Relatório Equivalente Calor e Energia

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Universidade Federal da Bahia 
Instituto de Física 
Departamento de Física Geral 
FIS 122 – Física Geral e Experimental II-E / Laboratório 
Turma Teórica/Prática: T06/P12 Data: 12/01/2018 
 
 
 
 
 
 
Equivalente do Calor e da Energia 
 
 
 
 
 
 
Isabelly Ribeiro 
Moema Daniele 
 
2018 
 
Introdução 
A termodinâmica trata as relações de troca de energia sob a forma de calor e energia 
mecânica (ou química) entre os sistemas físico-químicos e requer uma relação quantitativa entre 
as duas unidades de medida independentes para calor e energia mecânica. 
A primeira unidade é a caloria, essa trata da quantidade de calor necessária para elevar 
a temperatura de 1g de água de 14,5ºC para 15,5ºC. A unidade de energia mecânica é expressa 
em termos das unidades fundamentais do comprimento (L), massa (M) e tempo (T), onde 
[Energia] = (ML²T-²). No sistema internacional (SI), a unidade utilizada para energia é o Joule 
(J). 
O objetivo deste experimento é a determinação do equivalente entre a caloria e o Joule, 
isto é, a determinação do valor da constante A definida por: 
1𝑐𝑎𝑙 = 𝐴 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 ⇒ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟[𝑐𝑎𝑙] =
1
𝐴
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟[𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒] 
Além disso, iremos determinar o calor específico do alumínio. O calor específico é 
definido como uma grandeza física intensiva que determina a variação térmica de determinada 
substância ao receber determinada quantidade de calor. Ele é expresso em unidades de calor 
(ou energia) dividido por massa e por grau, e é quantitativamente medido a partir da relação 
básica da calorimetria: 
𝑄 = 𝑚. 𝑐. (𝑇𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑇𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙) 
 
Procedimento Experimental 
Materiais Utilizados 
 Aquecedor 
 Termômetro 
 Calorímetro (caixa de alumínio dentro de um isopor) 
 Cronômetro 
 Proveta 
 Balança 
 Barra de alumínio 
Procedimento 
Pesou-se uma caixa de alumínio e essa foi colocada dentro de uma caixa de isopor. 
Preencheu-se a caixa de alumínio com 4 litros de água com ajuda de uma proveta, em seguida, 
pesou-se a caixa de alumínio preenchida com a água e, assim, foi obtido o valor da massa de 
água, em quilos, que foi utilizada no experimento. A caixa com água foi colocada dentro do 
calorímetro, que foi tampado para então medir a temperatura inicial da água. A caixa de isopor 
funciona como um isolante, dificultando a perda de calor para o meio externo, enquanto a caixa 
de alumínio evita que a água escape. 
Depois de medir a temperatura da água, o aquecedor foi ligado e, a cada 1 minuto, as 
novas temperaturas foram registradas na tabela, até que essa se aproximasse de 80ºC. Optou-se 
por registrar a temperatura após encerrar o intervalo de um minuto. A temperatura registrada 
foi 81,2ºC e essa ocorreu 23 minutos após o início do aquecimento. Feito esta última marcação 
de temperatura, o aquecedor foi desligado (t) e esperou-se até que ocorresse estabilização de 
temperatura. A estabilização aconteceu em 76,5°C. 
Para a determinação do calor específico do alumínio, uma barra de alumínio foi pesada 
e teve sua temperatura inicial medida. Com o sistema estável, abriu-se o calorímetro 
rapidamente para inserir a barra (∆𝑇á𝑔𝑢𝑎). O passo a seguir deveria ser registrar a temperatura 
da água por mais 5 minutos em intervalos de 1 minuto, mas, devido a um erro experimental, as 
próximas temperaturas só foram registradas 3,5 minutos após o desligamento do aquecedor. 
Verificou-se, então, que a temperatura da água com a barra estabilizou em 73,8ºC 
(∆𝑇á𝑔𝑢𝑎+𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜). 
Todos os dados colhidos foram registrados nas Tabela 1 e Tabela 2 . 
 
Tratamento de Dados 
Tabela 1 Dados coletados no início e no final do experimento 
𝑚𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎(𝑘𝑔) = 0,489 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑊) = 599 ± 5% 𝑇𝑓, á𝑔𝑢𝑎(°𝐶) = 76,5 
𝑚á𝑔𝑢𝑎(𝑘𝑔) = 3,968 𝑡𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙(𝑠) = 0 𝑇𝑖, 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎(°𝐶) = 24,9 
𝑚𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎(𝑘𝑔) = 1,942 𝑇𝑖, á𝑔𝑢𝑎(°𝐶) = 25,8 𝑇𝑓, á𝑔𝑢𝑎+𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎(°𝐶) = 25,8 
 
Tabela 2 Variações de temperatura em função do tempo 
𝑡(𝑠) 𝑇(°𝐶) 
0 25,8 
60 29,6 
120 32,3 
180 35,3 
240 38,3 
300 40,7 
360 43,0 
420 45,8 
480 48,2 
540 50,5 
600 52,8 
660 55,1 
720 57,5 
780 59,6 
840 61,8 
900 64,0 
960 66,0 
1020 68,3 
1080 70,3 
1140 72,5 
1200 74,6 
1260 76,8 
1320 78,8 
1380 81,2 
t 
1650 76,5 
∆𝑇á𝑔𝑢𝑎 
1860 75,3 
1920 74,8 
1980 74,3 
2040 74,0 
 2100 73,8 
∆𝑇á𝑔𝑢𝑎+𝑎𝑙𝑢𝑚í𝑛𝑖𝑜 
 
Figura 1 Gráfico da Temperatura (°C) em função do tempo (s) 
 
Com base nos dados, têm-se que o tempo necessário para o aquecimento da água foi de 
1380 segundos e a variação de temperatura da água, nesse intervalo, foi: 
 ∆𝑇á𝑔𝑢𝑎 = 𝑇𝑓,á𝑔𝑢𝑎 − 𝑇𝑖,á𝑔𝑢𝑎 = 81,2°𝐶 − 25,8°𝐶 = 55,4 °𝐶 
A variação de temperatura sofrida pela barra de alumínio após a sua imersão na água 
foi: 
∆𝑇𝐴𝑙 = 𝑇𝑓,𝐴𝑙 − 𝑇𝑖,𝐴𝑙 = 73,8°𝐶 − 24,9°𝐶 = 48,9 °𝐶 
E a variação de temperatura sofrida pela água no calorímetro após a imersão da barra de 
alumínio foi: 
∆𝑇á𝑔𝑢𝑎+𝐴𝑙 = 𝑇𝑓,𝐴𝑙 − 𝑇𝑓,á𝑔𝑢𝑎 = 73,8°𝐶 − 76,5°𝐶 = −2,7 °𝐶 
Determinação do valor “A” 
Seja 𝑊𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 = 𝑃. 𝑡 a energia elétrica fornecida pelo aquecedor e 
𝑊𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎 = 𝑚𝑐á𝑔𝑢𝑎∆𝑇 o calor absorvido pela água. Utilizando a expressão 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 500 1000 1500 2000 2500
T(
°C
)
t (s)
T (°C) x t (s)
t ∆𝑇á𝑔𝑢𝑎 ∆𝑇á𝑔+𝑎𝑙 
1𝑐𝑎𝑙 = 𝐴 𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒 ⇒ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟[𝑐𝑎𝑙] =
1
𝐴
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟[𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒] , podemos determinar o valor de A pela 
relação: 
𝑃𝑡[𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒] = 𝑚𝑐á𝑔𝑢𝑎∆𝑇[𝐽𝑜𝑢𝑙𝑒] = 𝐴𝑚𝑐á𝑔𝑢𝑎∆𝑇[𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟𝑖𝑎] 
𝑊𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎 = 𝑃. 𝑡 = 599𝑥1380 = 826620 𝐽 
𝑊𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎 = 𝑚𝑐á𝑔𝑢𝑎∆𝑇 = 3968𝑥1𝑥55,4 = 219827,2 𝑐𝑎𝑙 
Igualando, 826620 = 𝐴𝑥219827,2. Logo, 𝐴 = 3,8 . 
Comparando o valor teórico de A (4,19) com o valor encontrado experimentalmente, 
têm-se: 
∆𝐴= |
3,8−4,19
4,19
| 𝑥 100% = 9,3% 
A discrepância mostra que o valor encontrado é compatível com o esperado. 
Determinação do Calor Específico do Alumínio 
Para determinar o calor específico do alumínio, basta igualar, em módulo, o calor 
recebido pela barra com o calor cedido pela água. 
𝑄𝑎𝑏𝑠 = 𝑚𝐴𝑙 . 𝑐𝐴𝑙 . (𝑇𝑓,𝐴𝑙+á𝑔𝑢𝑎 − 𝑇𝑖,𝐴𝑙) = 1942. 𝑐𝐴𝑙. (73,8 − 24,9) = 94963,8𝑐𝐴𝑙 
𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑚á𝑔𝑢𝑎. 𝑐á𝑔𝑢𝑎. (𝑇𝑓,𝐴𝑙+á𝑔𝑢𝑎 − 𝑇𝑓,á𝑔𝑢𝑎) = 3968.1. (73,8 − 76,5) =
−10713,6 𝑐𝑎𝑙 
94963,8𝑐𝐴𝑙 = |−10713,6| . Assim, 𝑐𝐴𝑙 = 0,11 
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
 . 
Comparando o valor teórico do calor específico do alumínio (0,22 
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
) com o 
encontrado experimentalmente, têm-se: 
∆𝑐= |
0,11−0,22
0,22
| 𝑥 100% = 50% 
Essa discrepância se deve a vários erros experimentais como, por exemplo, a abertura 
do calorímetro, erro ao colher a temperatura final da água juntamente com a barra de alumínio 
e o fato de não acrescentar a caixa de alumínio nos cálculos. 
Correção dos Erros Sistemáticos 
Cálculo do valor “A” 
Passando a considerar a influência da caixa de alumínio nas trocas térmicas dentro do 
calorímetro, têm-se: 
𝑊𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎 = 𝑚á𝑔𝑢𝑎𝑐á𝑔𝑢𝑎∆𝑇á𝑔𝑢𝑎 + 𝑚𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎𝑐𝐴𝑙(𝑇𝑓,á𝑔𝑢𝑎 − 𝑇𝑖,á𝑔𝑢𝑎) = 
(3968𝑥1𝑥55,4) + (489𝑥0,22𝑥50,7) = 219827,2 + 5454,31 = 225281,5 𝑐𝑎𝑙 
Igualando 𝑊𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑣𝑖𝑑𝑎 a 𝑊𝑓𝑜𝑟𝑛𝑒𝑐𝑖𝑑𝑎, têm-se: 
826620 = 𝐴𝑥225281,5 . Assim, A é igual a 0,27. 
Comparando com o valor teórico (0,239), têm-se: 
∆𝐴= |
0,27−0,239
0,239
| 𝑥 100% = 13% 
Determinação do Calor Específico do Alumínio 
Ao abrir o calorímetro para adicionar a barra, há perdade calor para o meio. Para corrigir 
esse erro, deve-se adicionar a quantidade de calor perdido nesse processo ao balanço de calor. 
A quantidade de calor perdida referente à abertura da caixa foi: 
𝑄 = 𝑚á𝑔𝑢𝑎𝑐á𝑔𝑢𝑎∆𝑇 = 3968𝑥1𝑥(78,7 − 80,2) = −5952 𝑐𝑎𝑙 
Refazendo os cálculos para a determinação do calor específico do alumínio, têm-se: 
𝑄𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜 = 𝑚á𝑔𝑢𝑎𝑐á𝑔𝑢𝑎(𝑇𝑓,𝐴𝑙+á𝑔𝑢𝑎 − 𝑇𝑓,á𝑔𝑢𝑎) + 𝑚𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎𝑐𝐴𝑙(𝑇𝑓,𝐴𝑙+á𝑔𝑢𝑎 − 𝑇𝑓,á𝑔𝑢𝑎) +
(−5952) = 
3968𝑥1𝑥(73,8 − 76,5) + 489𝑥0,22𝑥(73,8 − 76,5) − 5952 = −16956,1 𝑐𝑎𝑙 
Igualando a quantidade de calor recebida pela barra com a quantidade de calor cedida 
pela água, têm-se: 
94963,8𝑐𝐴𝑙 = |−16956,1|. Assim, o calor específico do alumínio é 0,18 
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
 
 Comparando o valor experimental com o valor teórico (0,22 
𝑐𝑎𝑙
𝑔°𝐶
), têm-se: 
∆𝑐= |
0,18−0,22
0,22
| 𝑥 100% = 18,2% 
 
 
Conclusão 
Devido a uma falta de entendimento, infelizmente nem todos os dados foram colhidos 
de maneira correta, o que acabou aumentando a margem de erro do experimento. 
É possível notar também que o calorímetro utilizado não isola completamente o sistema 
de trocas de energia, o que torna as equações de termodinâmica insuficientes para a obtenção 
precisa dos dados, já que tais equações foram feitas para ambientes ideais. 
No momento em que a caixa de isopor foi aberta para que a barra de alumínio fosse 
inserida, houve uma considerável diminuição da temperatura, o que acarretou em mais uma 
contribuição para o surgimento de erros experimentais. Tentou-se amenizar esse erro ao 
adicionar a parcela de calor perdido ao abrir a caixa nos cálculos. 
Embora tenha existido os erros citados acima durante o experimento, o objetivo foi 
alcançado.