Aplica Sistemas 2829 200704[1]

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Exercícios - Sistemas lineares
Nome dos alunos:				Data da entrega:
Um dado termopar de platina e platina-ródio deve ser calibrado e utilizado na faixa de temperatura 3 da ITS-90. Durante a calibração, as leituras das forças eletromotriz do termopar, em microvolt, foram 5858, 9147 e 10333 nos pontos de solidificação do alumínio, da prata e do ouro, respectivamente. Admitindo uma relação polinomial da forma
,
 determine a temperatura para que a leitura do termopar seja igual a 7500 microvolts. 
	Dados: a temperatura do ponto de fusão do alumínio, da prata e do ouro é respectivamente 600,3C, 961,9C e 1.064,4C.
Vários candidatos prestaram concurso para o preenchimento de duas vagas numa empresa. Somente quatro dentre eles conseguiram aprovação. A classificação, com as respectivas notas e médias, foi divulgada através da seguinte tabela:
 Notas/
Candidato
Português
Matemática
Datilografia
Legislação
Média
Classificação
A
8,0
9,2
8,5
9,3
8,58
1
B
8,1
7,7
8,2
8,2
8,28
2
C
8,9
7,3
7,8
8,6
8,22
3
D
8,0
7,5
7,6
8,1
7,80
4
 
Evidentemente, a empresa convocou os candidatos A e B para preencherem as vagas. Inconformado com o resultado, o candidato C procurou o gerente da firma para se informar de como as médias tinham sido calculadas, já que pôde verificar que não se tratava de média aritmética, pois sua média seria 8,15 e não 8,22. Recebeu então como resposta que o critério utilizado fora o da média ponderada (ver como se calcula na internet). Baseado nesta informação, o candidato C requereu à justiça a anulação do concurso, pois as médias não haviam sido calculadas corretamente.
	Qual o veredicto do juiz designado para o caso? (Justifique)
Um astrônomo observou certa noite três corpos celestes A, B e C movendo-se com velocidades constantes VA, VB e VC. Depois de efetuar diversas medidas, o astrônomo chegou às seguintes conclusões:
* a velocidade do corpo A é 1000m/s maior que a soma de 5VB e 2VC;
* a diferença entre a velocidade dos corpos B e A é igual a três vezes a velocidade de VC mais 5.000m/s;
* um corpo que se move com uma velocidade igual à soma das velocidades dos três observados seria mil vezes mais lento do que a velocidade da luz.
		Determine VA, VB e VC, sabendo que a velocidade da luz é aproximadamente 300.000km/s.
Seja o diagrama de um circuito:
A corrente que flui do nó p para o nó q de uma rede elétrica é 
, I em ampéres (A), R em ohms (), onde Vp e Vq são voltagens nos nós p e q, respectivamente, e Rpq é a resistência no arco pq (Lei de Ohm).
	A soma das correntes que chegam a cada nó é nula (Lei de Kirchoff); assim, as equações que relacionam as voltagens podem ser obtidas.
 	No nó 1, tem-se a equação 
, ou seja:
.
Obtenha as equações dos nós 2, 3 e 4;
Resolva o sistema linear formado pelas equações dos nós 1, 2, 3 e 4, a fim de obter as voltagens em cada nó do circuito.
Seja o circuito em escada da figura, composto de resistores concentrados e fontes de tensão ideais, uma independente e outra controlada. 
O sistema de equações que se obtém ao solucionar o circuito pelo método dos laços é o seguinte:
Determine o valor de I x.
 
_89792048.unknown
_105715060.unknown
_105715380.unknown
_105716020.unknown
_105716980.unknown