46. UFRJ Se p é a probabilidade de obtermos 1 ou 2 no lançamento de um dado normal de 6 faces e q é o módulo do número complexo z = 2 + 5 i, pode...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a definição de módulo de um número complexo e a propriedade do logaritmo de potência. O módulo de um número complexo z = a + bi é dado por |z| = √(a² + b²). No caso da questão, temos z = 2 + 5i, então |z| = √(2² + 5²) = √29. A propriedade do logaritmo de potência diz que loga (b^c) = c * loga (b). Aplicando essa propriedade, temos: logq p² = 2 * logq p Agora, precisamos encontrar o valor de logq p. Sabemos que p é a probabilidade de obtermos 1 ou 2 em um lançamento de um dado normal de 6 faces. Como existem 6 resultados possíveis e apenas 2 são favoráveis, temos p = 2/6 = 1/3. Substituindo na equação anterior, temos: logq (1/3) = logq (q^(-1/2)) = (-1/2) * logq q = -1/2 Portanto, o valor de logq p² é: logq p² = 2 * logq p = 2 * (-1/2) = -1 Resposta: alternativa D) –1.