Base para física Aula 01

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Bases Físicas para Engenharia
Prof. Ricardo P. Barbosa
Aula 1
Bases da Cinemática Escalar
*
Aula 1: Conteúdo programático
	O Sistema Internacional de unidades. 
	Algarismos significativos e ordem de grandeza. 
	Conceito de velocidade média e instantânea e aceleração. 
	Movimento Uniforme (MU). 
	Movimento Uniformemente Variado (MUV). 
	Movimento vertical no vácuo e movimento de projéteis no vácuo.
Algarismos significativos
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L = 9,6 cm 
Algarismos significativos, em uma medida, são aqueles que sabemos estarem corretos e mais um, e apenas um, avaliado (duvidoso).
Algarismos significativos
Zeros à esquerda do primeiro algarismo diferente de zero não constituem algarismos significativos.
Zeros à direita do primeiro algarismo diferente de zero constituem algarismos significativos, desde que estejam enquadrados na definição apresentada.
Exemplos: 
45,30cm → tem quatro algarismos significativos
0,0595m → tem três algarismos significativos
0,0450kg → tem três algarismos significativos
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Algarismos significativos
*
Operações com grandezas físicas: Adição e subtração
O resultado deve apresentar um número de casas decimais igual ao da parcela com menos casas decimais.  
Exemplo:
2,4 kg + 3,28 kg
 2,4 → uma casa decimal 
 + 3,28 → duas casas decimais
 _______
 5,68
Resultado com apenas uma casa decimal (menor número de casas) e arredondando o 6 para 7 (porque 8 é maior que 5), obtemos:
 2,4 kg + 3,28 kg = 5,7 kg
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Algarismos significativos
Operações com grandezas físicas: Multiplicação e divisão 
 O resultado deve apresentar um número de algarismos significativos igual ao do fator que possui o menor número de algarismos significativos. 
 Exemplo:
 x = 119,3128704 → 119,3 m2
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Notação Científica
Consiste em exprimir um número da seguinte forma: N.10n, em que n é um expoente inteiro e 1 ≤ N < 10. 
 
Exemplos: 
3456,45 = 3,45645 x 103
0,0024738 = 2,4738 x 10-3
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Ordem de grandeza
Se:
Exemplos:
RTerra: 6,37 x 106 m → 6,37 ≥ 
, a O.G. é: 106 + 1 = 107 m
DTerra – Sol: 1,5 x 1011 m → 1,5 < 
, a O.G. é: 1011 m
3,16
3,16
*
Bases da Cinemática escalar
Cinemática: Estuda o movimento dos corpos sem se preocupar com as forças que o origina.
Referencial: Ponto de referência para o qual uma partícula está em movimento ou em repouso.
Trajetória: Caminho percorrido ou posições ocupadas pela partícula no decorrer do tempo.
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Deslocamento escalar
É a diferença entre a posição final s2 no instante t2 e a posição inicial s1 no instante t1.
Δs = s2 – s1 Unidade S.I.: m (metro)
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Velocidade escalar média
É a variação de espaço ocorrida, em média, por unidade de tempo:
Unidade S.I.: m/s (metro por segundo)
Frequentemente, usamos também a unidade quilômetro por hora (km/h) e vale a seguinte relação:
3,6 km/h = 1 m/s
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Se Δs > 0 → Movimento Progressivo
Se Δs < 0 → Movimento Retrógrado
Movimento progressivo e retrógrado
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Movimento Uniforme (MU)
→ Velocidade escalar instantânea constante e diferente de zero
 → A partícula percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.
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Gráfico que dispõe a posição do objeto como função do tempo.
Movimento Uniforme (MU)
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Reta com maior inclinação → Grande deslocamento em um pequeno intervalo de tempo → maior velocidade 
Reta com menor inclinação → Pequeno deslocamento em um grande intervalo de tempo → menor velocidade
Movimento Uniforme (MU)
*
 É a velocidade que um corpo possui em um exato instante.
A velocidade instantânea é uma medida da inclinação da reta tangente a curva em um determinado instante.
Velocidade escalar instantânea
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A velocidade média, no gráfico posição x tempo, deve ser observada a inclinação da reta secante.
	a secante r1 tem inclinação positiva ⇒ vm > 0
(b) a secante r2, paralela ao eixo dos tempos, tem inclinação nula ⇒ vm = 0
(c) a secante r3 tem inclinação negativa ⇒ vm < 0.
Velocidade escalar média
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Quando a velocidade de uma partícula varia dizemos que a partícula sofreu uma aceleração
Unidade S.I.: 
→ Aceleração escalar constante e diferente de zero
→ A velocidade escalar da partícula sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais.
Movimento Uniformemente Variado (MUV)
*
→ Movimento acelerado: quando v e a tem mesmo sinal. Se v >0 → a > 0, e se v < 0 → a < 0
→ Movimento retardado: quando v e a tem sinais opostos. Se v >0 → a < 0, e se v < 0 → a > 0
Movimento Uniformemente Variado (MUV)
*
Considere uma tabela que descreve a posição em função do tempo de um corpo.
Movimento Uniformemente Variado (MUV)
		Posição (m)
		Tempo (s)
		0
		0
		5,0
		1
		20,0
		2
		45,0
		3
		80,0
		4
*
Movimento Uniformemente Variado (MUV)
		Velocidade média (m/s)
		Tempo (s)
		0
		0
		5
		1
		10
		2
		15
		3
		20
		4
*
Gráfico s x t : 
Gráfico v x t : 
E a área sob a curva em um gráfico, nos fornece alguma informação?
*
A unidade encontrada dirá o que representa fisicamente a área no gráfico.
Gráfico v x t =
Gráfico a x t =
E a área sob a curva em um gráfico, nos fornece alguma informação?
*
O movimento vertical de um corpo sob a ação exclusiva de seu peso é uniformemente variado com aceleração constante. 
Para um problema de queda livre a partir do repouso é possível considerar que a posição s em função do tempo t obedece a seguinte equação:
Movimento Uniformemente Variado: Casos queda livre e movimento vertical no vácuo
*
	Movimento uniforme (MU) na horizontal, pois a velocidade horizontal vx do corpo permanecerá constante
- Movimento uniformemente variado (MUV) na vertical, por causa do peso do corpo, sua velocidade varia de acordo com a gravidade.
Movimento em duas dimensões: Lançamento oblíquo no vácuo
Bases Físicas para Engenharia
Prof. Ricardo P. Barbosa
Atividades
*
1) Um homem caminha com velocidade vH = 3,6 km/h, uma ave, com velocidade vA = 30 m/min, e um inseto, com vI = 60 cm/s. Essas velocidades satisfazem a relação:
a) vI > vH > vA 
b) vA > vI > vH 
c) vH > vA > vI
d) vA > vH > vI
e) vH > vI > vA 
*
Gabarito: E
Resolução
*
2) Um móvel parte do km 50, indo até o km 60, onde, mudando o sentido do movimento, vai até o km 32. O deslocamento escalar e a distância efetivamente percorrida são, respectivamente: 
a) 28 km e 28 km 
b) 18 km e 38 km 
c) - 18 km e 38 km 
d) - 18 km e 18 km 
e) 38 km e 18 km
*
Deslocamento: s = posição final e s0 = posição inicial
∆s = s − s0 → ∆s = 32 − 50
 ∆s = − 18 km 
Distância percorrida:
∆s1: variação do espaço na primeira parte.
∆s2: variação do espaço na segunda parte.
d =|∆s1| + |∆s2|
d =|(60 − 50)| + |(32 − 60)|
d =|10| + |− 28|
d = 10 + 28
 d = 38 km
Gabarito: C
Resolução
*
3) Uma empresa de aviação está testando seu novo avião, o EST-1. Na opinião dos engenheiros da empresa, esse avião é ideal para linhas aéreas ligando cidades de porte médio e para pequenas distâncias. Conforme anunciado pelos técnicos, a velocidade média do avião vale aproximadamente 800 km/h (no ar). Assim sendo, o tempo gasto em um percurso de 1.480 km será: 
a) 1 hora e 51 minutos b) 1 hora e 45 minutos 
c) 2 horas e 25 minutos d) 185 minutos 
 e) 1 hora e 48 minutos 
*
Gabarito: A
Resolução
*
4) Uma pessoa passeia durante 30 minutos. Nesse tempo ela anda, corre e também para por alguns instantes. O gráfico representa a posição (espaço) da pessoa em função do tempo de passeio (t). Pelo gráfico pode-se afirmar que, na sequência do passeio da pessoa, ela:
a) andou (1), correu (2), parou (3) e correu (4)
b) andou (1), correu (2), parou (3) e andou (4)
c) andou (1), parou (2), correu (3) e andou (4)
d) correu (1), andou (2), parou (3) e correu (4)
e) correu (1), parou (2), andou (3) e correu (4)
*
- Menor inclinação da reta (1) e (4), Velocidade menor → andou
- Maior inclinação da reta (2), velocidade maior → correu  
- Velocidade nula (3) → parado    
Gabarito: B
Resolução
*
5) Um carro está andando ao longo de uma estrada reta e plana. Sua posição em função do tempo está representada neste gráfico: 
Sejam vP, vQ e vR os módulos das velocidades do carro, respectivamente, nos pontos P, Q e R, indicados nesse gráfico. Com base nessas informações, é correto afirmar que: 
a) vQ < vP < vR b) vP < vR < vQ
c) vQ < vR < vP d) vP < vQ < vR
e) vQ = vP = vR
 
*
Quanto mais inclinada a curva em relação à horizontal, maior será a velocidade.
Gabarito: C
Resolução
*
6) Com base no texto abaixo, responda à questão que segue: 
“Observo uma pedra que cai de uma certa altura a partir do repouso e que adquire, pouco a pouco, novos acréscimos de velocidade (...) Concebemos no espírito que um movimento é uniforme e, do mesmo modo, continuamente acelerado, quando, em tempos iguais quaisquer, adquire aumentos iguais de velocidade (...) O grau de velocidade adquirido na segunda parte de tempo será o dobro do grau de velocidade adquirido na primeira parte.”
 (GALILEI, Galileu. Duas Novas Ciências. São Paulo: Nova Stella Editorial e Ched Editorial, s d.)
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A grandeza física que é constante e a que varia linearmente com o tempo são, respectivamente:
a) aceleração e velocidade
b) velocidade e aceleração
c) força e aceleração
d) aceleração e força
e) posição e força
 
Gabarito: A
Resolução
*
	O Sistema Internacional de unidades. 
	Algarismos significativos e ordem de grandeza. 
	Conceitos de velocidade média, instantânea e aceleração. 
	Movimento Uniforme (MU). 
	Movimento Uniformemente Variado (MUV). 
	Movimento vertical no vácuo e movimento de projéteis no vácuo.
Resumo da aula 1
î
í
ì
®
®
duvidoso
correto
6
9
3
2
1
ivos
significat
arismos
a
lg
4
456
,
3
4
3
4
2
1
ivos
significat
arismos
a
lg
6
5234
,
34
n
n
grandeza
de
ordem
N
grandeza
de
ordem
N
10
:
16
,
3
10
10
:
16
,
3
10
1
®
@
<
®
@
³
+
t
s
t
t
s
s
v
m
D
D
=
-
-
=
1
2
1
2
Posição (m)Tempo (s)
00
102
204
306
408
t
v
t
t
v
v
a
m
D
D
=
-
-
=
1
2
1
2
2
s
m
s
s
m
=
 
Posição (m) Tempo (s) 
0 0 
5,0 1 
20,0 2 
45,0 3 
80,0 4 
 
Velocidade média (m/s) Tempo (s) 
0 0 
5 1 
10 2 
15 3 
20 4 
velocidade
s
m
adjacente
cateto
oposto
cateto
tg
inclinação
=
=
=
=
a
aceleração
s
m
s
s
m
adj
cateto
op
cateto
tg
inclinação
=
=
=
=
=
2
.
.
a
s
m
s
s
m
D
®
=
.
v
s
m
s
s
m
D
®
=
.
2
2
.
2
t
g
H
s
=
=
s
m
s
m
s
m
x
h
km
v
H
/
0
,
1
3600
3600
3600
1000
6
,
3
6
,
3
=
=
=
=
s
m
s
m
m
v
A
/
0
5
,
0
60
30
min
30
=
=
=
s
m
s
m
s
cm
v
I
/
60
,
0
60
,
0
60
=
=
=
km
s
h
km
v
Dados
m
1480
/
800
:
=
D
=
Þ
D
D
=
t
s
v
m
1480
800
1480
800
=
D
Þ
D
=
t
t
min)
60
(
85
,
0
1
85
,
1
800
1480
+
=
=
D
Þ
=
D
h
h
t
t
min
51
1
h
t
=
D