9º Rel Fís Exp I A determinação da velocidade de lançamento horizontal de um projétil pela conservação da energia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA
PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO
CENTRO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
EDNELSON OLIVEIRA SANTOS
NELSON POERSCHKE
PATRICK MATOS MANDULÃO
RAFAEL JOSÉ CAMELO DE SOUZA
TYAGO SÁ RODRIGUES
Física Experimental I
A determinação da velocidade de lançamento horizontal de um projétil pela conservação da energia
Relatório
Boa Vista
2013
ATIVIDADE
	Iniciou-se com o nivelamento e medição das alturas no tripé, a marcação do ponto sob o prumo do tripé, a aferição da balança e medição da massa da esfera e a utilização do paquímetro para medição do diâmetro da esfera. 
	Foram realizados cinco lançamentos da altura de 60 mm, com a esfera de aço.
	Foi calculada a incerteza por meio de compasso demarcando a circunferência onde ocorreram os impactos da esfera no papel, calculando seu centroide para obtenção da distância média do lançamento.
DADOS COLHIDOS NO EXPERIMENTO
	Alturas: 
h: 60 mm
h’: 555 mm ± 0,5 mm
h”: 487 mm + 8 mm = 495 mm ± 0,5 mm
	Tabela 1 – Dados da esfera
	Material
	Diâmetro (mm)
	Raio (mm)
	Massa (g)
	Esfera de aço
	16 ±0,05
	8 ± 0,05
	16,21 ± 0,01
	Tabela 2 – Alcance horizontal
	Marca na escala da rampa (mm)
	Alcance horizontal médio (mm)
	Incerteza (mm)
	60
	252,5
	±4,0
QUESTIONÁRIO INICIAL
	Utilizando os fundamentos teóricos anteriores e consultando livros didáticos, conceitue:
	- Corpo rígido:
	O corpo rígido é um sistema constituído de partículas agregadas de um modo tal que a distância entre as várias partes que constituem o corpo não varia.
	- Sistema isolado:
	Um sistema isolado, em física, é um sistema que não troca nem matéria e nem energia com o ambiente, sendo delimitado por uma fronteira completamente restritiva à troca de matéria, à variação de volume, e ao calor. Não existe nenhum sistema prático conhecido que satisfaça com absoluta precisão estas condições, mas, na prática, consegue-se muito boas aproximações para os mesmos.
	- Movimento translacional:
	O movimento de translação corresponde ao movimento de um corpo em que todas as partículas que o constituem descrevem, no mesmo intervalo de tempo, trajetórias paralelas e mesma velocidade. Para analisar seu movimento, podemos aplicar as equações do movimento retilíneo uniforme e também as equações do movimento retilíneo uniformemente variado.
	Neste movimento, o corpo comporta-se como um sistema de partículas.
	- Movimento rotacional:
	No movimento de rotação, todos os pontos do objeto percorrem trajetórias circulares com a mesma velocidade angular. Normalmente, a descrição do movimento de rotação é feita com as equações do movimento circular uniforme e do movimento circular com aceleração constante. As pás de um ventilador fazem um movimento de rotação: todos os pontos das pás têm a mesma velocidade angular.
	- Como você classificaria o movimento executado pela esfera sobre a rampa (rotacional e/ou translacional)? Justifique sua resposta.
	O movimento da esfera é rotacional e translacional.
	O movimento de translação é causado pela ação da gravidade sobre a esfera. Ao descrever o movimento de translação a superfície inferior da esfera, em contato com a rampa, sofre a ação da força de atrito, de sentido contrário ao do movimento de translação, o que não ocorre na sua superfície superior, ocorrendo, assim o movimento de rotação.
ATIVIDADES E INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS
1.	Assinale sobre a rampa um ponto a uma altura h = 60 mm.
	Abandone a esfera e meça o alcance de lançamento:
	
2.	Conhecendo a altura h” e o alcance, calcule a velocidade de lançamento da esfera (no início do voo).
Movimento horizontal – Esse movimento é uniforme, uma vez que V0x é constante (desprezando-se a resistência do ar).
Movimento vertical – Nesse movimento, a velocidade é variável, pois o corpo está sujeito à aceleração da gravidade: na subida, o movimento é retardado (velocidade e aceleração tem sentidos contrários); na descida, o movimento é acelerado (velocidade e aceleração tem sentidos iguais).
Como o movimento realizado pela esfera em x é uniforme, pode-se utilizar a seguinte equação.
O movimento realizado em y é movimento uniformemente variado, desenvolvendo-se a equação horária de posição do movimento uniforme:
Considerando que 
Eq. 6-1
 	Inserindo os dados do experimento, encontramos:
3.	Considerando que a esfera foi abandonada de uma altura h = 60 mm e com base no princípio da conservação da energia mecânica, escreva a expressão da energia potencial gravitacional do móvel no instante que antecedeu seu voo.
	No topo da rampa, em repouso, antes de ser lançada, a esfera possui apenas energia potencial gravitacional. 
Logo:
4.	Ao chegar ao nível da saída da rampa, o que aconteceu com a energia potencial inicial que se encontrava “armazenada” na esfera quando estava na posição h = 60 mm?
Ao ser lançada, na medida que ela adquiriu velocidade, a energia potencial foi sendo transformada em energia cinética.
5.	Determine a energia cinética total da esfera no instante do lançamento e compare-a com a energia potencial inicial.
Conforme demonstrado na questão nº 3, a energia cinética no instante do lançamento é 0 enquanto a energia potencial é máxima.
6.	Admitindo o movimento realizado no vácuo, e o princípio da conservação de energia, relacione as modalidades energéticas: potencial, cinética de translação e cinética de rotação da esfera abandonada da altura h da rampa.
7.	Identifique cada termo da expressão.
8.	Como se relaciona a velocidade angular com a velocidade do centro de massa da esfera, durante a descida da rampa?
9.	Qual é a expressão do momento de inércia (I) de uma esfera maciça em relação a um eixo que passa pelo centro (em função de sua massa m e do raio r)?
10.	Combinando as equações anteriores, expresse a velocidade do centro de massa da esfera em função de g e de h.
11. 	Utilizando a equação resultante do princípio da conservação da energia mecânica, calcule o valor da velocidade do centro de massa da esfera no instante em que ela abandonou a rampa.
12.	Confronte o valor calculado com o anterior e comente as possíveis diferenças.