PF Física IV UFRJ 2000 2 EP1

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Física IV - PROVA FINAL – EP1 – 13/12/2000 
INSTITUTO DE FÍSICA
Universidade Federal do Rio de Janeiro
ATENÇÃO: Para cada ítem, justifique sua resposta.
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1a Questão: (3,0 pontos)
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Quando luz monocromática, de comprimento de onda ( = 600 nm, incide perpendicularmente sobre um plano contendo duas fendas, figuras de difração são observadas em um anteparo situado a uma distância D = 55 cm do plano das fendas (ver figura). Os seguintes dados podem ser obtidos da observação das figuras de difração:
O máximo central de difração extende-se até a posição vertical YD = 14,20 cm;
A razão entre a separação d e a largura a das fendas é d / a = 9 / 2;
A intensidade observada em ( = 0( é I0 = 2,5 mW/cm2.
Determine:
os valores da largura a e da distância d entre as fendas;
o número N de máximos de interferência dentro do máximo principal de difração;
a posição angular ( do máximo de interferência de ordem m = 3;
a intensidade I(( = 7,5().
2ª Questão: (2,5 pontos)
Radiação eletromagnética não polarizada, propaga-se na direção positiva do eixo OX, com seu vetor campo elétrico tendo uma amplitude E0 = 1V/m, e freqüência f = 15(1013 Hz. Ela incide perpendicular e sequencialmente, sobre duas placas polarizadoras, tendo direções de polarização fazendo ângulos (1 = 14,5( e (2 = 34,5( com a direção positiva do eixo OY. Determine:
a equação da onda progressiva descrevendo a variação do campo elétrico E(x,t);
as intensidades I0, I1 e I2 das ondas incidente e transmitidas por cada placa polarizadora; 
a pressão de radiação que seria exercida pela onda transmitida pela segunda placa, se ela incidir perpendicularmente sobre uma superfície que reflete 25% da radiação incidente sobre ela. 
3ª Questão: (2,0 pontos)
Fótons de energia incidente E0 = 2 keV sofrem efeito Compton em elétrons de uma placa metálica, com os fótons emergentes sendo detectados em um ângulo ( = 27( em relação à direção do fóton incidente. Determine:
a energia do fóton emergente E(;
a energia cinética Ke, o momento pe, e o comprimento de onda (e do elétron;
4ª Questão: (2,5 pontos)
No acelerador de partículas do Fermilab, um acelerador circular de raio R = 1,6 km, prótons são acelerados a uma energia cinética Kp = 1012 eV. Determine: 
a velocidade vp do próton, no referencial do laboratório;
o intervalo de tempo (t que leva essa partícula para percorrer uma órbita completa do acelerador;
o momento linear p e o comprimento de onda associado ( do próton;
DADOS:
I = E2max / (2(0 c)
(0 = 1,26(10-6 H/m
c = 3(108 m/s
I(() = I0(cos2(([(sen()/(]2
( = ((/()dsen(
( = ((/()asen(
( = v/c ; ( = (1 - (2) - 1/2
v = ( v’ ( u ) / (1 ( uv’/ c2)
v’= ( v ( u ) / (1 ( uv / c2)
(x = (((x’ ( u(t’)
(t = (((t’ ( (u/c2)(x’)
E = K + mc2
E2 = p2c2 + m2c4
K = mc2(( -1)
1 eV = 1,6(10 –19J
(( = (h/mec)(1 - cos()
En = (-13,6/n2) eV
h = 6,64(10 –34J.s
mec2 = 511(103 eV
mpc2 = 938,3 MeV
d
Y
D