lista de exercicios - cinematica

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função de ݐ para o intervalo de −5 s a 5 s. 
 
7. (a) Se a posição de uma partícula é dada por ݔሺݐሻ = 4 − 12	ݐ + 3	ݐଶ (onde ݐ 
esta em segundos e ݔ em metros), qual é a velocidade da partícula em ݐ = 1 
s? (b) O movimento nesse instante é no sentido positivo ou negativo de ݔ? (c) 
Qual é a velocidade escalar da partícula nesse instante? (d) Existe algum 
instante no qual a velocidade se anula? Caso a resposta seja afirmativa, para 
qual valor de ݐ isso acontece? 
 
8. A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo ݔ é dada em 
centímetros por ݔሺݐሻ = 9,75 + 1,50	ݐଷ, onde ݐ esta em segundos. Calcule (a) a 
velocidade média durante o intervalo de tempo de ݐ = 2,0 s a ݐ = 3,0 s; (b) a 
velocidade instantânea em ݐ = 2 s; (c) a velocidade instantânea em ݐ = 3 s; (d) 
a velocidade instantânea em ݐ = 2,5 s; (e) a velocidade instantânea quando a 
partícula está na metade da distância entre suas posições em ݐ = 2 s e ݐ = 3,0 
s; (f) plote o gráfico de ݔ em função de ݐ e indique suas respostas 
graficamente. 
 
9. A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo ݔ é dada por 
ݔ = 12	ݐଶ − 2	ݐଷ, onde ݔ esta em metros e ݐ em segundos. Determine (a) a 
posição, (b) a velocidade e (c) a aceleração da partícula em ݐ = 3,0 s. (d) qual 
é a coordenada positiva máxima alcançada pela partícula e (e) em que instante 
de tempo ela é alcançada? (f) Qual é a velocidade positiva máxima alcançada 
pela partícula e (g) em que instante de tempo ela é alcançada? (h) Qual é a 
aceleração da partícula no instante em que a partícula não está se movendo 
(além do instante ݐ = 0 s)? (i) Determine a velocidade média da partícula entre 
ݐ = 0 s e ݐ = 3,0 s. 
 
10. A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo ݔ varia com o 
tempo de acordo com a equação ݔ = ܿ	ݐଶ − ܾ	ݐଷ, onde ݔ está em metros e ݐ em 
segundos. Quais são as unidades (a) da constante ܿ e (b) da constante ܾ? 
Suponha que os valores numéricos de ܿ e ܾ sejam 3,0 e 2,0, respectivamente. 
(c) Em que instante a partícula passa pelo maior valor positivo de ݔ? De ݐ = 0,0 
s a ݐ = 4,0 s, (d) qual é a distância percorrida pela partícula e (e) qual é o seu 
deslocamento? Determine a velocidade da partícula nos instantes (f) ݐ = 1,0 s, 
(g) ݐ = 2,0 s, (h) ݐ = 3 s, (i) ݐ = 4,0 s. Determine a aceleração da partícula nos 
instantes (j) ݐ = 1,0 s, (k) ݐ = 2,0s, (l) ݐ = 3,0s e (m) ݐ = 4,0s. 
 
11. Suponha que uma nave espacial se move com uma aceleração constante de 
9,8 m/s2. (a) Se a nave parte do repouso, quanto tempo leva para atingir um 
décimo da velocidade da luz, que é de 3,0 x 108 m/s? (b) Que distância a nave 
percorre nesse tempo? 
 
12. Numa estrada seca, um carro com pneus novos é capaz de frear com uma 
desaceleração constante de 4,92 m/s2. (a) Quanto tempo esse carro, 
inicialmente se movendo a 24,6 m/s leva para parar? (b) Que distância o carro 
percorre nesse tempo? 
 
13. Um veículo elétrico parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2,0 
m/s2 até atingir a velocidade de 20 m/s. Em seguida, o veículo desacelera a 
uma taxa constante de 1,0 m/s2 até parar. (a) Quanto tempo transcorre entre a 
partida e a parada? (b) Qual é a distância percorrida pelo veículo desde a 
partida até a parada? 
 
14. O recorde mundial de velocidade em terra foi estabelecido pelo coronel John P. 
Stapp em março de 1954, a bordo de um trenó-foguete que se deslocou sobre 
trilhos a 1020 km/h. Ele e o trenó foram freados ate parar em 1,4 s. Qual foi a 
aceleração experimentada por Stapp durante a frenagem, em unidades de g? 
 
15. Um carro que se move a 56,0 km/h esta a 24,0 m de uma barreira quando o 
motorista aciona os freios. O carro bate na barreira quando o motorista aciona 
os freios. O carro bate na barreira 2,00 s depois. (a) Qual é o módulo da 
aceleração constante do carro antes do choque? (b) Qual é a velocidade do 
carro no momento do choque? 
 
16. Em um prédio em construção, uma chave chega ao solo com uma velocidade 
de 24 m/s. (a) De que altura um operário a deixou cair? (b) Quanto tempo 
durou a queda? 
 
17. No instante em que um sinal de trânsito fica verde um automóvel começa a se 
mover com uma aceleração constante a de 2,2m/s2. No mesmo instante um 
caminhão, que se move com uma velocidade constante de 9,5 m/s, ultrapassa 
o automóvel. (a) A que distância do sinal o automóvel alcança o caminhão? (b) 
Qual é a velocidade do automóvel nesse instante? 
 
18. Uma motocicleta está se movendo a 30 m/s quando o motociclista aciona os 
freios, imprimindo à motocicleta uma desaceleração constante. Durante o 
intervalo de 3,0 s imediatamente após o início da frenagem a velocidade 
diminui para 15 m/s. Que distância percorre a motocicleta desde o início da 
frenagem até parar? 
 
19. A aceleração da cabeça de uma cobra cascavel ao dar um bote pode chegar a 
50 m/s2. Se um carro tivesse a mesma aceleração, quanto tempo levaria para 
atingir a velocidade de 100km/h a partir do repouso? 
 
20. Um desordeiro joga uma pedra verticalmente para baixo com uma velocidade 
inicial de 12,0 m/s, a partir do telhado de um edifício, 30,0 m acima do solo. (a) 
Quanto tempo leva a pedra para atingir o solo? (b) Qual é a velocidade da 
pedra no momento do choque? 
 
21. (a) Com que velocidade deve ser lançada uma pedra verticalmente a partir do 
solo para que atinja uma altura máxima de 52,0 m? (b) Por quanto tempo a 
pedra permanece no ar? 
 
22. Um tatu assustado pula verticalmente para cima, subindo 0,544 m nos 
primeiros 0,200 s. (a) Qual é a velocidade do animal ao deixar o solo? (b) Qual 
é a velocidade na altura de 0,544 m? (c) Qual é a altura do salto? 
 
23. Um balão de ar quente está subindo a uma taxa de 12 m/s e está a 80 m acima 
do solo quando um tripulante deixa cair um pacote. (a) Quanto tempo o pacote 
leva para atingir o solo? (b) Com que velocidade atinge o solo? 
 
24. Uma chave cai verticalmente de uma ponte que esta 45 m acima da água. A 
chave atinge um barco de brinquedo que esta se movendo com velocidade 
constante e se encontrava a 12 m do ponto de impacto quando a chave foi 
solta. Qual é a velocidade do barco? 
 
Desafios. 
 
1. Um gato sonolento observa um vaso de flores que passa por uma 
janela aberta, primeiro subindo e depois descendo. O vaso permanece 
à vista por um tempo total de ૙, ૞૙ s, e a altura da janela é ૛, ૙૙ m. Que 
distância acima do topo da janela o vaso atinge? Resposta: ૛, ૜૝ m 
 
2. Uma bola de aço cai do telhado de um edifício e passa por uma janela, 
levando ૙, ૚૛૞ s para passar do alto à base da janela, uma distância 
correspondente a ૚, ૛૙ m. A bola quica em uma calçada e torna a 
passar pela janela, de baixo para cima, em ૙, ૚૛૞ s. Suponha que o 
movimento para cima corresponde exatamente ao inverso da queda. O 
tempo que a bola gasta abaixo da base da janela é de ૛, ૙૙ s. Qual é a 
altura do edifício? Resposta: ૛૙, ૝ m 
 
 
Lista baseada no livro de David Halliday e Robert Resnick, Fundamentos de Física, 
volume 1.