Lista de exercícios para Tecnologia

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Lista de exercícios para Tecnologia
O que a hipótese de livre disposição de fatores implica para o formato das isoquantas?
Mostre que uma taxa marginal de substituição técnica decrescente ocorre quando o conjunto de produção for estritamente convexo.
Diga como se comportam o formato e a posição das curvas de isoquantas envolvendo dois fatores nas seguintes situações:
 fatores perfeitamente substitutos
fatores combinados em proporções fixas, dado o estado da técnica.
existência de retornas constantes, crescentes ou decrescentes de escala.
 Determine o produto marginal e o produto médio da função Y = A K L(1-) conhecida como função Cobb-Douglas, sendo 0< < 1. Demonstre que as funções associadas aos mesmos são decrescentes. 
 Trace as isoquantas para as seguintes funções de produção e calcule o produto marginal do fator 1: 
;
b) 
c) 
Afirme se é verdadeiro ou falso, justificando sua resposta. Na função de produção :
o fator 1 tem produto marginal decrescente;
o fator 2 tem produto marginal crescente; e
os retornos de escala são decrescentes.
A função de produção , sendo a e b>0, tem que produtos marginais? Determine a taxa marginal de substituição técnica? Em algum momento o produto marginal de algum dos fatores se torna negativo? Para que valores de a e b a função de produção terá retornos constantes de escala? Prove que as isoquantas dela provenientes são convexas em relação à origem.
Identifique se as funções de produção relacionadas a seguir apresentam rendimentos decrescentes, constantes ou crescentes de escala:
Y = 3KL 
Y = 2K + 3L
Y = 2 K 1/4 L1/
Y = 0,5 K 1/2 L3/4
Para uma firma com uma função de produção Q(x,y) = x + y, os dois fatores x e y são substitutos perfeitos ? Por que?