COMPROVAÇÃO DO DESEMPENHO DE ESTACAS LONGAS COM ENSAIOS DINAMICOS

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COMPROVAÇÃO DO DESEMPENHO DE ESTACAS 
LONGAS COM ENSAIOS DINÂMICOS 
 
Faiçal Massad 
EPUSP, São Paulo, Brasil, faissal@usp.br 
 
RESUMO: O trabalho apresenta uma análise de ensaios de carregamentos dinâmicos de estacas 
longas de uma obra portuária de grande porte na Baixada Santista, para comprovação de seu 
desempenho. As estacas eram de concreto armado, com diâmetros externos de 80 e 90 cm e, 
internos, de 50 e 60 cm, respectivamente, comprimentos de até cerca de 50 m, e atravessaram 
camadas de solos marinhos, ficando embutidas em areias ou solos de alteração de rocha. As estacas, 
complementadas com tubos metálicos, foram em geral cravadas com ponta aberta. As análises 
foram feitas com o CAPWAP, com ênfase na simulação da prova de carga estática. Admitiu-se que 
o solo da ponta entra num processo de resiliência, isto é, responde elasticamente às solicitações 
impostas pela repetição dos ciclos de golpes (carga-descarga). Nessas condições, e com base em 
modelo matemático, mostra-se que há uma relação homotética entre as curvas de carga e descarga 
do ensaio dinâmico e que, nas recravações, face ao comprimento das estacas e ao efeito “set up”, a 
ponta é menos solicitada do que na cravação para a instalação das estacas. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Estacas longas, desempenho, PDA, resiliência, repique elástico, "set up". 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O ensaio de carregamento dinâmico é um 
ensaio rápido e econômico para comprovar o 
desempenho de estacas. No Brasil, a sua 
metodologia é especificada pela NBR 13208/09. 
A NBR 6122/10 (projeto e execução de 
fundações) estabelece critério para a 
substituição de provas de carga estáticas. 
 Tudo começou com o "achado" de 
Casagrande (1942) de que a energia dispendida 
na compressão elástica de uma estaca não é 
“perda”: armazenada temporariamente, testa a 
resistência oferecida pelo solo à penetração 
dinâmica da estaca. A compressão elástica da 
estaca é uma medida da força com a qual o solo 
é ensaiado dinamicamente. Mas curiosamente, 
concluiu que é "impossível obter essa força a 
partir do valor do repique elástico"! 
 Nos anos seguintes essa história mudou 
radicalmente: a) na década de 50 Chellis (1961) 
propõs o uso do repique elástico para estimar a 
capacidade de carga de estacas cravadas; b) na 
década de 60 Smith (1960) aplicou a Teoria da 
Propagação de Onda ao fenômeno da cravação 
dinâmica de estacas; e c) nas décadas de 70/80, 
com o advento de recursos computacionais, 
foram introduzidas análises da cravabilidade de 
estacas e a sua instrumentação com medidores 
de força e acelerômetros. O equipamento PDA 
(Pile Driving Analyser) e softwares 
especializados permitiram obter: a) a força 
máxima de impacto; b) a energia máxima do 
golpe; c) a eficiência do sistema de cravação; d) 
a avaliação de dano estrutural na estaca; e) os 
valores máximos de tensão, velocidade e 
deslocamento; e) a distribuição da resistência ao 
longo da estaca; e f) a simulação da prova de 
carga estática. 
 
 
2 SIMULAÇÃO DA PROVA DE CARGA 
ESTÁTICA PELO ENSAIO DINÂMICO 
 
Originalmente, o ensaio de carregamento 
dinâmico consistia na aplicação de um ciclo de 
10 golpes, com energia constante. 
Posteriormente foi introduzido o ensaio com 
energia crescente, que é um ensaio cíclico, que 
possibilita a obtenção da curva carga (Po) 
recalque (yo) do topo (Aoki, 1989 e 1991; 
Niyama e Aoki, 1991). 
 Logo após, Rausche et al (1994) propuseram 
um procedimento para simular a prova de carga 
estática usando dados de um só golpe do 
martelo. 
 
 
3. A RELAÇÃO DE VAN WEELE E A 
CONDIÇÃO RESILIENTE DA PONTA 
 
Na década de 50, Van Weele (1957) apresentou 
um método para a separação das cargas de atrito 
e ponta na ruptura, com base na interpretação de 
resultado de prova de carga estática cíclica em 
estacas. As cargas no topo eram crescentes, em 
vários ciclos, de tal forma que no final de cada 
ciclo eram zeradas. O método requeria: a) que, 
nos ciclos finais de carga-descarga, o atrito 
lateral fosse esgotado; e b) o conhecimento da 
distribuição do atrito ao longo do fuste. 
 O método proposto por este autor consistia 
em construir o gráfico de carga máxima em 
função do repique elástico, medido no topo da 
estaca, ao final de cada ciclo de carga. Em 
seguida era feita a interpretação do trecho final, 
retilíneo, como indicado na Figura 1, o que 
possibilitava a separação referida acima. 
 
0
500
1000
1500
2000
0 2 4 6 8 10
 - Repique elástico no topo (mm)
Po
m
ax
 (k
N) Pomax=446+148
 
Figura 1: Carga Máxima em cada ciclo (
max
oP
) em função 
do Repique elástico () -Adaptado e Van Weele (1957) 
 
 Analisando detidamente os dados de Van 
Weele, Massad (2001) mostrou que a relação 
indicada na Figura 1 é válida quando o solo da 
ponta entra num processo de resiliência, com 
constância da sua rigidez no “rebound” (Rreb), o 
que é factível de ocorrer mesmo com o solo do 
fuste, em provas de carga com repetição de 
ciclos de carga-descarga. Ademais, deu uma 
interpretação física à Relação de Van Weele, 
que pode ser escrita, na sua forma mais geral: 
r2
r
r2
r
max
o dρ
K
d
c1μAP 





 
 (1) 
 
Nessa equação (ver a lista de símbolos): 
a) Kr é a rigidez estrutural da estaca, de 
comprimento h, área da secção transversal S 
e Módulo de Young E, isto é: 
 
h
SE
Kr


 (2) 
 
b) c é a relação de Leonards e Lovell (1979), 
que depende da forma da distribuição do 
atrito ao longo do fuste; 
rA
 é o atrito lateral 
na ruptura; 
c)  é o fator de majoração do atrito lateral, 
dado por: 
 
u
res
r
h
f
f
1
A
P
1μ 

 (3) 
 
introduzido por Massad (1995) para levar em 
conta a carga residual presa na ponta (Ph), 
equilibrada pelo atrito lateral unitário 
residual (fres). Como 
rA
=
rA
+Ph, tudo se 
passa como se a carga residual (Ph) fizesse 
parte do atrito lateral, por conta da reversão 
do atrito negativo no fuste. Sendo Rp a 
resistência de ponta,  deve ser tal que: 
 















 

lr
pp
A
SR
12;minμ1
 (4) 
 
d) d2r, inclinação da reta da Figura 1, dada por: 
 
prebr2r SR
1
K
1
d
1


 (5) 
 
mede a rigidez estaca-solo da ponta no 
rebound; Sp é a área da ponta da estaca. 
 A dificuldade na aplicação desta fórmula é 
que c, definida pela expressão (1), é variável, 
exceto no caso de haver reversão total do atrito 
lateral no descarregamento, na situação Po=0. 
Neste caso, Ph=
rA
 (=2) e c=1/2 se o atrito 
lateral unitário máximo (fu) for constante; ou 
c=2/3, se fu crescer linearmente com a 
profundidade. Valores de c para outras formas 
de distribuição de fu podem ser obtidos através 
dos nomogramas de Leonards e Lovell (1079) 
ou das fórmulas de Fellenius (1980). Para casos 
mais comuns, de camadas heterogêneas, c varia 
no intervalo 0,5-0,8. Sobre o assunto veja-se 
também Massad (2001). 
 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 5 10 15
 - Repique elástico no topo (mm)
P o
m
ax
 (k
N
)
Estaca BR-2
 BR-1
 BR-3
 BR-4
 201
 
Figura 2: Carga Máxima em função do Repique elástico  
-Provas de Carga Cíclicas – Apud Massad (2001) 
 
Tabela 1: Dados Gerais das Estacas Premoldadas de 
Concreto Analisadas 
Estaca 
De/ Di 
(cm) 
h 
(m) 
c Kr 
(kN/mm 
.
rA
 
(kN) 
RrebSp 
(kN/mm) 
201 23/23 8,8 0,6 125 681 59 
BR-1 50/32 11,1 0,5 308 536392 
BR-2 60/40 11,0 0,5 373 847 570 
BR-3 50/32 11,0 0,5 275 664 208 
BR-4 50/32 11,0 0,5 275 861 197 
Legenda: De e Di são os diâmetros interno e externo; 
h é o comprimento da estaca e Kr, a sua rigidez 
 
 Massad (2001) aplicou a Relação de Van 
Weele Generalizada (equação 1) a um conjunto 
de 5 estacas prémoldadas de concreto, 
monitoradas dinamicamente com energia 
crescente, seguindo o procedimento de Aoki e 
Niyama. Os resultados, sintetizados na Figura 2 
e na Tabela 1, mostram a sua potencialidade. 
 
 
4. MODELO HOMOTÉTICO-RESILIENTE 
 
Um modelo matemático aplicável a estacas 
cravadas requer a consideração de vários 
aspectos do fenômeno de transferência de carga 
ao solo, como a ruptura progressiva ao longo do 
fuste, importante para estacas longas, e as 
cargas residuais presas na ponta. 
 
fu
fres
B
y1
y1
y1R
y
f
Breb
 
Figura 3: 1
a
. Relação de Cambefort Modificada 
 
Ph/
Rreb
y2
y2R
yp
Rp
qp
R
P'h/SPh/S
 
 
Figura 4: 2a. Relação de Cambefort Modificada 
 
 Massad (1995) propôs um modelo que 
incorpora esses aspectos e usa as Relações de 
Cambefort Modificadas (Figuras 3 e 4). Nesse 
modelo o coeficiente: 
 





 







E
DB
D
h
yK
A
k
2
1r
lr
 (6) 
 
mede a rigidez relativa do conjunto estaca-solo 
do fuste. Nessa expressão y1 é o "quake" do 
fuste; D e h são o diâmetro e o comprimento da 
estaca; e B um dos parâmetros de Cambefort 
(ver a Figura 3). No que segue, admitiu-se que 
os valores máximo (fu) e residual (fres) do atrito 
lateral unitário são constantes ao longo do fuste. 
A curva carga (Po)-recalque (yo) do topo 
(Figura 5) pode ser expressa pelas seguintes 
equações (Massad, 1995): 
 
1
o3
lro
μy
y
z
β'
AμP 
 (7) 
2
lr
o
2
1
o
Aμ
P
2
k
2
β'
1
yμ
y


















 (8) 
2
rr
lr
o
lro d
K
1
RS
1
1
2K
Aμ
y
AμP





 (9) 
 
Reportando-se à Figura 3, as equações (6), (7) 
e (8) referem-se, respectivamente, aos trechos 
0-3 (pseudo elástico); 3-4 (mobilização 
progressiva do atrito, do topo à ponta); e 4-5 
(desenvolvimento livre da resistência de ponta). 
O coeficiente ’ depende de características do 
conjunto solo-estaca; para estacas longas ’1 e 
o trecho 3-4 aproxima-se de uma parábola; para 
estacas muito rígidas, esse trecho desaparece, 
isto é, os pontos 3 e 4 coincidem. Os outros 
termos das equações (7), (8) e (9) são dados 
por: 
tanh(z)λ1
λtanh(z)
β'3



 
kz 
 
z
/KRS
λ
rp

 (10) 
 
 é a rigidez relativa estaca-solo do fuste e da 
ponta e d2 é a inclinação da reta 4-5 da Figura 5. 
 
yo
-R
ec
al
qu
e d
o t
op
o 
 
 
Po - Carga no topo
3
4
6 
8 5
7 
0
9
Pomax
yomax
d2
d2r
 
Figura 5: Curva teórica carga-recalque no topo 
 
 Considerando-se a curva Po-yo do 
descarregamento (“rebound”) (Figura 5), pode-
se fazer uma interpretação similar à do 
carregamento, já que nela segue-se um caminho 
inverso nas relações de Cambefort (Figuras 3 e 
4). Massad (1995) mostrou que as expressões 
(7), (8) e (9) continuam válidas, desde que se 
substitua Po por Po=Po
max
-Po; yo por 
yo=yo
max
- yo; y1 por y1R; R por Rreb e  por 
reb=2. Existe uma justificativa simples para 
reb=2, que se refere ao início do “rebound”. De 
fato, reportando-se à Figura 5, se o 
carregamento atinge pelo menos o ponto 4, o 
atrito lateral se desenvolve completamente em 
toda a profundidade, alcançando o valor fu 
(atrito lateral unitário na ruptura), atuando de 
baixo para cima. Nestas condições, a estaca está 
sob compressão, estado inicial para o 
descarregamento. À medida que a estaca é 
descarregada, o atrito lateral vai se revertendo, 
culminando com uma mudança de sentido (de 
cima para baixo). Logo, no início do “rebound”, 
tudo se passa como se fres
reb
=-fu, donde, pela 
segunda equação de (3), reb=2. O uso dessa 
cifra nessas condições também foi feita por 
Fellenius (2001), num contexto diferente. 
 Em particular, na condição resiliente 
envolvendo a ponta e o fuste, tem-se: 
 
)yy(RRe)yy(BB R22rebR11reb 
(11) 
 
o que permite escrever, para o descarregamento: 
1
o3
lro
2y
y
z
β'
A2P
 
 (12) 
2
lr
o
2
1
o
A2
P
2
k
2
β'
1
y2
y


















 (13) 
2
rr
lr
o
lro d
K
1
RS
1
1
2K
A2
y
A2P







 (14) 
 
 Comparando-se os pares de equações (7)-
(12); (8)-(13) e (9)-(14) conclui-se que existe 
uma relação homotética entre as curvas de carga 
e descarga da Figura 5. A relação de homotetia 
é /2, sendo  referido ao início da carga. 
 
 
Figura 6: Relação Homotética entre as curvas de 
carregamento e descarregamento, para =2. 
y o
 or
 (
y o
=y
om
ax
-y o
)
Po or (Po=Po
max-Po)
Carregamento "Rebound"
3
4
7
8
0;6
 
Figura 7: Indicação da condição resiliente-homotética 
 
 A Figura 6 ilustra o caso particular em que 
=2, revelando uma relação de simetria, com 
centro em O. Esse caso particular se aplica às 
curvas obtidas por simulação de um único golpe 
de ensaios de carregamento dinâmico. Tal fato 
não é surpreendente: as Equações (11) 
constituem-se numa das hipóteses básicas do 
Modelo da Equação de Onda de Smtih, como se 
pode ver em manuais (por exemplo, GRL 1998) 
e em Rausche (2002). 
 Uma indicação de que a condição resiliente-
homotética foi atingida pode ser observada em 
gráficos como o da Figura 7. Há uma 
coincidência entre trechos das curvas de carga e 
descarga ("rebound"). 
 
 
4. O ENSAIO DINÂMICO E O 
DESEMPENHO DE ESTACAS LONGAS 
 
Na Baixada Santista tem sido comum a 
avaliação do desempenho de estacas através de 
ensaios de carregamento dinâmico. 
 
Tabela 2: Estratigrafia da área 
Solo SPT Espessuras 
Areias Argilosas (Mangue) 0 0 a 2 m 
Argilas de SFL 1 a 4 25 a 35 m 
Intercalações de areias 7 a 20 1 a 3 m 
Argilas Transicionais >4 2 a 4 m 
Areias com pedregulhos 6 a 12 2 a 6m 
Solos Residuais 10 a 50 variável 
 
 Num caso de um grande empreendimento 
portuário foram empregadas estacas tubadas de 
concreto centrifugado, com pintura betuminosa 
em toda a sua altura, exceto nos 12m finais, 
com diâmetro externos (De) de 80 e 90 cm e 
diâmetros internos (Di) de 50 cm e 60 cm, 
respectivamente, complementadas com tubos de 
aço, em geral com 10 m de comprimento, com o 
mesmo De e chapa de 16mm de espessura. Os 
comprimentos das estacas variaram entre 25 e 
50 m, face às condições estratigráficas do local 
(Tabela 1). O solo residual encontrava-se entre 
30 e 45 m de profundidade. Em geral as estacas 
foram cravadas com ponta aberta e embuxaram. 
 
0
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
0 5 10 15 20
At
rit
o 
La
te
ra
l A
pa
re
nt
e 
(k
N)
Tempo de "set up" (dias)
Estacas F50 e A41A
Estaca O61
Estaca O11
Estaca K11
 
Figura 8: Efeito do "set up" no Atrito Lateral 
 
 Dezenas de ensaios com carregamento 
dinâmico foram executados, na cravação e em 
recravações de 3 e 15 dias, analisadas com o 
CAPWAP (Case Pile Wave Analysis Program). 
A Figura 8 mostra a evolução do efeito "set up" 
ao longo do tempo para 5 estacas. Esse efeito éconhecido de longa data na Baixada Santista e 
foi recentemente discutido por Bilfinger (2010). 
 Para um universo maior de ensaios foram 
preparadas as Figuras 9 e 10, admitindo que o 
atrito lateral se esgotou em cada golpe e que 
reb=2, donde Ph=
rA
. Isso implica em dizer 
que os valores fornecidos pelo CAPWAP são: 
a) o atrito lateral total aparente, igual a 
reb.
rA
=Ph+
rA
, donde o atrito lateral 
total real (
rA
) vale: 
 
hrrebr P.AμA  
 (15) 
 
b) a carga de ponta aparente Qp
ap
=Qp-Ph, 
donde a carga de ponta real (Qp) vale: 
 
r
ap
ph
ap
pp AQPQQ 
 (16) 
 
 Da análise da Figura 9 pode-se concluir que 
os atritos laterais totais reais (
rA
) aumentaram 
significativamente nas recravações (Figura 9-b), 
quando comparados com a cravação ou 
instalação (Figura 9-a), face ao "set up". 
 
0
1000
2000
3000
4000
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000
A lr
-A
tri
to
 La
te
ral
 R
ea
l (k
N)
Carga Total(kN)
a) ENSAIOS DINÂMICOS
NA CRAVAÇÃO 
Energia de 50 a 100 kN.m Energia de 100 a 200 kN.m
0
1000
2000
3000
4000
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000
A l
r-
At
rit
o 
La
te
ra
l R
ea
l (
kN
)
Carga Total
(kN)
b) ENSAIOS DINÂMICOS
NA RECRAVAÇÃO
(3 e 15 dias) 
Energia de 50 a 100 kN.m Energia de 100 a 200 kN.m
 
Figura 9: Atrito Lateral Total Real - Efeito do "set up" 
 
0
2000
4000
6000
8000
10000
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000
Q p
-C
arg
a d
e P
on
ta 
 Re
al 
(kN
)
Carga Total(kN)
a) ENSAIOS DINÂMICOS
NA CRAVAÇÃO 
Energia de 50 a 100 kN.m Energia de 100 a 200 kN.m
0
2000
4000
6000
8000
10000
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000
Q p
-C
ar
ga
 d
e P
on
ta
 R
ea
l (
kN
)
Carga Total(kN)
b) ENSAIOS DINÂMICOS
NA RECRAVAÇÃO
(3 e 15 dias)
Energia de 50 a 100 kN.m Energia de 100 a 200 kN.m
 
Figura 10: Carga de Ponta Real 
 Na ponta houve também um aumento, mas 
não tão significativo, como se observa 
comparando as Figuras 10-a e 10-b, pois, à 
medida que a componente de atrito aumentava 
por efeito do "set up", menos carga ia para a 
ponta. Fellenius (1998) chegou a conclusão 
semelhante ao analisar estacas longas cravadas 
em Porto Rico: o martelo não conseguiu 
mobilizar a capacidade de carga da estaca, 
especialmente a da ponta. 
 É possível esclarecer um pouco mais essa 
questão comparando-se os dados das Figuras 
11-a e 11-b. Verifica-se que, para energias mais 
altas (100 a 200 kN.m), as resistências de ponta 
reais mantiveram-se no mesmo nível, na 
cravação e nas recravações, entre 8 e 16 MPa. E 
isso porque nas recravações, o atrito lateral total 
real (
rA
) aumentou face ao "set up", 
contrabalançando a redução ocorrida em Qp
ap
 
(ver a equação 16). As cifras 8 a 16 MPa são 
consistentes com dados de provas de carga 
estáticas na Baixada Santista, conforme 
Ghilardi e Massad (2006). 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000
R p
-R
es
ist
ên
cia
 de
 Po
nt
a 
Re
al 
(M
Pa
)
Carga Total(kN)
a) ENSAIOS DINÂMICOS
NA CRAVAÇÃO 
Energia de 50 a 100 kN.m Energia de 100 a 200 kN.m
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000R p
-R
es
ist
ên
cia
 d
e P
on
ta
 R
ea
l (
M
Pa
)
Carga Total(kN)
b) ENSAIOS DINÂMICOS
NA RECRAVAÇÃO
(3 e 15 dias)
Energia de 50 a 100 kN.m Energia de 100 a 200 kN.m
 
Figura 11: Resistências de Ponta Reais 
Para completar a análise e confirmar os 
resultados obtidos, foram feitas simulações da 
curva estática de carga-recalque do topo para 
uma das estacas da obra. Trata-se da estaca 
O11, com 42,4 m de comprimento (35m 
cravados), De=80cm, Di=50cm e Kr=212 
kN/mm, instalada com ponta aberta e martelo 
hidráulico BSP CG-240. 
 Tomaram-se os seguintes parâmetros das 
análises com o CAPWAP: 
a) Pomax e Alr (Atrito Lateral Total Aparente); 
b) R.Sp=Carga de Ponta Aparente/Quake da Ponta; 
c) y1=Quake médio do fuste; 
d) o parâmetro c de Leonards e Lovell usando os 
dados de atrito lateral ao longo do fuste; e 
e) o repique elástico () pela Relação de Van 
Weele (equação 1). 
 
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 2000 4000 6000
yo
 (m
m
)
Po (kN)
(a) ESTACA O11 
INSTALAÇÃO
Pd
4
Ps
8
O
 
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 2000 4000 6000
yo
 (m
m
)
Po (kN)
(b) ESTACA O11 
Recravação 3 dias
Pd
4
Ps
8
O
 
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 2000 4000 6000
yo
 (m
m
)
Po (kN)
(c) ESTACA O11
Recravação 15 dias
Pd 4
Ps
8
O
 
Figura 12: Resistências de Ponta Reais 
 
 Com esses dados e a aplicação do Modelo 
Homotético-Resiliente foi possível construir os 
gráficos da Figura 12. Nesses gráficos as 
abscissas dos pontos Ps valem 
rA
 (atrito 
lateral total aparente) e os pontos 4 (carga) e 8 
(descarga) estão associados ao esgotamento do 
atrito lateral. De sua análise confirmam-se as 
relações homotéticas (no caso, de simetria) 
entre as curvas de carga e descarga e que o 
efeito "set up" desloca os pontos Ps e 4 para a 
esquerda e os pontos Pd e 8, para a direita. 
 Para concluir, a Figura 13 permite comparar 
valores do repique elástico () determinados: a) 
através da Relação de Van Weele Modificada 
(Eq.1) e pelas análises com o CAPWAP (PDA). 
A proximidade entre valores é notável. Tal 
constatação abre a possibilidade de estimativas 
da carga máxima no topo (Po
max
) medindo-se  
com lápis e papel. Para tanto basta estabelecer 
uma relação calibrada entre Po
max
 e  através 
das monitorações dinâmicas com o PDA. 
 
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60
Ca
lcu
lad
o 
-V
an
 W
ee
le 
-E
q.
 1
 
(m
m
)
 PDA (mm)
REPIQUE ELÁSTICO
CALC. REL. VAN WEELE X PDA
 
Figura 13: Repique elástico calculado x PDA 
 
5. CONCLUSÕES 
 
O trabalho permitiu chegar às seguintes 
conclusões: 
a) na cravação de estacas o solo pode atingir a 
condição resiliente, isto é, responder 
elasticamente às solicitações impostas pela 
repetição dos ciclos de golpes (carga-
descarga); 
b) na condição resiliente, há uma relação 
homotética entre as curvas de carga e 
descarga, que pode ser de simetria nas 
simulações feitas com os ensaios de 
carregamento dinâmico; 
c) na recravação, face ao comprimento das 
estacas e ao efeito “set up”, a ponta é menos 
soilicitada do que na cravação das estaca; 
d) a mobilização parcial da resistência de ponta 
nas recravações permite afirmar que os 
ensaios dinâmicos em estacas longas são 
como as provas de carga estáticas 
interrompidas precocemente, com reflexos 
na comprovação do seu desempenho; e 
e) a relação de Van Weele, calibrada pela 
monitoração dinâmica, pode ser usada para 
estimar a carga máxima em função do 
repique elástico, que pode ser medido com 
procedimentos mais, com lápis e papel, por 
exemplo. 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
A
 :Atrito lateral total 
rA
 :Atrito lateral total na ruptura 
B;Breb : Parâmetros de Cambefort (ver a Figura 3) 
c :Parâmetro Leonards e Lovell 
d2 :Rigidez do conjunto estaca-solo da ponta 
d2r :Valor de d2 no rebound (ver a Figura 5) 
De;Di :Diâmetros interno e externo da estaca 
E : Módulo de Young da estaca 
fu : Atrito lateral unitário máximo 
fres : Atrito lateral unitário residual 
h : Comprimento da estacak : Coeficiente de rigidez estaca solo (Eq. 6) 
Kr :Rigidez estrutural da estaca (Equação 2) 
Ph; P´h :Cargas residuais (ver a Figura 4) 
oP 
:Carga vertical no topo da estaca 
max
oP 
:Carga máxima no topo da estaca 
Qp :Carga na ponta 
Qp
ap
 :Carga de ponta aparente 
Rp : Resistência de ponta 
R;Rreb : Parâmetros de Cambefort (ver a Figura 4) 
S;Sp : Área da seção transv. e da ponta da estaca 
yo :Recalque do topo 
yo
max
 :Recalque máximo do topo 
y1;y1R : Parâmetros de Cambefort (ver a Figura 3) 
y2;y2R : Parâmetros de Cambefort (ver a Figura 4) 
z : Raiz quadrada de k 
´3;  : ver a Equação 10 
yo : yo
max
-yo 
Po : Po
max
-Po 
 : Fator de majoração do atrito lateral (Eq. 
3) 
 :Repique elástico no topo da estaca 
 
 
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