P2 Física IV UFRJ 2000 2 EP1

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Física IV - 2a PROVA – EP1 – 06/12/2000 
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INSTITUTO DE FÍSICA
Universidade Federal do Rio de Janeiro
ATENÇÃO: Para cada ítem, justifique sua resposta.
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1a Questão: (2,5 pontos)
Em uma experiência, foi observado que uma determinada partícula, quando produzida em repouso no laboratório, tem uma vida média de 2,2 (s, após o qual, desintegra-se em duas outras partículas. Quando a mesma partícula é produzida com uma energia cinética de 658,64 MeV, sua vida média é de 16,0 (s. Determine:
a velocidade v da partícula em relação ao laboratório, quando sua vida média for de 16,0 (s;
a energia de repouso E0 = mc2 dessa partícula;
a distância D percorrida pela partícula no laboratório, antes de desintegrar-se;
a distância equivalente D', observada no referencial de repouso da partícula.
2ª Questão: (2,5 pontos)
A placa metálica de um dispositivo foto-elétrico tem uma função trabalho ( = 2,3 eV. Determine:
o valor do maior comprimento de onda ( da radiação eletromagnética incidente sobre a placa capaz de provocar o efeito foto-elétrico;
a energia dos fótons incidentes, se um potencial V = - 3,2 V se faz necessário aplicar para zerar a corrente foto-elétrica;
a potência P da radiação incidente, se uma corrente estacionária I = 100 mA percorre o dispositivo durante seu funcionamento normal (lembre-se que a corrente I = (Ne/s)(e, sendo Ne/s o número de elétrons por segundo, e e a carga do elétron) . Considere uma eficiência de 100% para a conversão de fótons em elétrons pelo dispositivo.
3ª Questão: (2,5 pontos)
Átomos de hidrogênio, quando excitados a um determinado estado de energia E*, emitem radiação eletromagnética composta de 3 raias espectrais, de comprimento de onda (1 = 4000,0 nm, (2 = 486,3 nm, e (3 = 121,6 nm, respectivamente. Determine:
as energias dos fótons responsáveis por essas transições;
os números quânticos n de todos os estados envolvidos nas transições acima;
a energia necessária para excitar os átomos de hidrogênio até o estado de energia E*, considerando que os mesmos se encontravam anteriormente no estado fundamental.
4ª Questão: (2,5 pontos)
Um próton de energia cinética Kp = 1 MeV está no interior de uma "caixa eletrostática" bidimensional, de paredes verticais infinitas e largura L. O potencial elétrico é nulo no seu interior. Desprezando efeitos relativísticos, determine:
valor do comprimento de onda ( associado ao próton;
valor da largura L da caixa, para que a energia dessa partícula confinada corresponda ao seu estado de energia do ponto zero.
DADOS:
c = 3(108 m/s;	 ( = v /c 
( = (1 - (2)-1/2;		 K = mc2(( -1)
p = (mv;		 E = K + mc2 
E2 = p2c2 + m2c4;	 (x = (((x' + u (t')
(t = ( ((t' + (u/c2) (x'); h = 6,6(10-34 Js
v = ( v' + u) / (1 + uv'/c2); p = h / (
1 eV = 1,6(10-19 J;	 mpc2 = 938 MeV
v'
S'
S