Microeconomia Produção Escolha do Nível de Produção Aula 15

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Introdução à Microeconomia
Marcelo Pessoa de Matos
Aula 15
PARTE II: PRODUÇÃO
BIBLIOGRAFIA DA PARTE II:
Krugman & Wells, cap. 7, 8 e 9
Varian, caps. 18,19,21,22,23
BIBLIOGRAFIA DESTA AULA:
Krugman & Wells, cap. 8
Varian caps 18 e 19
ESCOLHA DO NÍVEL DE
PRODUÇÃO (Krugman&Wells
cap.8)
• Há um trade-off entre custo fixo mais
alto e custo variável mais baixo para
qualquer nível de produto
• Para cada nível de produto, existe uma
escolha de custo fixo que minimiza o
custo total médio da firma
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
ESCOLHA DO NÍVEL DE
PRODUÇÃO (Krugman&Wells
cap.8)
A curva de custo total médio de longo
prazo representa a relação entre
produto e custo total médio quando o
custo fixo foi escolhido de modo a
minimizar o custo total médio para cada
nível de produto
Curvas de Custo de Longo Prazo
(Krugman&Wells cap.8)
Fonte:Material de Apoio ao Livro da Editora Elsevier
ECONOMIAS DE ESCALA (Krugman&Wells cap.8)
• Economias de Escala ocorrem quando o custo total médio
de longo prazo declina à medida que o nível de produção
aumenta
• Deseconomias de Escala ocorrem quando o custo total
médio de longo prazo aumenta à medida que o nível de
produção aumenta
• Quando a relação entre custo total médio e quantidade de
produção é constante, ocorrem retornos constantes de
escala
• Economias de escala são relacionadas à tecnologia e ao
investimento inicial
• Deseconomias de escala são relacionadas aos custos de
coordenação
A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
(Varian cap 18)
• Pode ser escrita como Q=f (L, K), sendo
– Q a quantidade de produto,
– L a quantidade de trabalho e
– K a quantidade de capital
• Duas análises principais
– Para dado nível de K ? como ?L gera ?Q
(análise no curto prazo discutida acima)
– Para dado nível de Q ? como ?L implica em ?K
(análise da escolha ótima de fatores no longo prazo)
EXEMPLOS DA FUNÇÃO DE
PRODUÇÃO
(Varian cap 18)
• Insumos Substitutos Perfeitos:
F(L,K)= L+K
• Produção de proporções fixas:
F(L,K)= min (L,K)
• Cobb-Douglas
F(L,K)= ALaKb , sendo que A é a escala de
produção e a e b medem como o produto
varia com variações nos insumos
A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
(Varian cap 18)
• Toda função de produção irá depender da
tecnologia adotada, que determina as
quantidades de insumos utilizadas
• A isoquanta é a curva que relaciona as
possíveis combinações de insumos utilizados
na produção
• Isoquantas são convexas (hipótese relacionada
à alocação de insumos)
Isoquantas
Fonte: Pindyck cap,6
ISOQUANTAS E
RENDIMENTOS DE ESCALA
Produto Marginal: variação da quantidade
produzida decorrente da variação de um fator
de produção (mantendo os demais constantes)
Retornos ou Rendimentos de Escala: variação
da quantidade produzida decorrente da
variação de todos os fatores de produção a
uma mesma escala
Rendimentos de escala
• Medição da relação entre a escala
(tamanho) de uma empresa e sua
produção.
1. Rendimentos crescentes de escala: a produção
cresce mais do que o dobro quando há
duplicação dos insumos
• Produção maior associada a custo mais baixo (automóveis)
• Uma empresa é mais eficiente do que muitas empresas
(utilidades)
• As isoquantas situam-se cada vez mais próximas
Capítulo 6 ©2006 by
Pearson Education do Brasil
Rendimentos de escala
Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
10
20
30
Rendimentos crescentes:
As isoquantas situam-se cada vez mais próximas
5 10
2
4
0
A
Rendimentos de escala
• Medição da relação entre a escala
(tamanho) de uma empresa e sua
produção.
2. Rendimentos constantes de escala: a
produção dobra quando há duplicação dos
insumos
• O tamanho não afeta a produtividade
• Grande número de produtores
• As isoquantas são espaçadas igualmente
Slide 16
Rendimentos de escala
Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
Rendimentos constantes:
as isoquantas são
espaçadas igualmente
10
20
30
155 10
2
4
0
A
6
Rendimentos de escala
• Medição da relação entre a escala
(tamanho) de uma empresa e sua
produção.
3. Rendimentos decrescentes de escala: a
produção aumenta menos que o dobro quando
há duplicação dos insumos
• Eficiência decrescente à medida que aumenta o
tamanho da empresa
• Redução da capacidade administrativa
• As isoquantas situam-se cada vez mais afastadas
Capítulo 6 ©2006 by
Pearson Education do
Brasil
Slide 18
Rendimentos de escala
Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
Rendimentos decrescentes:
as isoquantas situam-se
cada vez mais afastadas10
20
30
5 10
2
4
0
A
T2
Slide 18
T2 Não existe este gráfico no livro.
Thelma; 31/08/2005
A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO
• Quando desenhamos a função de
produção numa curva, relacionamos a
quantidade de produto com um dos
insumos, supondo o outro constante
• Relação entre análise de curto prazo e de
longo prazo: escolha de LP como uma
escolha entre vários cenários de curto
prazo
Função de produção e isoquantas
Maximização do lucro
(Varian cap.19)
• Max p*f(x1,x2) – w1*x1 – w2*x2
• Curto prazo: supomos o fator 2 como fixo
• Condição de primeira ordem (curto prazo):
p*PMg1(x1,x2) = w1
• Condição de primeira ordem (longo prazo):
p*PMg1(x1,x2) = w1
p*PMg2(x1,x2) = w2
Maximização do lucro
(Varian cap.19)
• Retas isolucro – combinações de insumos e
produtos que fornecem um nível constante de
lucro
• Condição de tangência: inclinação da isolucro
= inclinação da função de produção
• Diferentes valores de p e w1 resultarão em
diferentes níveis ótimos de produção
Exercício
• f(K,L) = K1/2 * L1/2
• O capital está fixo ao nível de K=25
• Custo do trabalho: wL=5
• Preço do produto: p = 2
• Quantas unidades de L serão empregadas?
• Quantas unidades de produto serão
produzidas?
• Qual será o lucro se WK = 0,20?
Minimização de custos
Escolha ótima de fatores
Trabalho (horas)
Capital
(horas-
máquina)
0
Custo: C = PL*L + PK*K
Reta Isocusto – combinações de K e L que geram o mesmo custo
K = - PL/PK * L + C/PK
Na escolha ótima as inclinações da isocusto e da
isoquanta serão iguais: serão tangentes
Inclinação da isocusto: - PL/PK
Qual é a inclinação da isoquanta?
T1
Slide 24
T1 Não existe este gráfico no livro.
Thelma; 31/08/2005
Exercício
• f(K,L) = K * L
• Nível de produção: 45 unidades
• Custo dos fatores: wL = 2, wK = 10
• Quantas unidades de Trabalho (L) e de
Capital (K) serão empregadas?