speed for 20 min. For data reduction, we ran cluster analysis 
and principal component analysis. About the Cluster Analysis, for Study 1, at 0-1% level, we 
found two clusters. At 0-20% level, we found 3 clusters. At 0-110% level, we found 2 clusters. 
For Study 2, different clusters were found. About Principal Component Analysis, for Study 1, 
the first seven principal components were able to explain 92.4% of the total accounted 
variance; while for Study 2, the first two principal components explained 94.9%. The Cluster 
Analysis and Principal Component Analysis suggest that many GRF parameters have similar 
behavior during gait. 
 
Keywords: cluster analysis, principal component analysis, ground reaction force, gait. 
 
 
 L. Mochizuki, R. Bianco, K. Brandina, J. C. Serrão, A. C. Amadio 
 
Revista Brasileira de Biomecânica, Ano 8, n.15, Novembro 2007 
 
49 
 Destacamos que a semelhança de 
comportamento entre os parâmetros da FRS do solo 
sugere a redundância de informação (Campos et al., 
2002). Consequentemente, a quantidade reduzida de 
parâmetros diminuiria a redundância e maximizaria a 
quantidade de informação útil oferecida pelos 
resultados de um estudo biomecânico? Para 
responder tal pergunta, o objetivo deste trabalho é 
analisar a redução de parâmetros da FRS na análise 
da cinética da fase de apoio do correr. 
 Para analisar o efeito de redução de 
parâmetros, aplicamos a análise dos componentes 
principais e análise de cluster (Watelin et al., 2000) 
para um conjunto de parâmetros calculados a partir 
da FRS mensurada em dois testes de locomoção. 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
Amostra experimental 
 Cada teste teve sua amostra experimental 
composta por pessoas sem problemas ósteo-mio-
articulares. Os participantes realizaram exames 
clínicos e anamnese ortopédica para assegurar a 
integridade do aparelho locomotor. No estudo 1, 
participaram três homens e ativos na prática da 
corrida (32±7 anos, 65,33±2,88 kg e 1,69±0,09 m). No 
estudo 2, participaram 10 adultos habituados a correr 
em esteira por um período superior a 45 minutos 
(21±1,5 anos, 62,0±10,5 kg e 1,67±0,10 m). Os 
sujeitos foram informados acerca dos propósitos e 
procedimentos e assinaram o termo de concordância 
para o estudo. Os procedimentos éticos seguiram as 
normas do Comitê de ética em pesquisa local. 
Instrumentos 
 Para medir a componente vertical da força de 
reação do solo (FRS) foi usado um sistema de esteira 
instrumentada com duas plataformas de forças 
(Trotter Treadmill Model 685, Gaitway Instrumented 
Treadmill, modelo 9810S1x, Kistler, Suiça). Foi 
utilizado um conversor Analógico/Digital (16 canais, 12 
bit, modelo Keithley MetraByte DAS–1402) e um 
programa de funções (Gaitway Software 1.0x, Kistler, 
Suíça) para a aquisição e gerenciamentos dos dados. 
Um computador PC Pentium IV 1,2 MHz foi usado 
para controlar o software e armazenar os dados. Para 
a aquisição de dados foi usado um sistema de 
aquisição (12 bits de resolução, Aqdados, Lynx, 
Brasil) que operou com freqüência de 1 kHz. 
 
Protocolo experimental 
 O protocolo para o estudo 1 consistiu no 
sujeito correr durante 20 minutos de corrida em 
esteira para garantir a familiarização à condição 
experimental. A graduação da velocidade durante os 
primeiros 10 minutos foi feita em velocidade auto-
selecionada e permaneceu constante em 14km/h (a 
velocidade média de treinamento dos sujeitos) a partir 
do décimo minuto de corrida até o final dos 20 
minutos. Para o estudo 2, os sujeitos também 
correram sobre a esteira na velocidade mais 
confortável para cada um durante 20 minutos. Neste 
caso, a velocidade média foi 8,7±1,9 km/h. Para os 
dois testes, após o período de adaptação, sem parar 
de correr sobre a esteira, foi mensurada a FRS 
durante uma janela de coleta de 10 s. 
 
Tratamento e Análise de dados 
 
 A FRS passou por processamento digital. Os 
sinais brutos foram filtrados (passa-baixa Butterworth 
4ª Ordem, freqüência de corte 50 Hz). Em seguida foi 
determinado um conjunto de parâmetros espaciais e 
temporais (Figura 1). 
Foram analisados osseguintes parâmetros: F1: 
1º pico de FRS; F2: 2º pico de FRS; Fmin: menor valor 
de FRS entre F1 e F2;; ∆tpasso: tempo do passo; ∆tapoio: 
tempo de apoio total; ∆tF1: tempo do início do apoio 
até F1; ∆tFmin: tempo do início do apoio até Fmin; ∆tF2: 
tempo do início do apoio até F2; Def: F1- Fmin; Inc: F2- 
Fmin; I50: impulso da FRS correspondente à área da 
curva de força nos primeiros 50 ms da fase de apoio; 
I75: impulso da FRS que corresponde à área 
determinada pela curva de força nos primeiros 75 ms 
da fase de apoio; Itotal: impulso durante a toda fase de 
apoio; TC1: F1/∆tF1; TC2: F2/∆tF2; Cad: número de 
passos por minuto; passo: distância horizontal entre 
dois apoios consecutivos. 
 
Figura 1 - Ilustração dos parâmetros da FRS, onde F1: 1º pico de 
força vertical; F2: 2º pico de força vertical; Fmin: menor 
força vertical após F1 e antes de F2; ∆tpasso: tempo de 
um passo; ∆tapoio: tempo de apoio total; ∆tF1: tempo do 
início do apoio até F1; ∆tFmin: tempo do início do apoio 
até Fmin; ∆tF2: tempo do início do apoio até F2. 
 
 Para a seleção e redução no número de 
parâmetros aplicamos a análise dos componentes 
principais e análise de cluster. A partir dessas 
Análise multivariada de variáveis biomecânicas 
 
Brazilian Journal of Biomechanics, Year 8, n.15, November 2007 50 
análises é possível realizar a redução no número de 
parâmetros e a identificação de grupos de parâmetros 
que apresentam características semelhantes. Para a 
análise de cluster, os agrupamentos foram separados 
em função do nível de semelhança; os níveis 
escolhidos foram de Cluster1 (0 a 1%), Cluster2 (0 a 
20%) e Cluster3 (0-100%) da distância normalizada 
entre os parâmetros. Estes níveis foram selecionados 
para facilitar a observação dos principais 
agrupamentos. Quanto à análise dos componentes 
principais, obtivemos os n componentes principais 
(CPn) para explicar no mínimo 95% da variabilidade 
total do conjunto de parâmetros analisados. 
 
RESULTADOS 
Análise de cluster 
 A tabela 1 contém os valores médios e 
rspectivos desvio-padrão de cada um dos parâmetros 
calculados da FRS na fase de apoio da corrida do 
estudo 1. Na figura 2, apresentamos o dendrograma 
da análise de cluster desse estudo em escalas 
diferentes (distância normalizada: 0-1%, 0-20% e 0-
110%) a semelhança entre os parâmetros analisados. 
As três escalas permitem mostrar que a semelhança 
entre parâmetros acontece em níveis de proximidade 
diferentes. Em cada nível, o agrupamento de variáveis 
se dá em conjuntos distintos. Na escala de 0-1%, 
notam-se dois agrupamentos Cluster11 (DT, Passo e 
DEF) e Cluster12 (comprimento, incremento, Fmin e 
F1). Na escala de 0-20%, notamos três agrupamentos 
Cluster21 (Cluster11-2 e F2), Cluster22 (∆tFmin, I50 e TC1) 
e Cluster23 (∆tF2 e I70). Na escala de 0-110%, notamos 
os agrupamentos Cluster31 (Cluster21,2 e 3) e Cluster32 
(cadência e Itotal). Em cada nível, três parâmetros 
ficaram isolados: F2 (0-1%), ∆tF1 (0-20%), e TC2 (0-
110%). 
Na figura 2, apresentamos o dendrograma com 
os parâmetros do estudo 1. A redução do número de 
parâmetros favoreceu agrupamentos distintos dos que 
foram apresentados anteriormente. Notamos o 
isolamento de I70 e a presença de dois agrupamentos 
Cluster31 (I50 e TC1) e Cluster32 (TF1 e F1). 
Em relação ao estudo 2, a tabela 2 contém os 
resultados médios e os desvio-padrões dos 
parâmetros analisados. Na figura 3, apresentamos o 
dendrograma obtidos pela análise de cluster do 
estudo 2, dividido em três níveis de escala, como foi 
feito com o dendrograma do estudo 1. No nível 0-1%, 
destaca-se o agrupamento Cluster11 (I50 e I70) e o 
isolamento de TF1. No nível 0-20%, destacam-se o 
agrupamento Cluster21 (Cluster11 e TF1) e o 
isolamento de F1. Ao passo que no nível 0-110%, um 
grupo se destaca: Cluster31 (Cluster21e F1), e um 
parâmetro está isolado (TC1). 
 
(D
lin
k/
D
m
a
x)
*1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
 
 
 G
C
2
 P
A
S
S
A
D
A
 
 
 T
F
2
IN
C
R
E
M
E
N
 
 A
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F
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1
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 I
7
5
 
 
 I
5
0
 
 
 G
C
1
 
 
 
F
1
 
Figura 2 - Dendrograma com as relações de semelhança entre os 
parâmetros do estudo 1. 
(D
lin
k/
D
m
ax
)*
10
0
0
20
40
60
80
100
120
 TFY_1 I_75 I_50 GC FY_1
 
Figura 3 - Dendrograma que mostra as relações de semelhança 
entre os parâmetros do estudo 2. 
 
 
 
 
Tabela 1- Valores médios dos parâmetros da força de reação do solo no estudo 1 e estudo 2. 
 Força (kN) Impulso (Ns) 
 F1 Fmin F2 Deflexão Incremento I50 I75 Itotal (x10
3) 
Estudo 1 2,01±0,40 1,48±0,17 2,79±0,17 0,53±0,32 1,31±0,17 47,0±6,0 85,8±8,4 245,4±16,1 
Estudo 2 0,83±0,10 - - - - 28,4±3.3 50,3±5,5 - 
 
 Tempo (ms) 
Taxa de 
crescimento (kNs-1) 
 ∆∆∆∆tF1 ∆∆∆∆tFymin ∆∆∆∆tF2 ∆∆∆∆tapoio ∆∆∆∆tpasso 
Cadência 
(passo/min) 
Comprimento da 
passada (m) 
TC1 TC2 
Estudo 1 23,4±3,7 47,5±3,0 93,6±8,0 20±1 70±3 172,0±7,5 1,36±0,08 58±15 185±170 
Estudo 2 38,5±3,7 - - - - - - 21,8±3,4 - 
F1: 1º pico de FRS; F2: 2º pico de FRS; Fmin: menor valor de FRS entre F1 e F2;; ∆tpasso: tempo do passo; ∆tapoio: tempo de apoio 
total; ∆tF1: tempo do início do apoio até F1; ∆tFmin: tempo do início do apoio até Fmin; ∆tF2: tempo do início do apoio até F2; ; I50: 
impulso nos primeiros 50 ms da FRS; I75: impulso nos primeiros 75 ms da FRS; Itotal: impulso no apoio; TC1: F1/∆tF1; TC2: 
F2/∆tF2. 
 
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Tabela 2 - Sumário dos resultados da análise dos componentes principais. Relação entre os componentes principais (CPn) e os parâmetros 
analisados da marcha no estudo 1. 
 COMPONENTES 
PRINCIPAIS 
CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7 CP8 
 Participação na 
varibilidade total (%) 
48,3 16,8 9,3 6,5 5,0 3,7 2,9 2,9 
 Índice de correlação 
F1 0,84 0,47 0,05 0,12 0,07 0,00 -0,13 -0,01 
Fmin 0,61 0,43 -0,48 -0,29 -0,32 -0,08 0,07 0,08 
F2 0,53 -0,40 -0,66 0,02 0,03 -0,27 -0,12 0,17 
TC1 0,87 0,30 0,12 0,29 0,10 -0,01 -0,01 0,02 
TC2 0,17 0,22 -0,39 -0,52 0,66 0,25 0,06 -0,04 
I50 0,86 0,47 -0,09 0,10 -0,03 -0,05 0,02 0,04 
I70 0,85 0,36 -0,28 0,08 -0,05 -0,11 0,04 0,08 
Itotal -0,68 0,56 -0,10 0,16 0,19 -0,19 0,00 -0,04 
Deflexão 0,74 0,37 0,32 0,30 0,25 0,04 -0,20 -0,05 
Incremento -0,07 -0,82 -0,18 0,30 0,35 -0,19 -0,19 0,08 
∆∆∆∆tF1 -0,63 0,31 0,00 -0,36 -0,14 -0,11 -0,57 -0,11 
∆∆∆∆tFmin -0,73 0,56 -0,04 0,18 0,15 -0,15 0,03 -0,04 
∆∆∆∆tF2 -0,71 0,28 0,24 -0,07 0,08 -0,17 0,05 0,49 
∆∆∆∆tapoio -0,88 0,34 0,10 -0,07 0,07 -0,08 0,07 0,12 
∆∆∆∆tpasso -0,80 0,16 -0,37 0,26 0,00 -0,08 0,09 -0,10 
Cadência 0,69 -0,15 0,42 -0,25 0,06 -0,01 -0,07 0,28 
P
ar
âm
et
ro
s 
Comprimento da 
passada 
-0,53 0,14 -0,37 0,34 -0,12 0,57 -0,18 0,27 
F1: 1º pico de FRS; F2: 2º pico de FRS; Fmin: menor valor de FRS entre F1 e F2;; ∆tpasso: tempo de um 
passo; ∆tapoio: tempo de apoio total; ∆tF1: tempo do início do apoio até F1; ∆tFmin: tempo do início do apoio 
até Fmin; ∆tF2: tempo do início do apoio até F2; I50: impulso nos primeiros 50 ms da FRS; I75: impulso nos 
primeiros 75 ms da FRS; Itotal: impulso no apoio; TC1: F1/∆tF1; TC2: F2/∆tF2. 
 
Tabela 3 - Sumário dos resultados da análise dos componentes principais. Relação entre os componentes principais (CPn) e os parâmetros 
analisados da marcha no estudo 1 e estudo 2. 
CP1 CP2 CP3 COMPONENTES 
PRINCIPAIS Estudo 
1 
Estudo 
2 
Estudo 
1 
Estudo 
2 
Estudo 
1 
Estudo2 
79,6 67,1 15,1 27,8 3,7 3,5 Participação na 
variância total (%) Índice de Correlação 
F1 0,95 0,94 0,19 0,22 -0,25 -0,20 
TC1 0,88 0,96 -0,43 -0,01 -0,13 -0,20 
I50 0,97 0,98 0,00 0,17 0,13 0,09 
I75 0,83 0,94 0,48 0,11 0,25 0,30 
∆TF1 -0,20 -0,58 0,97 0,82 -0,13 -0,01 
 
Análise dos componentes principais 
 
Na tabela 2, estão apresentado os oito 
primeiros componentes principais e suas relações 
com os parâmetros analisados no estudo 1. O CP1 é 
responsável por 48,3% da variância total do conjunto 
e apresenta alta correlação positiva com F1, TC1, I50, 
I70, DEF e alta correlação negativa com ∆tFmin, ∆tF2, 
∆tpasso, e passo. O CP2 é responsável por 16,8% da 
variância total e está negativamente correlacionado 
com o incremento. A soma dos sete primeiros 
componentes principais tem uma participação 
acumulada na variância total de 92,4%. Ao passo que 
se considerarmos apenas os mesmos parâmetros 
utilzados no estudo 2 (tabela 3), CP1 é responsável 
por 79,6% da variância total do conjunto e apresenta 
alta correlação positiva com F1, TC1, I50 e I70; 
enquanto que CP2 é responsável por 15,1% da 
variância total e está correlacionado com ∆tF1. A soma 
dos dois primeiros componentes principais tem a 
participação acumulada na variância total de 94,7%. 
 Na tabela 3, estão apresentados os três 
primeiros componentes principais e as relações com 
os parâmetros analisados no estudo 2. O CP1 é 
responsável por 67,1% da variância total do conjunto 
e apresenta correlação R>0,70 com F1, TC1, I50 e I70. 
Análise multivariada de variáveis biomecânicas 
 
Brazilian Journal of Biomechanics, Year 8, n.15, November 2007 52 
O CP2 é responsável por 27,8% da variância total e 
está correlacionado com ∆tF1. A soma dos dois 
primeiros componentes principais tem a participação 
acumulada na variância total de 94,9%. 
 
DISCUSSÃO 
A discussão de nossos resultados está em 
torno de oferecer respostas para a questão central 
deste trabalho: Será que todos os parâmetros 
utilizados na análise da FRS durante a fase de apoio 
do andar ou da corrida são necessários para a 
descrição do comportamento cinético da locomoção? 
A análise de cluster é uma forma de encontrar 
em um conjunto as semelhanças de comportamento 
entre seus componentes (Hair et al., 2005). Estas 
semelhanças permitem organizar os dados em grupos 
que graficamente podem ser representados em 
dendogramas. Um dendrograma é um diagrama que 
associa hierarquicamente a semelhança, ou distância, 
entre as variáveis estudadas. O dendrograma com 
todos os parâmetros do estudo 1 apresentou diversos 
grupos que se destacam em diferentes níveis da 
escala de observação. Dois grupos se destacam por 
semelhança (apresentam distância normalizada entre 
parâmetros menor que 1% da máxima distância): os 
tempos de apoio e de passada e a deflexão, e em 
outro grupo, o comprimento do passo, o incremento, e 
as duas forças (Fmin e F2). No primeiro grupo, é 
interessante notar que comportamentos semelhantes 
dos tempos de apoio e passada sugerem os 
mecanismos de regulação temporal de grandes 
eventos da locomoção estão associados. A deflexão, 
resultante da redução do primeiro pico de FRS, reflete 
o mecanismo de atenuação da força total aplicado no 
corpo durante o apoio. Quanto maior a atenuação, 
menos carga é aplicada no corpo no apoio. A 
associação do mecanismo de atenuação com a 
regulação temporal da marcha favorece a idéia que 
eventos que acontecem durante o apoio completo do 
pé são determinantes para a regulação temporal da 
locomoção. 
Cinco componentes principais calculados para 
o estudo 1 são necessários para explicar pelo menos 
90% da variabildade total do conjunto de parâmetros. 
O primeiro destaque é que CP1 apresenta correlação 
maior que 0,7 com mais da metade dos parâmetros 
analisados (9 parâmetros de 16) e correlação entre 
0,6 e 0,69 para outros quatro parâmetros; ao passo 
que CP2 apenas apresenta associação com o 
incremento. O segundo importante destaque é que os 
outros componentes princpais não apresentaram 
nenhuma correlação acima de 0,7 com os demais 
parâmetros. 
As considerações apresentadas nos parágrafos 
anteriores sugerem que o número de parâmetros 
analisados no estudo 1 pode ser reduzido a um 
tamanho menor. A redução no número de parâmetros 
analisados sem perda do poder explicativo de seus 
resultados é interessante porque implica em redução 
no tempo de processamento e análise de dados. Um 
grande número de parâmetros pode ser um fator 
complicador para a construção de um quadro geral do 
fenômeno analisado. Um problema simples de ser 
observado é a alta dependência temporal da maior 
parte dos parâmetros da FRS. Em um espaço de 
variáveis de grande dimensão, a visualização de 
comportamentos associados é complexa por causa da 
impossibilidade de representar graficamente 
tridimensionalmente tais resultados (Chau, 2000). 
Quando se caracteriza um estudo experimental, o 
excesso de variáveis dependentes pode implicar na 
dificuldade de encontrar padrões gerais de 
comportamento, principalmente se o nível de variância 
entre as variáveis dependentes é grande. Quando se 
caracteriza um estudo exploratório, o excesso de 
variáveis pode implicar na dificuldade em concluir o 
estudo e indicar possíveis direções a se tomar por 
causa da quantidade excessiva de resultados. 
A classificação de parâmetros em fatores que 
são associados a mais de um parâmetro também é 
importante à medida que isso facilita a interpretação 
do fenômeno. No caso do estudo 1, maior parte da 
variância explicada foi devida aos parâmetros que 
estão temporalmente associados à fase de impacto 
do pé. 
Uma forma de comparar os testes é considerar 
apenas os parâmetros coincidentes. Desta forma, 
podemos comparar os agrupamentos e os 
componentes principais encontrados nos dois testes. 
Em relação aos agrupamentos, observamos que os 
parâmetros estão organizados de forma diferente nos 
testes. O principal destaque é o agrupamento dos 
impulsos apenas no estudo 2. Em relação aos 
componentes principais, os resultados indicam 
semelhança de comportamento. Para os dois testes, 
apenas dois componentes principais são suficientes 
para explicar aproximadamente 94% da variabilidade 
total do conjunto, CP1 está correlacionado com quatro 
parâmetros (os impulsos I50 e I70, F1 e TC1), enquanto 
CP2 está correlacionado apenas com ∆tF1. A diferença 
entre os testes está na maior participação de CP2 na 
variabilidade total no estudo 2 (27,8%, enquanto CP2 
para o estudo 1 foi 15,1%). 
 
CONCLUSÃO 
Os resultados da análise de Cluster e Análise 
dos componentes principais indicam que muitos 
parâmetros da força de reação do solo comportam-se 
de forma semelhante durante a locomoção. 
Este comportamento semelhante sugere a 
possibilidade de reduzir o número de parâmetros da 
FRS para a análise da marcha. 
 
 
 
 L. Mochizuki, R. Bianco, K. Brandina, J. C. Serrão, A. C. Amadio 
 
Revista Brasileira de Biomecânica, Ano 8, n.15, Novembro 2007 
 
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REFERÊNCIAS 
1. Campos, A.O.; Hütten, P.; Freitas, T.H.; Mochizuki, 
L. Análise de alterações biomecãnicas da força de 
reação do solo durante a adaptação da marcha em 
esteira. Rev Bras Biomecânica, 3(5): 13-20, 2002. 
2. Chau, T. A review of analytical techniques for gait 
data. Part 1: fussy, statistical and fractal methods. 
Gait & Posture, 13, 2000: 49-66. 
3. Hair, JF; Black, B; Babin, B.; Anderson, R.E.; 
Thatam, R.L. Análise multivariada de dados. 
Bookman Companhia Editora, 5 Ed, 2005. 
4. Mochizuki, L.; Bianco, R.; Brandina, K.; Soares, 
R.J.; Soares, A.S.O.C.; Albuquerque, J.E.; Ávila, 
A.O.V.; Serrão, J.C.; Amadio, A.C. Efeito da 
normalização na força de reação do solo durante a 
locomoção. Rev. Bras Biomecânica, 4 
(suplemento): 75-82, 2003. 
5. Watelain E, Barbier F, AllardP, Thevenon A, 
Angué JC. Gait pattern classification of healthy 
elderly men based on biomechanical data. Arch 
Phys Med Rehabil, 81(5):579-86, 2003. 
 
Endereço para correspondência: 
Luis Mochizuki 
Escola de Artes, Ciências e Humanidades USP. 
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